答案:C
橢圓方程式知識擴(kuò)展
1. 橢圓方程的第一定義:
⑴①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
i. 中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上:
ii. 中心在原點(diǎn),,焦點(diǎn)在軸上:
②一般方程:.③橢圓的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程:
的參數(shù)方程為
(一象限應(yīng)是屬于
).
⑵①頂點(diǎn):或.②軸:對稱軸:x軸,,軸;長軸長,短軸長.③焦點(diǎn):或.④焦距:
.⑤準(zhǔn)線:
或
⑥離心率:
⑦焦點(diǎn)半徑:
i. 設(shè)為橢圓
上的一點(diǎn),,為左,、右焦點(diǎn),則由橢圓方程的第二定義可以推出.
ii.設(shè)為橢圓
上的一點(diǎn),,為上,、下焦點(diǎn),則
由橢圓方程的第二定義可以推出.
由橢圓第二定義可知:
歸結(jié)起來為"左加右減".
注意:橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo):得方程的軌跡為橢圓.
⑧通徑:垂直于x軸且過焦點(diǎn)的弦叫做通經(jīng).坐標(biāo):
和
⑶共離心率的橢圓系的方程:橢圓
的離心率是
,,方程
是大于0的參數(shù),,的離心率也是
我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.
⑸若P是橢圓:
上的點(diǎn).為焦點(diǎn),若,,則的面積為
(用余弦定理與可得). 若是雙曲線
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