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河北省小升初數(shù)學(xué)試卷及答案解析 河北省小升初數(shù)學(xué)試卷真題篇一
桌上放有多于4堆的糖塊,,每堆數(shù)量均不相同,,而且都是不大于100的質(zhì)數(shù),其中任意三堆都可以平均分給三個(gè)小朋友,,其中任意四堆都可以平均分為四個(gè)小朋友,,已知其中一堆糖塊是17塊,則這桌上放的糖塊最多是______塊,。
解答: 首先確定能保證平均分的范圍,,再根據(jù)質(zhì)數(shù)的要求,確定具體的數(shù)值,。17被3除余2,,被4除余1,要滿足題目的條件,,根據(jù)余數(shù)的加法原理,,每堆塊數(shù)都必須是被3除余2,被4除余1的質(zhì)數(shù),。所以只需要找出被3除余2,,被4除余1的100以內(nèi)的余數(shù)即可,首先容易找到滿足條件最小的質(zhì)數(shù)為5,,因?yàn)?和4的最小公倍數(shù)是12,,只需要依次加上12,然后核對(duì)是不是質(zhì)數(shù)就能全部找出來(lái),那么可以得出100以內(nèi)這樣的質(zhì)數(shù)有:5,、17,、29、41,、53,、89這六個(gè),它們的和是234,,所以桌上放的糖塊最多是234塊,。
今年兄弟二人年齡之和為55歲,哥哥某一年的歲數(shù)與弟弟今年的歲數(shù)相同,,那一年哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍,,請(qǐng)問(wèn)哥哥今年多少歲?
解答:這題屬于和倍問(wèn)題的年齡問(wèn)題。在哥哥的歲數(shù)是弟弟的`歲數(shù)2倍的那一年,,若把弟弟歲數(shù)看成一份,,那么哥哥的歲數(shù)比弟弟多一份,哥哥與弟弟的年齡差是1份,。又因?yàn)槟且荒旮绺鐨q數(shù)與今年弟弟歲數(shù)相等,,所以今年弟弟歲數(shù)為2份,今年哥哥歲數(shù)為2+1=3(份),。由“和倍問(wèn)題”解得,,哥哥今年的歲數(shù)為55÷(3+2)×3=33(歲)。
自然數(shù)m除13511,,13903和14589的余數(shù)都相同.則m的最大值是( )
解答:一個(gè)數(shù)除其他不同的數(shù)所得的余數(shù)相等,,那么這個(gè)數(shù)一定能整除這些其他不同數(shù)的差,根據(jù)這個(gè)性質(zhì),,解決這道題便迎刃而解了,。由于m除13511,13903和14589的余數(shù)都相同,,所以m整除13903-13511= 392;m整除14589-14903= 686;m整除14589 -13511=1078,。所以,m一定是392,、686,、1078的公約教.要求m的最大值,就是求392,,686,,1078的最大公約數(shù).因?yàn)?92=7 2×2 3,686=7 3×2,1078=7 2×2×13 所以(392,686,,1078)= 7 2×2=98 即m的最大值為98,。
1,、三個(gè)村修路,甲乙丙三村路程比是8:7:5,,丙沒(méi)參加,,拿出1350元,甲派出60人,,乙派出40人,,問(wèn)甲乙各分得多少 ?
5份路程1350元,1份路程270元
人數(shù)比:
甲:乙=60:40=3:2
路程8:7:5共20份,。
甲修20x3/5=12份,,多修12-8=4份 應(yīng)得270x4=1080元
乙修20x2/5=8份, 多修8-7=1份 應(yīng)得1x270=270元
2,、共有4人進(jìn)行跳遠(yuǎn),、百米、鉛球,、跳高四項(xiàng)比賽(每人四項(xiàng)均參加),規(guī)定每個(gè)單項(xiàng)第一名記5分,,單項(xiàng)第二名記3分,,單項(xiàng)第三名記2分,單項(xiàng)第四名記1分,,每一單項(xiàng)比賽中四人得分互不相同,。總分第一名共獲得17分,,其中跳高得分低于其他項(xiàng)得分,。總分第三名共獲得11分,,其中跳高得分高于其他項(xiàng)得分,。總分第二名的鉛球這項(xiàng)的得分是( ),。(請(qǐng)寫(xiě)出分析過(guò)程)
解析:
17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的話,,就還剩3個(gè)3和2個(gè)2及3個(gè)1,取最大的3個(gè)3和1個(gè)2就等于11,,第二名的分?jǐn)?shù)不可能與第三名相同,,所以1+2+3+5的答案排除,就只有取2+2+2+5的答案,,最后還剩4個(gè)3和4個(gè)1,,取其中最大值有4個(gè)3為12,大于11,,所以第二名的鉛球得分是3;
如果平面上共有n個(gè)點(diǎn)(n是不小于3的整數(shù)),,其中任意三點(diǎn)不在同一條直線上,,連接任意兩點(diǎn)畫(huà)線段,可以畫(huà)幾條? n+{[(n-3)×n]÷2}
3,、兩人從兩地相向而行,,甲每分鐘52米,乙每分鐘70,,在a點(diǎn)相遇;如果甲先走4分鐘,,然后甲速度仍為每分鐘52米,乙的速度變?yōu)槊糠昼?0米,,恰好還在a點(diǎn)相遇,,問(wèn)兩地相距多遠(yuǎn)?
分析:
如果甲先走4分鐘,他后來(lái)時(shí)間沒(méi)有變,,仍然還是在a點(diǎn)相遇,,說(shuō)明乙兩種情況下和甲相遇也是相差4分鐘,即乙以每分鐘70米和每分鐘90米的速度行完同樣路程相差4分鐘,。那么這個(gè)問(wèn)題可以看作一個(gè)盈虧問(wèn)題,,則有90*4/(90-70)=18,說(shuō)明甲每分鐘52米,,乙每分鐘70米,,則18分鐘行完全程,所以全程應(yīng)為
(52+70)*18=2196(米),。
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