
算術平方根等于它本身的數(shù)是( ),。
算術平方根等于它本身的數(shù)是( ),。
0和1
考點名稱:算術平方根
概念:
若一個正數(shù)x的平方等于a,,即x2=a,則這個正數(shù)x為a的算術平方根,。
規(guī)定:0的算術平方根是0,。
表示:a的算術平方根記為,讀作“根號a”,。
注:只有非負數(shù)有算術平方根,,而且只有一個算術平方根。
平方根和算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系:
區(qū)別:
(1)定義不同:如果一個數(shù)的平方等于a,,則這個數(shù)叫做a的平方根,;非負數(shù)a的非負平方根叫做a的算術平方根。
(2)個數(shù)不同:一個正數(shù)有兩個平方根,,它們互為相反數(shù),;而一個正數(shù)的算術平方根只有一個。
(3)表示方法不同:正數(shù)a的平方根表示為±,,正數(shù)a的算術平方根表示為
,。
(4)取值范圍不同:正數(shù)的算術平方根一定是正數(shù);正數(shù)的平方根一正一負,,兩數(shù)互為相反數(shù),。
聯(lián)系:
(1)具有包含關系:平方根包含算術平方根,算術平方根是平方根的一種,,是正的平方根,。
(2)存在條件相同:只有非負數(shù)才有平方根和算術平方根。
(3)0的平方根,算術平方根均為0,。開平方:求一個數(shù)的平方根的運算,,叫做開平方。
注:
(1)平方和開平方的關系是互為逆運算,;
(2)乘方是求根的途徑,,開平方是一種運算,是求平方根的過程,;
(3)開方的方式是根號形式,。
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