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答案

cotX=1/tanX=cosX/sinX,，在坐標(biāo)軸里,，cotx=x/y。對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,，都對應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對應(yīng)著唯一確定的余切值cotx與它對應(yīng),，按照這個(gè)對應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù),。

解析

推導(dǎo)過程

在直角坐標(biāo)系xoy中，角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn),，角a的始邊與x軸的正半軸重合,，點(diǎn)P(x,y)為終邊上一點(diǎn)，設(shè)IOPI=r,則y/r叫做角a的正弦,，記作sina,；x/r叫做角a的余弦，記作cosa,；y/x叫做角a的正切,，記作tana；x/y叫做角a的余切,，記作cota,。即：sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。

正切函數(shù)與余切函數(shù)的關(guān)系是：互為倒數(shù),。

擴(kuò)展知識

余切函數(shù)

定義

對于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,，都對應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對應(yīng)著唯一確定的余切值cotx與它對應(yīng),，按照這個(gè)對應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù),。

主要性質(zhì)

(1)定義域：余切函數(shù)的定義域是{x|x≠kπ，k∈Z},；

(2)值域：余切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R,，沒有最大值,、最小值；

(3)周期性：余切函數(shù)是周期函數(shù),，周期為kπ(k∈Z且k≠0),，最小正周期T=π；

(4)奇偶性：余切函數(shù)是奇函數(shù),，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,；

(5)單調(diào)性：余切函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間。