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已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1
題目

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),,其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù),;

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A,、點(diǎn)B的距離之和為8,?若存在,請(qǐng)求出x的值,;若不存在,說明理由,;

(3)現(xiàn)在點(diǎn)A,、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長度/秒和0.5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),,點(diǎn)P以6個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少,?

可圈可點(diǎn)用戶
2021-03-07 12:14
優(yōu)質(zhì)解答

答案

(1);(2)或,;(3),

試題分析:

(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可列方程求解,;

(2)根據(jù)點(diǎn)P的位置,,再結(jié)合點(diǎn)P到點(diǎn)A,、點(diǎn)B的距離之和為8即可列方程求解;

(3)分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊3個(gè)單位,,點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊3個(gè)單位,,兩種情況分析,。

(1)由題意得,解得,;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí),,,,解得,

當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí),,,,解得,,

或;

(3)當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊3個(gè)單位時(shí),,,,解得,,

此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是;

當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊3個(gè)單位時(shí),,,解得,,

此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是,;

則點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是或.

點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,,列出方程,,再求解.

考點(diǎn)名稱:正數(shù)與負(fù)數(shù)

正數(shù):

就是大于0的(實(shí)數(shù))

負(fù)數(shù):

就是小于0的(實(shí)數(shù))

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),。

非負(fù)數(shù):正數(shù)與零的統(tǒng)稱。

非正數(shù):負(fù)數(shù)與零的統(tǒng)稱,。

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-03-07 17:14
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