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蘇教版高一數(shù)學(xué)必修1篇一

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一.教學(xué)過程：

1. 使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

2. 使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法,。

二.教學(xué)內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義

設(shè)a,、b是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng),，那么稱:fab?為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)(function),，記作：

(),yf_a

其中，x叫自變量,，x的取值范圍a叫作定義域(domain),，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_a?叫值域(range),。顯然,，值域是集合b的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào),，可以用任意的字母表示,，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù),，而不是f乘x.

2.構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域,、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

3,、映射的定義

設(shè)a,、b是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合a中的任意

一個(gè)元素x,在集合b中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng),，那么就稱對(duì)應(yīng)f:a→b為從 集合a到集合b的一個(gè)映射,。

4. 區(qū)間及寫法：

設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù),，且a

(1) 滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,，表示為[a,b];

(2) 滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

蘇教版高一數(shù)學(xué)必修1篇二

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),，解有關(guān)求值,、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中,，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的,。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想,，也是歷年高考的重點(diǎn)。

1.函數(shù)的思想,，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn),，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題,、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決,。

2.方程的思想,，就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組,，或者構(gòu)造方程,，通過解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析,、轉(zhuǎn)化問題,，使問題獲得解決。方程思想是動(dòng)中求靜,，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系;

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的,，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時(shí),，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化,，對(duì)于函數(shù)y=f(x),，當(dāng)y>0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0,，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題,，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開解不等式;

(3)數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù),，用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問題十分重要;

(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n (n∈n)與二項(xiàng)式定理是密切相關(guān)的,，利用這個(gè)函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項(xiàng)式定理的問題;

(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題,，需要通過解二元方程組才能解決,，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;

(6)立體幾何中有關(guān)線段,、角,、面積、體積的計(jì)算,，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決,。

蘇教版高一數(shù)學(xué)必修1篇三

教學(xué)目標(biāo)：①掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較,，求復(fù)合函數(shù)的定義域,、值 域及單調(diào)性。

③ 注重函數(shù)思想,、等價(jià)轉(zhuǎn)化,、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

⒈復(fù)習(xí)提問：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì),。

⒉開始正課

1 比較數(shù)的大小

例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logл0.5 ,lnл

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等,。

師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù),，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小,。

師：對(duì),，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。

生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0

調(diào)遞減,，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增,，所以loga5.1

板書：

解：ⅰ)當(dāng)0

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

ⅱ)當(dāng)a>1時(shí),，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù),，

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底,、真數(shù)都不相等。

師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”,， log0.50.6>0,，lnл>0，logл0.5<0;lnл>1,，

log0.50.6<1,，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

板書：略,。

師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù),，直接利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小,，③利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小,。

2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性,。

蘇教版高一數(shù)學(xué)必修1篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義,，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),。

2、能力目標(biāo)：通過定義的引入,，圖像特征的觀察,、發(fā)現(xiàn)過程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐 的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題,、解決問題的能力。

3,、情感目標(biāo)：通過學(xué)生的參與過程,，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索,、鍥而不舍的治學(xué)精神,。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1,、 重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2,、 難點(diǎn)：底數(shù) a 的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體動(dòng)感顯示,，通過顏色的區(qū)別,，加深其感性認(rèn)識(shí)。

教學(xué)方法：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,、比較法,、討論法

教學(xué)過程：

一、事例引入

t：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),，今天我們來學(xué)習(xí)與指數(shù)有關(guān)的函數(shù),。什么是函數(shù)?

s： --------

t：主要是體現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來考慮一個(gè)與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子：大家對(duì)“非典”應(yīng)該并不陌生,，它與其它的傳染病一樣,，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖,，病原體的繁殖方式有很多種,，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

c：動(dòng)畫演示(某種球菌分裂時(shí),，由1分裂成2個(gè),，2個(gè)分裂成4個(gè)，------,。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y = 2 x )

s,，t：(討論) 這是球菌個(gè)數(shù) y 關(guān)于分裂次數(shù) x 的函數(shù),，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，

從 函數(shù)特征分析：底數(shù) 2 是一個(gè)不等于 1 的正數(shù),，是常量,，而指數(shù) x 卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點(diǎn)題,。

二,、指數(shù)函數(shù)的定義

c：定義： 函數(shù) y = a x (a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)， x∈r.,。

問題 1：為何要規(guī)定 a > 0 且 a ≠1?

s：(討論)

c： (1)當(dāng) a <0 時(shí),，a x 有時(shí)會(huì)沒有意義，如 a=﹣3 時(shí),，當(dāng)x=

就沒有意義;

(2)當(dāng) a=0時(shí),，a x 有時(shí)會(huì)沒有意義，如x= - 2時(shí),，

(3)當(dāng) a = 1 時(shí),， 函數(shù)值 y 恒等于1，沒有研究的必要,。

鞏固練習(xí)1：

下列函數(shù)哪一項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)( )

a,、 y=x 2 b、y=2x 2 c,、y= 2 x d,、y= -2 x

蘇教版高一數(shù)學(xué)必修1篇五

教學(xué)目標(biāo)：

(1) 了解集合,、元素的概念,，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;

(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;

(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;

教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;

教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;

教學(xué)過程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn),，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

在這里,，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二,、高三)對(duì)象的總體,，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此,，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念--集合(宣布課題),，即是一些研究對(duì)象的總體。

閱讀課本p2-p3內(nèi)容

二,、新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的,、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西,，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體,。

2. 一般地,，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set),，也簡(jiǎn)稱集,。

3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1) 大于3小于11的偶數(shù);

(2) 我國的小河流;

(3) 非負(fù)奇數(shù);

(4) 方程的解;

(5) 某校2007級(jí)新生;

(6) 血壓很高的人;

(7) 著名的數(shù)學(xué)家;

(8) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)

(9) 全班成績(jī)好的學(xué)生,。

對(duì)學(xué)生的解答予以討論,、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題,。

4. 關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合,，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是a的元素,，或者不是a的元素,，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素,，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象),，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素,。

(3)無序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無關(guān),。

(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。

5. 元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合a的元素,，就說a屬于(belong to)a,，記作：a∈a

(2)如果a不是集合a的元素，就說a不屬于(not belong to)a,，記作：aa

例如,，我們a表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈a

4a,，等等,。

6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母a，b,，c...表示,，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),，記作n;

正整數(shù)集,，記作n或n+;

整數(shù)集，記作z;

有理數(shù)集,，記作q;

實(shí)數(shù)集,，記作r;

(二)例題講解：

例1.用"∈"或""符號(hào)填空：

(1)8 n; (2)0 n;

(3)-3 z; (4) q;

(5)設(shè)a為所有亞洲國家組成的集合，則中國 a,，美國 a,，印度 a,，英國 a。

例2.已知集合p的元素為, 若3∈p且-1p,，求實(shí)數(shù)m的值,。

(三)課堂練習(xí)：

課本p5練習(xí)1;

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念,，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明,，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1,，第1- 2題;

2.預(yù)習(xí)集合的表示方法,。