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四個(gè)連續(xù)的自然數(shù),,它們從小到大順次是3的倍數(shù)
題目

四個(gè)連續(xù)的自然數(shù),,它們從小到大順次是3的倍數(shù),、5的倍數(shù)、7的倍數(shù),、9的倍數(shù),,這四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和最小是幾,?

可圈可點(diǎn)用戶
2021-03-24 14:19
優(yōu)質(zhì)解答

答案

設(shè)這4個(gè)連續(xù)自然數(shù)是n+1,n+2,,n+3,,n+4.

根據(jù)題意,3|n+1,,5|n+2,,7|n+3,9|n+4.

則3|2n+2,,5|2n+4,,7|2n+6,9|2n+8,,

3|2n+2-3,,5|2n+4-5,7|2n+6-7,,9|2n+8-9,,

即2n-1可以同時(shí)被3,5,,7,,9整除,

由和最小可得:2n-1=[3,,5,,7,9]=315,,

解得:n=158.

這四個(gè)數(shù)分別是159,,160,161,,162.

和=159+160+161+162=642.

答:和最小為642.

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-03-24 19:19
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