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設(shè)集合Pn=(1,2,,...,n),,記為同時滿足
題目

設(shè)集合,,,記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù):

,;②若,,則;③若,,則,。

(1)求

(2)求的解析式(用表示),。

可圈可點用戶
2021-02-19 10:18
優(yōu)質(zhì)解答

[答案]

(1)4;(2)

【解析】

(1)當(dāng)時,,符合條件的集合為:,,

∴ =4。

( 2 )任取偶數(shù),,將除以2 ,,若商仍為偶數(shù),再除以2 ,,··· 經(jīng)過次以后,,商必為奇數(shù),此時記商為,。于是,,其中為奇數(shù)

由條件知,,若為偶數(shù),;若,則為奇數(shù),。

于是是否屬于,,由是否屬于確定。

設(shè)中所有奇數(shù)的集合,,因此等于的子集個數(shù),。

當(dāng)為偶數(shù)〔 或奇數(shù))時,中奇數(shù)的個數(shù)是),。

,。

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可圈可點用戶
2021-02-19 15:18
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