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萬有引力理論的成就板書設(shè)計篇一

六安市毛坦廠中學(xué) 邵富

整體設(shè)計

卡文迪許在實驗室測出了引力常量,，表明了萬有引力定律同樣適用于地面上的任意兩個物體,，用實驗方法進一步證明了萬有引力定律的普適性,。同時，引力常量的測出,，使得包括計算星體質(zhì)量在內(nèi)的關(guān)于萬有引力定律的計算成為可能,，使得萬有引力定律有了真正的實用價值。因此萬有引力理論的成就是本章的重點,。

萬有引力定律在天文學(xué)上應(yīng)用廣泛,，他與牛頓第二定律、圓周運動相結(jié)合可用來求解天體的質(zhì)量和密度,，分析天體的運動規(guī)律,。萬有引力定律與實際問題、現(xiàn)代科技相聯(lián)系,，可以用來發(fā)現(xiàn)新問題,，開拓新領(lǐng)域。

把萬有引力定律應(yīng)用在天文學(xué)上的基本方法是：將天體的運動近似看作均勻圓周運動處理,，運動天體所需要的向心力來自天體間的萬有引力,。因此，處理本節(jié)問題時要注意把萬有引力公式與均勻圓周運動的一系列向心力公式相結(jié)合,，就可推導(dǎo)出適用于天體問題的公式,，并且在應(yīng)用這些公式時，一定要正確認識公式中各物理量的意義,。具體應(yīng)用時根據(jù)題目中所給的實際情況,，選擇適當公式進行分析和求解。

【教學(xué)目標】

（一）知識與技能

1．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用,。

2．會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量。

3．理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法,。

（二）過程與方法

1．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用,，理解并運用萬有引力處理天體問題的思路方法。

2.理解運用萬有引力定律處理天體問題的思路,、方法,，體會科學(xué)定律的意義,。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用,，讓學(xué)生懂得理論來源于實踐,。

【教學(xué)重點】

1．行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。

2．會用已知條件求中心天體的質(zhì)量,。

【教學(xué)難點】

在具體的天體運動中應(yīng)用萬有引力定律解決問題,。

【課時安排】

1課時。

【教學(xué)過程】

一,、引入新課

教師活動：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律的有關(guān)知識,，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么,？公式中的g又是什么,？g的測定是誰完成的？

學(xué)生活動：思考并回答上述問題

內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的,，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比,，跟它們的距離的平方成反比。

公式：f=g

公式中的g是引力常量,，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個物體相距1 m時所產(chǎn)生的引力大小,，經(jīng)測定其值為6．67×10

—1n·m/kg。g的測定是由卡文迪許完成的,。

教師活動：牛頓（1643—1727）是英國著名的物理學(xué)家,、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，是十七世紀最偉大的科學(xué)巨匠,。牛頓一生對科學(xué)事業(yè)所做的貢獻,，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域,。牛頓在物理學(xué)上最主要的成就,，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系，對于光學(xué),，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究,，也作出了重大貢獻。牛頓在數(shù)學(xué)方面,，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作,，提出了“流數(shù)法”，建立了二項式定理,，創(chuàng)立了微積分,。在天文學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，創(chuàng)制了反射望遠鏡,，并且用它初步觀察到了行星運動的規(guī)律,。

上面用了兩個字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明,！正如幼兒園有一個小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽,，然后發(fā)明了我。

萬有引力發(fā)現(xiàn)后,，再經(jīng)過了一百多年,，才確定引力常量?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個輕而堅固的t型架,，倒掛在一根金屬絲的下端。t形架水平部分的兩端各裝一個質(zhì)量是m的小球,，t形架的豎直部分裝一面小平面鏡m,，它能把射來的光線反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉(zhuǎn),。他測定了引力常量,。這也提供了我們測量微小物體質(zhì)量的方法。古代,，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質(zhì)量,。那我們現(xiàn)在有沒有可能利用已知的知識來稱地球呢？

二,、進行新課

（一）“科學(xué)真是迷人”

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實迷人”部分的內(nèi)容,，思考問題［投影出示］：

1．推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”,？

2．設(shè)地面附近的重力加速度g=9．8m/s,，地球半徑r =6．4×10m，引力常量g=6．67×10-11nm2/kg2,，試估算地球的質(zhì)量,。

學(xué)生活動：閱讀課文，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達式,，在練習(xí)本上進行定量計算,。

教師活動：由于地球自轉(zhuǎn)非常慢，一天只轉(zhuǎn)了一圈,，所以對應(yīng)的向心力很小,。在這里，我們忽略不計,。擇取學(xué)生的推導(dǎo),、計算過程,，一起點評。

kg

重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h的高空

（二）計算天體的質(zhì)量

教師活動：（課件展示太陽系里面的星體的美麗圖片）

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計算”部分的內(nèi)容,，同時考慮下列問題［投影出示］：

1．應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么？

2．求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么,？

學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課文第一部分,，從課文中找出相應(yīng)的答案。

1．求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況,，求出其向心加速度,，然后根據(jù)萬有引力充當向心力，根據(jù)牛頓第二定律,，列方程求解．

2．從前面的學(xué)習(xí)知道,，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運動,，而物體做圓周運動時合力充當向心力,，故對于天體所做的圓周運動的動力學(xué)方程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時列方程的根源所在,。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

請同學(xué)們結(jié)合課文知識以及前面所學(xué)勻速圓周運動的知識,，加以討論、綜合,，然后思考下列問題［投影出示］,。學(xué)生代表發(fā)言。

1．天體實際做何運動,？而我們通?？烧J為做什么運動？

2．描述勻速圓周運動的物理量有哪些,？

3．根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法,？

4．應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程──萬有引力充當向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達式？各是什么,？各有什么特點,？

5．應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量？

學(xué)生活動：討論,，得出答案,。學(xué)生代表發(fā)言。

1．天體實際運動是沿橢圓軌道運動的,，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道,，即認為天體在做勻速圓周運動。

2．在研究勻速圓周運動時,，為了描述其運動特征,，我們引進了線速度v,，角速度ω，周期t三個物理量,。

23．根據(jù)環(huán)繞天體的運動狀況,，a心=4πr/t

4．應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程──萬有引力充當向心力，結(jié)合圓周運動向心加速度方程,，即

（3）f引=f心=ma心

即： gmm/r=m 4πr/t

③

從上述動力學(xué)方程的表述中,，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量表達形式：

232

m=4πr/gt．

3同理可得：m=vr/g 或者m=ωr/g．

上述三種表達式分別對應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度ω,，周期t時求解中心天體質(zhì)量的方法,。

以上各式中m表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量,，r表示兩天體間距離,，g表示引力常量。

5．從以上各式的推導(dǎo)過程可知,，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量,，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因為環(huán)繞天體的質(zhì)量同時出現(xiàn)在方程的兩邊,，已被約掉,。

師生互動：

從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時,，只能求解中心天體的質(zhì)量,，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達式中,，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程,。因為環(huán)繞天體運動的周期比較容易測量。

教師活動：投影例題：某宇航員駕駛航天飛機到某一星球,，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周,，測出飛行時間為4．5?103s，則該星球的平均密度是多少,？

學(xué)生活動：在練習(xí)本上分析計算,，寫出規(guī)范 分析：航天飛機繞星球飛行，萬有引力提供向心力,，所以：

教師活動：投影學(xué)生求解過程,，點評。

（三）發(fā)現(xiàn)未知天體

教師活動：請同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容,，考慮以下問題［投影出示］：

1．應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外,，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？

2．應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星,？

學(xué)生活動：閱讀課文,，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1．應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體,。

2．海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的,。

教師活動：投影海王星照片與它的地貌照片

引導(dǎo)學(xué)生深入探究：

人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的,？發(fā)表你的看法。

學(xué)生活動：討論并發(fā)表見解,。

人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運動軌道與應(yīng)用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差,，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律,，結(jié)合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道,，進而在計算的位置觀察新的行星,。

教師點評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用,，用它可以來計算天體的質(zhì)量,，同時還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體．

三、課堂總結(jié),、點評

教師活動：1．處理天體運動問題的關(guān)鍵是：萬有引力提供做勻速圓周運動所需的向心力,。

2．忽略地球自轉(zhuǎn),物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力。

學(xué)生活動：認真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容,，并把自己這節(jié)課的體會寫下來,、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好,，好在什么地方,。

教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,，允許內(nèi)容的順序不同,，從而構(gòu)建他們自己的知識框架。

教學(xué)說明

思維方法是解決問題的靈魂,，是物理教學(xué)的根本,；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵,，離開了思維方法和實踐活動，物理教學(xué)就成了無源之水,、無本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花,，水中月,。在探究萬有引力的成就教學(xué)中,，教學(xué)設(shè)計要求教師放開手腳讓學(xué)生大膽去想，怎樣才能求出天體的質(zhì)量,？用兩種方法得出來后教師再總結(jié)，在什么情況下用什么公式,，學(xué)生掌握起來就容易得多。質(zhì)量求出來了,，如何求密度？這一點完全讓學(xué)生自己處理,。激發(fā)學(xué)生的探究動機,。在探究發(fā)現(xiàn)未知天體過程中,，教師通過展示發(fā)現(xiàn)未知天體的材料,，讓學(xué)生感知任何發(fā)現(xiàn)、發(fā)明離不開前人的經(jīng)驗和教訓(xùn),，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要有所成就,，必須學(xué)好現(xiàn)有知識。

本教學(xué)設(shè)計始終以學(xué)生為主體精心設(shè)計探究活動,。給學(xué)生主動探索、自主學(xué)習(xí)的空間,，通過學(xué)生的思考、動手,、觀察、討論,，激發(fā)徐盛的學(xué)習(xí)熱情,，使學(xué)生由被動接受知識轉(zhuǎn)化為主動獲取知識。

萬有引力理論的成就板書設(shè)計篇二

《萬有引力理論的成就》教學(xué)設(shè)計

背景分析：學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了由牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律,，也清楚了由卡文迪許測量出來的引力常量。學(xué)生們也有地理基礎(chǔ),，明白地球有公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)，地球公轉(zhuǎn)周期大約是一年,，自轉(zhuǎn)周期大約是一天。

【教學(xué)目標】

(一)知識與技能

1.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用,。

2.會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量。

3.理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法,。

(二)過程與方法

1.通過萬有引力定律推導(dǎo)出計算天體質(zhì)量的公式,。

2.了解天體中的知識。

(三)情感,、態(tài)度與價值觀

體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來源于實踐,。

【教學(xué)重點】

1.行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。

2.會用已知條件求中心天體的質(zhì)量,。

【教學(xué)難點】

根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。

教師啟發(fā),、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀,、思考，討論,、交流學(xué)習(xí)成果。

【教學(xué)工具】

課件,、計算機,、地球儀,、投影儀等多媒體教學(xué)設(shè)備,。

【教學(xué)過程】

一,、引入新課

教師活動：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律的有關(guān)知識，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下,，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么?公式中的g又是什么?g的測定是誰完成的?

學(xué)生活動：思考并回答上述問題：

內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比,，跟它們的距離的平方成反比。

公式：f=g.公式中的g是引力常量,，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個物體相距1 m時所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測定其值為6.67×10—11 n·m2/kg2,。g的測定是由卡文迪許完成的。

教師活動：(播音部分)牛頓(1643—1727)是英國著名的物理學(xué)家,、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，是十七世紀最偉大的科學(xué)巨匠,。牛頓一生對科學(xué)事業(yè)所做的貢獻，遍及物理學(xué),、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。牛頓在物理學(xué)上最主要的成就,，是創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系，對于光學(xué),，牛頓致力于光的顏色和光的本性的研究，也作出了重大貢獻。牛頓在數(shù)學(xué)方面,，總結(jié)和發(fā)展了前人的工作，提出了“流數(shù)法”,，建立了二項式定理，創(chuàng)立了微積分,。在天文學(xué)方面，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,，創(chuàng)制了反射望遠鏡，并且用它初步觀察到了行星運動的規(guī)律,。

上面用了兩個字“發(fā)現(xiàn)”，不是發(fā)明!正如幼兒園有一個小朋友造句：我爸爸發(fā)現(xiàn)了我的媽媽,，然后發(fā)明了我。

萬有引力發(fā)現(xiàn)后,，再經(jīng)過了一百多年，才確定引力常量,?？ㄎ牡显S扭秤的主要部分是一個輕而堅固的t型架，倒掛在一根金屬絲的下端,。t形架水平部分的兩端各裝一個質(zhì)量是m的小球，t形架的豎直部分裝一面小平面鏡m,，它能把射來的光線反射到刻度尺上,，這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。他測定了引力常量,。這也提供了我們測量微小物體質(zhì)量的方法。古代,，曹操的兒子曹沖利用浮力稱出了大象的質(zhì)量,。那我們現(xiàn)在有沒有可能利用已知的知識來稱地球呢?

二,、進行新課

(一)“科學(xué)真實迷人”

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實迷人”部分的內(nèi)容，思考問題[投影出示]：

1.推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達式,，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”?

2.設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑r =6.4×106m,，引力常量g=6.67×10-11 nm2/kg2,，試估算地球的質(zhì)量。

學(xué)生活動：閱讀課文,，推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達式，在練習(xí)本上進行定量計算,。

教師活動：由于地球自轉(zhuǎn)非常慢，一天只轉(zhuǎn)了一圈,，所以對應(yīng)的自轉(zhuǎn)偏向力很小,。在這里，我們忽略不計,。投影學(xué)生的推導(dǎo)、計算過程,，一起點評。

kg

重力加速度與高度的變化：若物體靜止在距離地面高為h的高空

(二)計算天體的質(zhì)量

教師活動：(課件展示太陽系里面的星體的美麗圖片)

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計算”部分的內(nèi)容,，同時考慮下列問題[投影出示]：

1.應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么? 2.求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么?

學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案,。

1.求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬有引力充當向心力,，進而列方程求解.2.從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力,，而行星(或衛(wèi)星)都在繞恒星(或行星)做近似圓周的運動，而物體做圓周運動時合力充當向心力,，故對于天體所做的圓周運動的動力學(xué)方程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時列方程的根源所在,。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

請同學(xué)們結(jié)合課文知識以及前面所學(xué)勻速圓周運動的知識，加以討論,、綜合，然后思考下列問題[投影出示],。學(xué)生代表發(fā)言。

1.天體實際做何運動?而我們通?？烧J為做什么運動?

2.描述勻速圓周運動的物理量有哪些?

3.根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法?

4.應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程──萬有引力充當向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達式?各是什么?各有什么特點?

5.應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量?

學(xué)生活動：討論，得出答案,。學(xué)生代表發(fā)言。

1.天體實際運動是沿橢圓軌道運動的,，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動,。

2.在研究勻速圓周運動時,，為了描述其運動特征，我們引進了線速度v,，角速度ω，周期t三個物理量,。

3.根據(jù)環(huán)繞天體的運動狀況，a心=4π2r/t2 4.應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程──萬有引力充當向心力，結(jié)合圓周運動向心加速度方程,，即

(3)f引=g =f心=ma心=m

即：g =m

③

從上述動力學(xué)方程的表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量表達形式：

m=4π2r3/gt2.同理可得：m=v2r/g 或者m=ω2r3/g.上述三種表達式分別對應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v,，角速度ω，周期t時求解中心天體質(zhì)量的方法,。

以上各式中m表示中心天體質(zhì)量,，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離,，g表示引力常量。

5.從以上各式的推導(dǎo)過程可知,，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量,，因為環(huán)繞天體的質(zhì)量同時出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉,。

師生互動：

從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時,，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量,。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程,。因為環(huán)繞天體運動的周期比較容易測量。

教師活動：投影例題：某宇航員駕駛航天飛機到某一星球,，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周,，測出飛行時間為4.5?103s,，則該星球的平均密度是多少?

學(xué)生活動：在練習(xí)本上分析計算，寫出規(guī)范解答：

分析：航天飛機繞星球飛行,，萬有引力提供向心力，所以：

教師活動：投影學(xué)生求解過程,，點評。

(三)發(fā)現(xiàn)未知天體

教師活動：請同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容,，考慮以下問題[投影出示]：

1.應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用? 2.應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星?

學(xué)生活動：閱讀課文,，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1.應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2.海王星,、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的,。

教師活動：投影海王星照片與它的地貌照片

引導(dǎo)學(xué)生深入探究：

人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法,。

學(xué)生活動：討論并發(fā)表見解,。

人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運動軌道與應(yīng)用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星,，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對天王星的觀測資料,，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星,。

教師點評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用,，用它可以來計算天體的質(zhì)量，同時還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體.三,、課堂總結(jié),、點評

教師活動：1.處理天體運動問題的關(guān)鍵是：萬有引力提供做勻速圓周運動所需的向心力,。

2.忽略地球自轉(zhuǎn),物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力,。

學(xué)生活動：認真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容,，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié),，看誰的更好，好在什么地方,。

教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識框架,。

【教學(xué)體會】

思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學(xué)的根本;親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵,，離開了思維方法和實踐活動，物理教學(xué)就成了無源之水,、無本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花,，水中月。

萬有引力理論的成就板書設(shè)計篇三

【教學(xué)設(shè)計】

學(xué)校臨清二中 學(xué)科物理 編寫人王福清 審稿人

6.4 萬有引力理論的成就

一,、教材分析

本節(jié)教學(xué)要求學(xué)生體會萬有引力定律經(jīng)受實踐的檢驗，取得了很大的成功,；理解萬有引力理論的巨大作用和價值。通過本節(jié)的學(xué)習(xí),，使學(xué)生深刻體會科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用，激起學(xué)生對科學(xué)探究的興趣,，培養(yǎng)熱愛科學(xué)的情感,。

二,、教學(xué)目標

（一）知識與技能

1、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用,。

2、會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量,。

3、理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法,。

（二）過程與方法

1、通過萬有引力定律推導(dǎo)出計算天體質(zhì)量的公式,。

2、了解天體中的知識,。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用,，讓學(xué)生懂得理論來源于實踐,，反過來又可以指導(dǎo)實踐的辯證唯物主義觀點

三,、教學(xué)重點,、難點

1、行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的,。

2、會用已知條件求中心天體的質(zhì)量,。

3、根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量,。

四、學(xué)情分析

萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對物理學(xué),、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠的影響,；它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來,；對科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動作用,，解放了人們的思想,，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物,。這節(jié)課我們就共同來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。

五,、教學(xué)方法

討論、談話,、練習(xí)、多媒體課件輔助

六,、課前準備

1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準備：預(yù)習(xí)萬有引力理論的成就

2．教師的教學(xué)準備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案,。

七、課時安排：1課時

八,、教學(xué)過程

一、“科學(xué)真實迷人”

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實迷人”部分的內(nèi)容,，思考問題

1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達式,，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”,？

【例題1】設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,，地球半徑r =6.4×106m，引力常量g=6.67×10-11 nm2/kg2,，試估算地球的質(zhì)量。

gr29.8?(6.4?106)224m???6?10kg ?11g6.67?10

二,、計算天體的質(zhì)量 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計算”部分的內(nèi)容，同時考慮下列問題

1,、應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么?

2,、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么? 學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課文第一部分,，從課文中找出相應(yīng)的答案.1,、應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況，求出其向心加速度,，然后根據(jù)萬有引力充當向心力，進而列方程求解.2,、從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力,，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運動,，而物體做圓周運動時合力充當向心力,，故對于天體所做的圓周運動的動力學(xué)方程只能是萬有引力充當向心力,，這也是求解中心天體質(zhì)量時列方程的根源所在.教師活動：請同學(xué)們結(jié)合課文知識以及前面所學(xué)勻速圓周運動的知識，加以討論,、綜合，然后思考下列問題,。學(xué)生代表發(fā)言。

1.天體實際做何運動?而我們通?？烧J為做什么運動? 2.描述勻速圓周運動的物理量有哪些? 3.根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法? 4.應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程——萬有引力充當向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達式?各是什么?各有什么特點? 5.應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量? 學(xué)生活動：分組討論，得出答案,。學(xué)生代表發(fā)言。1.天體實際運動是沿橢圓軌道運動的,，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動.2.在研究勻速圓周運動時,，為了描述其運動特征,，我們引進了線速度v,，角速度ω，周期t三個物理量.3.根據(jù)環(huán)繞天體的運動狀況,，求解向心加速度有三種求法.即：（1）a心=v（2）a心=ω2·r

（3）a心=4π2r/t2 r4.應(yīng)用天體運動的動力學(xué)方程——萬有引力充當向心力，結(jié)合圓周運動向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程,，即（1）f引=g（2）f引=g（3）f引=gmmr2=f心=ma心=m

mmv2v2.即：g2?m

rrr ① ② ③ mmr2=f心=ma心=mω2r

即：g=f心=ma心=m

4?2rt2mmr2=mω2·r

=m

4?2rt2mmr2

即：g

mmr2

從上述動力學(xué)方程的三種表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量的三種表達形式：

（1）m=v2r/g.（2）m=ω2r3/g.（3）m=4π2r3/gt2.上述三種表達式分別對應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v,，角速度ω，周期t時求解中心天體質(zhì)量的方法.以上各式中m表示中心天體質(zhì)量,，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離,，g表示引力常量.從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時,，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量,。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達式中,，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程,。因為環(huán)繞天體運動的周期比較容易測量,。

【例題2】把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運動，平均半徑為1.5×1011 m,，已知引力常量為：g=6.67×10-11 n·m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少千克?（結(jié)果取一位有效數(shù) 字）

分析：題干給出了軌道的半徑,，雖然沒有給出地球運轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識告訴我們：地球繞太陽一周為365天,。

故：t=365×24×3600 s=3.15×107 s 由萬有引力充當向心力可得： gmmr2=m4?2rt2

故：m=

4?2r3gt2

kg=2×1030 kg 代入數(shù)據(jù)解得m=4?3.142?(1.5?1011)36.7?10?11?(3.2?107)2教師活動：求解過程，點評,。

三、發(fā)現(xiàn)未知天體

教師活動：請同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容,，考慮以下問題

1、應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外,，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用,？

2,、應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？

學(xué)生活動：閱讀課文,，從課文中找出相應(yīng)的答案：

1,、應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。

2,、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的,。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生深入探究

人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法,。學(xué)生活動：討論并發(fā)表見解,。

人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運動軌道與應(yīng)用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星,，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對天王星的觀測資料,，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星,。

教師點評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用,，用它可以來計算天體的質(zhì)量,，同時還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體.【例題3】 【例題4】 【例題5】

四、當堂檢測

九,、板書設(shè)計

6.4 萬有引力理論的成就

一、科學(xué)真是迷人----【例題1】

二,、計算天體的質(zhì)量----【例題2】

三、發(fā)現(xiàn)未知天體

十,、教學(xué)反思

本節(jié)要向?qū)W生澄清的一個問題是：天王星是太陽向外的第七顆行星，亮度是肉眼可見的,，但由于較為黯淡而不易被觀測者發(fā)現(xiàn),。威廉·赫歇耳爵士在1781年3月13日宣布他的發(fā)現(xiàn),，這也是第一顆使用望遠鏡發(fā)現(xiàn)的行星,。由于天王星的運動有某些不規(guī)則性，使得人們懷疑,，在天王星之外還有一顆未知行星，英國的亞斯和法國的勒維列計算了這顆新星即將出現(xiàn)的時間和地點，德國科學(xué)家伽勒觀測到了它,，從而導(dǎo)致了海王星的發(fā)現(xiàn)。

十一,、學(xué)案設(shè)計(見下頁)3

萬有引力理論的成就板書設(shè)計篇四

本節(jié)課要求學(xué)生體會萬有引力定律接受實踐的檢驗，理解萬有引力理論的巨大作用和價值,。因此，在授課過程中要重點突出“應(yīng)用+檢驗”性的內(nèi)容,，著中講清應(yīng)用思路,。應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況,，求出其向心加速度,，然后根據(jù)萬有引力充當向心力，進而列方程求解.,。

我們在“稱量地球質(zhì)量”時，課本從地面上物體的`重力等于地球?qū)ξ矬w的引力入手,，得到地球的質(zhì)量，其中g(shù),、r在卡文迪許實驗之前已經(jīng)知道，只要知道g就意味著“測出了地球的質(zhì)量”,。我在處理這塊內(nèi)容時,，先讓學(xué)生閱讀“科學(xué)真是迷人”這部分,，然后問學(xué)生：我們現(xiàn)在能不能利用已有知識稱量地球的質(zhì)量,？學(xué)生異口同聲的喊“能”。我追問：我們能應(yīng)用什么辦法稱量地球的質(zhì)量,？學(xué)生說應(yīng)用萬有引力等于地球表面的重力,。我繼續(xù)問：萬有引力和重力是是一回事嗎,？這時候只有個別學(xué)生說話，一大部分學(xué)生已經(jīng)沒有底氣回答,，我就給學(xué)生解釋，重力是萬有引力的一個分力,，另一個分力充當了物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力。如果在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時,，我們就可以應(yīng)用，得到地球的質(zhì)量 ,；也就是說,，只要我們測量出地球表面的重力加速度,，知道地球半徑,，和引力常量就可以計算出地球的質(zhì)量。而且還要指出這只是一種近似算法,，但是在某種程度上,，科學(xué)就是一種近似，一種舍棄次要因素,，緊緊抓住主要因素的近似,，正是有了這種近似,，才有了真正意義上的科學(xué)。其實,，做人做事也一樣，要學(xué)會取,，更要學(xué)會舍,。

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萬有引力理論的成就板書設(shè)計篇五

教學(xué)準備

1.教學(xué)目標

1,、知識與技能

（1）了解地球表面物體的萬有引力兩個分力的大小關(guān)系,，計算地球質(zhì)量；

（2）行星繞恒星運動,、衛(wèi)星的運動的共同點：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運動的向心力,，會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量；

（3）了解萬有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用,。2．過程與方法：

（1）培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法；（2）培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法,；（3）培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法,。3．情感態(tài)度與價值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生認真嚴禁的科學(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì),；（2）體會物理學(xué)規(guī)律的簡潔性和普適性,，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美,。

2.教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點

地球質(zhì)量的計算,、太陽等中心天體質(zhì)量的計算。教學(xué)難點

根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量,。

3.教學(xué)用具

多媒體、板書

4.標簽

教學(xué)過程

一,、計算天體的質(zhì)量 1.基本知識

（1）地球質(zhì)量的計算

①依據(jù)：地球表面的物體,，若不考慮地球自轉(zhuǎn),，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即②結(jié)論：

只要知道g,、r的值，就可計算出地球的質(zhì)量．

（2）太陽質(zhì)量的計算

①依據(jù)：質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運動時,，行星與太陽間的萬有引力充當向心力，即

②結(jié)論：星的質(zhì)量．

2．思考判斷

只要知道衛(wèi)星繞行星運動的周期t和半徑r,，就可以計算出行)（1）地球表面的物體，重力就是物體所受的萬有引力．(×（2）繞行星勻速轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星,，萬有引力提供向心力．(√))（3）利用地球繞太陽轉(zhuǎn)動，可求地球的質(zhì)量．(×3．探究交流

若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期t和半徑r,，由此可以求出地球的質(zhì)量嗎,？能否求出月球的質(zhì)量呢,？

【提示】 能求出地球的質(zhì)量．利用

為中心天體的質(zhì)量．做圓周運動的月球的質(zhì)量m在等式中已消掉,，所以根據(jù)月球的周期t、公轉(zhuǎn)半徑r,，無法計算月球的質(zhì)量.二、發(fā)現(xiàn)未知天體 1.基本知識（1）海王星的發(fā)現(xiàn) 英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料,，利用萬有引力定律計算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日,，德國的加勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星．

（2）其他天體的發(fā)現(xiàn)

近100年來,，人們在海王星的軌道之外又發(fā)現(xiàn)了冥王星,、鬩神星等幾個較大的天體． 2．思考判斷

（1）海王星,、冥王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬有引力理論在太陽系內(nèi)的正確性．(√)（2）科學(xué)家在觀測雙星系統(tǒng)時,，同樣可以用萬有引力定律來分析．(√)3．探究交流

航天員翟志剛走出“神舟七號”飛船進行艙外活動時,，要分析其運動狀態(tài)，牛頓定律還適用嗎,？

【提示】 適用．牛頓將牛頓定律與萬有引力定律綜合，成功分析了天體運動問題．牛頓定律對物體在地面上的運動以及天體的運動都是適用的.三,、天體質(zhì)量和密度的計算 【問題導(dǎo)思】

1．求天體質(zhì)量的思路是什么？

2．有了天體的質(zhì)量,，求密度還需什么物理量？ 3．求天體質(zhì)量常有哪些方法,？ 1．求天體質(zhì)量的思路

繞中心天體運動的其他天體或衛(wèi)星做勻速圓周運動,，做圓周運動的天體(或衛(wèi)星)的向心力等于它與中心天體的萬有引力,，利用此關(guān)系建立方程求中心天體的質(zhì)量．

2．計算天體的質(zhì)量

下面以地球質(zhì)量的計算為例,，介紹幾種計算天體質(zhì)量的方法：（1）若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期為t，半徑為r,，根據(jù)萬有引力等于向心力，即

（2）若已知月球繞地球做勻速圓周運動的半徑r和月球運行的線速度v,，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律,，得

（3）若已知月球運行的線速度v和運行周期t,，由于地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑蜃鰟蛩賵A周運動的向心力,，根據(jù)牛頓第二定律,，得

（4）若已知地球的半徑r和地球表面的重力加速度g，根據(jù)物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力,，得

解得地球質(zhì)量為

3．計算天體的密度 若天體的半徑為r,，則天體的密度ρ

誤區(qū)警示

1．計算天體質(zhì)量的方法不僅適用于地球,，也適用于其他任何星體．注意方法的拓展應(yīng)用．明確計算出的是中心天體的質(zhì)量．

2．要注意r、r的區(qū)分．r指中心天體的半徑,，r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑．以地球為例，若繞近地軌道運行,，則有r＝r.例：要計算地球的質(zhì)量，除已知的一些常數(shù)外還需知道某些數(shù)據(jù),，現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量的有哪些,？（）a．已知地球半徑r b．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度v c．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期t d．已知地球公轉(zhuǎn)的周期t′及運轉(zhuǎn)半徑r′ 【答案】 abc 歸納總結(jié)：求解天體質(zhì)量的技巧

天體的質(zhì)量計算是依據(jù)物體繞中心天體做勻速圓周運動,，萬有引力充當向心力,，列出有關(guān)方程求解的,，因此解題時首先應(yīng)明確其軌道半徑，再根據(jù)其他已知條件列出相應(yīng)的方程．

四,、分析天體運動問題的思路 【問題導(dǎo)思】 1．常用來描述天體運動的物理量有哪些？ 2．分析天體運動的主要思路是什么,？ 3．描述天體的運動問題，有哪些主要的公式,？ 1．解決天體運動問題的基本思路

一般行星或衛(wèi)星的運動可看做勻速圓周運動,，所需要的向心力都由中心天體對它的萬有引力提供，所以研究天體時可建立基本關(guān)系式：2．四個重要結(jié)論

設(shè)質(zhì)量為m的天體繞另一質(zhì)量為m的中心天體做半徑為r的勻速圓周運動

以上結(jié)論可總結(jié)為“越遠越慢,，越遠越小”． 誤區(qū)警示

1．由以上分析可知,，衛(wèi)星的an,、v、ω,、t與行星或衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，僅由被環(huán)繞的天體的質(zhì)量m和軌道半徑r決定．

2．應(yīng)用萬有引力定律求解時還要注意挖掘題目中的隱含條件,，如地球的公轉(zhuǎn)周期是365天，自轉(zhuǎn)一周是24小時,，其表面的重力加速度約為9.8 m/s2.例：)據(jù)報道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的“超級地球”,，名為“55 cancri e”，該行星繞母星(中心天體)運行的周期約為地球繞太陽運行周期的480(1),，母星的體積約為太陽的60倍．假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 cancri e”與地球均做勻速圓周運動,，則“55 cancri e”與地球的（）

【答案】 b 歸納總結(jié)：解決天體運動的關(guān)鍵點

解決該類問題要緊扣兩點：一是緊扣一個物理模型：就是將天體(或衛(wèi)星)的運動看成是勻速圓周運動；二是緊扣一個物體做圓周運動的動力學(xué)特征,，即天體(或衛(wèi)星)的向心力由萬有引力提供．還要記住一個結(jié)論：在向心加速度,、線速度,、角速度和周期四個物理量中，只有周期的值隨著軌道半徑的變大而增大,，其余的三個都隨軌道半徑的變大而減小

五、雙星問題的分析方法

例：天文學(xué)家將相距較近,、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為t,，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為g)

歸納總結(jié)：雙星系統(tǒng)的特點

1．雙星繞它們共同的圓心做勻速圓周運動,，它們之間的距離保持不變,； 2．兩星之間的萬有引力提供各自需要的向心力； 3．雙星系統(tǒng)中每顆星的角速度相等,； 4．兩星的軌道半徑之和等于兩星間的距離．

課堂小結(jié)

板書

第四節(jié) 萬有引力的成就

1,、地球質(zhì)量m 地球表面,，不考慮（忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響,，地球質(zhì)量

2、太陽質(zhì)量——中心天體質(zhì)量

（1）太陽質(zhì)量m,，行星質(zhì)量m，軌道半徑r——行星與太陽的距離,，行星公轉(zhuǎn)角速度ω，公轉(zhuǎn)周期t,，則無關(guān)。

（2）建立模型求中心天體質(zhì)量,。

3,、發(fā)現(xiàn)未知天體

萬有引力對研究天體運動有著重要的意義.海王星、冥王星就是這樣發(fā)現(xiàn)的.請同學(xué)們推導(dǎo)：已知中心天體的質(zhì)量及繞其運動的行星的運動情況,，在太陽系中,，行星繞太陽運動的半徑r為：根據(jù)

太陽質(zhì)量

與行星質(zhì)量m在18世紀發(fā)現(xiàn)的第七個行星——天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當時有人預(yù)測,，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星.后來，亞當斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星,。后來,，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星,，由此可見,，萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義,。