在日常的學(xué)習(xí),、工作、生活中,，肯定對各類范文都很熟悉吧,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,，僅供參考,，大家一起來看看吧。

線性代數(shù)考試重點篇一

(注意：本復(fù)習(xí)要點所涉及的題目與考試無關(guān))

一,、具體內(nèi)容

第一章、行列式：

1.1,、四階或者五階行列式的計算,。比如第1.3節(jié)例

3、例4，第四節(jié)的例3等,。

1.2,、n階含字母或數(shù)字的行列式的計算。比如第1.3節(jié)例8,，第四節(jié)的例4,。

1.3、一些特殊的齊次線性方程組有非零解的判斷,。比如第1.5節(jié)例3,。

第二章、矩陣,。

2.1,、矩陣的線性運算、乘法運算,、轉(zhuǎn)置運算,、行列式運算、逆運算以及它們的運算性質(zhì),。

2.2,、矩陣方程的求解。比如第2.3節(jié)的例6,，第2.5節(jié)的例7等等,。

2.3、矩陣秩的計算,。比如第2.6節(jié)例6等等

2.4,、矩陣運算的簡單證明題目。比如第2.2節(jié)的例

12,、例13,，第2.3節(jié)例8等等。

第三章,、線性方程組

3.1,、向量的線性運算。比如第3.2節(jié)的例1等等,。

3.2,、抽象的或n維向量線性相關(guān)性的證明。比如第3.3節(jié)的例

2,、例

3,、例4等等。

3.3,、極大線性無關(guān)組的求解或證明,。比如第3.4節(jié)的例

2,、例3等等。

3.4,、向量空間的基的計算或證明,。比如第3.5節(jié)的例9等等。

3.5,、線性方程的解的數(shù)量與結(jié)構(gòu)的討論,。比如第3.1節(jié)的例4，第3.6節(jié)的例1等等,。

第四章,、矩陣的特征值

4.1、矩陣特征值,、特征向量的計算,。

4.2、矩陣特征值的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,。比如第4.2節(jié)例6等等,。

4.3、矩陣相似對角化的判斷,。比如第4.3節(jié)的例4等等,。

4.4、實對稱矩陣的相似對角化,。比如第4.4節(jié)的例

1,、例2等等。

第五章,、二次型

5.1,、用正交相似變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。比如第5.2節(jié)的例5等等,。

5.2,、正定矩陣的判別。比如第5.3的例4等等,。

二,、專業(yè)要求

1、非經(jīng)管類專業(yè)的同學(xué),，最好掌握上述所有的內(nèi)容,。

2、經(jīng)管類專業(yè)的同學(xué)的要求,，相對要低一些：若是計算題目,，計算量減少；若是證明題,，證明難度降低,；一般只有一道題目里面的參數(shù)需要討論,。比如“1.1”里面最多要求計算四階行列式,，“3.2”里面只要求n維向量線性相關(guān)性的證明,，“5.2”不要等等。請相應(yīng)的上課老師注意把握,。

線性代數(shù)考試重點篇二

線性代數(shù)考試要點：

1,、行列式（要求只要是4階的行列式會求）

（1）會利用行列式的定義來計算行列式（包括逆序數(shù)的求法）；

（2）會利用行列式的性質(zhì)來計算行列式,；

（3）利用按行,、列展開公式來求解行列式，包括按行,、列展開公式的應(yīng)用,。

（4）會利用克拉默法則的推論討論齊次線性方程組解的情況。

2,、向量

（1）向量的基本運算,；

（2）會判別向量組的線性相關(guān)性，掌握向量組線性相關(guān)性的性質(zhì),；（證明題與選擇題）

（3）會求出給定的一組向量組的極大線性無關(guān)組及其秩,，并會應(yīng)用相應(yīng)的性質(zhì)；（計算題）

（4）利用施密特正交化把一組線性無關(guān)的向量組化成標(biāo)準(zhǔn)正交組,；

（5）會判別一個集合是否會向量空間,。

3、矩陣

（1）會矩陣的基本運算,，掌握矩陣運算中的性質(zhì),；

（2）會求給定矩陣（3階）的逆矩陣；

（3）給定一個等式,，會用逆矩陣的定義來判別一個矩陣是否可逆,，并會求出其逆矩陣；

（4）掌握逆矩陣的性質(zhì),；

（5）掌握矩陣的初等變換,，初等矩陣及其應(yīng)用；

（6）會利用逆矩陣或矩陣的初等變換方法求解矩陣方程,。

4,、線性方程組

（1）會求解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和非齊次線性方程組（不帶末知參數(shù)的）的一般解。

（2）定理4.1,、4.2,、4.5的應(yīng)用。（選擇題或判斷題）

（3）齊次線性方程組和非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)的性質(zhì)（主要是選擇題與判斷題）,。

5,、相似矩陣及二次型

（1）給定一個3階矩陣,，會求出它的特征值與特征向量；

（2）給定一個3階矩陣,，會求出它的相似矩陣p,，使得pap?b(對角陣)；

（3）掌握特征值的性質(zhì),；

（4）掌握相似矩陣的性質(zhì),；

（5）掌握正交矩陣的性質(zhì)；

（6）掌握矩陣可以對角化的幾個性質(zhì),；

（7）給定一個二次型,，會寫出它所對應(yīng)的對稱矩陣；或者給定一個二次型,，會寫出它所對應(yīng)的二次型,；（填空題）

（8）會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。

以上給的要點是a,、b兩份卷子的,。此次題型分為判斷題（10分）、選擇題（15分）,、填空題（15分）,、簡答題（60分），其中簡答題中包括證明題,。

此次的試卷出的題目很多來自書上和練習(xí)冊,，建議大定讓學(xué)生要多做一下練習(xí)題（包括例題）。?1

線性代數(shù)考試重點篇三

《線性代數(shù)ⅱ》復(fù)習(xí)要點

教材：工程數(shù)學(xué)《線性代數(shù)》第五版,，同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編

1,、掌握行列式的相關(guān)性質(zhì)與計算

2、掌握行列式的按行按列展開法則

3,、掌握矩陣的各種運算及性質(zhì),，掌握分塊對角陣的行列式、逆矩陣的計算

4,、掌握矩陣可逆的判定方法

5,、掌握方陣a與a及伴隨矩陣a之間的關(guān)系，以及三者行列式之間的關(guān)系

6,、掌握矩陣的初等變換及初等矩陣,，掌握初等矩陣的性質(zhì)

7、掌握矩陣秩的定義及相關(guān)性質(zhì)

8,、掌握矩陣方程的解法

9,、掌握向量組線性相關(guān)無關(guān)的性質(zhì)

10、掌握向量組的秩的定義及相關(guān)性質(zhì)，會求向量組的秩及最大無關(guān)組

11,、掌握線性方程組是否有解的判別,，會解線性方程組，例如解系數(shù)含參變量的線性方程組

12,、掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu),，會利用方程組解的結(jié)構(gòu)寫方程組的通解

13、掌握方陣的特征值與特征向量的定義及性質(zhì),，會求方陣的特征值,、特征向量

參考例題和習(xí)題：

第21頁例13,，第25頁例16,，第26頁6題（2，3）,，第27頁8題（2）,，第28頁9題，第41頁例9,，第44頁例10,，第50頁例16，第54頁4題,，第54頁5題,，第55頁14題，第56頁15題,，第56頁24題,，第56頁26題，第65頁例3,，第75頁例13,，第78頁6題，第79頁12題,，第80頁16題,，第80頁18題，第90頁例7,，第107頁5,，第109頁27題，第110頁32題,，第118頁例5,，第119頁例7，第120頁例8,，第134頁6題,，第135頁7題，?1?

線性代數(shù)考試重點篇四

第一章：1.3節(jié) 例

5,、例6,； 1.5節(jié) 性質(zhì)1~

6,、例

7、例

8,、例10,；1.6節(jié) 引理、定理

3,、例

12,、推論、例13,； 1.7節(jié)克拉默法則,、例

14、例16,；

第二章：2.2節(jié) 矩陣的乘積,、轉(zhuǎn)置、行列式及性質(zhì),、例

4,、例7；

2.3節(jié) 定理

1,、定理

2,、例

11、例

12,、例14,；

2.4節(jié) 第49頁（iv）（v）、例16,；

第三章：3.1節(jié) 定義

1,、第60頁（行階梯形、行最簡形）,、定理

1,、例

1、例

2,、例3,；

3.2節(jié) 定義

3、定義

4,、例

5,、例

7、第70頁矩陣秩的性質(zhì),；

3.3節(jié) 定理

3,、例

10、例

12、例

13,、定理6,；

第四章：4.1節(jié) 定義

2、定理

1,、定義

3,、定理

2、例

1,、例2,；

4.2節(jié) 定義

4、定理

4,、例

5,、例

6、定理5,；

4.3節(jié) 定義

5,、定理

6、例11,； 4.4節(jié) 定理

7、例

12,、例16,；

第五章：5.1節(jié) 定義

1、定義

2,、定理

1,、例

2、定義4,；

5.2節(jié) 定義

6,、第117頁（i）（ii）、例

6,、例

8,、例

9、定理2,；

5.3節(jié) 定理

3,、定理

4、例11,；

5.4節(jié) 定理

7,、例12；

5.5節(jié) 定義

8,、定理

8,、例14；

5.7節(jié) 定義

10、定理10及推論,、定理

11,、例17；

線性代數(shù)考試重點篇五

《線性代數(shù)》教學(xué)要求及教學(xué)要點

第一章

矩陣

【本章教學(xué)目的和要求】

1,、理解矩陣的概念,，熟練掌握矩陣的各種運算以及運算法則，熟悉幾種特殊的矩陣,。

2,、理解行列式的概念，熟悉行列式的性質(zhì),，會用降階法計算行列式,，掌握計算n階行列式的幾種常用技巧。

3,、理解分塊矩陣的概念,，會利用分塊矩陣進行矩陣的運算，了解兩類特殊的分塊矩陣,。

4,、理解可逆矩陣、逆矩陣的概念,，了解矩陣可逆的充要條件,；理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣法求逆矩陣,。

5,、理解矩陣的初等變換以及初等矩陣的概念，了解矩陣的初等變換與初等矩陣之間的關(guān)系,；掌握求逆矩陣的初等變換法,，會用初等變換法解簡單的矩陣方程。

6,、理解矩陣的秩的概念,，會求矩陣的秩，會做基本的證明題,?！颈菊轮攸c、難點】

1,、矩陣的各種運算,、運算律。

2,、矩陣可逆的條件,，用伴隨矩陣法求逆矩陣,。

3、矩陣的初等變換和初等矩陣之間的關(guān)系,，用初等變換的方法求逆矩陣,、解矩陣方程。

4,、矩陣的秩的概念以及有關(guān)結(jié)論,。

第一節(jié)

矩陣的概念

一、理解矩陣的概念,。

二,、熟悉幾種特殊的矩陣。

第二節(jié)

矩陣的運算

一,、掌握矩陣的線性運算的定義,，熟悉線性運算滿足的運算法則，會進行有關(guān)計算,。

二,、理解矩陣乘法的定義，了解矩陣可乘的條件,；能熟練進行矩陣的乘法運算,；熟悉矩陣乘法滿足的運算法則，了解矩陣的乘法不滿足交換律和消去律,，了解兩個矩陣可交換的定義并會進行有關(guān)計算,。

三、理解轉(zhuǎn)置矩陣的定義,，熟悉矩陣轉(zhuǎn)置的運算法則。

第三節(jié)

方陣的行列式

一,、熟悉二階,、三階、n階行列式的定義,。

二,、熟悉行列式的性質(zhì)，知道矩陣乘積的行列式等于行列式的乘積,、行列式某一行（列）與另一行（列）的對應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積之和等于零等結(jié)論,。

三、會用降階法計算行列式,，掌握計算n階行列式的幾種常用技巧,。

四、了解拉普拉斯定理,。

第四節(jié)

矩陣的分塊

一,、理解分塊矩陣的概念,。

二、熟練掌握運用分塊矩陣進行矩陣運算的方法,。

三,、了解兩類特殊的分塊矩陣。

第五節(jié)

可逆矩陣

一,、掌握可逆矩陣以及逆矩陣的概念,。

（一）理解可逆矩陣和逆矩陣的定義。

（二）熟悉非奇異矩陣和奇異矩陣的定義,。

（三）熟悉矩陣可逆的充要條件,。

二、掌握伴隨矩陣的定義,，會用伴隨矩陣法求逆矩陣,。

三、熟悉逆矩陣的性質(zhì),，掌握一些做證明題的技巧,。

四、會用分塊矩陣的方法求逆矩陣,。

第六節(jié)

矩陣的初等變換

一,、熟悉矩陣的初等變換的定義，熟悉初等矩陣的定義和性質(zhì),。

二,、熟悉矩陣的初等變換和初等矩陣之間的關(guān)系。

三,、熟練掌握求逆矩陣的初等變換法,。

四、會用初等變換法解簡單的矩陣方程,。

第七節(jié)

矩陣的秩

一,、理解并掌握矩陣的秩的概念。

二,、知道矩陣經(jīng)初等變換后秩不變,。

三、會利用初等變換將矩陣化為階梯形矩陣,，并求矩陣的秩,。

第二章

線性方程組

【本章教學(xué)目的和要求】

1、熟練掌握克萊姆法則及其推論,；掌握線性方程組的消元解法,；掌握線性方程組有解的判定定理。

2,、掌握n維向量,、向量的線性運算及運算法則,；理解n維向量空間以及子空間的概念。

3,、理解向量的線性組合,，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)等概念。掌握判斷一個向量組是否線性相關(guān)的方法,；熟悉有關(guān)向量組線性相關(guān)性的結(jié)論,，掌握一些基本的證明方法。

4,、理解向量組的極大線性無關(guān)組,、向量組的秩的定義；理解矩陣的行秩和列秩的定義,，了解矩陣的行秩,、列秩和秩的關(guān)系；會求向量組的極大無關(guān)組并會用極大無關(guān)組線性表示其余向量,；掌握一些基本的證明方法,。

5、理解并掌握齊次線性方程組解的性質(zhì),、基礎(chǔ)解系的定義,，會求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，會用基礎(chǔ)解系表示齊次線性方程組的全部解,；熟悉非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),，會求非齊次線性方程組的全部解。

6,、理解基的定義,；熟練掌握向量的內(nèi)積及性質(zhì)；掌握向量的長度及性質(zhì),；掌握向量的正交,、單位向量、標(biāo)準(zhǔn)正交基等概念,；熟練掌握施密特正交化方法；理解掌握正交矩陣的定義,、性質(zhì)和有關(guān)結(jié)論,。【本章重點,、難點】

1,、線性方程組的消元解法，線性方程組有解的判定定理,。

2,、向量的線性組合,，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)，向量組的極大無關(guān)組和秩,。

3,、線性方程組解的結(jié)構(gòu)。

4,、向量的內(nèi)積,、長度、正交,，標(biāo)準(zhǔn)正交基,；施密特正交化方法。

第一節(jié)

線性方程組

一,、熟悉克萊姆法則的條件和結(jié)論,；熟悉含有n個方程的n元齊次線性方程組僅有零解的條件。

二,、會用對增廣矩陣施行初等行變換的方法解線性方程組,。

三、熟練掌握線性方程組有解的判定定理,，掌握齊次線性方程組有非零解的判定定理,。

第二節(jié)

向量及其線性運算

一、掌握n維向量的概念,，掌握向量的線性運算及運算法則,。

二、理解n維向量空間和子空間的概念,。

第三節(jié)

向量間的線性關(guān)系

一,、理解并掌握向量的線性組合、向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義,。

二,、理解并掌握有關(guān)線性相關(guān)與線性組合的定理。

三,、掌握判斷一個向量組是否線性相關(guān)的方法,；掌握一些基本的證明方法。

第四節(jié)

向量組的秩

一,、理解并掌握向量組的極大線性無關(guān)組,、向量組的秩的定義。

二,、理解矩陣的行秩和列秩的定義,，了解矩陣的行秩、列秩和秩的關(guān)系,；會求向量組的極大無關(guān)組并會用極大無關(guān)組線性表示其余向量,。

三,、掌握一些基本的證明方法。

第五節(jié)

線性方程組解的結(jié)構(gòu)

一,、理解并掌握齊次線性方程組解的性質(zhì),、基礎(chǔ)解系的定義，熟練掌握求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的方法,，會用基礎(chǔ)解系表示齊次線性方程組的全部解,。

二、熟悉非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),，會求非齊次線性方程組的全部解,。

第六節(jié)

rn的標(biāo)準(zhǔn)正交基

一、理解基的定義,；熟練掌握向量的內(nèi)積及性質(zhì),；掌握向量的長度及性質(zhì),；掌握向量的正交,、單位向量,、標(biāo)準(zhǔn)正交基等概念,。

二,、熟練掌握施密特正交化方法。

三,、理解掌握正交矩陣的定義,、性質(zhì)和有關(guān)結(jié)論,。

第三章

矩陣的特征值和特征向量

【本章教學(xué)目的和要求】

1、理解并掌握矩陣的特征值,、特征向量的概念和性質(zhì),，會求矩陣的特征值和特征向量,。

2,、理解并掌握矩陣的相似及性質(zhì),；熟知矩陣可對角化的條件，會判斷一個矩陣是否可對角化,；對于可對角化的矩陣a,，會求可逆矩陣p,，使得p-1ap為對角矩陣。

3,、了解矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形,。

4、了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì),；對一個實對稱矩陣a,，會求正交矩陣q，使得q-1aq為對角矩陣,?！颈菊轮攸c,、難點】

1,、矩陣的特征值,、特征向量的定義和計算,。

2,、矩陣可對角化的條件,。

3,、對可對角化的矩陣a,，求可逆矩陣p,，使得p-1ap為對角矩陣。

4,、對一個實對稱矩陣a，求正交矩陣q,，使得q-1aq為對角矩陣。

第一節(jié)

矩陣的特征值和特征向量

一、理解并掌握矩陣的特征值,、特征向量的概念,。

二、理解特征矩陣,、特征多項式的概念,，會求矩陣的特征值和特征向量。

三,、熟悉特征值和特征向量的性質(zhì),，掌握基本的證明方法。

第二節(jié)

相似矩陣與矩陣可對角化的條件

一,、理解并掌握矩陣的相似及性質(zhì),；熟知矩陣可對角化的條件，會判斷一個矩陣是否可對角化,。

二,、三、對可對角化的矩陣a,，會求可逆矩陣p,，使得p-1ap為對角矩陣。了解矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形,。

第三節(jié)

實對稱矩陣的特征值和特征向量

一,、了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)，理解關(guān)于實對稱矩陣一定可對角化的定理,。

二,、對一個實對稱矩陣a，會求正交矩陣q,，使得q-1aq為對角矩陣,。

三、掌握基本的證明方法,。

第四章

二次型

【本章教學(xué)目的和要求】

1,、理解并掌握二次型的定義,，二次型與對稱矩陣的對應(yīng)關(guān)系；理解并掌握線性替換的定義以及矩陣合同的定義、性質(zhì),；理解并掌握二次型經(jīng)過非退化線性替換后化為新的二次型

后,，兩個二次型的矩陣之間的關(guān)系,。

2,、熟悉二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形,、正,、負慣性指數(shù),、符號差的定義；會用正交替換法,、配方法,、初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形并寫出所作的非退化線性替換；會用配方法,、初等變換法將二次型化為規(guī)范形并寫出所作的非退化線性替換,。

3、理解并掌握二次型與對稱矩陣的正定,、半正定,、負定、半負定等概念,，掌握二次型與對稱矩陣正定的充要條件，會判定二次型與對稱矩陣是否具有正定性或負定性,?！颈菊轮攸c、難點】

1,、二次型與對稱矩陣,、非退化線性替換、矩陣合同等概念

2,、用正交替換法,、配方法、初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形,；用配方法,、初等變換法將二次型化為規(guī)范形。

3,、二次型與對稱矩陣的正定,、半正定、負定,、半負定,，二次型與對稱矩陣正定的充要條件。

第一節(jié)

基本概念

一,、理解并掌握二次型的定義,，二次型與對稱矩陣的對應(yīng)關(guān)系。

二,、理解并掌握線性替換,、非退化線性替換的定義以及矩陣合同的定義和性質(zhì)。

三,、熟悉二次型經(jīng)過非退化線性替換化為新的二次型后,，兩個二次型的矩陣之間的關(guān)系,。

第二節(jié)

二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形

一、熟悉二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的定義,，會用正交替換法,、配方法、初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形并寫出所作的非退化線性替換,。

二,、熟悉二次型的規(guī)范形、正,、負慣性指數(shù),、符號差等概念；熟悉慣性定理,，會用配方法,、初等變換法將二次型化為規(guī)范形并寫出所作的非退化線性替換。

第三節(jié)

二次型與對稱矩陣的有定性

一,、理解并掌握正定二次型和正定矩陣的概念,；理解可逆線性變換不改變二次型的正定性，掌握二次型與對稱矩陣正定的充要條件,，會判定一個二次型或?qū)ΨQ矩陣是否具有正定性,。

二、理解半正定,、負定,、半負定二次型與對稱矩陣的概念，會判定二次型或?qū)ΨQ矩陣是否具有負定性,。