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高一數(shù)學(xué)必修課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一

1.復(fù)習(xí)

反函數(shù)的概念,、反函數(shù)求法,、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。

求出函數(shù)y=x3的反函數(shù),。

2.新課

先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學(xué)生紛紛動(dòng)手,，很快畫出了函數(shù)的圖象,。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲,，因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象：

教師在畫出上述圖象的學(xué)生中選定生1,，將他的屏幕內(nèi)容通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng),。

生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象,。

師：對(duì)，但是怎么會(huì)得到這個(gè)圖象,，請(qǐng)大家討論。

(學(xué)生展開討論,，但找不出原因。)

師：我們請(qǐng)生1再給大家演示一下,，大家?guī)退艺以颉?/p>

(生1將他的制作過(guò)程重新重復(fù)了一次。)

生3：?jiǎn)栴}出在他選擇的次序不對(duì),。

師：哪個(gè)次序?

生3：作點(diǎn)b前,，選擇xa和xa3為b的坐標(biāo)時(shí),，他先選擇xa3,，后選擇xa，作出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xa3,，xa),，而不是(xa，xa3),。

師：是這樣嗎?我們請(qǐng)生1再做一次,。

(這次生1在做的過(guò)程當(dāng)中，按xa,、xa3的次序選擇,，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)

師：看來(lái)問(wèn)題確實(shí)是出在這個(gè)地方,，那么請(qǐng)同學(xué)再想想,，為什么他采用了錯(cuò)誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?

(學(xué)生再次陷入思考,，一會(huì)兒有學(xué)生舉手。)

師：我們請(qǐng)生4來(lái)告訴大家。

生4：因?yàn)樗@樣做，正好是將y=x3上的點(diǎn)b(x,，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換,。

師：完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?

(多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,，于是教師進(jìn)一步追問(wèn),。)

師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?

生5：將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換,，可得到y(tǒng)=的圖象。

師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?

(學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思,，場(chǎng)面一下子冷了下來(lái),，教師不得不將問(wèn)題進(jìn)一步明確。)

師：我其實(shí)是想問(wèn)大家這兩個(gè)函數(shù)的圖象有沒有對(duì)稱關(guān)系,，有的話,，是什么樣的對(duì)稱關(guān)系?

(學(xué)生重新開始觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖象，一會(huì)兒有學(xué)生舉手,。)

生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對(duì)稱,。

師：能說(shuō)說(shuō)是關(guān)于哪條直線對(duì)稱嗎?

生6：我還沒找出來(lái)。

(接下來(lái),，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,，畫出如下圖形，如圖2所示：)

學(xué)生通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)a(點(diǎn)b、c隨之移動(dòng))后發(fā)現(xiàn),，bc的中點(diǎn)m在同一條直線上,，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，在追蹤m點(diǎn)后,，發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線y=x,。

生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。

師：這個(gè)結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象,，也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)們用其他函數(shù)來(lái)試一試,。

(學(xué)生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,。)

教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題,，將這個(gè)圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問(wèn)題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈r)沒有反函數(shù),，②也不是函數(shù)的圖象,。

最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：

點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(y,，x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱;

函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,。

二、反思與點(diǎn)評(píng)

1.在開學(xué)初,，我就教學(xué)幾何畫板4,。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過(guò)程當(dāng)中,，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí),，不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序，本課設(shè)計(jì)起源于此,。雖然幾何畫板4,。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象,，但這樣反而不能揭示圖象對(duì)稱的本質(zhì),，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫板4,。0進(jìn)行教學(xué),。

2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中,，可借助于生動(dòng)直觀的形象來(lái)引導(dǎo)人們的思想過(guò)程,，但常常由于圖形或想象的錯(cuò)誤，使人們的思維誤入歧途,，因此我們既要借助直觀,，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念,，要注意過(guò)于直觀的例子常常會(huì)影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。

計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具,，在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力,，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面,，利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī),，但不能達(dá)到更好地理解抽象概念，促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話,，這樣的教學(xué)中,，計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。

在本節(jié)課的教學(xué)中,，計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具,，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念,，對(duì)反函數(shù)的存在性,、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。

當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主,，更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具,，有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具,，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計(jì)算機(jī)來(lái)做數(shù)學(xué),，在此過(guò)程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念,，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力,。

3.在引出兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱關(guān)系的時(shí)候,，問(wèn)題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng)，本來(lái)是想要學(xué)生回答兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱的關(guān)系,，但學(xué)生誤以為是問(wèn)如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,，以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問(wèn)題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的,。

高一數(shù)學(xué)必修課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二

一,、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,。因此,，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,。所以在學(xué)生為主體,，教師為主導(dǎo)的原則下,，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗(yàn)證解決方法”為主,，主要采用觀察,、啟發(fā)、類比,、引導(dǎo),、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上,，則采用多媒體輔助教學(xué),，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美,。

二,、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教a版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容,，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二),、(三)、(四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上,，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與,、、終邊的對(duì)稱關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn),、掌握,、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三),、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

三、學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué),，本班學(xué)生水平處于中等偏下,，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

四,、教學(xué)目標(biāo)

(1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,，掌握正弦、余弦,、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦,、余弦、正切值,，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);

(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用,，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸,、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力;

(4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，揭示事物的本質(zhì)屬性,，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式,，求三角函數(shù)值,，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.

六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”,，作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研,、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法,、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí),，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能,，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題,，以發(fā)現(xiàn)為主線,，盡力滲透類比、化歸,、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo),、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,，還給學(xué)生“時(shí)間”,、“空間”，由易到難,，由特殊到一般,，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量,、快推進(jìn)的做法,，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn),，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生程度的消化知識(shí),，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題.

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題、共同探討,、解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用,、重現(xiàn)探索過(guò)程、練習(xí)鞏固,。讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程,，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流,、共同探索,，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程,，掌握誘導(dǎo)公式,，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.

七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300,，450,，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3.問(wèn)題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計(jì)意圖

自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信,，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然,，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行,，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解,，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問(wèn)題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

首先應(yīng)用單位圓,，并以對(duì)稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn),，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái),，數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般,，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系,，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn),、探索公式三和四起到示范作用,，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅,，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn),，敢于前進(jìn)

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

(1).;(2).;(3)..

喜悅之后讓我們重新啟航,，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問(wèn)題.

(五)問(wèn)題變形

由sin3000=-sin600出發(fā),，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin(-3000),，sin1500值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，sin1500)的值.學(xué)生自主探究

高一數(shù)學(xué)必修課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三

目標(biāo)：

(1)使學(xué)生初步理解集合的概念,，知道常用數(shù)集的概念及其記法

(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

(3)使學(xué)生初步了解有限集,、無(wú)限集、空集的意義

重點(diǎn)：集合的基本概念

教學(xué)過(guò)程：

1.引入

(1)章頭導(dǎo)言

(2)集合論與集合論的-----康托爾(有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容)

2.講授新課

閱讀教材,，并思考下列問(wèn)題：

(1)有那些概念?

(2)有那些符號(hào)?

(3)集合中元素的特性是什么?

(4)如何給集合分類?

(一)有關(guān)概念:

1,、集合的概念

(1)對(duì)象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號(hào)，都可以稱作對(duì)象.

(2)集合：把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體,，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合.

(3)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

集合通常用大寫的拉丁字母表示,，如a、b,、c,、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a,、b,、c、……

2,、元素與集合的關(guān)系

(1)屬于：如果a是集合a的元素,，就說(shuō)a屬于a，記作a∈a

(2)不屬于：如果a不是集合a的元素,，就說(shuō)a不屬于a,，記作

要注意“∈”的方向，不能把a(bǔ)∈a顛倒過(guò)來(lái)寫.

3,、集合中元素的特性

(1)確定性：給定一個(gè)集合,，任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了.

(2)互異性：集合中的元素一定是不同的.

(3)無(wú)序性：集合中的元素沒有固定的順序.

4、集合分類

根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同,，可把集合分為如下幾類：

(1)把不含任何元素的集合叫做空集ф

(2)含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集

(3)含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集

注：應(yīng)區(qū)分,，0等符號(hào)的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作n

(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作n_或n+

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作z

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作q

(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合.記作r

注：(1)自然數(shù)集包括數(shù)0.

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作n_或n+,，q、z,、r等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集,，也這樣表示，例如,，整數(shù)集內(nèi)排除0的集,，表示成z_

課堂練習(xí)：教材第5頁(yè)練習(xí)a,、b

小結(jié)：本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)

課后作業(yè)：第十頁(yè)習(xí)題1-1b第3題

高一數(shù)學(xué)必修課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四

一,、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識(shí)與技能：

(1)通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知,。

(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類,。

(3)會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐,、圓柱,、圓錐、棱臺(tái),、圓臺(tái),、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱,、錐,、臺(tái)的分類。

2,、過(guò)程與方法：

(1)讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體,，從實(shí)物中概括出柱、錐,、臺(tái),、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)讓學(xué)生觀察,、討論,、歸納、概括所學(xué)的知識(shí),。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力,。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

二,、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型,、概括出柱、錐,、臺(tái),、球的結(jié)構(gòu)特征。

難點(diǎn)：柱、錐,、臺(tái),、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三,、教學(xué)用具

(1)學(xué)法：觀察,、思考、交流,、討論,、概括。

(2)實(shí)物模型,、投影儀,。

四、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景,，揭示課題

1,、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形?(空間：4個(gè))

2、在我們周圍中有不少有特色的建筑物,，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?

3,、展示具有柱、錐,、臺(tái),、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。

問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以上空間物體進(jìn)行分類,。

(二),、研探新知

空間幾何體：多面體(面、棱,、頂點(diǎn))：棱柱,、棱錐、棱臺(tái);

旋轉(zhuǎn)體(軸)：圓柱,、圓錐,、圓臺(tái)、球,。

1,、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：

(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

思考：它們各自的特點(diǎn)是什么?共同特點(diǎn)是什么?

(學(xué)生討論)

(2)棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征(棱柱的概念)：

①有兩個(gè)面互相平行;②其余各面都是平行四邊形;③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行,。

(3)棱柱的表示法及分類：

(4)相關(guān)概念：底面(底),、側(cè)面、側(cè)棱,、頂點(diǎn),。

2,、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實(shí)物模型演示,，投影圖片;

(2)以類似的方法，根據(jù)出棱錐,、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示,。

棱錐：有一個(gè)面是多邊形,，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

棱臺(tái)：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,，底面與截面之間的部分,。

3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實(shí)物模型演示,，投影圖片——如何得到圓柱?

(2)根據(jù)圓柱的概念,、相關(guān)概念及圓柱的表示。

4,、圓錐,、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征：

(1)實(shí)物模型演示,，投影圖片

——如何得到圓錐,、圓臺(tái)、球?

(2)以類似的方法,，根據(jù)圓錐,、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,，以及相關(guān)概念和表示,。

5、柱體,、錐體,、臺(tái)體的概念及關(guān)系：

探究：棱柱、棱錐,、棱臺(tái)都是多面體,，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?三者的關(guān)系如何?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化?

圓柱,、圓錐,、圓臺(tái)呢?

6、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：

(1)簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成：由簡(jiǎn)單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成,。

(2)實(shí)物模型演示,，投影圖片——說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(3)列舉身邊物體，說(shuō)出它們是由哪些基本幾何體組成的,。

(三)排難解惑,，發(fā)展思維

1、有兩個(gè)面互相平行,，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說(shuō)明)

2,、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?

3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到,，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到,，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?

(四)鞏固深化

練習(xí)：課本p7練習(xí)1、2;課本p8習(xí)題1.1第1,、2,、3、4,、5題

(五)歸納整理：由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)必修課教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五

一,、教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流,，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí),，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.

2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.

二,、教學(xué)重點(diǎn)：

在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量,，變量之間充滿了關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度

三、教學(xué)方法：

探究交流法

四,、教學(xué)過(guò)程

(一),、知識(shí)探索：

閱讀課文p25頁(yè)。實(shí)例分析：書上在高速公路情境下的問(wèn)題,。

在高速公路情景下,，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?

2.對(duì)問(wèn)題3，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h,、油面寬度w都存在依賴關(guān)系,，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

問(wèn)題小結(jié)：

1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系,，只有滿足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值,，另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系,。

2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量,，必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng),。

3.確定變量的依賴關(guān)系,，需分清誰(shuí)是自變量,，誰(shuí)是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化,，那么這個(gè)變量是因變量,，另一個(gè)變量是自變量。

(二),、新課探究——函數(shù)概念

1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：

2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā),，函數(shù)定義：

給定兩個(gè)非空數(shù)集a和b，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f,，對(duì)于a中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合b中都存在確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng),，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在a上的函數(shù),，記作或f：a→b，或y=f(x),x∈a.;

此時(shí)x叫做自變量,，集合a叫做函數(shù)的定義域,，集合{f(x)︱x∈a}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù),。

定義域,，值域，對(duì)應(yīng)法則

4.函數(shù)值

當(dāng)x=a時(shí),，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值,。