
若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,且sn=2an-1,求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式
若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,且sn=2an-1,求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式
由Sn=2an-1,
得Sn+1=2an+1-1,
二式相減得:an+1=2an+1-2an,,
an+1/an=2
∴數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列,
又∵S1=2a1-1,
∴a1=1,,
∴an=2n-1.
故答案為:2n-1.
數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(通常也叫做首項(xiàng)),,排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)……排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng),。
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