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部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇一
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁,。
教學(xué)目標(biāo)：
1,、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù),、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,。
2,、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件,、學(xué)生練習(xí)題,。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入,。
師：同學(xué)們看這是什么,？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形,？
生：想,。
師：多少個？
生：12個,。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢,？
生：能。
【設(shè)計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入,，激發(fā)學(xué)生的好奇心,。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義,。
師：增加一點(diǎn)難度,，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的,，好嗎,？
生：好！
學(xué)生匯報：
生1：1×12=12,。
師：他是怎么擺的,？
生：一行擺1個，擺了12行,；也可以一行擺12個,，擺1行。
課件出示擺法,。
師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了,，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）,。
生2：2×6=12,。
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個,，擺了6行,；也可以一行擺6個，擺2行,。
師：這兩種情況,，我們也算一種,。
生3：3×4=12。
師：他又是怎么擺的,？
生：一行擺3個,，擺了4行；也可以一行擺4個,，擺3行,。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒有了,。
師：對,，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法,，大家千萬不要小看了這三種擺法,，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面,。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）,。
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師：我們以3×4=12為例,，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式,，同桌兩個同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù)。
學(xué)生匯報：任選一道回答,。
生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù),。
師：說的多好?。‰m然有點(diǎn)像繞口令,，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的,。我們再一起說一遍。
師：還有一道算式,，誰來說一說,？
生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù),，12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù),。
師明確：為了研究方便，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),，（0除外）,。
師：通過剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù),。),。
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù),，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù),？行不行,？先自己試一試。
3,、5,、18、20,、36,。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實(shí)際例子,，讓學(xué)生進(jìn)一步理解,，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三,、教學(xué)尋找因數(shù)的方法,。
1、找一個數(shù)的因數(shù),。
師：說出幾個36的因數(shù)并不難,，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰(zhàn)一下,？
生：有,。
師：老師提個要求：
1）、可以獨(dú)立完成,，也可以同桌交流,。
2）、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后,，把你的方法記錄在下面,。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上,。
師：他找對了嗎？
生：沒有,，漏下了一對,。
師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎,？
生：不是,，他沒有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么,？
生：有序,。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師：還有問題嗎,？
生：沒有了,。
生：你們沒有，老師有一個問題,，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了,？
生：再接著找就重復(fù)了。
師：那么找到什么時候就不找了,？
生：找到重復(fù)了,，就不在往下找了。
師,、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法,。（一對一對有序的找，一直找到重復(fù)為止）,。
師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行調(diào)整,。
3、鞏固練習(xí),。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4,、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。
【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法,。學(xué)生非常喜歡,，而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升。
四,、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法,。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)。
生：能,！
師：試試看,，找個小的可以嗎？
生：行,！
師：找一下3的倍數(shù),。30秒時間，把答案寫在練習(xí)紙上,。??
師：有什么問題嗎,？
生：老師，寫不完,。
師：為什么寫不完,？
生：有很多個！
師：那怎么才能全都表示出來呢,？
生：可以加省略號,。
師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了,，太真聰明了,！難道不該再來點(diǎn)掌聲嗎？
師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的,？
生：從小到大依次乘自然數(shù),。
師：你真會思考！
課件出示3的倍數(shù),。
2,、找5、7的倍數(shù),。
師：我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù),。
生：5的倍數(shù)有：5、10,、15,、20、25??
生：7的倍數(shù)有：7,、14,、21、28,、35??
師：你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣,，來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？
生：能,！
學(xué)生總結(jié)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時,，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流,，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù),、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式,，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與,、樂于探究中發(fā)展自我,。
四、知識拓展,。
認(rèn)識“完美數(shù)”,。
師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看,，在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉，剩下1,、2,、3，然后把它們再加起來又回到6本身,，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字,，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個,、第三個一直到第六個完美數(shù),。
小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究,、去探索,。
【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操,。
教學(xué)反思：
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn),，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難,，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù),，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏,。在小組交流的過程中,，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法,，這時如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了,。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二
在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計數(shù)法,，同時也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí),。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個新的角度（即倍數(shù)和因數(shù)的角度）來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類,、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的約分,、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,。
1、從學(xué)生熟悉的生活入手,。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系,，自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡,，引入倍數(shù)的概念以及找一個數(shù)倍數(shù)的方法,。
2、從學(xué)生的操作入手,。由淺入深,，由無序到有序，通過讓學(xué)生用不同個數(shù)的正方形拼成長方形,，引入因數(shù)的概念,，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來，從而有序地找出一個數(shù)的所有因數(shù),。
一,、課前談話。
1,、話家常,，拉“關(guān)系”
是的，在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關(guān)系,，而在數(shù)字的世界里,，數(shù)和數(shù)之間也會存在各種各樣的關(guān)系,。今天這節(jié)課，我們就和大家一起研究兩個非零自然數(shù)之間的關(guān)系,。
二,、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義。
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢,？難道只有36是9的倍數(shù)嗎,？
2、按順序,，找倍數(shù),。
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎？能寫完嗎,？為什么,？
指出：1倍、2倍往下寫,，通常只要寫出5個,，然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎,？學(xué)生獨(dú)立書寫,。
指名回答，板書：2的倍數(shù)有2,、4,、6、8,、10,、12??。
5的倍數(shù)有5,、10,、15、20,、25,、30??提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn),？在小組內(nèi)討論,。
指名匯報,相機(jī)出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義,。
1,、初擺圖形,，感知“因數(shù)”屏幕出示12個同樣大小的正方形。
根據(jù)3х4=12,，我們可以說（屏幕出示）：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù),；3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來讀一讀,，感受一下,。
請你從1х12=12；2х6=12這兩道算式中任選一題,，用上面的話說一說,。
2、再擺圖形,，感受“順序”
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后,，組織匯報。
根據(jù)學(xué)生的回答,，投影出示相應(yīng)的拼法,，并相機(jī)板書：16÷1=16。
16÷2=816÷4=4,。
你能結(jié)合這道算式,，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎,？
你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎,？相機(jī)板書：16的因數(shù)有：1、16,、2,、8、43是不是16的因數(shù),，為什么,？5呢？明確因倍關(guān)系的依據(jù),。
3,、數(shù)形結(jié)合，掌握方法,。
將你找出的36的因數(shù)寫在練習(xí)紙上,。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有：1,、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6.將方法優(yōu)化：根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想,，運(yùn)用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且能夠做到不重復(fù),、不遺漏,。
4、觀察思考,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù),。
提問：觀察上面的三個例子,，你又有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)討論,。
明確：1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，那么換句話說,，也就是所有非零自然數(shù)都是1的,？（讓學(xué)生接上說倍數(shù)）。
四,、綜合練習(xí),，加深理解。
2,、你猜,、我猜、大家猜,。
1）,、茶杯每只4元，我去超市買了一些茶杯,，猜猜我可能用了多少元,？讓學(xué)生盡可能說出不同答案，師適時追問：可能嗎,？如有錯誤,，要求學(xué)生說出錯在哪里，明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。
2）,、出示邊長3厘米的正方形,。
a、長24cm,、寬8cm,。
b、長36cm,、寬4cm,。
根據(jù)12的因數(shù)的個數(shù)比16的因數(shù)的個數(shù)多，引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大,，因數(shù)的個數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù),。
五,、總結(jié)延伸。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇三
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念,，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背,，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法,。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ),，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式,，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力,。
教學(xué)目標(biāo)：
1,、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,，認(rèn)識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2,、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程,，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法,。
3,、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣,。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件,、作業(yè)紙,。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友,。
1,、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽,？（一名學(xué)生唱,，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己,，老師很愿意和你成為好朋友）,。
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”,？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）,。
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”,。
3,、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友,，××是朋友,？看來，朋友是相互依存的,，一個人不會是朋友,。今天我們就來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）。
二,、探究新知,。
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練,，要排成整齊的隊伍,，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法,。
學(xué)生可能得到：每排6人,，排成2排，2×6＝12,；
每排4人,，排成3排，4×3＝12；
每排12人,，排成1排,，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式,。
2,、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù),，（）是12的因數(shù),；
12是（）的倍數(shù)，12是（）的倍數(shù),。
學(xué)生同桌互相說,，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi),，同學(xué)們就能準(zhǔn)確,、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起,。）。
突出強(qiáng)調(diào)：能不能說12是倍數(shù),，2是因數(shù),？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）,。
3,、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎,？分組比賽,，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對,。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成,，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇四
教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁,。
教學(xué)目標(biāo)：
1,、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法,；
2,、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的,；
3,、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。
教法學(xué)法：談話法,、比較法,、歸納法。
快樂學(xué)習(xí),、大膽言問,、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號,。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂,，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)過程：
一,、復(fù)習(xí),。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù),？”（整數(shù)）,。
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的,？
今天,，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流,、共探新知,。
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法,、比較法,、歸納法）。
1,、誰來說說18的因數(shù)有哪些,？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3，9*2,，18*1等,，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的,。
d,、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的`方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示,；也可以用集合圈的方法表示,。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾,？
最大的因數(shù)是幾,？
2、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做,，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）,。
a、30的因數(shù)有哪些,，你是怎么想的,？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的,？為什么6*6＝36,，這里只寫一個因數(shù)？
d,、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎,？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身,；
因數(shù)的個數(shù)是有限的,。
輕松一下：
我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來,，所得的和恰好是這個數(shù)本身,，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù),，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）,。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法,、比較法,、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,，去說，去發(fā)現(xiàn),，去歸納,。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行,。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù),。
a、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的,？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4,，2*3＝6,，一倍一倍地往上遞加。
b,、那5的倍數(shù)有哪些,？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好,。
c,、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢,？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇五
1,、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2,、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,，通過嘗試、交流等活動,，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù),。
3,、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。
12個小正方形片,、每個學(xué)生的學(xué)號紙。
一,、認(rèn)識倍數(shù),、因數(shù)的含義,。
1、操作活動,。
（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形,。每排擺幾個？擺了幾排,？用乘法算式把自己的擺法記錄下來,。
（2）整理、交流,，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12,。
2、通過剛才的學(xué)習(xí),，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,，由此，還得出3道不一樣的乘法算式,。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),，12也是3的倍數(shù)；反過來,，4和3都是12的因數(shù),。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識,。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）,。
（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎,？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎,？
指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù),，2是因數(shù),，是否可以？為什么,？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的,。
指出：為了方便,，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù),。
二,、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1,、從4×3=12中,，知道12是3的倍數(shù),。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大,，你能找到幾個,？同桌交流自己的思考方法。
3,、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門,？
明確：可以按從小到大的順序，依次用1,、2,、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù),。
4,、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨(dú)立完成,，集體交流,。注意用……表示結(jié)果。
5,、觀察上面的3個例子,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中,，最小的是它本身,，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
6,、做“想想做做”第2題。
二,、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法,。
1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法,，再來研究求一個數(shù)的因數(shù),。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2,、小組合作,，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功,。并盡可能把找的方法寫出來,。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法,。
3,、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù),，你想對他說點(diǎn)什么？
4,、交流整理找36因數(shù)的方法,，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù),。（一對一對地找,，又要按次序排列）。
板書：（有序,、全面）,。正因為思考的有序，才會有答案的全面,。
5,、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上,。
6,、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1,，最大是它本身,，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7,、“想想做做”第3題,。
生獨(dú)立填寫，交流,。觀察表格,，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四,、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒,，你有哪些收獲？
五,、游戲：“看誰反應(yīng)快”,。
規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來，并舉起學(xué)號紙,。
（1,、）學(xué)號是5的倍數(shù)的。
（2,、）誰的學(xué)號是24的因數(shù)。
（3,、）學(xué)號是30的因數(shù),。
（4,、）誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。
步理解的基礎(chǔ)上,，再讓他們舉一反三,，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中,，我設(shè)計了一個練習(xí),。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60,，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”,，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的,。第二個是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說,。
在學(xué)生有了倍數(shù),、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3,、p71例一：找3的倍數(shù),，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù),？你是怎樣想的,？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù),？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎,？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時，可以按從到大的順序,，依次用1,、2、3……與3相乘,，而每次乘得的積都是3的倍數(shù),。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的,。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù),，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù),。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn),，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
4、例二：找36的所有因數(shù),，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,，但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù),。在找36的因數(shù)時,，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序,，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏,。所以，我在教學(xué)時允許他們經(jīng)歷這樣的過程,。先按自己的思路,、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個,，是什么順序就什么順序,。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便,，可以利用乘法算式,，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫,。此外,，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納,，使學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身,。
5,、教材p72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2,、3,、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題,，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù),，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法,。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考,，使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來,，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識,。最后安排了一個游戲,，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇六
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁,。
1,、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法,；
2,、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的,；
3,、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4,、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）,。
談話法,、比較法、歸納法,。
快樂學(xué)習(xí),、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學(xué)號：1~40號,。
課前故事：說明道理：學(xué)習(xí)最重要的是快樂,，要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,，研究的數(shù)都是什么數(shù),？”（整數(shù)）。
誰能說說10的因數(shù),，你是怎么想的,？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b,、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法,、比較法、歸納法）,。
1,、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6*3,，9*2,，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下,，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,，最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d,、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法,。
可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示,。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個,？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾,？
2,、做一做（在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）,。
a,、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的,？
b,、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36,，這里只寫一個因數(shù),？
d,、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學(xué)生總結(jié)：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1,；
最大的因數(shù)是它本身,；
輕松一下：
我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢,？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中,，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身,，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）,。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法,、比較法,、歸納法）。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法,，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,，去說，去發(fā)現(xiàn),，去歸納,。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡：大家都很棒,！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a,、2的倍數(shù)有哪些,？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2,，2*2＝4,，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加,。
b,、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來,，看誰寫得又快又好,。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,，學(xué)生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢,？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）。
學(xué)生總結(jié)：
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇七
教學(xué)過程:,。
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系,。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說,。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí),。
二、動手操作,感受并認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù),。
(一),、新課引入:。
1,、師:同學(xué)們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2,、進(jìn)行交流:。
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法,。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示,。
師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題),。
師:我們以一道乘法算式為例,。(屏幕出示)。
4×3=12,,。
師:在這個算式中,4,、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來讀一讀:,。
因為:4×3=12,,。
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,。
師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。
出示:因為:6×2=12,所以——,。
因為:1×12=12,所以——,。
師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0),。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準(zhǔn)確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,。
師:誰也來出個乘法算式說一說。(略),。
課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù),。二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1,、師:我們剛才初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關(guān)系?(兩個),。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù),。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:,。
試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2,、3、5,、9,、18、20,。
生:2,、3、9,、18都是18的因數(shù),。
師:18的因數(shù)只有這4個嗎?
師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù),。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了,。
生:寫后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè),。
2、交流作業(yè),。(略),。
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法,。
師:出示18的因數(shù)有:1,、18;2、9;3,、6;,。
你知道這個同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點(diǎn)嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時候為止?
生:可以用除法找,。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù),。再用18除以2……。
師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?
生:乘法,。
板書:18的因數(shù)有:1,、2、3,、6,、9、18,。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示,。(課件出示集合圈圖),。
組織交流:。
通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>
用我們找到的方法,試一個,。
課件出示:,。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×(),。
24的因數(shù)有:_______________,。
再試一個:16的因數(shù)有。
師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?
生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了,。
師:觀察18,、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來,。先說給小組同學(xué)聽,。
邊交流邊板書:。
個數(shù)最小最大,。
倍數(shù),。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇八
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法,。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué),，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實(shí)物圖引出乘法算式,，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1,、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù),、倍數(shù)的概念，認(rèn)識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程,，體驗類推,、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3,、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中,，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件,、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一,、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友,。
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎,？誰愿意大聲的唱給大家聽,？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音,，你敢于表現(xiàn)自己,，老師很愿意和你成為好朋友）。
2,、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”,？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。
學(xué)生完整敘述：“××是李老師的朋友,，李老師是××的朋友”,。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好,，那能不能說老師是朋友,，××是朋友？看來,，朋友是相互依存的,，一個人不會是朋友,。今天我們就來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）,。
二、探究新知,。
1,、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍,，可以怎樣排,？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人,，排成2排,，2×6＝12；
每排4人,，排成3排,，4×3＝12,；
每排12人，排成1排,，1×12＝12,。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2,、揭示概念：以2×6＝12為例,。
邊說邊板書：（）是12的因數(shù)，（）是12的因數(shù),；
12是（）的倍數(shù),，12是（）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說,，指名兩名同學(xué)說,。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確,、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系,，真了不起。）,。
突出強(qiáng)調(diào)：能不能說12是倍數(shù),，2是因數(shù)？（學(xué)生回答,，揭示并板書：相互依存）,。
3、強(qiáng)化概念：另外兩道乘法算式,，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎,？分組比賽，在作業(yè)紙上完成,，看哪個組能完全做對,。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）,。
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部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇九
三,、與本單元相關(guān)知識的學(xué)習(xí)情況分析,。
這屆學(xué)生，我是從五年級開始任教的,。要是說對他們十分了解,，自然是不太可能的，畢竟我們相處的時間是相對較短的。雖然如此,，我對他們還是有一個學(xué)期的教學(xué)了解,，多少能說出點(diǎn)關(guān)于對他們的學(xué)習(xí)情況，不論準(zhǔn)確與否,。
根據(jù)我在上學(xué)期的教學(xué)零散了解,，學(xué)生在整數(shù)四則運(yùn)算方面沒有多大的問題，主要是一些計算的準(zhǔn)確率還沒有達(dá)到一定目標(biāo),，有些看似簡單的計算如18×2=32,，不知是出于什么原因，學(xué)生就是算錯,。當(dāng)然,，計算錯，不一定就說明學(xué)生不會計算,，有可能又是一個“一不小心,！”。盡管分析是如此,，事實(shí)存在的一些非本質(zhì)性計算問題,，多少會影響現(xiàn)在的這個單元的學(xué)習(xí)的。
為了使學(xué)生能順利學(xué)完并努力做到學(xué)好這個單元的知識,，一方面加強(qiáng)要加強(qiáng)克服前階段關(guān)于學(xué)習(xí)上存在的一些不足,；另一方面要扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好這個單元的知識，為今后學(xué)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容打下不敢說是牢固,、但可說是踏實(shí)的基礎(chǔ),。
2.經(jīng)過自主探索，掌握2,、3,、5的倍數(shù)的特征，能用特征進(jìn)行相關(guān)語句的判斷,。
3.通過本單元學(xué)習(xí),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對因數(shù),、倍數(shù),、質(zhì)數(shù),、合數(shù)等一些抽象概念的理解,。
六、本單元評價要點(diǎn),。
1.能否理解因數(shù),、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這些概念,、是否會用他們進(jìn)行一些簡單的判斷,。
2.有沒有掌握2、3,、5倍數(shù)的特征,，是否能根據(jù)三個數(shù)的特征解決一些實(shí)際問題。
3.觀察學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情是否得到增強(qiáng),！
七,、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時安排。
本單元計劃課時數(shù)：11節(jié),。
教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)計劃課時授課日期
2.掌握如何求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法并能做到熟練,、完整，掌握有序的表達(dá)形式和常見的幾種方式,。如：一一列舉,、集合圈、線段圖等,。
3節(jié)課,。
2、3,、5的倍數(shù)的特征1.通過自我探究,，掌握2、3,、5的倍數(shù)特征,。
2.能用三個數(shù)的特征解決實(shí)際問題3節(jié)課。
2節(jié)課,。
單元測試及分析留待教學(xué)測試后填寫,。
3節(jié)課。
合計15節(jié)課,。
（課標(biāo)人教實(shí)驗教科書12---16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容）,。
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，分清現(xiàn)在所學(xué)因數(shù)與以往乘法學(xué)習(xí)中因數(shù)的區(qū)別,；
2.通過不完全列舉一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),，讓學(xué)生初步感受因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的個數(shù)是有限的,；而倍數(shù)是無法寫完全,，也就是說倍數(shù)的個數(shù)是無限的。是否存在最大和最小的問題,。
3.初步學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)方法,。
4.經(jīng)歷學(xué)習(xí)后，使學(xué)生初步感受原來學(xué)習(xí)的看似簡單的整數(shù)乘法居然有如此大的深藏奧秘，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步想學(xué)習(xí)它的熱情,！
二,、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),。
1.教學(xué)重點(diǎn)：對因數(shù)和倍數(shù)意義的理解和運(yùn)用性判斷,。
2.教學(xué)難點(diǎn)：完整地表達(dá)數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
三,、預(yù)計教學(xué)時間：1節(jié),。
四、教學(xué)活動,。
（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練,。
【口算】2×6=1×18=2×15=（）×（）=24（）×（）=30。
3×4=2×9=1×30=（）×（）=24（）×（）=30,。
1×12=3×6=5×6=（）×（）=24（）×（）=30,。
3×10=（）×（）=24（）×（）=30。
【解答題】請你用一句話小結(jié)上面四組口算題（根據(jù)自己的學(xué)生說的）,。
（二）新知學(xué)習(xí),。
【典型例題】。
1.請你說說下面兩組計算,，有什么相同和什么不同,？（引入因數(shù)和倍數(shù)的前提學(xué)習(xí)條件）。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十
1．使學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù),，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系,；學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù),，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn),。
2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過程，體會數(shù)學(xué)知識,、方法的內(nèi)在聯(lián)系,，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察,、比較,，以及分析、推理和抽象,、概括等思維能力,，發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動參與操作,、思考,、探索等活動，獲得解決問題的成功感受,，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì),。
小黑板,、準(zhǔn)備12個同樣大的正方形學(xué)具。
一,、操作引入,，認(rèn)識意義。
1．操作交流,。
引導(dǎo)：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎,？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個,，擺了幾排,，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來,。學(xué)生操作,，用算式表示，教師巡視,。
交流：你有哪些拼法,？請你說一說，并交流你表示的算式,。
結(jié)合學(xué)生交流,，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）,。
2．認(rèn)識意義,。
（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù),，哪個是哪個的倍數(shù)嗎,？同桌互相說說看。
（3）小結(jié)：從上面可以看出,，在整數(shù)乘法算式里,，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù),。它們之間的關(guān)系是相互依存的,。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù),。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時,，所說的數(shù)一般指不是o的自然數(shù)。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十一
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征,。
2讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析與抽象概括的能力,，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,。
教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,。
教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā)，尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù),。
教學(xué)過程：
一,、直接導(dǎo)入。
師：自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認(rèn)識的第一種數(shù),，今天我們將從一個特定的角度,，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù)),。
二,、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。
(屏幕出示12個完全相同的正方形),。
生：我可以拼出一個3×4的長方形,。
師：你們猜猜看，這會是一個什么樣的長方形?
生：每排擺3個正方形,，擺4排,；或每排擺4個正方形，擺3排,。(課件演示學(xué)生所猜的長方形,，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是相同的)。
生：我還可以拼出一個2×6的長方形,。
生：我還可以拼出一個1×12的長方形,。(師問法同上，略),。
師：同學(xué)們可別小看這三道算式,，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕,。
師：根據(jù)3×4=12,，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù),，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù),，4也是12的因數(shù),。
師：同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下,。
師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù),、什么是因數(shù),，即倍數(shù)和因數(shù)的意義,；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù),，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù)),。
師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說,。
師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?
生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18,，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù),。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù)),。
屏幕出示：4是因數(shù),，24是倍數(shù)。
師：這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系,，必須說誰是誰的倍數(shù),、誰是誰的因數(shù))。
師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12,、2×6=12,、3×4=12)，善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中,。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)。
屏幕出示一組數(shù)：36,、4,、9、0,、5,、2。
師：請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說,。(生可能會選36和4,、36和9、4和2這幾組數(shù)),。
設(shè)疑：
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉),。
(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉),。
(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),，或36是它們的倍數(shù),；當(dāng)然，36也是36的因數(shù),，36也是36的倍數(shù)),。
三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。
生：容易漏掉或重復(fù),。
師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個任務(wù),，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成,。如果你全部找到了，就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上,。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方,。(教師巡視，學(xué)生討論交流),。
展示學(xué)生的作品,，學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36,、2,、18、3,、12,、4、9,、6等數(shù)都是36的因數(shù),。
在寫法上，可能出現(xiàn)的答案為1,、36,、2、18,、3,、12,、4、9,、6(一對一對地寫),，或按照從小到大的順序?qū)懀?,、2,、3、4,、6,、9、12,、18,、36,。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同,。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便，并且不重復(fù),、不遺漏,，做到答案的完整性；在寫的時候,，可以一頭一尾地寫,，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序,、完整),。
2探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù),、15的因數(shù)和36的因數(shù),。(從小到大排列)。
課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),，學(xué)生討論,、交流后再反饋。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,，最小因數(shù)是1,，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四,、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法,。
1師：我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法,。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù),，你會找嗎?(生：會)那么,，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù),，教師巡視,，對有困難的學(xué)生給予幫助)。
2師：你是怎樣有序地,、完整地找出3的倍數(shù)的?
生：用3分別乘1,、2、3……得出3的倍數(shù),。
生：用3依次地加3得到3的倍數(shù),。
師：你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)。
師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么,，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生：用省略號表示)(相機(jī)板書：3,、6、9,、12,、15……)。
3寫出30以內(nèi)5的倍數(shù),。(做在練習(xí)紙上),。
4課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù),、5的倍數(shù),，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù),、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表),。
師(小結(jié))：一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù),，所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
五、組織游戲,，深化認(rèn)識,。
游戲——請到我家來做客。
(每位學(xué)生的手中,，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號卡片),。
課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們,，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家,。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，歡迎你,，我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,，就請這位學(xué)生站起來)。
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數(shù),，喜歡我,，就快快來吧!
(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮,、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),，請來我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來),。
師：小貓咪這么好客,，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù),，好嗎?(生答略),。
師：是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生：除了0。
屏幕出示：所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù),。
(4)配音：威嚴(yán)的老虎來了!它請的朋友很特別,，它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流),。
屏幕出示：只有1才符合要求,，因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。
六,、挑戰(zhàn)自我，拓展升華,。
師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,，但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學(xué)非常聰明，不僅善于觀察,，而且愛動腦筋,，所以老師特別準(zhǔn)備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生：敢!),。
挑戰(zhàn)——你猜,、我猜、大家猜i(屏幕演示動畫標(biāo)題),。
(1)20,、5、4,、3,。
答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù),。
(2)4,、12、18,、3,。
答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù),，或12是它們的倍數(shù),；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù),。
七,、全課總結(jié)。
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實(shí),。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!
總評：
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活,、細(xì)膩奔放,。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流,，注重每個學(xué)生的發(fā)展,，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建,。
在多次的實(shí)踐教學(xué)中,，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易,。教材這樣安排的目的,，在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和5,、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系,。
1借助三個問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式,，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義,。
2通過除法算式找因倍關(guān)系。
3滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性,。
2合理組織教材,，將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),，學(xué)生往往滿足于答案的尋找,，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法,。
教學(xué)中，教師出示一組數(shù),，如36,、4、9,、0,、5、2,，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個數(shù),，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。
最后設(shè)疑：
(1)為什么不選o呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù)),。
(2)為什么不選5呢?(如36和5,，因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù)),。
(3)去掉了0和5,，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)),。
這樣的改變,，既達(dá)到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊,，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣,。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排,，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度,。
3尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中,。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺,。
尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的,。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通,，尋找它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系,，進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法,，提升思維效率,。
4增強(qiáng)游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識在游戲中深化,，在挑戰(zhàn)中升華,。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托,，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固,，并適時、適量引入多媒體輔助教學(xué),，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中,。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn),、共同分享,，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實(shí)過程。課尾游戲的運(yùn)用,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗融入學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識,，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗,。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,，認(rèn)識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別,。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件,。
教學(xué)過程：
一,、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,。
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系,。
師：對，我是你們的老師,，你們是我的學(xué)生,，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,，人與人之間的關(guān)系是相互的,。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的,，不能單獨(dú)存在,，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里,，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系,，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系,。(板書課題：因數(shù)與倍數(shù)),。
(設(shè)計意圖：先讓學(xué)生體會關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存,，不能獨(dú)立存在,，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。),。
二,、探究新知。
(一)1,、出示主題圖,，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說：圖上有兩行飛機(jī),，每行六架,，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力,，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn)),。
教師：你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學(xué)生說出算式，教師板書：2×6=12,。
2.出示：因為2×6=12,。
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);,。
12是2的倍數(shù),，12也是6的倍數(shù)。
(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,，不能獨(dú)立存在,。)。
3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容,，可以寫出怎樣的算式?
3×4=12,。
從這道算式中，你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說,，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。),。
教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,，為了方便,，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是整數(shù),，一般不包括0.
4,、師：誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說),。
5,、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注：可以讓幾位學(xué)生互相說一說,。),。
6、看來都難不住你們,，那老師來考考你們：18÷3=6在這道算式中,，誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性),。
(二)找因數(shù)：
出示例1：18的因數(shù)有哪幾個?
注意：請同學(xué)們四人以小組討論,，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏,。
學(xué)生嘗試完成：匯報,。
(18的因數(shù)有：1，2,，3,，6，9,，18),。
師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18,，18÷2=9,，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找,，如1×18=18,，2×9=18…)。
師：18的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的,。
2、用這樣的方法,，請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有：1,，2，3,，4,，6,，9，12,，18,，36。
師：你是怎么找的?
舉錯例(1,，2,，3，4,，6,，6，9,，12,，18，36),。
師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6),。
師：18和36的因數(shù)中,，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn),。
在教師引導(dǎo)下,，學(xué)生總結(jié)出：任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是(),，而最大的一定是(),，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索,、歸納,、總結(jié)、概括的能力,。),。
3、其實(shí)寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,，還可以用集合表示：如18的因數(shù),。
1、2,、3,、6、9、18,。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù),，你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,，也就是從最小的因數(shù)找起,，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找,，寫的時候從小到大寫,。
(三)找倍數(shù)：
1、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了,，那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報：2,、4、6,、8,、10、16,、……,。
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生：只要用2去乘1、乘2,、乘3,、乘4、…),。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2,、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：3,，6,，9，12,，……,。
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2,，3,，……倍)。
5的倍數(shù)有：5,，10,，15，20,，……,。
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2,、3,、5的倍數(shù),，說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。
學(xué)生試著總結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，最小的倍數(shù)是它本身,，沒有最大的倍數(shù)。
三,、課堂小結(jié)：
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲?
學(xué)生匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四,、拓展延伸,。
2、教材第15頁練習(xí)二第1題,。組織學(xué)生獨(dú)立完成,，然后在小組中互相交流檢查。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十三
教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁,。
教學(xué)目標(biāo)：
1,、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù),、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,。
2,、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,，探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法,。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件,、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程：
一,、談話導(dǎo)入,。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形,。
師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形,？
生：想。
師：多少個？
生：12個,。
師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢,？
生：能。
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十四
理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù),、最小的數(shù),，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。
通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義,，自主探索和總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
在探索的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性,。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
教學(xué)課件,。
教學(xué)例1：
1、觀察算式的特點(diǎn),，進(jìn)行分類,。
（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類嗎,？
（2）交流學(xué)生的分類情況,。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）。
第一類是被除數(shù),、除數(shù),、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù),、除數(shù)都是整數(shù),，而商不是整數(shù)。
2,、明確因數(shù)和倍數(shù)的意義,。
（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中,，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù),。例如,，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù),。12÷6=2,，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù),。
（2）在第一類算式中找一個算式,，說一說，誰是誰的因數(shù),？誰是誰的倍數(shù),？
（3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候,，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）,。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡潔明了,，同時為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊,。
（1）獨(dú)立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢,？表述時應(yīng)該注意什么,？
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的,。我們不能說4是因數(shù),，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說4是24的因數(shù),，24是4的倍數(shù),。
4、理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別,。
（1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢,？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù),，也可以是小數(shù),、分?jǐn)?shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,，它只能是整數(shù),。
（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,，只適用于整數(shù),；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù),、整數(shù),。
（3）交流匯報,。
【設(shè)計意圖】“一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆,，這也是學(xué)習(xí)一個數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn),。通過觀察、對比,、交流,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
教學(xué)例2：
1,、探究找18的因數(shù)的方法,。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的,？
（2）交流方法,。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù),。
因為18÷1=18,，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9,，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6,，所以3和6是18的因數(shù),。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù),。
因為1×18=18,，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18,，所以2和9是18的因數(shù),。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù),。
2,、明確18的因數(shù)的表示方法。
（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢,？怎樣表示簡潔明了,？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法,，18的因數(shù)有：1,，2，3,，6,，9,，18。
圖示法（如下圖所示）,。
3,、練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎,？36的因數(shù)呢,？
（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù),？
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自主探索,、交流，獲得找一個數(shù)的因數(shù)的不同方法,，在練習(xí)中體會“一對一對”有序地找一個數(shù)的因數(shù),，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,，以及“最大因數(shù),、最小因數(shù)”的特征。
教學(xué)例3：
1,、探究找2的倍數(shù)的方法,。
（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的,？
（2）交流方法,。
預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。
因為2÷2=1,，所以2是2的倍數(shù),。
因為4÷2=2，所以4是2的倍數(shù),。
因為6÷2=3,，所以6是2的倍數(shù)?！?。
方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2,，所以2是2的倍數(shù),。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù),。
因為2×3=6,，所以6是2的倍數(shù)?！?。
（3）2的倍數(shù)能寫完嗎,？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦,？
（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗,，試著表示出2的'倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法,、圖示法）,。
2、練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù),。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎,？5的倍數(shù)呢？
【設(shè)計意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生進(jìn)一步體會有序思考的必要性,。初步感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以及“最小倍數(shù)”的特征,。
1,、從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn),？
2,、討論交流。
3,、歸納總結(jié),。
預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,，沒有最大的倍數(shù),，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),。
1,、課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。
（1）想一想,，怎樣找不會遺漏,、不會重復(fù)？
（2）哪些數(shù)既是36的因數(shù),，也是60的因數(shù),？
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生再次體會“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的”,。同時,，滲透兩個數(shù)的“公因數(shù)”的意義,。
2、課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題,。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成,，交流答案。
（2）思考：5的倍數(shù)有什么特征,？
【設(shè)計意圖】滲透5的倍數(shù)的特征,。
3、課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題,。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成,，交流答案。
（2）你能改正錯誤的說法嗎,？
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識,？你有什么收獲？
部編版因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十五
知識與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,，初步理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系,。
過程與方法：使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試,、交流等活動,，探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感與態(tài)度：使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,，提高數(shù)學(xué)思考的水平,。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,。
1,、操作：用這12個正方形拼成一個長方形，每排擺幾個,，擺了幾排,，擺完后在練習(xí)本上寫出乘法算式。
匯報：你是怎么擺,？算式是什么,？
指名說，師板書：1×12＝12,、2×6＝12,、3×4＝12。
師：剛才通過擺不同的長方形,，我們得到了3道不同的乘法算式,，別小看這3個算式，其實(shí)在這里面有許多數(shù)學(xué)奧秘,。今天我們就來研究數(shù)學(xué)的新奧秘,。
師指3×4＝12說：因為3×4＝12,，所以我們就說3是12的因數(shù)（板書：因數(shù)），4是12的因數(shù),；12是3的倍數(shù)（板書：倍數(shù)）,；12是4的倍數(shù)。
小結(jié)：是呀,，我們不能直接說誰是因數(shù),，誰是倍數(shù)，而要清楚的表達(dá)出來誰是誰的因數(shù),，誰是誰的倍數(shù),。看來,，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（板書：和）,。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時,，一般不討論0,。
二、探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法,。
1,、師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數(shù)嗎,？（學(xué)生齊說,。）。
問：如果沒有算式,，你能找出24所有的因數(shù)嗎,？先想想怎樣找？然后寫在練習(xí)本上,。
學(xué)生寫一寫,，師巡視。
匯報展示：（2人）,。
問：你是怎么找的？（學(xué)生說方法）,。
評價：他找的怎么樣,？（學(xué)生評一評）。
小結(jié)：其實(shí)老師就是按從小到大的順序一對一對找的,，這樣就能做到既不重復(fù)又不遺漏了,。看來,，有序的思考問題對我們的幫助確實(shí)很大,。
2,、練習(xí)。
師：用這種方法寫出18的因數(shù),。
匯報：你找的18的因數(shù)都有哪些,？（指名說，師板書）,。
3,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：仔細(xì)觀察這幾個數(shù)的因數(shù),，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？
小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身,。
三,、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
1,、方法,。
學(xué)生找3的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上,。
匯報：指名說,，師寫在黑板上。（3的倍數(shù)有：3,，6,，9，12,，15……）,。
問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦,？（用省略號）,。
你是怎么找的？
評一評：他的方法怎么樣,？
問：還有別的方法嗎,？
問：怎么找一個數(shù)的倍數(shù)？
指名說,。
師：按從小到大的順序,，用3依次去乘1、2,、3,、4……，乘得的積就是3的倍數(shù)。
2,、練習(xí),。
找出5的倍數(shù)，寫在練習(xí)本上,。
指名說,，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數(shù),？
3,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：觀察一下,，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn),？
師小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身,，沒有最大的,。
問：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)呢,？（有限）,。
（課件出示）。
四,、鞏固練習(xí),。
1、寫一寫：6的因數(shù),、9的因數(shù),、50以內(nèi)7的倍數(shù)。
集體訂正,。
2,、選一選。
8的倍數(shù)有哪些,？48的因數(shù)又有哪些,？
3、數(shù)學(xué)小知識：完美數(shù),。
師：6的因數(shù)有（1,，2，3,，6）,，把前三個因數(shù)相加，你會發(fā)現(xiàn)什么,？（1+2+3=6）。
