已知x+y=xy,,x>0,,y>0則x+y的最小值是______.
已知x+y=xy,,x>0,,y>0則x+y的最小值是______.
4
∵x>0,y>0,,∴
√xy ≤ x+y/2 (當且僅當x=y時取等號),,
則xy≤ (x+y)^2/4 ,
∵xy=(x+y)≤ (x+y)^2/4 ,,
設t=x+y,,則t>0,,代入上式得,t2-4t≥0,,
解得,,t≥4,
故x+y的最小值是4,,
故答案為:4.
考點名稱:簡單線性規(guī)劃問題(用平面區(qū)域表示二元一次不等式組)
二元一次不等式表示的平面區(qū)域:
二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐標系中表示直線ax+by+c=0某一側所有點組成的平面區(qū)域,。不等式ax+by+c<0表示的是另一側的平面區(qū)域。
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