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答案

三角函數(shù)求導(dǎo)公式

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec?x=1+tan?x

(cotx)'=-csc?x

(secx)' =tanx·secx

(cscx)' =-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos?x=sec?x

解析

導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則

由基本函數(shù)的和,、差、積,、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過(guò)函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)推導(dǎo),。基本的求導(dǎo)法則如下：

1,、求導(dǎo)的線性：對(duì)函數(shù)的線性組合求導(dǎo),，等于先對(duì)其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合（即①式）。

2,、兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù)：一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)（即②式）,。

3、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式：（子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo)）除以母平方（即③式）,。

4、如果有復(fù)合函數(shù)，則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo),。

擴(kuò)展知識(shí)

導(dǎo)數(shù)的計(jì)算口訣

常為零,，冪降次

對(duì)倒數(shù)（e為底時(shí)直接倒數(shù)，a為底時(shí)乘以1/lna）

指不變（特別的,，自然對(duì)數(shù)的指數(shù)函數(shù)完全不變,，一般的指數(shù)函數(shù)須乘以lna）

正變余，余變正

切割方（切函數(shù)是相應(yīng)割函數(shù)（切函數(shù)的倒數(shù)）的平方）

割乘切,，反分式