無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎,,性質(zhì)有哪些
無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎,,性質(zhì)有哪些
不是
有理數(shù)的概念
有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù),。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),、正分?jǐn)?shù),、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù),。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或循環(huán)小數(shù),。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)遂稱為無理數(shù)。
無理數(shù)概念
無理數(shù),,也稱為無限不循環(huán)小數(shù),,不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式,,小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè),,并且不會循環(huán)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根,、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))等,。無理數(shù)的另一特征是無限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn),。
有理數(shù)和無理數(shù)區(qū)別
有理數(shù)和無理數(shù)都能寫成小數(shù)形式,。
有理數(shù)可以寫為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),無理數(shù)只能寫為無限不循環(huán)小數(shù),。
有理數(shù)可以寫為整數(shù)之比,,而無理數(shù)不能。
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