作為一名教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢,?以下是小編收集整理的教案范文,,僅供參考,希望能夠幫助到大家,。
六年級數(shù)學(xué)下冊圓錐體積教案 人教版六年級下冊數(shù)學(xué)圓錐的體積說課稿篇一
1.知識與技能目標(biāo)
能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關(guān)圓錐體積的實際應(yīng)用問題,。
2.過程與方法
在探作中完成圓錐體積公式的推導(dǎo)。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系,。
3.情感態(tài)度與價值感
在探索合作中感受教學(xué)與我生活的密切聯(lián)系,,讓學(xué)生感受探究成功的快樂。
掌握圓錐體積的計算公式,,并能靈活利用公式求圓錐的體積,。
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實際問題
接受教育者是小學(xué)六年級的學(xué)生。
(1)引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識是新課標(biāo)的重要理念,,六年級的學(xué)生盡管具備了一定的邏輯思維能力,,但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此,,教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索,、解決問題,真正掌握所學(xué)知識,,發(fā)展數(shù)學(xué)能力,,真正做到“動手操作、體驗成功”
(2)以實驗要求為主線,,既動手操作,,又動腦思考,努力探索圓錐體的計算方法,。
(3)問題解決為主的教學(xué)策略:通過演示,、小組交流、動手操作,、感念辨析等方式,,本課從具體的學(xué)生感興趣的活動中,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,,提出問題,,體驗探索成功的快樂;提高學(xué)生解決問題的`能力,,鞏固所學(xué)知識,。
(1)每位同學(xué)準(zhǔn)備等底等高的圓柱體和圓錐體6套,,大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水,。直尺6把,。
(2)教師自制的多媒體課件;
一,、復(fù)習(xí)舊知,,課前鋪墊
1.怎樣計算圓柱的體積?
指名回答,,教師板書:圓柱體的體積=底面積×高,。
2.一個圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,,它的體積是多少立方分米,?
指兩名板演,全班齊練,,集體訂正,。
二、提出質(zhì)疑,,引入新課
圓錐有什么特征,? 它的體積如何計算呢?
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積(板書課題)
三,、動手操作 ,,獲得新知
1. 探討圓錐的體積公式
教師:怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前,,請同學(xué)們先想一想,,我們是怎樣知道圓柱體積公式的:
學(xué)生回答,教師板書:
圓柱——(轉(zhuǎn)化)——長方體
圓柱體積公式——(推導(dǎo))——長方體體積公式
教師:借鑒這種方法,,為了我們研究圓錐體體積的方便,,每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看,,這兩個形體有什么相同的地方,?學(xué)生操作比較。
(1) 提問學(xué)生:你發(fā)現(xiàn)到什么,?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系)
(學(xué)生得出:底面積相等,,高也相等。)
底面積相等,,高也相等,,用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書:等底 等高)
(2)為什么,?既然這兩個形體是等底等高的,,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?為什么,?
教師:圓錐體的體積小,那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關(guān)系,?(指名發(fā)言)
用水和圓柱體,、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量,,但最后要向同學(xué)們匯報,,你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
(3) 學(xué)生分組做實驗,。
誰來匯報一下,,你們組是怎樣做實驗的?
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系,?(學(xué)生發(fā)言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要,,其他組也是這樣的嗎?
我們學(xué)過用字母表示數(shù),,誰來把這個公式整理一下,?(指名發(fā)言)
(4)學(xué)生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較,通過比較你發(fā)現(xiàn)什么,?
學(xué)生回答后,,教師整理歸納:不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。 (老師拿起一個小圓錐,、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子,,往這個小圓柱體里倒,倒三次能倒?jié)M嗎,?(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,,倒三次能倒?jié)M呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體,。)
在等底等高的情況下,。
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了,。(指名反復(fù)敘述公式,。)
教師:同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,只倒一次,,看看能不能想辦法推出計算公式,?讓學(xué)生動腦動手?
得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里,,水高是原來水高的1/3.
小結(jié):今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算,。
(5)應(yīng)用鞏固
1.出示例題學(xué)生讀題,,理解題意,自己解決問題,。
例 一個圓錐形的零件,,底面積是19平方厘米,高是12厘米,,這個零件的體積是多少,?
學(xué)生完成后,進行小組交流,。
你是怎樣想的和怎樣解決問題,。(提問學(xué)生多人)
1/3 ×19×12=76(立方厘米)
答:它的體積是76立方米
2. 練習(xí)題,。
一個圓錐體,,半徑為6cm,,高為18cm。體積是多少,?(學(xué)生在黑板上只列式,,反饋。)
3.出示例2:要求學(xué)生自己讀題,,理解題意思,。
有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面半徑是2米,,高是1.5米,。你能計算出這堆小麥的體積嗎?
(1)提問:從題目中你知道什么,?
(2)學(xué)生獨立完成后教師提問,。并回答同學(xué)的質(zhì)疑:3.14×()×1.5表示什么?為什么要先求圓錐的體積,?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思,? 4.比較:例1和例2有什么地方不同?
(1)直接告訴了我們底面積,,而(2)沒有直接告訴,,要求我們先求出底面積,再求出圓錐體積,。
四,、綜合練習(xí),發(fā)展思維
1.一個圓錐形沙堆,,高是1.5米,,底面半徑是2米,每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸,?
2.選擇題,。
每道題下面有3個答案,你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示,。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米,,和它等底等高的圓柱體體積是( )
立方米 3a立方米 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,,圓錐體體積是( )立方米
6立方米 3立方米 2立方米
3.學(xué)生操作
看看我們的教室是什么體,?(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體,想一想,,怎樣放體積?(小組討論)
指名發(fā)言,。當(dāng)爭論不出結(jié)果時,,讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù):教室長12m,寬6m,,高4m.并板書出來,,再比較怎樣放體積的圓錐體。
五,、課后小結(jié),,歸納知識
這節(jié)課你有什么收獲?哪個同學(xué),、哪個小組學(xué)習(xí),?
六、作業(yè)布置,,鞏固新知
1,、本節(jié)課后第3、4,、5題,。
2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體,?測量計算它們的體積,。下節(jié)課交流匯報。
六年級數(shù)學(xué)下冊圓錐體積教案 人教版六年級下冊數(shù)學(xué)圓錐的體積說課稿篇二
第25~26頁,,例2,、例3及練習(xí)四的第3~8題。
1,、過分小組倒水實驗,,使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握圓錐體積的計算公式,,并能運用公式正確地計算圓錐的體積,,解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題,。
2、已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,,在小組活動過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。
3,、過小組活動,,實驗操作,巧妙設(shè)置探索障礙,,激發(fā)學(xué)生的自主探索意識,,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
掌握圓錐體積的計算公式,。
正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系
每生準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具,,大米,水,,沙子等
一,、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征,?(使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征:底面,、側(cè)面、高和頂點)
2,、圓柱體積的計算公式是什么,?
指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”,。
二,、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式,。
(1)回憶圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程,,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.
(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢,?(指出:我們可以通過實驗的方法,,得到計算圓錐體積的公式)
(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,通過演示,,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的,,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關(guān)系,?”
組織學(xué)生實驗分組合作學(xué)習(xí)
(4)先在圓錐里裝滿水,,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿,?
(教師讓學(xué)生注意,,記錄幾次,使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿,。)
(5)這說明了什么,?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )
學(xué)生敘述實驗過程并總結(jié)結(jié)論,得出計算公式
板書:圓錐的體積= 1/3×圓柱的體積=1/3 ×底面積×高,,
字母公式:v= 1/3sh
2,、教學(xué)練習(xí)四第3題
(1)這道題已知什么?求什么,?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算,?
(2)引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù),然后讓學(xué)生自己進行計算,,做完后集體訂正,。
3、鞏固練習(xí):完成練習(xí)四第4題,。
4、教學(xué)例3.
(1)出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高,,求這堆沙堆的的體積,。
(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形,,所以可利用圓錐的體積公式來求,,需先已知沙堆的底面積和高)
(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應(yīng)該怎么辦,?(先算出沙堆的底面半徑,,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)
(4)分析完后,,指定兩名學(xué)生板演,,其余學(xué)生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)
四,、鞏固練習(xí)
1,、做練習(xí)四的第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確,,然后全般核對評講,。
2、做練習(xí)四的第8題,。
(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題
① 這道題已知什么,?求什么?
② 求圓錐的體積必須知道什么?
③ 求出這堆煤的體積后,,應(yīng)該怎樣計算這堆煤的重量,?
(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡視,,做完后集體訂正,。
3、做練習(xí)四的第6題,。
(1)指名學(xué)生先后回答下面問題
① 圓柱的側(cè)面積等于多少,?
② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算,?
③ 圓柱體積的計算公式是什么,?
④ 圓錐的體積公式是什么?
(2)學(xué)生把計算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中,,做完后集體訂正,。
五、課堂練習(xí)
1,、填空
(1)圓錐體體積的計算公式( )
(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的( ),,圓柱體是圓錐體體積的()。
(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米,,圓柱體的體積是(),。
(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐,圓柱高5厘米,,圓錐高(),。
(5)體積和高相等的圓柱與圓錐,圓錐底面積15平方厘米,,圓柱底面積是( ),。
(6)等底等高的圓柱和圓錐,圓柱比圓錐的體積大( ),。
2,、判斷
(1)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 .
(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3.
(3)圓錐體、正方體,、長方體的體積都等于底面積×高,。
(4)圓錐的高是圓柱高的3倍,且底面積相等,,那么他們的體積相等,。
3、補充習(xí)題
(1)一堆煤成圓錐形,,底面半徑是1.5米,,高是1.1米,。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤重約1.4噸,,這堆煤有多少噸,?
(2)一個圓錐形沙堆,底面直徑是28.26平方米,,高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面,,能鋪多少米?
(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米,,底面積是6平方米,,高是多少?
(4)在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水,,把一 個底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中,,水面上升了1cm,試問鐵錘的高是多少,?
(5)等底等高的圓柱和圓錐,,圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米,圓柱的體積是多少立方分米,?
六,、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的,?
從本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來看,,主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認識,而這一認識的形成,,靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的,,它需要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要,,全身心的體驗,,使學(xué)生在實驗中對自己的實驗過程和結(jié)論進行對比和反思,悟出等底等高的必要性,,從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的具體含義,。
六年級數(shù)學(xué)下冊圓錐體積教案 人教版六年級下冊數(shù)學(xué)圓錐的體積說課稿篇三
1、本節(jié)教材是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)六年制第十二冊第三單元《圓柱,、圓錐和球》中《圓錐體積》的第一課時,。教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計算公式的推導(dǎo),例1,、例2,,相應(yīng)的“做一做”及練習(xí)十二的第3、4,、5題,。
2,、本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及其應(yīng)用和認識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一課時內(nèi)容,。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容,,有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ),。教材按照實驗,、觀察、推導(dǎo),、歸納,、實際應(yīng)用的程序進行安排。
3,、教學(xué)重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積,。
教學(xué)難點:理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
4,、教學(xué)目標(biāo):
(1)知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,,學(xué)會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;
(2)能力方面:能解決一些有關(guān)圓錐的實際問題,,通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實驗,,增強學(xué)生的實踐操作能力和觀察比較能力;
(3)德育方面:通過實驗,,引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系,,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神,。
5,、教具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱、圓錐一對,,與圓柱等底不等高的圓錐一個,,與圓柱等高不等底的圓錐一個。
學(xué)具準(zhǔn)備:讓學(xué)生分組制作等底等高的圓柱,、圓錐若干對,,一定量的細沙。
著名教育家布魯納說過:“教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館,,而要培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程,。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,,只有通過自身的實踐,、比較、思索,,才能更加深刻地領(lǐng)略到知識的真諦,。因此,,我在設(shè)計教法時,根據(jù)本節(jié)幾何課的特點,,結(jié)合小學(xué)生的認知規(guī)律,,采用以下幾種教法:
1、實驗操作法,。
波利亞說過:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),,因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律,、性質(zhì)和聯(lián)系,。”因此,,我在學(xué)生已經(jīng)認識圓錐的基礎(chǔ)上,,設(shè)計了一個實驗,通過學(xué)生動手操作,,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,,發(fā)現(xiàn)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法,,為推導(dǎo)出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用,,有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力,、思維能力和動手操作能力,,為進一步學(xué)習(xí),提供了豐富的感性材料,,從而逐步從具體的操作過渡到內(nèi)部語言,。
2、比較法,、討論法,、發(fā)現(xiàn)法三法優(yōu)化組合。
幾何知識具有邏輯性,、嚴密性,、系統(tǒng)性的特點,。因此在做實驗時,,我要求學(xué)生運用比較法、討論法,、發(fā)現(xiàn)法得出結(jié)論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一”,。然后再讓學(xué)生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,并讓學(xué)生用不等底等高的空圓錐,、空圓柱盛沙做實驗,,發(fā)現(xiàn)有時裝不下,,有時不夠裝,有時剛好裝滿,,得出結(jié)論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。
“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),,人人都能獲得必要的數(shù)學(xué),,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理念。新課程標(biāo)準(zhǔn)還強調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動參與,、親自實踐,、獨立思考、合作探究,,改變單一的記憶,、接受、模仿的被動學(xué)習(xí)方式,。因此我在講求教法的同時,,更重視對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。
1,、實驗轉(zhuǎn)化法,。
有些知識單憑解說是無法讓學(xué)生真正理解的,只有通過實驗,,反復(fù)操作,,才能深刻領(lǐng)悟其中的內(nèi)在奧秘。在指導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作時,,我著重從三個方面進行引導(dǎo):首先,,讓學(xué)生做好操作的準(zhǔn)備,也就是各自準(zhǔn)備好等底等高的圓柱,、圓錐一對,,一定量的沙;其次,,告訴他們操作的方法步驟和注意點,;第三,引導(dǎo)學(xué)生在操作中比較,、發(fā)現(xiàn),、總結(jié)。這樣通過實驗操作推導(dǎo)得出圓錐的體積公式,,培養(yǎng)了學(xué)生觀察比較,、交流合作、概括歸納等能力,。
2,、嘗試練習(xí)法,。
蘇霍姆林斯基認為:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學(xué)習(xí)的愿望,?!北竟?jié)課在教學(xué)兩道例題時,讓學(xué)生嘗試自己獨立解答,,挖掘?qū)W生的潛能,,讓他們體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本節(jié)課我設(shè)計了以下五個教學(xué)程序:
1,、復(fù)習(xí)舊知,,做好鋪墊。
(1)看圖說出圓錐的底面和高,。
(2)一個圓柱體零件,,底面積是6.28平方厘米,高是3厘米,,它的體積是多少,?
這兩道題是復(fù)習(xí)圓錐的認識和圓柱的體積公式及其應(yīng)用,為新知遷移做好鋪墊,。
2,、談話激趣,導(dǎo)入新課,。