已知F1,,F(xiàn)2是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn),,P為C上一點(diǎn),且∠F1PF2=60°,,|PF1|=3|PF2|,,則C的離心率為( )
已知F1,,F(xiàn)2是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn),,P為C上一點(diǎn),且∠F1PF2=60°,,|PF1|=3|PF2|,,則C的離心率為( )
答案
A
擴(kuò)展知識(shí)
偏心率(離心率)橢圓兩焦點(diǎn)間距離和長軸長度的比值。即某一橢圓軌道與理想圓環(huán)的偏離,,長橢圓軌道“偏心率”高,,而近于圓形的軌道“偏心率”低。離心率定義為橢圓兩焦點(diǎn)間的距離和長軸長度的比值,。雙曲線的e>1,。橢圓的0<e<1。
在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中,,如果a>b>0焦點(diǎn)在X軸上,;如果b>a>0焦點(diǎn)在Y軸上。這時(shí),,a代表長軸b代表短軸 c代表兩焦點(diǎn)距離的一半,,存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中,,當(dāng)e越大,,橢圓越扁平。
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