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工程問(wèn)題中的交替合作篇一

在數(shù)量關(guān)系中,，有一類題型是工程問(wèn)題,，幾乎每年都會(huì)涉及到,，而且題型特征很明顯，所以在遇到這種問(wèn)題的時(shí)候,，可以提前挑選出來(lái),，先把這部分分值拿到。今天就帶著大家一起來(lái)探討一下工程問(wèn)題中的交替合作問(wèn)題,。

【例1】一項(xiàng)工程,，甲單獨(dú)做要 6 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要 10 小時(shí)完成,。如果按甲,、乙、 甲,、乙??的順序交替工作,，每次 1 小時(shí)，那么完成該工程需要多少小時(shí)?

a.7 小時(shí) b.7 小時(shí) 20 分鐘

c.8 小時(shí) d.8 小時(shí) 30 分鐘

【解析】設(shè)工作總量w=30,，那么甲的效率為5,，乙的效率為3，甲,、乙,、甲、乙......交替工作,，每次1個(gè)小時(shí),，很明顯，這是一個(gè)循環(huán)周期問(wèn)題,，一個(gè)循環(huán)周期完成的工作量w循=5+3=8,，求完成該工程用了幾個(gè)小時(shí)，其實(shí)就是求需要幾個(gè)周期,，周期數(shù)n=30/8=3......6,，周期數(shù)為3，一個(gè)周期2個(gè)小時(shí),，也就是需要t1=3*2h=6h,。剩余工作量為6，要想完成該工程,，還需要完成這6個(gè)工作量,，也是甲先干，甲一個(gè)小時(shí)干了5,，t2=2h,。還剩下1個(gè)工作量需要乙干,，乙一個(gè)小時(shí)干3，因此還需要t3=1/3h=20分鐘,，因此一共需要6h+1h+20分鐘=7個(gè)小時(shí)20分鐘,，選擇b。

【例2】完成某項(xiàng)工作,，甲需要 18 天,，乙需要 15 天，丙需要 12 天,，丁需要 9 天?，F(xiàn)按甲、乙,、丙,、丁的順序輪班工作，每次輪班的工作時(shí)間為一天,，則完成該項(xiàng)工作當(dāng)天是( )在輪班。

a.甲 b.乙 c.丙 d.丁

【解析】設(shè)工作總量w=180,，那么甲的效率為10,，乙的效率為12，丙的效率為15,，丁的效率為20,，按照甲乙丙丁的順序輪班工作，這是一個(gè)周期循環(huán)工作,，一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)完成工作量為w循=10+12+15+20=57,，那么周期數(shù)n=180/57=3...9,剩余工作量w剩=9，接著甲一個(gè)小時(shí)干10,，在甲工作的這一個(gè)小時(shí)內(nèi),，就完成了全部的工作，因此完成的時(shí)候,，甲在輪班,，選擇a。

通過(guò)這兩道題,，我們會(huì)發(fā)現(xiàn),，我們?cè)谧鼋惶婧献鲉?wèn)題的時(shí)候，可以先求出一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)完成的工作量,，然后用工作總量除以一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)完成的工作量,，傷為周期數(shù)，余數(shù)為剩余工作量,，再分析一下剩余工作量的完成情況即可,。希望這兩道題能給考生帶來(lái)收獲,。