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答案

三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式有

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

解析

三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有：(sinx)'=cosx,、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x,。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,，是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù),。

擴(kuò)展知識(shí)

基本的求導(dǎo)法則

1,、求導(dǎo)的線性：對(duì)函數(shù)的線性組合求導(dǎo)，等于先對(duì)其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合,。

2,、兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù)：一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)。

3,、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式：（子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo)）除以母平方,。

4、如果有復(fù)合函數(shù),，則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo),。

（1）若導(dǎo)數(shù)大于零，則單調(diào)遞增,；若導(dǎo)數(shù)小于零，則單調(diào)遞減,；導(dǎo)數(shù)等于零為函數(shù)駐點(diǎn),，不一定為極值點(diǎn)。需代入駐點(diǎn)左右兩邊的數(shù)值求導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷單調(diào)性。

（2）若已知函數(shù)為遞增函數(shù),，則導(dǎo)數(shù)大于等于零,；若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導(dǎo)數(shù)小于等于零,。