總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗方法以及結(jié)論的書面材料,，它可以使我們更有效率,，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧,。相信許多人會覺得總結(jié)很難寫？下面是小編帶來的優(yōu)秀總結(jié)范文,，希望大家能夠喜歡!

初三數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)總結(jié) 初三數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)篇一

把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項

如果兩個單項式，它們所含的字母相同,，并且各字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項,。如2ab與-3ab,，m2n與m2n都是同類項。特別地,，所有的常數(shù)項也都是同類項,。

把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并(或合并同類項),。同類項的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項的系數(shù)相加,，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變,。

為什么合并同類項時,，要把各項的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

其實,，合并同類項法則是有其理論依據(jù)的,。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac,。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用,。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同,，故同類項中的每項都含有相同的因數(shù),。合并時將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和,。

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

初三數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)總結(jié) 初三數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)篇二

二次根式

1.二次根式：一般地,，式子 叫做二次根式.

注意：(1)若 這個條件不成立,，則 不是二次根式;

(2) 是一個重要的非負(fù)數(shù)，即; ≥0.

2.重要公式：(1) ,(2) ;

3.積的算術(shù)平方根：

積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;

4.二次根式的乘法法則： .

5.二次根式比較大小的方法：

(1)利用近似值比大小;

(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi),，然后比大小;

(3)分別平方,，然后比大小.

6.商的算術(shù)平方根： ，

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

7.二次根式的除法法則：

(1) ;(2) ;

(3)分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式,，使分母變?yōu)檎?

8.最簡二次根式：

(1)滿足下列兩個條件的二次根式,，叫做最簡二次根式，① 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),，因式是整式,，② 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;

(2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù),、分?jǐn)?shù),，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;

(3)化簡二次根式時,，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;

(4)二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.

10.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后,，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.

12.二次根式的混合運(yùn)算：

(1)二次根式的混合運(yùn)算包括加,、減,、乘、除,、乘方,、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的,，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用;

(2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡,，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.

一元二次方程

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,，研究一元二次方程的有關(guān)問題時,，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a,、 b,、 c; 其中a 、 b,,、c可能是具體數(shù),，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用， 其中直接開平方法雖然簡單,，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大,，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤;因式分解法適用范圍較大,，且計算簡便,，是首選方法;配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時,，δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：

δ>0 <=> 有兩個不等的實根; δ=0 <=> 有兩個相等的實根;δ<0 <=> 無實根;

4.平均增長率問題--------應(yīng)用題的類型題之一 (設(shè)增長率為x)：

(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.

(2)常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.

初三數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)總結(jié) 初三數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)篇三

i.定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c

(a,，b,，c為常數(shù)，a≠0,，且a決定函數(shù)的開口方向,，a>0時,，開口方向向上,，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù),。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項式,。

ii.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b,，c為常數(shù),，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)p(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)a(x?,，0)和b(x?,，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

iii.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像,，可以看出,，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

iv.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形,。對稱軸為直線x=-b/2a,。

對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地,，當(dāng)b=0時,，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為：p(-b/2a,，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時,，p在y軸上;當(dāng)δ=b^2-4ac=0時，p在x軸上,。

3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小,。

當(dāng)a>0時，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時,，拋物線向下開口,。|a|越大，則拋物線的開口越小,。

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置,。

當(dāng)a與b同號時(即ab>0),，對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右,。

5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn),。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)

δ=b^2-4ac>0時,，拋物線與x軸有2個交點(diǎn),。

δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn),。

δ=b^2-4ac<0時,，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。x的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù),，乘上虛數(shù)i,，整個式子除以2a)

v.二次函數(shù)與一元二次方程

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax^2+bx+c,，

當(dāng)y=0時,，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0

此時,，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實數(shù)根,。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=ax^2,，y=a(x-h)^2,，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中,，a≠0)的圖象形狀相同,，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸如下表：

當(dāng)h>0時,，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到,，

當(dāng)h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.

當(dāng)h>0,k>0時,，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h>0,k<0時,，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位,，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位,，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

當(dāng)h<0,k<0時,，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;

因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象,，通過配方,，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo),、對稱軸,，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當(dāng)a>0時，開口向上,，當(dāng)a<0時開口向下,，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a,，[4ac-b^2]/4a).

3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時,，y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時,，y隨x的增大而增大.若a<0,，當(dāng)x≤-b/2a時,，y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小.

4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

(1)圖象與y軸一定相交,，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,，c);

(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)a(x?,，0)和b(x?,，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離ab=|x?-x?|

當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個交點(diǎn);

當(dāng)△<0.圖象與x軸沒有交點(diǎn).當(dāng)a>0時,，圖象落在x軸的上方,，x為任何實數(shù)時，都有y>0;當(dāng)a<0時,，圖象落在x軸的下方,，x為任何實數(shù)時，都有y<0.

5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0),，則當(dāng)x=-b/2a時,，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時的自變量值,，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),，是最值的取值.

6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點(diǎn)或已知x、y的三對對應(yīng)值時,，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時,，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).

(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)時，可設(shè)解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).

7.二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目,。因此,，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).