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廣東中考數(shù)學(xué)試卷及答案分析篇一
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2,。
2,、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4,常數(shù)項是-2,。
3,、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3,常數(shù)項是-7,。
4,、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點2:直角坐標系與點的位置:
1,、直角坐標系中,,點a(3,0)在y軸上,。
2,、直角坐標系中,x軸上的任意點的橫坐標為0,。
3,、直角坐標系中,點a(1,,1)在第一象限,。
4、直角坐標系中,,點a(-2,,3)在第四象限。
5,、直角坐標系中,,點a(-2,,1)在第二象限,。
知識點3:已知自變量的值求函數(shù)值:
1,、當x=2時,函數(shù)y=的值為1,。
2,、當x=3時,函數(shù)y=的值為1,。
3,、當x=-1時,函數(shù)y=的值為1,。
知識點4:基本函數(shù)的概念及性質(zhì):
1,、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。
2,、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù),。
3、函數(shù)是反比例函數(shù),。
4,、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5,、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3,。
6、拋物線的頂點坐標是(1,,2),。
7、反比例函數(shù)的圖象在第一,、三象限,。
知識點5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù):
1、數(shù)據(jù)13,,10,,12,8,,7的平均數(shù)是10,。
2、數(shù)據(jù)3,,4,,2,4,,4的眾數(shù)是4,。
3,、數(shù)據(jù)1,2,,3,,4,5的中位數(shù)是3,。
知識點6:特殊三角函數(shù)值:
30°=√3/2,。
260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2,。
45°=1,。
60°+sin30°=1。
知識點7:圓的基本性質(zhì):
1,、半圓或直徑所對的圓周角是直角,。
2、任意一個三角形一定有一個外接圓,。
3,、在同一平面內(nèi),到定點的距離等于定長的點的軌跡,,是以定點為圓心,,定長為半徑的圓。
4,、在同圓或等圓中,,相等的圓心角所對的弧相等。
5,、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半,。
6、同圓或等圓的半徑相等,。
7,、過三個點一定可以作一個圓。
8,、長度相等的兩條弧是等弧,。
9、在同圓或等圓中,,相等的圓心角所對的弧相等,。
10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦,。
知識點8:直線與圓的位置關(guān)系:
1,、直線與圓有公共點時,叫做直線與圓相切。
2,、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心,。
3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角,。
4,、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。
5,、垂直于半徑的直線必為圓的切線,。
6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線,。
7、垂直于半徑的直線是圓的切線,。
8,、圓的切線垂直于過切點的半徑。
<p廣東中考數(shù)學(xué)試卷及答案分析篇二
一,、選擇題:本大題共10小題,,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,,只有一項是符合題目要求的.
1.()
a.﹣2 b.2 c. d.
2.計算()
a.1 b. c.2 d.4
3.下列圖形中有穩(wěn)定性的是()
a.三角形 b.平行四邊形 c.長方形 d.正方形
4.如題4圖,,直線a//b,∠1=40°,,則∠2=()
a.30° b.40° c.50° d.60°
5.如題5圖,,在△abc中,bc=4,,點d,,e分別為ab,ac的中點,,則de=()
a. b. c.1 d.2
6.在平面直角坐標系中,,將點(1,1)向右平移2個單位后,,得到的點的坐標是()
a.(3,,1) b.(﹣1,1) c.(1,,3) d.(1,,﹣1)
7.書架上有2本數(shù)學(xué)書、1本物理書.從中任取1本書是物理書的概率為()
a. b. c. d.
8.如題8圖,,在?abcd中,,一定正確的是()
=cd =bd =cd =bc
9.點(1,),(2,,),,(3,),,(4,,)在反比例函數(shù)圖象上,則,,,,,中最小的是()
a. b. c. d.
10.水中漣漪(圓形水波)不斷擴大,,記它的半徑為r,,則圓周長c與r的關(guān)系式為c=2πr.下列判斷正確的是()
a.2是變量 b.π是變量 c.r是變量 d.c是常量
參考答案:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
b
d
a
b
d
a
b
c
d
c
二、填空題:本大題共5小題,,每小題3分,,共15分.
30°=____________.
12.單項式3xy的系數(shù)為____________.
13.菱形的邊長為5,則它的周長為____________.
14.若x=1是方程的根,,則a=____________.
15.扇形的半徑為2,,圓心角為90°,則該扇形的面積(結(jié)果保留π)為____________.
參考答案:
題號
11
12
13
14
15
答案
3
20
1
π
三,、解答題(二):本大題共3小題,,每小題8分,共24分
16.解不等式組:
參考答案:
由①得:
由②得:
∴不等式組的解集:
17.先化簡,,再求值:,,其中a=5.
參考答案:
原式=
將a=5代入得,
18.如題18圖,,已知∠aoc=∠boc,,點p在oc上,pd⊥oa,,pe⊥ob,,垂足分別為d,e.
求證:△opd≌△ope.
參考答案:
證明:∵pd⊥oa,,pe⊥ob
∴∠pdo=∠peo=90°
∵在△opd和△ope中
∴△opd≌△ope(aas)
四,、解答題(二):本大題共3小題,每小題9分,,共27分.
19.《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著,,幾名學(xué)生要湊錢購買1本.若每人出8元,則多了3元;若每人出7元,,則少了4元.問學(xué)生人數(shù)和該書單價各是多少?
參考答案:
設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人
則該書單價是(元)
答:學(xué)生人數(shù)是7人,,該書單價是53元.
20.物理實驗證實:在彈性限度內(nèi),,某彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)滿足看數(shù)關(guān)系y=kx+15.下表是測量物體質(zhì)量時,該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.
x
0
2
5
y
15
19
25
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當彈簧長度為20cm時,,求所掛物體的質(zhì)量.
參考答案:
(1)將和代入y=kx+15得19=2k+15
解得:
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式:y=2x+15
(2)將代入y=2x+15得20=2x+15
解得:
∴當彈簧長度為20cm時,,求所掛物體的質(zhì)量是kg.
21.為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟,在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實行目標管理,,根據(jù)目標完成的情況對銷售員給予適當?shù)莫剟?,某村委會統(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)補全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖.
(2)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多(眾數(shù))?中間的月銷售額(中位數(shù))是多少?平均月銷售額(平均數(shù))是多少?
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果,,確定一個較高的銷售目標給予獎勵,,你認為月銷售額定為多少合適?
參考答案:
(1)月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(2)
(萬元)
∴月銷售額的眾數(shù)是4萬元;中間的月銷售額是5萬元;平均月銷售額是7萬元.
(3)月銷售額定為7萬元合適.
五、解答題(三):本大題共2小題,,每小題12分,,共24分.
22.如題22圖,四邊形abcd內(nèi)接于⊙o,,ac為⊙o的直徑,,∠adb=∠cdb.
(1)試判斷△abc的形狀,并給出證明;
(2)若,,ad=1,求cd的長度.
參考答案:
(1)△abc是等腰直角三角形,,理由如下:
∵∠adb=∠cdb
∴
∴
∵ac是直徑
∴∠abc是90°
∴△abc是等腰直角三角形
(2)在rt△abc中
可得:
∵ac是直徑
∴∠adc是90°
∴在rt△adc中
可得:
∴cd的長度是
23.如題23圖,,拋物線(b,c是常數(shù))的頂點為c,,與x軸交于a,,b兩點,a(1,0),,ab=4,,點p為線段ab上的動點,過p作pq//bc交ac于點q.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求△cpq面積的最大值,,并求此時p點坐標.
參考答案:
(1)∵a(1,0),,ab=4
∴結(jié)合圖象點b坐標是(﹣3,0)
將(1,0),(﹣3,0)代入得
解得:
∴該拋物線的解析式:
(2)設(shè)點p為
∵點c是頂點坐標
∴將代入得
∴點c的坐標是
將點,,(1,0)代入得
解得:
∴ac解析式:
將點,,(﹣3,0)代入得
解得:
∴bc解析式:
∵pq//bc
∴pq解析式:
解得:
∴點q坐標:(注意:點q縱坐標是負的)
當時,取得最大值2,,此時點p坐標是(﹣1,0)
∴△cpq面積最大值2,,此時點p坐標是(﹣1,0)
<