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中考備戰(zhàn)數(shù)學(xué)篇一

初三數(shù)學(xué)分為代數(shù),、幾何兩個部分,。代數(shù)內(nèi)容有一元二次方程、函數(shù)及其圖象,，統(tǒng)計初步三章;幾何內(nèi)容有解直角三角形和圓兩章,。初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是以前兩年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的,，是對已學(xué)知識的加深,、拓寬、綜合與延續(xù),，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點,，也是中考考查的重點。為了學(xué)好初三數(shù)學(xué),，不妨從以下幾個方面給予重視：

“雙基”即基礎(chǔ)知識與基本技能,。基礎(chǔ)知識是指數(shù)學(xué)概念,、定理,、法則、公式以及各種知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素,，是一種已經(jīng)程式化了的動作,，初中數(shù)學(xué)基本技能包括運算技能、畫圖技能,、運用數(shù)字語言的技能,、推理論證的技能等。只有扎實地掌握“雙基”,，才能靈活應(yīng)用,、深入探索，不斷創(chuàng)新,。

初三數(shù)學(xué)是以前兩年的學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)的,，可以用來復(fù)習(xí)、鞏固相關(guān)的內(nèi)容,，同時新知識的學(xué)習(xí)常常由舊知識引入或要用到前面所學(xué)過的內(nèi)容,，甚至是已有知識的綜合、提高與延續(xù),。因此在學(xué)習(xí)中,，要注意前后知識的聯(lián)系,，以便達到鞏固與提高的目的。

初三數(shù)學(xué)各章內(nèi)容豐富,、綜合性強,，學(xué)習(xí)過程中要及時進行歸納梳理，以便于對知識深入理解,，系統(tǒng)掌握,，靈活運用。要學(xué)會從橫向,、縱向兩方面歸納梳理知識,。縱向主要是按照知識的來龍去脈進行總結(jié)歸納,，如學(xué)完函數(shù),，可按正比例函數(shù)，一次函數(shù),、二次函數(shù),、反比例函數(shù)來歸納知識。橫向是平行的,、相關(guān)的知識的整合,，通過對比指出其區(qū)別與聯(lián)系，如學(xué)完二次函數(shù)之后,，可把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之間的聯(lián)系進行歸納,，這樣既可以鞏固新、舊知識,，更可以提高綜合運用知識的能力,，收到事半功倍的效果。

中學(xué)的“數(shù)學(xué)模型”常常是指反映數(shù)學(xué)知識規(guī)律的結(jié)論和基本幾何圖形,。初中代數(shù)中,，運算法則、性質(zhì),、公式,、方程、函數(shù)解析式等均是代數(shù)的模型;平面幾何中,，各類知識中的基本圖形均是幾何模型,。通過對這些基本模型的研究，能夠更好地掌握知識的本質(zhì)屬性,，溝通知識間的聯(lián)系。重要的公式,、定理是知識系統(tǒng)的主干,，我們不僅要知其內(nèi)容,，還應(yīng)該搞清其來龍去脈，理解其本質(zhì),。如一元二次方程的求根公式的推導(dǎo),，不僅體現(xiàn)方法，而且由此公式可得出兩根與系數(shù)的關(guān)系,，還可類似地推出二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式,，所以一定要掌握推導(dǎo)過程。再如,，相交弦定理,、切割線定理、割線定理,、切線長定理盡管形式上不盡相同,，但是它們之間都有著某種內(nèi)在聯(lián)系。

聯(lián)系1：由兩條弦的交點運動及割線的運動將四條定理結(jié)論統(tǒng)一到pa·pb=pc·pd上來;

聯(lián)系2：結(jié)論形式上的統(tǒng)一：pa·pb=22opr-(o為圓心,，p為兩弦交點),。

所以也把相交弦定理、切割線定理,、割線定理統(tǒng)稱為“圓冪定理”,，這也是幾何的一個基本模型。

數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂,，是形成數(shù)學(xué)能力,、數(shù)學(xué)意識的橋梁，是靈活運用數(shù)學(xué)知識,、技能的關(guān)鍵,。在解數(shù)學(xué)綜合題時，尤其需要用數(shù)學(xué)思想方法來統(tǒng)帥,，去探求解題思路,，優(yōu)化解題過程，驗證所得結(jié)論,。在初三這一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，常用的數(shù)學(xué)方法有：消元法、換元法,、配方法,、待定系數(shù)法、反證法,、作圖法等;常用的數(shù)學(xué)思想有：轉(zhuǎn)化思想,，函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想,。轉(zhuǎn)化思想就是把待解決或難解決的問題,，通過某種轉(zhuǎn)化手段，使它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或比較容易解決的'問題,，從而求得原問題的解答,。轉(zhuǎn)化思想是一種最基本的數(shù)學(xué)思想，如在運用換元法解方程時,，就是通過“換元”這個手段,，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程,，總之把結(jié)構(gòu)復(fù)雜的方程化為結(jié)構(gòu)簡單的方程,。學(xué)習(xí)和掌握轉(zhuǎn)化思想有利于我們從更高的層次去揭示、把握數(shù)學(xué)知識,、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,，樹立辯證的觀點，提高分析問題和解決問題的能力,。函數(shù)思想就是用運動變化的觀點,，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，用函數(shù)的形式,，把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究,，從而使問題得到解決。方程思想,，就是從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手,，通過設(shè)定未知數(shù)，把問題中的已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系,，轉(zhuǎn)化為方程或方程組,，然后利用方程的理論和方法，使問題得到解決,。方程思想在解題中有著廣泛的應(yīng)用,，解題時要善于從題目中挖掘等量關(guān)系，能夠根據(jù)題目的特點選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),，正確列出方程或方程組,。數(shù)形結(jié)合思想就是把問題中的數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來，使“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化,，達到抽象思維與形象思維的結(jié)合,，從而使問題得以化難為易。具體來說,，就是把數(shù)量關(guān)系的問題,，轉(zhuǎn)化為圖形問題,，利用圖形的性質(zhì)得出結(jié)論，再回到數(shù)量關(guān)系上對問題做出回答;反過來,，把圖形問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)量關(guān)系問題,，經(jīng)過計算或推論得出結(jié)論再回到圖形上對問題做出回答，這是解決數(shù)學(xué)問題常用的一種方法,。分類討論思想是根據(jù)所研究對象的差異，將其劃分成不同的種類,，分別加以研究,，從而分解矛盾，化整為零,，化一般為特殊,，變抽象為具體，然后再一一加以解決,。分類依賴于標(biāo)準(zhǔn)的確定,，不同的標(biāo)準(zhǔn)會有不同的分類方式?？傊?，數(shù)學(xué)思想方法是分析解決數(shù)學(xué)問題的靈魂，也是訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵,，更是由知識型學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向能力型學(xué)習(xí)的標(biāo)志,。

數(shù)學(xué)能力的提高，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的,，能力培養(yǎng)是目前中學(xué)數(shù)學(xué)教育中倍受關(guān)注的問題,，因此能力評價也就成為數(shù)學(xué)考查中的熱點。

(1)熟練準(zhǔn)確的計算能力

數(shù)式運算,、方程的解法,、幾何量的計算，這些都是初中數(shù)學(xué)重點解決的問題,，應(yīng)該做到準(zhǔn)確迅速,。

(2)嚴密有序的分析,、推理能力

推理,、論證體現(xiàn)的是邏輯思維能力,，幾何問題較多,。提高這一能力，應(yīng)從以下幾個方面著手：

(ⅰ)認清問題中的條件、結(jié)論,，特別要注意隱含條件;

(ⅱ)能正確地畫出圖形;

(ⅲ)論證要做到步步有依據(jù);

(ⅳ)學(xué)會執(zhí)果索因的分析方法。

(3)直觀形象的數(shù)形結(jié)合能力

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個最基本的概念，研究數(shù)學(xué)問題時，一定要學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

(4)快速高效的閱讀能力

初三數(shù)學(xué)中可閱讀的內(nèi)容很多，平時學(xué)習(xí)中要盡可能多地去讀書,，通過課內(nèi)、外的閱讀,，既可以提高興趣,、幫助理解,，同時也培養(yǎng)了閱讀能力,。如果不注意提高閱讀能力，那么應(yīng)對閱讀量較大的考題或熱點閱讀理解型題目就會有些力不從心了,。

(5)觀察,、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的探索能力

數(shù)學(xué)教育和素質(zhì)教育所提倡的“過程教學(xué)”中的“過程”指的是數(shù)學(xué)概念,、公式、定理,、法則的提出過程,、知識的形成發(fā)展過程,、解題思路的探索過程、解題方法和規(guī)律的概括過程,。只有在平時的學(xué)習(xí)中注意了這些“過程”才能提高自己獨立解決問題,、自主獲取知識，不斷探索創(chuàng)新的能力,。

利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去探求新知識領(lǐng)域,，去研究解決實際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿。加強數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系是素質(zhì)教育的要求,。解應(yīng)用問題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,，即將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)知識去解決問題,，從而不斷提高自己用數(shù)學(xué)的意識解決實際問題的能力,。最后要強調(diào)的是：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐,、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。我們應(yīng)該在這樣的學(xué)習(xí)過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

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