教案是教師實(shí)施課堂教學(xué)的操作性方案,，它重在設(shè)定教學(xué)的內(nèi)容和行為，即：“教什么”,。是整個(gè)課堂教學(xué)工作的重要組成部分,。教案對于教師課堂教學(xué)有著重要的意義。以下是小編整理的直線的點(diǎn)斜式方程教案設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容,，供大家參考借鑒,，希望可以幫助到有需要的朋友，歡迎閱讀與收藏。
直線的點(diǎn)斜式方程教案設(shè)計(jì)
一,、教材依據(jù)
本節(jié)課是湘教版數(shù)學(xué)(必修三)第二章《解析幾何初步》第二節(jié)《1.2直線的方程》第一部分《直線方程的點(diǎn)斜式》內(nèi)容,。
二、教材分析
直線方程的點(diǎn)斜式給出了根據(jù)已知一個(gè)點(diǎn)和斜率求直線方程的方法和途徑,。在求直線的方程中,，直線方程的點(diǎn)斜式是基本的，直線方程的斜截式,、兩點(diǎn)式都是由點(diǎn)斜式推出的,。從初中代數(shù)中的一次函數(shù)引入，自然過渡到本節(jié)課想要解決的問題——求直線方程問題,。在引入,，過程中要讓學(xué)生弄清直線與方程的一一對應(yīng)關(guān)系,，理解研究直線可以從研究方程和方程的特征入手,。
在推導(dǎo)直線方程的點(diǎn)斜式時(shí)，根據(jù)直線這一結(jié)論,，先猜想確定一條直線的條件,，再根據(jù)猜想得到的條件求出直線方程。
三,、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：(1)理解直線方程的點(diǎn)斜式,、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍;
(2)能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程,。
(3)體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,。
過程與方法：在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的`幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討,，得出直線的點(diǎn)斜式方程;學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別,。
情態(tài)與價(jià)值觀：通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系,、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題,。
四,、教學(xué)重點(diǎn)
重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。
五,、教學(xué)難點(diǎn)
難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用,。
要點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生分析描述幾何圖形,。
六,、教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)方法的選擇：啟發(fā)、引導(dǎo)、討論.
創(chuàng)設(shè)問題情境,，采用啟發(fā)誘導(dǎo)式的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生探索討論,，學(xué)生主動(dòng)參與提出問題、探索問題和解決問題的過程,，突出以學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng),。
2.通過讓學(xué)生觀察、討論,、辨析,、畫圖，親身實(shí)踐,，調(diào)動(dòng)多感官去體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想;學(xué)生要學(xué)會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的方法建立起代數(shù)問題與幾何問題間的密切聯(lián)系,。為使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，我主要指導(dǎo)了以下的學(xué)習(xí)方法：
①.讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,，自己通過觀察圖像歸納總結(jié),，自己評析解題對錯(cuò)，從而提高學(xué)生的參與意識(shí)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力,。
②.分組討論,。
七、教學(xué)過程
問 題
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
1,、在直線坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線,，應(yīng)知道哪些條件?
學(xué)生回顧，并回答,。然后教師指出,，直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo) 滿足的關(guān)系式,。
使學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,，探索新知。
2,、直線 經(jīng)過點(diǎn) ,，且斜率為 。設(shè)點(diǎn) 是直線 上的任意一點(diǎn),，請建立 與 之間的關(guān)系,。
學(xué)生根據(jù)斜率公式，可以得到,，當(dāng) 時(shí),， ，即
(1)
教師對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注,、引導(dǎo),，使每個(gè)學(xué)生都能推導(dǎo)出這個(gè)方程,。
培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，并體會(huì)直線的方程,，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo) 滿足的關(guān)系式,，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。
3,、(1)過點(diǎn) ,，斜率是 的直線 上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程(1)嗎?
學(xué)生驗(yàn)證,，教師引導(dǎo),。
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件。
(2)坐標(biāo)滿足方程(1)的點(diǎn)都在經(jīng)過 ,，斜率為 的直線 上嗎?
學(xué)生驗(yàn)證,，教師引導(dǎo)。然后教師指出方程(1)由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定,，所以叫做直線的點(diǎn)斜式方程,，簡稱點(diǎn)斜式.
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件。
4,、直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢?
學(xué)生分組互相討論,，然后說明理由,。
使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍,。
5、(1) 軸所在直線的方程是什么? 軸所在直線的方程是什么?
(2)經(jīng)過點(diǎn) 且平行于 軸(即垂直于 軸)的直線方程是什么?
(3)經(jīng)過點(diǎn) 且平行于 軸(即垂直于 軸)的直線方程是什么?
教師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析,，求得問題的解決,。
進(jìn)一步使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式,。
6,、例2、例4的教學(xué),。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點(diǎn)斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件?題目那些條件已經(jīng)直接給予,，那些條件還有待已去求。在坐標(biāo)平面內(nèi),，要畫一條直線可以怎樣去畫,。
學(xué)會(huì)運(yùn)用點(diǎn)斜式方程解決問題，清楚用點(diǎn)斜式公式求直線方程必須具備的兩個(gè)條件：(1)一個(gè)定點(diǎn);(2)有斜率,。同時(shí)掌握已知直線方程畫直線的方法,。
7、例3的教學(xué),。
求經(jīng)過點(diǎn) ,，斜率為 的直線 的方程,。
學(xué)生獨(dú)立求出直線 的方程：
(2)
在此基礎(chǔ)上，教師給出截距的概念,，引導(dǎo)學(xué)生分析方程(2)由哪兩個(gè)條件確定,，讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。
引入斜截式方程,，讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點(diǎn)斜式方程,，是點(diǎn)斜式方程的一種特殊情形。
8,、觀察方程 ,，它的形式具有什么特點(diǎn)?
學(xué)生討論，教師及時(shí)給予評價(jià),。
深入理解和掌握斜截式方程的特點(diǎn)?
9,、直線 在 軸上的截距是什么?
學(xué)生思考回答，教師評價(jià),。
使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個(gè)概念的區(qū)別,。
10、你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù) ?一次函數(shù)中 和 的幾何意義是什么?你能說出一次函數(shù) 圖象的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生思考,、討論,，教師評價(jià)、歸納概括,。
體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
11,、課堂練習(xí)第65頁練習(xí)第1，2,，3題,。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查反饋,。
鞏固本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí),。
12、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生概括：(1)本節(jié)課我們學(xué)過那些知識(shí)點(diǎn);(2)直線方程的點(diǎn)斜式,、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么?(3)求一條直線的方程,，要知道多少個(gè)條件?
使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體性的認(rèn)識(shí)，了解知識(shí)的來龍去脈,。
13,、布置作業(yè)：第77頁第5題
學(xué)生課后獨(dú)立完成。
鞏固深化
八,、教學(xué)反思
直線方程的點(diǎn)斜式給出了根據(jù)已知一個(gè)點(diǎn)和斜率求直線方程的方法和途徑,。在求直線的方程中，直線方程的點(diǎn)斜式是基本的,，直線方程的斜截式,、兩點(diǎn)式都是由點(diǎn)斜式推出的,。
本節(jié)課的基本題形：
1、已知直線上一點(diǎn)及直線的傾斜角,，求直線的方程并作圖;
2,、已知直線上兩點(diǎn)，求直線的方程并作圖,。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生明確直線的傾斜角與斜率的關(guān)系,，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，訓(xùn)練學(xué)生求直線方程的書寫格式及直線的規(guī)范作圖,。