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答案

直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

考點名稱：勾股定理

勾股定理:

直角三角形兩直角邊(即“勾”,，“股”)邊長平方和等于斜邊(即“弦”)邊長的平方,。也就是說，如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,，b,，斜邊長為c，那么,。

勾股定理只適用于直角三角形,，應(yīng)用于解決直角三角形中的線段求值問題。

定理作用

⑴勾股定理是聯(lián)系數(shù)學(xué)中最基本也是最原始的兩個對象——數(shù)與形的第一定理,。

⑵勾股定理導(dǎo)致不可通約量的發(fā)現(xiàn),，從而深刻揭示了數(shù)與量的區(qū)別,，即所謂“無理數(shù)"與有理數(shù)的差別，這就是所謂第一次數(shù)學(xué)危機,。

⑶勾股定理開始把數(shù)學(xué)由計算與測量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學(xué),。

⑷勾股定理中的公式是第一個不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程,，它一方面引導(dǎo)到各式各樣的不定方程,，包括著名的費爾馬大定理，另一方面也為不定方程的解題程序樹立了一個范式,。

勾股定理的應(yīng)用：

數(shù)學(xué)

從勾股定理出發(fā)開平方,、開立方、求圓周率等,，運用勾股定理數(shù)學(xué)家還發(fā)現(xiàn)了無理數(shù),。

勾股定理在幾何學(xué)中的實際應(yīng)用非常廣泛，較早的應(yīng)用案例有《九章算術(shù)》中的一題：“今有池,，芳一丈,，薛生其中央，出水一尺,，引薛赴岸,，適與岸齊，問水深幾何,？答曰："一十二尺",。

生活

勾股定理在生活中的應(yīng)用也較廣泛，舉例說明如下：

1,、挑選投影設(shè)備時需要選擇最佳的投影屏幕尺寸,。以教室為例，最佳的屏幕尺寸主要取決于使用空間的面積,，從而計劃好學(xué)生座位的多少和位置的安排,。選購的關(guān)鍵則是選擇適合學(xué)生的屏幕而不是選擇適合投影機的屏幕，也就是說要把學(xué)生的視覺感受放在第一位,。一般來說在選購時可參照三點：

第一,，屏幕高度大約等于從屏幕到學(xué)生最后一排座位的距離的1/6；

第二,，屏幕到第一排座位的距離應(yīng)大于2倍屏幕的高度,；

第三，屏幕底部應(yīng)離觀眾席所在地面最少122厘米,。

屏幕的尺寸是以其對角線的大小來定義的,。一般視頻圖像的寬高比為4:3，教育幕為正方形,。如一個72英寸的屏幕,，根據(jù)勾股定理,，很快就能得出屏幕的寬為1.5m，高為1.1m,。

2,、2005年珠峰高度復(fù)測行動。

測量珠峰的一種方法是傳統(tǒng)的經(jīng)典測量方法,，就是把高程引到珠峰腳下,，當(dāng)精確高程傳遞至珠峰腳下的6個峰頂交會測量點時，通過在峰頂豎立的測量覘標(biāo),，運用“勾股定理”的基本原理測定珠峰高程,，配合水準(zhǔn)測量、三角測量,、導(dǎo)線測量等方式,，獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行重力、大氣等多方面改正計算,，最終得到珠峰高程的有效數(shù)據(jù),。

通俗來說，就是分三步走：

第一步,，先在珠峰腳下選定較容易的,、能夠架設(shè)水準(zhǔn)儀器的測量點，先把這些點的精確高程確定下來,；

第二步,，在珠峰峰頂架起覘標(biāo)，運用三角幾何學(xué)中“勾股定理”的基本原理,，推算出珠峰峰頂相對于這幾個點的高程差,；

第三步，獲得的高程數(shù)據(jù)要進(jìn)行重力,、大氣等多方面的改正計算，最終確定珠峰高程測量的有效數(shù)據(jù),。