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一個(gè)大于1的自然數(shù),，除了1和它自身外,，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

1質(zhì)數(shù)的概念

質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù),。一個(gè)大于1的自然數(shù),，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),。例如：7只能被1和7整除,，除此之外不能再被其他數(shù)字整除，7就是質(zhì)數(shù)。

2質(zhì)數(shù)的性質(zhì)

（1）質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p,。

（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù),，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積,，且這種分解是唯一的,。

（3）質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

（4）質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)公式是不減函數(shù),。

（5）若n為正整數(shù),，在到之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

（6）若n為大于或等于2的正整數(shù),，在n到之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù),。

（7）若質(zhì)數(shù)p為不超過(guò)n()的最大質(zhì)數(shù)，則,。

（8）所有大于10的質(zhì)數(shù)中,，個(gè)位數(shù)只有1，3,，7,，9。

3最小的質(zhì)數(shù)

最小的質(zhì)數(shù)是2,，它也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù),。最前面的質(zhì)數(shù)依次排列為：2，3,，5,，7，11,，13,，17，19,，23,，29，31等,。質(zhì)數(shù)定義為在大于1的自然數(shù)中,，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。