作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢,？教案應(yīng)該怎么制定呢,？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文,，我們一起來了解一下吧,。

滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)教案篇一

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程,。

2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算,。

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,；

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式,。

你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎,？

（1）2001×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）,；

（4）（x+5y）（x—5y）,。

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（3x+2）（3x—2）,；

（2）（b+2a）（2a—b）,；

（3）（—x+2y）（—x—2y）,。

例2：計(jì)算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）,。

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

（1）（a+b）（—b+a）,；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）,；

（4）（a5—b2）（a5+b2）,；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）,。

（a+b）（a—b）=a2—b2

滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)教案篇二

1,、 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

2,、 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

理解有序數(shù)對的意義和作用

用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置

1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了,，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案,。

2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°,，東經(jīng)125.7°",。

3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位,。

分析以上情景,，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。,。

你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎,？

有序數(shù)對：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置,，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對,，叫做有序數(shù)對,，記作（a,b）

利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置,。

1．在教室里,，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置

2．教材40頁練習(xí)

常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0,，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格,，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。

（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn),，用方位角,、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。

1．如圖,，a點(diǎn)為原點(diǎn)（0,，0），則b點(diǎn)記為（3,，1）

2．如圖,，以燈塔a為觀測點(diǎn)，小島b在燈塔a北偏東45,，距燈塔3km 處,。

例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo),？要想確定敵艦b的位置,，還需要什么數(shù)據(jù)？

（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘,？

（3）要確定每艘敵艦的位置,，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？

1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖,，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位,？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù),？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向,，怎樣確定他們的位置？

結(jié)合實(shí)際問題歸納方法

學(xué)生嘗試描述位置

2． 如圖,，馬所處的位置為（2,，3）。

（1） 你能表示出象的位置嗎？

（2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置,。

1,、 為什么要用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎,？

2,、 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法。

[作業(yè)]

必做題:教科書44頁:1題

滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)教案篇三

1,、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn),。

本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸,、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義,。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平,，已掌握基本概念等學(xué)情,，以及求解最短路徑問題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

（1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解最短路徑問題,，以及該問題的解決方案,。

（2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3,、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑,，另一種是求每一對結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑,。根據(jù)教學(xué)大綱安排,，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授,。教材直接分析算法,，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例,，實(shí)例中問題解決與算法分析相結(jié)合,，逐步推動(dòng)教學(xué)過程。

1,、知識目標(biāo)：掌握最短路徑概念,、能夠求解最短路徑。

2,、能力目標(biāo)：

（1）通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題,，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

（2）通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決,，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考,、分析問題、解決問題的能力。

3,、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法,、與他人合作，提高效率,。

課前充分準(zhǔn)備,，研讀教材，查閱相關(guān)資料,，制作多媒體課件,。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”,，同時(shí)輔以多媒體課件,，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn),，考慮學(xué)生的接受能力,，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵,。

1,、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習(xí),。

2,、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識點(diǎn),。

3,、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí),。

（一）課前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念,，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）采用提問方式,，注意及時(shí)小結(jié),，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

（2）提示學(xué)生“溫故而知新”,，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,。

（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要,，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”,。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

（1）先講實(shí)例，再指出概念,，既可以吸引學(xué)生注意力,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學(xué)法,，不在于問題的求解過程,，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述,，能夠說明問題即可,。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法,，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子,，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線,。

（1）將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題,。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①主要采用講授法，將實(shí)際問題用圖形表示出來,。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號表示某一景點(diǎn),，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊,。）一邊用語言描述,，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進(jìn)行一部分,，讓學(xué)生獨(dú)立思考,、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

③及時(shí)總結(jié),，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn),，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值）,，將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題,。

④利用多媒體課件,，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖,，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備,。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①啟發(fā)式教學(xué),，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板,，按照算法思想的步驟,。同樣，也是只示范一部分,，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成,。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1,、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生,，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢,？

（五）布置作業(yè)

1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容,，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題,，靈活把握時(shí)間安排。

以旅游路線選擇為主線,，靈活采用案例教學(xué),、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué),，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來,。在順利開展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性,，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)教案篇四

一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

1,、代數(shù)式的意義

2,、列代數(shù)式的注意點(diǎn)

3、代數(shù)式值的意義

其中列代數(shù)式是重點(diǎn),，也是難點(diǎn),。

下面講述一下這三點(diǎn)知識的主要內(nèi)容。

1,、代數(shù)式的意義

用基本的運(yùn)算符號（包括加,、減、乘,、除以及后面所要學(xué)的乘方,、開方）將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式,。如：5,a, 4x, ab, x+2y, ,， a2等

2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)

⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”,，通常寫作“· ”或者省略不寫,。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號,，仍然用“×”,，不宜用“· ”，更不能省略不寫,。

⑶數(shù)字寫在字母的前面,。

⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫， 如s÷t寫作 ,。

⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),，應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式，如 應(yīng)寫作 ,。

（6）兩個(gè)代數(shù)式相乘,，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。

3,、代數(shù)式值的意義

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果,，就叫做代數(shù)式的值,。

二、典型例題

例1 填空

①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3,。

②溫度由t°c下降2°c后是___°c,。

③產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到___千克,。

④a和b 的倒數(shù)和是___,。

⑤a和b的和的倒數(shù)是___。

解： ① a3 ②（t-2) ③(1+10%）m ④ ⑤

說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題,，弄清題意,，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對一些容易混淆的說法,，要仔細(xì)進(jìn)行對比,，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮,，要正確地使用括號,。

⑵像a3 ，（1+10%）m 這樣的式子后在可直接寫單位,，像t-2這樣的式子,，需寫單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號括起來,。

例2,、用代數(shù)式表示

⑴被4整除得 m的數(shù)

⑵被2除商為 a余1的數(shù)

⑶兩數(shù)的平均數(shù)

⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

⑸一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天,，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù),。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半,，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半,， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度,。

⑺個(gè)位數(shù)字是8,，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。

解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a,、b,、則平均數(shù)為 。

⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

分析說明：

⑴數(shù)a除以數(shù)b,，除得的商正好是整數(shù),，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除,。

⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù),，若較小的是n,則較大的是n +2 ,。

⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性,?？上仍O(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問題中,，不同的數(shù)要用不同的字母表示,。

⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒,，也不能寫成(a-b)2,。

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 ,。

⑹平均速度=

所以平均速度為 解答本題容易錯(cuò)寫成 ,，這主要是概念不清造成的。

題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來表示,。

例3說出下列代數(shù)式的意義,。

⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

（4） a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定,，以簡明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn),。

①不含括號的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”,；

②含括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個(gè)整體,，按運(yùn)算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”,；

③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用,，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來讀,。

解：(1)a的3倍與2的和；

(2)a與2的和的3倍,；

(3)a與b的差除以c的商,；

(4)a與b除以c的差；

(5)a與b的差的平方,；

(6)a,、b的平方差。

例4,、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí),，求代數(shù)式x （ 2x-y+3z）的值。

解：x (2x-y+3 z)=7×（ 2×7-4+3×0）=7×(14-4)=70

說明：⑴由比例題可以看出,，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中,，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的,。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí),，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補(bǔ)上,。

1,、選擇題

（1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( ）個(gè),。

,， s= ah， 5× ,， -y,， x-2=y， a-b,， 3x>y

a,、2 b、3 c,、4 d,、5

（2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( ）

a,、2 b,、m· n c、 mn d,、(m+n)÷2

（3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( ）

a,、 ab-c b、 a(b-c) c、 a（ b-c） d,、

（4)用語言敘述代數(shù)式 ,，表述不正確的是( ）

a,、比a的倒數(shù)小2的數(shù),； b、a與2的差的倒數(shù)

c,、1除以a減去2的商 d,、比a小2的數(shù)的倒數(shù)

2、判斷題

⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )

⑵三個(gè)連續(xù)的奇數(shù),，中間一個(gè)是n,，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )

⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )

3,、填空題

⑴每本練習(xí)本是0.3元,，買a本練習(xí)本需__元。

⑵小明有5元錢,，買了a支鉛筆,，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元,。

⑶被3整除得n 的數(shù)是__,。

⑷個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_,。

⑸加工一批零件共m個(gè),，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù),，則甲平均每天加工零件__個(gè),。

⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%,， b千克小麥磨成面粉后,，面粉的重量是__千克。

⑺一個(gè)長方形的長是a,，寬是長的 還多1,，這個(gè)長方形的周長是__

⑻a、b兩個(gè)碼頭相距s千米,，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí),，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a,，b兩碼頭間往返一次,，共需__小時(shí)。

4、求下列代數(shù)式的值,。

⑴ 其中a=2

⑵當(dāng) 時(shí),，求代數(shù)式 的值。

5,、填表

x

y

x+y

x-y

xy

5

15

6,、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a,，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù),。 ⑵該班學(xué)生總數(shù)；當(dāng)a=25時(shí),，求該班學(xué)生總數(shù),。

滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)教案篇五

1.1 一元一次不等式組

第1教案

1． 能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念,。

2． 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉,，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

3． 提高分析問題的能力,，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

1,、,。不等式組的解集的概念。

2,、根據(jù)實(shí)際問題列不等式組,。

探索方法，合作交流,。

1． 估計(jì)自己的體重不低于多少千克,？不超過多少千克？若沒體重為x千克,，列出兩個(gè)不等式,。

2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

自主探索,、解決第2頁“動(dòng)腦筋”中的問題,，完成書中填空。

分別解出兩個(gè)不等式,。

把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來,。

找出本題的答案。

教師舉例說出什么是一元一次不等式組,。什么是一元一次不等式組的解集,。（滲透交集思想）

滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)教案篇六

1．使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；

2．使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。

難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式,，再用平方差公式分解因式,。

學(xué)習(xí)方法：歸納、概括,、總結(jié),。

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義,，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式,，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式,，即在一個(gè)多項(xiàng)式中,，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式,，就可以把這個(gè)公因式提出來,，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng),，不具備相同的因式,，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是,，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程,，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法,。

1．請看乘法公式

左邊是整式乘法,，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過來就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式,，右邊是整式的乘積,。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解,？

利用平方差公式進(jìn)行的因式分解,，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=（a+b）（a—b）

2．公式講解

如x2—16

=（x）2—42

=（x+4）（x—4）,。

9m2—4n2

=（3m）2—（2n）2

=（3m+2n）（3m—2n）,。

例1、把下列各式分解因式：

（1）25—16x2,；（2）9a2—b2,。

例2、把下列各式分解因式：

（1）9（m+n）2—（m—n）2,；（2）2x3—8x,。

補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。

（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）,？（a2—1）,。

教科書練習(xí)。

1,、教科書習(xí)題,。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2,。

3,、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y,。

滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)教案篇七

1,、經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過程，在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識與合作交流的習(xí)慣,；

2,、運(yùn)用菱形的識別方法進(jìn)行有關(guān)推理。

例1. 如圖,，在△abc中,，ad是△abc的角平分線。de∥ac交ab于e,，df∥ab交ac于f.四邊形aedf是菱形嗎,？說明你的理由。

例2.如圖,，平行四邊形abcd的對 角線ac的垂直平分線與邊ad,、bc分別交于e、f.

四邊形afce是菱形嗎,？說明理由,。

例3.如圖 ， abcd是矩形紙片,，翻折b,、d，使bc,、ad恰好落在ac上,，設(shè)f、h分別是b,、d落在ac上的兩點(diǎn),，e、g分別是折痕ce,、ag與ab,、cd的交點(diǎn)

（1）試說明四邊形aecg是平行四邊形,；

（2）若ab=4cm，bc=3cm,，求線段ef的長,；

（3）當(dāng)矩形兩邊ab、bc具備怎樣的關(guān)系時(shí),，四邊形aecg是菱形,。

一、填空題

1,、如果四邊形abcd是平行四邊形,，加上條件___________________，就可以是矩形,；加上條件_______________________,，就可以是菱形

2、如圖,，d,、e、f分別是△abc的邊bc,、ca、ab上的點(diǎn),，

且de∥ba,，df∥ ca

（1）要使四邊形afde是菱形，則要增加條件______________________

（2）要使四邊形afde是矩形,，則要增加條件______________________

二,、解答題

1、如圖,，在□abcd中 ,，若2，判斷□abcd是矩形還是菱形,？并說明理由,。

2、如圖 ,，平行四邊形a bcd的兩條對角線ac,bd相交于點(diǎn)o,oa=4,ob=3,ab=5.

（1） ac,bd互相垂直嗎,？為什么？

（2） 四邊形abcd是菱形 嗎,？

3,、如圖，在□abcd中,，已知adab,，abc的平分線交ad于e,，ef∥ab交bc于f，試問： 四 邊形abfe是菱形嗎,？請說明理由,。

4、如圖,，把一張矩形的紙abcd沿對角線bd折疊,，使點(diǎn)c落在點(diǎn)e處，be與ad交于點(diǎn)f.

⑴求證：abf≌

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,，點(diǎn)f與bc邊上的點(diǎn)m正好重合,，連接dm，試判斷四邊形bmdf的形狀,，并說明理由,。

滬科版七年級下冊數(shù)學(xué)教案篇八

：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題,，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感,。

2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作,，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)

過程,，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力,、推理能力和有條理的表達(dá)能力,。

3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題,，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,，

增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題,、解決問題的良好習(xí)慣,。

：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題,。

：

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：

活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例,，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,，給出問題,，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式,，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識,，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論,。

1．利用乘方的意義,，提問學(xué)生,，引出法則：計(jì)算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)（冪的意義）

=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．

2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：

將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5,，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m,，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

（1）等號左邊是什么運(yùn)算,？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系,？

（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

（5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),，上述法則是否成立,？

要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同,，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．

活動(dòng)內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么,？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處,。

3．獨(dú)立處理例2,，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法。

4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式,，如時(shí)間緊,，放于課下完成）。mnp

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）,？?7?8?73

（5）,？?6?？63（6）,？?5?？53?,？?5?,。（7）？a?b?,？?a?b?7542

2（8）,？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí),，把感受最深,、收獲最大的方面寫成體會(huì)，用于小組交流,。

2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題,。

1.2冪的乘方與積的乘方（一）