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初二數(shù)學期末考試題及答案山東篇一

每題給出四個答案,，其中只有一個符合題目的要求，把選出的答案編號填在下表中.

題號 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.在式子 ,， ,， ， ,， ,， 中，分式的個數(shù)是

a.5 b.4 c.3 d.2

2.反比例函數(shù) 的圖像經過點 ,，則該函數(shù)的圖像在

a. 第一,、三象限 b.第二、四象限 c. 第一,、二象限 d. 第三,、四象限

3.在下列性質中，平行四邊形不一定具有的性質是

a.對邊相等 b.對邊平行 c. 對角互補 d.內角和為3600

4. 菱形 的兩條對角線長分別為 和 ,，則它的周長和面積分別為

a. b. c. d.

5.函數(shù) 的圖像上有兩點 ,， ，若 0﹤ ﹤ ,，則

a. ﹤ b. ﹥ c. = d. ,， 的大小關系不能確定

6.在下列各組數(shù)據(jù)中，可以構成直角三角形的是

a. 0.2,0.3,0.4 b. ,， ,， c. 40,41,90 d. 5,6,7

7.樣本數(shù)據(jù)是3,6，10,，4,，2，則這個樣本的方差是

a.8 b.5 c.3 d.

8. 如圖，在梯形abcd中,，∠abc=90o,，ae∥cd交bc于e，o是ac的中點,，ab= ,，ad=2，bc=3,，下列結論：①∠cae=30o;②ac=2ab;③s△adc=2s△abe;

④bo⊥cd,，其中正確的是

a. ①②③ b. ②③④ c. ①③④ d. ①②③④

二、填空題：(本大題共8小題,，每小題3分,，共24分)

9.生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.00000043mm，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)的結果

為 .

10. 若 的值為零, 則 的值是 .

11. 數(shù)據(jù)1,，2,，8，5,，3,，9，5,，4,，5，4的眾數(shù)是_________,，中位數(shù)是__________.

12. 若□abcd的周長為100cm,，兩條對角線相交于點o，△aob的周長比△boc的周長多10cm,，那么ab= cm,，bc= cm.

13. 若關于 的分式方程 無解，則常數(shù) 的值為 .

14.若函數(shù) 是反比例函數(shù),，則 的值為________________.

15.已知等腰梯形的一個底角為600,，它的兩底邊分別長10cm、16cm,，則等腰梯形的周長是_____________________.

16.如圖,，將矩形 沿直線 折疊，頂點 恰好落在 邊上 點處，已知 ,， ,，則圖中陰影部分面積為 __.

三,、(本大題共3小題,，每小題6分,，共18分)

17.先化簡 ,，再取一個你認為合理的x值,，代入求原式的值.

18. 如圖,，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點,，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形和平行四邊形,。

(1)使三角形三邊長為3， ,， ,。

(2)使平行四邊形有一銳角為45°,，且面積為4。

(1) (2)

19. 北京時間2010年4月14日7時49分，青海玉樹發(fā)生7.1級地震,，災情牽動著全國各族人民的心,。無為縣某中心校組織了捐款活動.小華對八年級(1)(2)班捐款的情況進行了統(tǒng)計,，得到如下三條信息：

信息一：(1)班共捐款540元,，(2)班共捐款480元.

信息二：(2)班平均每人捐款錢數(shù)是(1)班平均每人捐款錢數(shù)的 .

信息三：(1)班比(2)班少3人.

請你根據(jù)以上信息，求出八(1)班平均每人捐款多少元?

四.(本大題共2小題,，每小題8分,，共16分)

20. 如圖，在四邊形abcd中,，∠b =90°,，ab= ，

∠bac =30°,，cd=2,，ad= ，求∠acd的度數(shù),。

21.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),，使 ;

(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 形,，根據(jù)數(shù)學道理是：

;

(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③),，調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④),，說明窗框合格,，這時窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學道理是： ,。

五,、(本大題共2小題，每小題9分,，共18分)

22. 某校八年級學生開展踢毽子比賽活動,，每班派5名學生參加.按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀,，下表是成績的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個),，經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學生建議,，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：

1號 2號 3號 4號 5號 總分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 86 100 98 119 97 500

(1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)填寫下表：

優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差

甲班

乙班

(2)根據(jù)以上信息,，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級? 簡述理由.

23. 如圖，梯形 中,， 且 ,， 、 分別是兩底的中點,，連結 ,，若 ，求 的長,。

六,、(本大題共2小題,，每小題10分，共20分)

24. 如圖,，一次函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于 兩點,，與 軸交于點 ，與 軸交于點 ,，已知 ,，點 的坐標為 ，過點 作 軸,，垂足為 ,。

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求 的面積。

(3)根據(jù)圖像回答：當x 為何值時,，一次函數(shù)的函數(shù)值大于

反比例函數(shù)的函數(shù)值?

25. 如圖16,，在直角梯形abcd中，ad∥bc,， ,，ad = 6，bc = 8,， ，點m是bc的中點.點p從點m出發(fā)沿mb以每秒1個單位長的速度向點b勻速運動,，到達點b后立刻以原速度沿bm返回;點q從點m出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線mc上勻速運動.在點p,，q的運動過程中，以pq為邊作等邊三角形epq,，使它與梯形abcd在射線bc的同側.點p,，q同時出發(fā)，當點p返回到點m時停止運動,，點q也隨之停止.

設點p,，q運動的時間是t秒(t>0).

(1)設pq的長為y，在點p從點m向點b運動的過程中,，寫出y與t之間的函數(shù)關系式(不必寫t的取值范圍).

(2)當bp = 1時,，求△epq與梯形abcd重疊部分的面積.

(3)隨著時間t的變化，線段ad會有一部分被△epq覆蓋,，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到值,，請回答：該值能否持續(xù)一個時段?若能，直接寫出t的取值范圍;若不能,，請說明理由.

2011-2012年學年度下學期期末質量檢測

八年級數(shù)學試題答案

一,、選擇題(每小題3分，共24分)

1-4. cbcb

二,、填空(每小題3分,，共24分)

9. 10. 3 11. 5,，4. 2. 12. 30，20

13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2

17,、解： = …………(1分)

= = …………………………(3分)

= ……………………………………………………………………(4分)

因為 x≠+1,、-1、0,。所以可以取x=2,。…………………………(5分)

原式= …………………………………………………………………………(6分)

18,、每小題3分,，略

19、解：設八(1)班每人捐款 元,，則八(2)班每人捐 元.……………………1分

則 …………………………………3分

去分母得

解得 ……………………………………4分

檢驗： …………………………………………………5分

答：略 …………………………………………………6分

20,、解：因為∠b =90°，ab= ,，∠bac =30°

設bc= , 則ac= ………………………………(1分)

所以ac2=ab2+bc2 ………………………(3分)

所以解得x=1, 所以ac=2…………………(4分)

又因為cd=2,，ad=2 ;22+22=

所以ad2=ac2+dc2…………………(6分)

所以△acd為等腰直角三角形…………(7分)

所以∠acd=900. …………………(8分)

21、解：(2)平行四邊形,，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(3)矩形,，有一個角是直角的平行四邊形是矩形 (每空2分)

22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分

優(yōu)秀率 中位數(shù) 方差

甲班 60% 100 46.8

乙班 40% 98 114

(2)答; 應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班,。 …… …… …… …… …… 7分

理由：根據(jù)以上信息,，甲班的優(yōu)秀率和中位數(shù)都比乙班高，而方差卻比乙班小,，說明甲班參賽學生的整體水平比乙班好,，所以應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班。

…… …… …… …… …… 9分

23,、解：過點 分別作 交 于 (如圖)

…… …… …… …… …… 2分

即 是直角三角形,。 …… 3分

， 四邊形 ,、 都是平行四邊形

…… ……5分

在 中,， …… ……6分

又 、 分別是兩底的中點 …… ……7分

即 是 斜邊的中線 ……8分

…… ………… ………… ………… …… ……9分

(2)

= …(8分)

(3)

…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)

25,、解：(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)

(2)當bp = 1時,，有兩種情形：

①如圖，若點p從點m向點b運動,，有 mb = = 4,，mp = mq = 3，

∴pq = 6.連接em,，

∵△epq是等邊三角形,，∴em⊥pq.∴ .

∵ab = ,，∴點e在ad上.

∴△epq與梯形abcd重疊部分就是△epq，其面積為 . …… …… …… (5分)

②若點p從點b向點m運動,，由題意得 .

pq = bm + mq bp = 8,，pc = 7.設pe與ad交于點f，qe與ad或ad的延長線交于點g,，過點p作ph⊥ad于點h,，

則hp = ，ah = 1.在rt△hpf中,，∠hpf = 30°,，

∴hf = 3，pf = 6.∴fg = fe = 2.又∵fd = 2,，

∴點g與點d重合,，如圖.此時△epq與梯形abcd

的重疊部分就是梯形fpcg，其面積為 .…… …… (8分)

(3)能. …… …… …… …… (10分)

初二數(shù)學期末考試題及答案山東篇二

一,、選擇題(本題共24分,，每小題3分)

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

1.下列各組數(shù)中,，以它們?yōu)檫呴L的線段能構成直角三角形的是().

a.,，，b.3,，4,，5c.2，3,，4d.1，1,，

2.下列圖案中,，是中心對稱圖形的是().

3.將一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，則b等于().

a.4b.-4c.14d.-14

4.一次函數(shù)的圖象不經過().

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

5.已知四邊形abcd是平行四邊形,，下列結論中不正確的是().

a.當ab=bc時,，它是菱形b.當ac⊥bd時，它是菱形

c.當∠abc=90o時,，它是矩形d.當ac=bd時,，它是正方形

6.如圖，矩形abcd的對角線ac,，bd交于點o,，ac=4cm，

∠aod=120o,，則bc的長為().

a.b.4c.d.2

7.中學生田徑運動會上,，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表：

跳高成績(m)1.501.551.601.651.701.75

人數(shù)132351

這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是().

a.1.65,，1.70b.1.70，1.65c.1.70,，1.70d.3,，5

8.如圖，在平面直角坐標系xoy中,，菱形abcd的頂點a的坐標為,，點b的坐標為，點c在第一象限,，對角線bd與x軸平行.直線y=x+3與x軸,、y軸分別交于點e,f.將菱形abcd沿x軸向左平移m個單位，當點d落在△eof的內部時(不包括三角形的邊),，m的值可能是().

a.3b.4

c.5d.6

二,、填空題(本題共25分，第9～15題每小題3分,，第16題4分)

9.一元二次方程的根是.

10.如果直線向上平移3個單位后得到直線ab,，那么直線ab的解析式是_________.

11.如果菱形的兩條對角線長分別為6和8，那么該菱形的面積為_________.

12.如圖,，rt△abc中,，∠bac=90°，d,，e,，f分別為ab，bc,，

ac的中點,，已知df=3，則ae=.

13.若點和點都在一次函數(shù)的圖象上,，

則y1y2(選擇“>”,、“<”、“=”填空).

14.在平面直角坐標系xoy中,，點a的坐標為(3,，2)，若將線段oa繞點o順時針旋轉90°得到線段,，則點的坐標是.

15.如圖,，直線：與直線：相交于點p(，2),，

則關于的不等式≥的解集為.

16.如圖1,，五邊形abcde中，∠a=90°，ab∥de,，ae∥bc,，點f,g分別是bc,ae的中點.動點p以每秒2cm的速度在五邊形abcde的邊上運動，運動路徑為f→c→d→e→g,，相應的△abp的面積y(cm2)關于運動時間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示.若ab=10cm,，則(1)圖1中bc的長為_______cm;(2)圖2中a的值為_________.

三、解答題(本題共30分,，第17題5分,，第18～20題每小題6分，第21題7分)

17.解一元二次方程：.

解：

18.已知：在平面直角坐標系xoy中,，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點a,，與x

軸的正半軸交于點b，.

(1)求點a,、點b的坐標;(2)求一次函數(shù)的解析式.

解：

19.已知：如圖,，點a是直線l外一點，b,，c兩點在直線l上,，，.

(1)按要求作圖：(保留作圖痕跡)

①以a為圓心,，bc為半徑作弧,，再以c為圓心，ab為半徑作弧,，兩弧交于點d;

②作出所有以a,，b，c,，d為頂點的四邊形;

(2)比較在(1)中所作出的線段bd與ac的大小關系.

解：(1)

(2)bdac.

20.已知：如圖,，abcd中，e,，f兩點在對角線bd上,，be=df.

(1)求證：ae=cf;

(2)當四邊形aecf為矩形時，直接寫出的值.

(1)證明：

(2)答：當四邊形aecf為矩形時,，=.

21.已知關于x的方程.

(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)如果方程的一個根為，求k的值及方程的另一根.

(1)證明：

(2)解：

四,、解答題(本題7分)

22.北京是水資源缺乏的城市,，為落實水資源管理制度，促進市民節(jié)約水資源,，北京市發(fā)

改委在對居民年用水量進行統(tǒng)計分析的基礎上召開水價聽證會后發(fā)布通知,，從2014

年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水

價分檔遞增,，對于人口為5人(含)以下的家庭,，水價標準如圖1所示，圖2是小明

家在未實行新水價方案時的一張水費單(注：水價由三部分組成).若執(zhí)行新水價方

案后,，一戶3口之家應交水費為y(單位：元),，年用水量為x(單位：)，y與x

之間的函數(shù)圖象如圖3所示.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)由圖2可知未調價時的水價為元/;

(2)圖3中,，a=,，b=，

圖1中,，c=;

(3)當180<x≤260時,，求y與x之間的函數(shù)關系式.< p="">

解：

五、解答題(本題共14分,，每小題7分)

23.已知：正方形abcd的邊長為6,，點e為bc的中點，點f在ab邊上,，.

畫出,，猜想的度數(shù)并寫出計算過程.

解：的度數(shù)為.

計算過程如下：

24.已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中,，,，，點c在x軸的正半軸上,，

點d為oc的中點.

(1)求證：bd∥ac;

(2)當bd與ac的距離等于1時,，求點c的坐標;

(3)如果oe⊥ac于點e，當四邊形abde為平行四邊形時,，求直線ac的解析式.

解：(1)

答案

一,、選擇題(本題共24分，每小題3分)

題號12345678

答案bdcddcac

二,、填空題(本題共25分,，第9～15題每小題3分，第16題4分)

9..10..11.24.12.3.13.>.

14..15.≥1(閱卷說明：若填≥a只得1分)

16.(1)16;(2)17.(每空2分)

三,、解答題(本題共30分,，第17題5分，第18～20題每小題6分,，第21題7分)

17.解：.

,，，.…………………………………………………………1分

.……………………………………………2分

方程有兩個不相等的實數(shù)根…………………………3分

.

所以原方程的根為,，.(各1分)………………5分

18.解：(1)∵一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為a,，

∴點a的坐標為.…………………………………………………1分

∴.…………………………………………………………………2分

∵，

∴.…………………………………………………………………3分

∵一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸的交點為b，

∴點b的坐標為.…………………………………………………4分

(2)將的坐標代入,，得.

解得.…………………………5分

∴一次函數(shù)的解析式為.

…………………………………6分

19.解：(1)按要求作圖如圖1所示,，四邊形和

四邊形分別是所求作的四邊形;…………………………………4分

(2)bd≥ac.……………………………………………………………6分

閱卷說明：第(1)問正確作出一個四邊形得3分;第(2)問只填bd>ac或bd=ac只得1分.

20.(1)證明：如圖2.

∵四邊形abcd是平行四邊形，

∴ab∥cd,，ab=cd.……………1分

∴∠1=∠2.………………………2分

在△abe和△cdf中,，

………………………3分

∴△abe≌△cdf.(sas)…………………………………………4分

∴ae=cf.……………………………………………………………5分

(2)當四邊形aecf為矩形時，=2.………………………………6分

21.(1)證明：∵是一元二次方程,，

…………1分

,，……………………………………………………2分

無論k取何實數(shù)，總有≥0,，>0.………………3分

∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根.……………………………………4分

(2)解：把代入方程,，有

.…………………………………………………5分

整理，得.

解得.…………………………………………………………………6分

此時方程可化為.

解此方程,，得,，.

∴方程的另一根為.…………………………………………………7分四、解答題(本題7分)

22.解：(1)4.……………………………………………………………………………1分

(2)a=900,，b=1460,，(各1分)……………………………………………3分

c=9.…………………………………………………………………………5分

(3)解法一：當180<x≤260時，.……7分< p="">

解法二：當180<x≤260時,，設y與x之間的函數(shù)關系式為(k≠0).< p="">

由(2)可知：,，.

得解得

∴.………………………………………………7分

五、解答題(本題共14分,，每小題7分)

23.解：所畫如圖3所示.………………………………………………………1分

的度數(shù)為.……………………………2分

解法一：如圖4,，連接ef，作fg⊥de于點g.……3分

∵正方形abcd的邊長為6,，

∴ab=bc=cd=ad=6,，.

∵點e為bc的中點，

∴be=ec=3.

∵點f在ab邊上,，,，

∴af=2，bf=4.

在rt△adf中,，,，

.

在rt△bef，rt△cde中,，同理有

,，

.

在rt△dfg和rt△efg中，有.

設,，則.………………………………4分

整理，得.

解得，即.…………………………………………5分

∴.

∴.………………………………………………………………6分

∵,，

∴.………………………………………7分

解法二：如圖5,，延長bc到點h，使ch=af,，連接dh,，ef.…………………3分

∵正方形abcd的邊長為6，

∴ab=bc=cd=ad=6,，.

∴,，.

在△adf和△cdh中，

∴△adf≌△cdh.(sas)……………4分

∴df=dh,，①

.

∴.………………5分

∵點e為bc的中點,，

∴be=ec=3.

∵點f在ab邊上，,，

∴ch=af=2,，bf=4.

∴.

在rt△bef中，,，

.

∴.②

又∵de=de,，③

由①②③得△def≌△deh.(sss)……………………………………6分

∴.…………………………………7分

24.解：(1)∵，,，

∴oa=4,，ob=2，點b為線段oa的中點.……………………………1分

∵點d為oc的中點,，

∴bd∥ac.………………………………………………………………2分

(2)如圖6,，作bf⊥ac于點f，取ab的中點g,，則.

∵bd∥ac,，bd與ac的距離等于1，

∴.

∵在rt△abf中,，,，ab=2，點g為ab的中點,，

∴.

∴△bfg是等邊三角形,，.

∴.

設，則,，.

∵oa=4,，

∴.………………………………………3分

∵點c在x軸的正半軸上，

∴點c的坐標為.………………………………………………4分

(3)如圖7,，當四邊形abde為平行四邊形時,，ab∥de.

∴de⊥oc.

∵點d為oc的中點,，

∴oe=ec.

∵oe⊥ac，

∴.

∴oc=oa=4.…………………………………5分

∵點c在x軸的正半軸上,，

∴點c的坐標為.…………………………………………………6分

設直線ac的解析式為(k≠0).

則解得

∴直線ac的解析式為.………………………………………7分

初二數(shù)學期末考試題及答案山東篇三

一,、選擇題(每小題3分，共36分)

1.如圖,，be平分∠abc,，de∥bc，則圖中相等的角共有()

a.3對 b.4對 c.5對 d.6對

2.如圖所示,，直線l1∥l2,，∠1=55°，∠2=62°,，則∠3為( )

a.50° b.53° c.60° d.63°

3.如圖所示,，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°,，則∠2的度數(shù)為( )

a.10° b.20° c.25° d.30°

4.(2015?河北中考)如圖,，ab∥ef，cd⊥ef,，∠bac=50°,，則∠acd=()

a.120° b.130° c.140° d.150°

5.某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中ab∥cd,，∠eab=45°,，則∠fdc的度數(shù)是()

a.30° b.45° c.60° d.75°

6.如圖所示，∠aob的兩邊oa,、ob均為平面反光鏡,，且∠aob=28°.在ob上有一點p，從p點射出一束光線經oa上的q點反射后,，反射光線qr恰好與ob平行,，則∠qpb =( )

a.28° b.56° c.100° d.120°

7.如圖所示，直線a,b被直線c所截,，現(xiàn)給出下列四個條件：

①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.

其中能判斷a∥b的條件的序號是( )

a.①② b.①③ c.①④ d.③④

8.如圖所示,，ab∥cd，直線ef與ab,、cd分別相交于點g,，h，∠agh=60°,，則∠ehd的度數(shù)是( )

a.30° b.60° c.120° d.150°

9.若直線a∥b,，點a、b分別在直線a,、b上,，且ab=2 cm,，則a、b之間的距離( )

a.等于2 cm b.大于2 cm

c.不大于2 cm d.不小于2 cm

10.如圖所示,，直線a∥b,，直線c與a、b相交,，∠1=60°，則∠2等于( )

a.60° b.30° c.120° d.50°

11.如圖所示,，把矩形abcd沿ef折疊,，若∠1=50°，則∠aef等于( )

a.110° b.115° c.120° d.130°

12.如圖,，△def是由△abc平移得到,，且點b、e,、c,、f在同一直線上，若bf=14,，ce=6,，則be的長度為( )

a.2 b.4 c.5 d.3

二、填空題(每小題3分,，共24分)

13.如圖所示,，在不等邊△abc中，已知直線de∥bc,，∠ade=60°,，則圖中等于60°的角還有 .

14.一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊，則∠1= .

15.如圖所示,，已知∠1=∠2,，再添加條件 可使cm∥en.(只需寫出一個即可)

16.如圖，ab∥cd,，bc∥de,，若∠b=50°，則∠d的度數(shù)是 .

17.如圖,，標有角號的7個角中共有_______對內錯角,，________對同位角，_______對同

旁內角.

18.貨船沿北偏西62°方向航行,，后因避礁先向右拐28°,，再向左拐28°，這時貨船的航行方向是 .

19.如圖所示,，若∠1=82°,，∠2=98°,，∠3=77°，則∠4= .

20.如圖,，已知∠1=∠2,，∠ =35°，則∠3=_____.

三,、解答題(共40分)

21.(8分)已知：如圖,，∠bap+∠apd=180°，∠1=∠2.求證：∠e=∠f.

22.(8分)如圖所示,，要想判斷ab是否與cd平行,，我們可以測量哪些角?請寫出三種方案，并說明理由.

23.(8分)如圖所示,，已知ae∥bd,，c是bd上的點，且ab=bc,，∠acd=110°,，求∠eab的度數(shù).

24.(8分)如圖所示，已知∠abc=90°,，∠1=∠2,，∠dca=∠cab，試說明：cd平分∠ace.

25.(8分)如圖,，在四邊形abcd中,，ad∥bc，bc>ad,，將ab,，cd分別平移到ef和eg的位置，若ad=4 cm,，bc=8 cm,，求fg的長.

第1章 平行線檢測題參考答案

1.c 解析：∵ de∥bc，∴ ∠deb=∠ebc,，∠ade=∠abc,，∠aed=∠acb.

又∵ be平分∠abc，∴ ∠abe=∠ebc,，即∠abe=∠deb.

∴ 圖中相等的角共有5對.故選c.

2.d 解析：如圖所示,，∠5=∠1=55°，因為l1∥l2,，所以∠4=∠2=62°,，由三角形內角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.

3.c 解析：由題意，得∠1+∠2=60°,，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.

4.c 解析：如圖,，過點c作cm∥ab, ∴ .

∵ ab∥ef, ∴ cm∥ef.

∵ ,，∴ , ,

∴ .

5.b 解析：因為∠eab=45°，所以∠bad=180°-∠eab=180°-45°=135°.因為

ab∥cd,，所以∠adc=∠bad=135°,，所以∠fdc=180°-∠adc=45°.故選b.

6.b 解析：∵ qr∥ob，∴ ∠aqr=∠aob=28°,，∠pqr+∠qpb=180°.

由反射的性質知,，∠aqr=∠oqp=28°，∴ ∠pqr=180°-28°-28°=124°,，

∴ ∠qpb=180°-∠pqr=180°-124°=56°.

7.a

8.c 解析：∠bgh=180°-∠age=180°-60°=120°,，由ab∥cd，得∠ehd=∠bgh= 120°.

9.c 解析：當ab垂直于直線a時,，ab的長度為a、b間的距離,，即a,、b之間的距離為2 cm;當ab不垂直于直線a時，a,、b之間的距離小于2 cm,，故a、b之間的距離小于或等于2 cm,，也就是不大于2 cm,，故選c.

10.a 解析：要求∠2的度數(shù)，根據(jù)對頂角的性質,，可得∠2=∠3,，所以只要求出∠3的度數(shù)即可解決問題.因為a∥b，根據(jù)“兩直線平行,，同位角相等”,，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.

11.b 解析：由折疊的性質,，可知∠bfe= =65°.因為ad∥bc,，所以∠aef=180°-∠bfe=115°.

12.b 解析：由平移的性質知bc=ef，即be=cf,， .

13.∠b

14.65° 解析：根據(jù)題意得2∠1=130°,，解得∠1=65°.故填65°.

15.此題答案不，可添加dm∥fn等.

16.130° 解析：因為ab∥cd,，所以∠b=∠c=50°.因為bc∥de,，所以∠c+∠d=180°，所以∠d=180°-50°=130°.

17.4;2;4 解析：共有4對內錯角,，分別是∠1和∠4,，∠2和∠5,，∠6和∠1，∠5和∠7;2對同位角：分別是∠7和∠1,，∠5和∠6;4對同旁內角：分別是∠1和∠5,、∠3和∠4、∠3和∠2,、∠4和∠2.

18.北偏西62° 解析：根據(jù)同位角相等,，兩直線平行可知，貨船未改變航行方向.

19.77°

20.35° 解析：因為∠1=∠2,，所以ab∥ce,，所以∠3=∠b.

又∠b=35°，所以∠3=35°.

21.證明：∵ ∠bap+∠apd=180°,，

∴ ab∥cd.∴ ∠bap=∠apc.

又∵ ∠1=∠2,∴ ∠bap?∠1=∠apc?∠2,，即∠eap=∠apf，

∴ ae∥fp.∴ ∠e=∠f.

22.解：∠eab=∠c?ab∥cd(同位角相等,，兩直線平行);

∠bad=∠d?ab∥cd(內錯角相等,，兩直線平行);

∠bac+∠c=180°?ab∥cd(同旁內角互補，兩直線平行).

23.解：∵ ab=bc ,∴ ∠bac=∠acb=180°-110°=70°.

∴ ∠b=180°-70°×2=40°.

∵ ae∥bc,∴ ∠eab=∠b=40°.

24.解：∵ ∠dca=∠cab(已知),，

∴ ab∥cd(內錯角相等,，兩直線平行)，

∴ ∠abc+∠bcd=180°(兩直線平行,，同旁內角互補).

∵ ∠abc=90°(已知),，∴ ∠bcd=90°.

∵ ∠1+∠2+∠acd+∠dce=180°(平角的定義),

∴ ∠2+∠dce=90°，∴ ∠2+∠dce=∠1+∠acd.

∵ ∠1=∠2(已知),，∴ ∠dce=∠acd.

∴ cd平分∠ace(角平分線的定義).

25.解：因為ad∥bc,，且ab平移到ef，cd平移到eg,，

所以ae=bf,，de=cg，所以ae+de=bf+cg,，即ad=bf+cg.

因為ad=4 cm,，所以bf+cg=4 cm.

因為bc=8 cm，所以fg=8-4=4(cm).