北京考生:數(shù)學(xué)“難哭了”,，高考數(shù)學(xué)結(jié)束了，不少朋友和家長(zhǎng)都會(huì)詢問(wèn)小伙伴們對(duì)于數(shù)學(xué)考卷的感受,，根據(jù)采訪消息,，不少同學(xué)覺(jué)得今年北京的數(shù)學(xué)題宛如“天文”，接下來(lái)和小編一起看看“北京考生:數(shù)學(xué)難哭了”的詳情,。
北京考生:數(shù)學(xué)“難哭了”
“感覺(jué)我們遇上近幾年最難的高考數(shù)學(xué)題,！”“最后的大題一道沒(méi)看懂”……6月7日下午，北京高考第二門數(shù)學(xué)科目考試落下帷幕,。17時(shí)10分左右,，廣渠門中學(xué)考點(diǎn)外，考生們陸續(xù)走出考場(chǎng),，不少人面露愁容,。記者隨機(jī)采訪了10余名考生，大部分考生表示,，今年高考數(shù)學(xué)卷題目偏難,，試題給出的條件讓人有點(diǎn)“摸不到頭腦”，需要看幾遍題才能讀懂,，答題不是很順手,。
“以往最后的大題，前三問(wèn)我都可以拿到分,，今天居然都沒(méi)做出來(lái),。”第十一中學(xué)考生小許說(shuō),，今年的數(shù)學(xué)試卷里有一些偏題，是平時(shí)考得比較少的類型,，題目給出的條件都不是“直給型”,，比如一道立體幾何的題，需要多繞幾步,，做更多計(jì)算才能推出來(lái),。
考點(diǎn)外，幾名男生沿著考生通道討論了一路,。一名廣渠門中學(xué)的考生表示,，很多題目反復(fù)讀了好幾遍還是沒(méi)理解，另一名第十一中學(xué)的男生則說(shuō),，感覺(jué)試卷的題目難度安排有些不一樣,，“前面選擇和填空就挺難的，到后面大題,，導(dǎo)數(shù)的題目稍簡(jiǎn)單一點(diǎn),，立體幾何又特別難，簡(jiǎn)單題和難題穿插著,，答題的時(shí)候像在坐過(guò)山車,。”
2021年北京高考數(shù)學(xué)特色解析
2021年高考數(shù)學(xué)北京卷堅(jiān)持貫徹落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，實(shí)現(xiàn)“教”“學(xué)”“考”一體化的目標(biāo),，形成了“一個(gè)中心,，兩個(gè)維度，六大素養(yǎng),，四條路徑”的評(píng)價(jià)體系。即以立德樹人為中心,，以知識(shí)與思想,、文化與應(yīng)用為內(nèi)容，以數(shù)學(xué)學(xué)科六大素養(yǎng)為核心,，以突出數(shù)學(xué)本質(zhì),、精選試題素材、創(chuàng)新設(shè)問(wèn)方式,、凸顯問(wèn)題解決能力為四條實(shí)施路徑,。
一個(gè)中心：立德樹人
北京卷命題緊扣時(shí)代發(fā)展，選擇重大現(xiàn)實(shí)事件入題,，發(fā)揮學(xué)科特點(diǎn),，以立德樹人為命題的宗旨，特別關(guān)注了德育,、美育和勞動(dòng)教育,。
2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨百年華誕,，第6題以黨旗為背景，考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí),。同時(shí),，黨旗寬與長(zhǎng)的比值 是最接近黃金比的、最簡(jiǎn)的相鄰整數(shù)之比,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合,，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美。結(jié)合黨旗知識(shí),，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)史明理,、學(xué)史增信，堅(jiān)定理想信念,，擔(dān)當(dāng)時(shí)代責(zé)任,，厚植愛(ài)國(guó)主義情懷。
第8題以學(xué)生綜合實(shí)踐活動(dòng)為背景,，通過(guò)自制雨量器,，收集雨水，測(cè)量降水量,，將勞動(dòng)教育與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容有機(jī)融合,。從而引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)勞動(dòng)，崇尚勞動(dòng),，助力培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人,。
兩個(gè)維度：知識(shí)與思想、文化與應(yīng)用
一,、突出對(duì)數(shù)學(xué)主干知識(shí)和思想方法的考查
北京卷突出對(duì)主干知識(shí)的考查,。如對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù),、平面解析幾何,、立體幾何、統(tǒng)計(jì)與概率,、數(shù)列,、其他（不等式、集合,、復(fù)數(shù),、二項(xiàng)式定理、充要條件,、向量）這些主干知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)考查,，充分體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)考查的基礎(chǔ)性、全面性和綜合性,。
北京卷從數(shù)學(xué)學(xué)科整體意義和思想價(jià)值的高度立意,，有效檢測(cè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度,。如第15題考查數(shù)形結(jié)合、運(yùn)動(dòng)與變化思想,，第17題第（Ⅱ）問(wèn)和第20題第（Ⅱ）問(wèn)考查了函數(shù)與方程的思想,，第9題體現(xiàn)的是化歸與轉(zhuǎn)化思想，第21題考查了歸納與綜合,、特殊與一般的思想,，第18題考查了或然與必然的思想。
二,、關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查
北京卷突出對(duì)數(shù)學(xué)文化和應(yīng)用的考查,，試題關(guān)注社會(huì)，關(guān)注學(xué)生發(fā)展,，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,。如第8題以測(cè)降雨量為題材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,，以及數(shù)學(xué)與地理學(xué)科的關(guān)系,。同時(shí)該題材也與我國(guó)《數(shù)書九章》的“天池盆測(cè)雨”的背景有關(guān)，通過(guò)“以史育人”達(dá)到“以文化人”的目的,。
第18題以新冠病毒的“10合1”與“5合1”核酸檢測(cè)技術(shù)為背景,，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在大規(guī)模排查新冠病毒感染者的實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，養(yǎng)成在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。
六大素養(yǎng)：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)
北京卷通過(guò)設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)性和綜合性問(wèn)題,，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)抽象,、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模,、直觀想象,、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)的綜合考查,。
針對(duì)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，北京卷設(shè)計(jì)了至少5道試題,。如第10題,，考查數(shù)列項(xiàng)數(shù)的最大值問(wèn)題，題目中只給定了數(shù)列的前n項(xiàng)和以及數(shù)列的遞增性,，需要學(xué)生綜合分析所給條件,，要使得項(xiàng)數(shù)最大，首項(xiàng)必須盡可能小,，遞增的幅度也需盡可能小,，進(jìn)而逐步抽象出等差數(shù)列模型,。
針對(duì)邏輯推理素養(yǎng)，北京卷設(shè)計(jì)了至少3道試題,。如第3題,，以函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)最值以及充要條件為載體,，考查學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)以及邏輯推理的能力,。又如第21題第（Ⅰ）問(wèn)，主要考查學(xué)生面對(duì)新情境的學(xué)習(xí)能力,；第（Ⅱ）問(wèn)需要學(xué)生特殊化三個(gè)性質(zhì),；第（Ⅲ）問(wèn)需要學(xué)生會(huì)用形式化的語(yǔ)言去推證一般的結(jié)論。
針對(duì)直觀想象素養(yǎng),，北京卷設(shè)計(jì)了至少5道試題,。如第13題，考查的是向量的運(yùn)算,?；谙蛄烤哂袔缀魏痛鷶?shù)雙重特征，本題既可以用坐標(biāo)計(jì)算,，也可以借助幾何直觀解決,。
針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，北京卷設(shè)計(jì)了至少9道試題,。如第12題,，以拋物線為載體，考查拋物線的定義,、焦點(diǎn)等知識(shí),。本題既可以通過(guò)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)、根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解,，也可以根據(jù)拋物線的定義直接求解,。
針對(duì)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，北京卷設(shè)計(jì)了第18題,。本題以“10合1”為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)了第（Ⅰ）問(wèn),。利用“10合1”的檢測(cè)方式，如果新冠病毒感染者在同一組,，只需檢測(cè)20次,；如果新冠病毒感染者不在同一組，只需檢測(cè)30次,。而根據(jù)傳統(tǒng)的檢測(cè)方法,，需要檢測(cè)100次。因此，“10合1”的檢測(cè)方式效率大幅提高,。
針對(duì)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng),，北京卷設(shè)計(jì)了至少3道試題。如第8題的降雨量測(cè)量的體積模型,。第21題第（Ⅲ）問(wèn)中歸納,、建構(gòu)的“自變量為正整數(shù)的取整函數(shù)”的數(shù)列模型。
總之,，北京卷通過(guò)設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)性,、探究性和綜合性問(wèn)題，體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重點(diǎn)考查,。
四條路徑：課堂,、素材、呈現(xiàn)方式,、問(wèn)題解決
一,、試題在內(nèi)容上突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，回歸課堂教學(xué)
北京卷試題內(nèi)容緊扣課標(biāo)和教材,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì),，不出偏難怪題。選擇題,、填空題主要考查教材和課標(biāo)中的基礎(chǔ)知識(shí)和方法,。第16題是正弦定理、余弦定理應(yīng)用的問(wèn)題,，第17題是立體幾何的位置關(guān)系與角度問(wèn)題,，第19題是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中的切線、單調(diào)性與最值問(wèn)題,，第20題是直線與橢圓的位置關(guān)系問(wèn)題,，這四道題所考查的都是高中的主干知識(shí)，使用的方法是通性通法,。這種考查方式,，有利于減少死記硬背和機(jī)械刷題的現(xiàn)象，切實(shí)減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),。
試題符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)生的實(shí)際,，在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)層層遞進(jìn),，為學(xué)生的思考搭建臺(tái)階,。如第12題和第13題都設(shè)置兩空，第一空為第二空適當(dāng)做鋪墊,。第21題第（Ⅰ）問(wèn)，只要能夠正確理解題意,，大部分學(xué)生能夠完成,；第（Ⅱ）問(wèn)要把抽象的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)值,，部分學(xué)生能夠完成；第（Ⅲ）問(wèn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出較高要求,。因此,，該題的層層設(shè)問(wèn)，為不同水平的學(xué)生搭建了施展才華的舞臺(tái),。
二,、試題在素材選取上，源于現(xiàn)實(shí)世界和學(xué)生生活
北京卷在試題素材的選取上,，真實(shí),、自然、合理,，突出對(duì)學(xué)習(xí)能力的考查,。如第6題的黨旗五種通用規(guī)格，融入建黨百年主題教育的素材,；第8題的24小時(shí)的降雨量及其所屬等級(jí),；第18題的“10合1”與“5合1”新冠病毒核酸檢測(cè)方法，把偉大抗疫精神等作為立德樹人的重要載體,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,。
三、試題在呈現(xiàn)方式上,，增強(qiáng)試題的選擇性和開(kāi)放性
北京卷采用多種方式,，對(duì)試題的形式進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整和適度創(chuàng)新，增強(qiáng)試題的選擇性和開(kāi)放性,。在題型上進(jìn)行了創(chuàng)新,，設(shè)計(jì)條件或結(jié)論開(kāi)放、解題方法多樣,、答案不唯一的試題,。如第14題，要求學(xué)生根據(jù)一點(diǎn)和其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),，給出 的一個(gè)取值,，試題答案不唯一。學(xué)生需要根據(jù)已有的信息,，理解三角函數(shù)的概念,，并用旋轉(zhuǎn)的思想和y軸對(duì)稱的特征解決問(wèn)題。該問(wèn)題考查學(xué)生思維的靈活性和多樣性,。
與2020年試題相比,，2021年的第16題是結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題，在考查學(xué)生的選擇性方面又前進(jìn)了一步，增加了一個(gè)不符合要求的條件,，需要學(xué)生進(jìn)行判斷和選擇,。題目要求學(xué)生在三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使△ABC存在且唯一確定,，其中條件與已知題設(shè)矛盾,。條件與條件分別給出三角形的周長(zhǎng)與面積，兩問(wèn)設(shè)置具有層次性,，題目求解方法多樣,，考查學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。
北京卷在命題技術(shù)和評(píng)分量表上進(jìn)行持續(xù)探索,，以提升命題的質(zhì)量,。如第15題設(shè)計(jì)分層賦分試題。這種設(shè)計(jì)有利于保障試題的區(qū)分和考查效果,。
四,、試題凸顯對(duì)問(wèn)題解決能力的考查，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)
北京卷的命題,，不僅體現(xiàn)人才的選拔功能,，還注重價(jià)值引領(lǐng)，凸顯對(duì)問(wèn)題解決能力的考查,，引導(dǎo)學(xué)生去探索,，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決職場(chǎng)與生活中的實(shí)際問(wèn)題。
如第18題,，緊密聯(lián)系社會(huì)重大問(wèn)題,，具有拓展性。是不是“10合1”總比“5合1”的效率高,？在大規(guī)模檢測(cè)中是不是可以提出更高效的“k合1”方法,，比如“100合1”？諸如此類的問(wèn)題會(huì)引發(fā)學(xué)生持續(xù)的探索和研究,，從而發(fā)展他們的發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題能力,。
第21題以數(shù)列為載體，考查歸納概括,、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,，考查數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng),，有助于引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題解決能力的發(fā)展,，從而由做題到做事，為未來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ),。
2021年是新高考改革的第二年,，北京卷繼續(xù)保持“入口易,、口徑寬，深入緩,、出口難”的特點(diǎn),，堅(jiān)持“立德樹人，服務(wù)選拔和引導(dǎo)教學(xué)”的命題指導(dǎo)原則,，穩(wěn)中求進(jìn)，形成了“一個(gè)中心,，兩個(gè)維度,，六大素養(yǎng)，四條路徑”的評(píng)價(jià)體系,，圍繞著強(qiáng)化中心,，豐富維度內(nèi)涵，突出素養(yǎng),，優(yōu)化路徑,，促進(jìn)中學(xué)對(duì)“四具備”人才的培養(yǎng)，引導(dǎo)教學(xué)在“六個(gè)方面”下功夫,，助力學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展,。
以上是有關(guān)北京考生:數(shù)學(xué)“難哭了”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)伙伴們有所幫助,，想要了解更多資訊,，請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注可圈可點(diǎn)網(wǎng)站。
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