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答案

1,當(dāng)a=0時

原式等于-1x+1<0

x>1

2,當(dāng)a≠0時,，

原式可十字相乘拆開為(ax-1)(x-1)<0

當(dāng)a>1時,，x的取值范圍為1/a<x<1

當(dāng)0<a<1時,x的取值范圍為1<x<1/a

當(dāng)a＜0時,，x的取值范圍為x<-1/a或x>1

解析

ax?-（a+1）x+1＜0可以因式分解為(ax-1)(x-1)<0,。

a>0時,，函數(shù)圖像開口向上,，小于0的在1和1/a之間，a>1,，1/a<1,，則范圍在（1/a,1）,a<1時,，1/a>1,則范圍在（1,，1/a),，a=1時，不存在小于0的范圍,。

a<0時,，函數(shù)圖像開口向向下，a必定小于0,，則范圍在（負(fù)無窮,，1/a）和（1，正無窮）,。

擴(kuò)展知識

不等式定理口訣：

解不等式的途徑,，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式,，化為有理不等式,。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價,。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化,，幫助解答作用大。

證不等式的方法,，實數(shù)性質(zhì)威力大,。求差與0比大小，作商和1爭高下,。

直接困難分析好,，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式,，正面難則反證法,。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法,。圖形函數(shù)來幫助,，畫圖、建模,、構(gòu)造法,。