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山西初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇一

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,，同號得正,，異號得負(fù),，并把絕對值相乘。

(2)任何數(shù)同零相乘,，都得0,。

(3)多個有理數(shù)相乘的法則：

①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定,，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.

②幾個數(shù)相乘,，有一個因數(shù)為0,，積就為0。

(4)方法指引

①運(yùn)用乘法法則,，先確定符號,，再把絕對值相乘.

②多個因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當(dāng)先,，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡單.

2.有理數(shù)的混合運(yùn)算

1.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方,，再算乘除，最后算加減;同級運(yùn)算,，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號,，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算。

2.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時,，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用,，使運(yùn)算過程得到簡化。

有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧：

(1)轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法,，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法,，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算.

(2)湊整法：在加減混合運(yùn)算中,，通常將和為零的兩個數(shù),，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù),，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.

(3)分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式,，然后進(jìn)行計算.

(4)巧用運(yùn)算律：在計算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計算更簡便.

3.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)

1.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),，n是正整數(shù),，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。(科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n,，其中1≤a<10,，n為正整數(shù))

2.規(guī)律方法總結(jié)

①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵,，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù),，即可求出10的指數(shù)n,。

②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實質(zhì)上絕對值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示,，只是前面多一個負(fù)號.

重點(diǎn)知識：

初中數(shù)學(xué)第八課：科學(xué)計數(shù)法,，新初一的來~

4.代數(shù)式求值

(1)代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值,。

(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入,、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值,。

題型簡單總結(jié)以下三種：

①已知條件不化簡,，所給代數(shù)式化簡;

②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

5.規(guī)律型：圖形的變化類

首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,，是按照什么規(guī)律變化的,，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察,、仔細(xì)思考,，善用聯(lián)想來解決這類問題。

山西初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇二

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn),、正方向,、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度,，正方向,。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向,，數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)任意實數(shù),，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大小：一般來說,，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時,，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

重點(diǎn)知識：

初中數(shù)學(xué)第一課,，認(rèn)識正數(shù)與負(fù)數(shù)!新初一的來~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看,，除0外,，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān),，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負(fù),，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正,。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”,，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n),，這時m+n是一個整體，在整體前面添負(fù)號時,，要用小括號,。

3.絕對值

1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值。

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,，絕對值等于0的數(shù)有一個,，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時,，a的絕對值是它本身a;

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時,，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;

③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

重點(diǎn)知識：

初中數(shù)學(xué)第二課,，有理數(shù)的相關(guān)知識!新初一的來~

4.有理數(shù)大小比較

1.有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸,，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小,，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

2.有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0;

②負(fù)數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

④兩個負(fù)數(shù),，絕對值大的其值反而小,。

規(guī)律方法·有理數(shù)大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0,，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小,，絕對值大的反而小.

(2)數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).

(3)作差比較：

若a﹣b>0，則a>b;

若a﹣b<0,，則a<b;< p="">

若a﹣b=0,，則a=b.

5.有理數(shù)的減法

有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù),。 即：a﹣b=a+(﹣b)

方法指引：

①在進(jìn)行減法運(yùn)算時,，首先弄清減數(shù)的符號;

②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運(yùn)算符號(減號變加號); 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù));

注意：在有理數(shù)減法運(yùn)算時,，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律,。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計算,。

山西初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)篇三

考點(diǎn)1：相似三角形的概念,、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義,，能將已知圖形按照要求放大和縮小,。

考點(diǎn)2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算,。

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用,。

考點(diǎn)3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征,，理解相似三角形的定義,。

考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理,、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì),，并能較好地應(yīng)用。

考點(diǎn)5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用,。

考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念

考點(diǎn)7：向量的加法,、減法、實數(shù)與向量相乘,、向量的線性運(yùn)算

考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘,、向量的線性運(yùn)算