
集合的基本關(guān)系
集合的基本關(guān)系
子集
如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素,那么集合A稱為集合B的子集,。
符號(hào)語(yǔ)言:若任意a∈A,,均有a∈B,,則A⊆B或B⊇A。
真子集
如果集合A⊆B,,存在元素x∈B,,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關(guān)系,,集合A是集合B的真子集,。記作A?B(或B?A)。
非空真子集
如果集合A?B,,且集合A≠∅,,集合A是集合B的非空真子集。
全集
如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素,,那么就稱這個(gè)集合為全集(通常也把給定的集合稱為全集),,通常記作U。
空集
不含任何元素的集合叫做空集,??占且磺屑系淖蛹,?占侨魏畏强占系恼孀蛹?。空集不是無(wú),;它是內(nèi)部沒(méi)有元素的集合,。
一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素,,把一些元素組成的總體叫做集合,。集合間的關(guān)系有“包含”關(guān)系——子集、不含任何元素的集合——空集,、真子集等,。
擴(kuò)展知識(shí)
集合的含義
“集合”這個(gè)詞首先讓我們想到的是上體育課或者開(kāi)會(huì)時(shí)老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個(gè)意思是一樣的,,只不過(guò)一個(gè)是動(dòng)詞一個(gè)是名詞而已,。
所以集合的含義是:某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,簡(jiǎn)稱集,,其中每一個(gè)對(duì)象叫元素,。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個(gè)集合,,每一個(gè)同學(xué)就稱為這個(gè)集合的元素,。
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