一個小于30的自然數(shù),既是8的倍數(shù),,又是12的倍數(shù),,這個數(shù)是多少?
一個小于30的自然數(shù),既是8的倍數(shù),,又是12的倍數(shù),,這個數(shù)是多少?
答案:
求8和12的最小公倍數(shù),,
8=2×2×2,,
12=2×2×3,
8和12的最小公倍數(shù)是:2×2×2×3=24,;
答:這個數(shù)是24.
解析:
最大公因數(shù)(最大公約數(shù)):
任何兩個自然數(shù)都有公因數(shù)1,,(除零以外)公因數(shù)中(幾個)最大的稱為最大公因數(shù);
最小公倍數(shù):
在兩個或兩個以上的自然數(shù)中,,如果他們有相同的倍數(shù),,這些倍數(shù)中,最小的稱為這些整數(shù)的最大公倍數(shù),。
最大公約數(shù)的求法:
(1)用分解質(zhì)因數(shù)的方法,,把公有的質(zhì)因數(shù)相乘。
(2)用短除法的形式求兩個數(shù)的最大公約數(shù),。
(3)特殊情況:如果兩個數(shù)互質(zhì),,它們的最大公約數(shù)是1。
如果兩個數(shù)中較小的數(shù)是較大的數(shù)的約數(shù),,那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù),。
最小公倍數(shù)的方法:
(1)用分解質(zhì)因數(shù)的方法,把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘,。
(2)用短除法的形式求,。
(3)特殊情況:如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù),。
如果兩個數(shù)中較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù),,那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
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