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已知F1,F2是橢圓C:的兩個焦點(diǎn),,點(diǎn)M在C 上,,則|MF1|·|MF2|的最大值為
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可圈可點(diǎn)用戶
2021-06-08 13:51
優(yōu)質(zhì)解答

答案:C

橢圓方程式知識擴(kuò)展

1. 橢圓方程的第一定義:

⑴①橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

i. 中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上:

ii. 中心在原點(diǎn),,焦點(diǎn)在軸上:

②一般方程:.③橢圓的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程:

的參數(shù)方程為

(一象限應(yīng)是屬于

).

⑵①頂點(diǎn):或.②軸:對稱軸:x軸,,軸;長軸長,短軸長.③焦點(diǎn):或.④焦距:

.⑤準(zhǔn)線:

⑥離心率:

⑦焦點(diǎn)半徑:

i. 設(shè)為橢圓

上的一點(diǎn),,為左,、右焦點(diǎn),則由橢圓方程的第二定義可以推出.

ii.設(shè)為橢圓

上的一點(diǎn),,為上,、下焦點(diǎn),則

由橢圓方程的第二定義可以推出.

由橢圓第二定義可知:

歸結(jié)起來為"左加右減".

注意:橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo):得方程的軌跡為橢圓.

⑧通徑:垂直于x軸且過焦點(diǎn)的弦叫做通經(jīng).坐標(biāo):

⑶共離心率的橢圓系的方程:橢圓

的離心率是

,,方程

是大于0的參數(shù),,的離心率也是

我們稱此方程為共離心率的橢圓系方程.

⑸若P是橢圓:

上的點(diǎn).為焦點(diǎn),若,,則的面積為

(用余弦定理與可得). 若是雙曲線

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-06-08 18:51
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