如圖所示,，AB是傾角為θ=30°的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道,，AB恰好在B點與圓弧相切,，圓弧的半徑為R，一個質(zhì)量為m的物體（可以看做質(zhì)點）從直軌道上的P點由靜止釋放,，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運動．已知P點與圓弧的圓心O等高,，物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的路程為s．求：
（1）物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ；
（2）最終當物體通過圓弧軌道最低點E時,，對圓弧軌道的壓力,；
（3）為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D，釋放點距B點的距離L′至少多大．
答案
（1）
,；（2）（3﹣
）mg,，方向豎直向下；（3）
．
解析
（1）由題意可知,，物體最終向右運動到B點即返回,，對整個過程由動能定理得：
解得：
（2）最終物體以B為最高點，在圓弧底部做往復(fù)運動,，對B→E過程,，由動能定理得：
在E點,，由牛頓第二定律得：
聯(lián)立解得：
（3）物體剛好到D點，由牛頓第二定律有：
對全過程由動能定理得：
聯(lián)立解得：
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