數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科, 被譽為科學(xué)的皇后,，數(shù)學(xué)是我們必學(xué)的一門科目,。下面是小編為大家收集整理的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識點總結(jié)歸納,，一起來看看吧!
四年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
一、學(xué)習(xí)目標：
1.知道生活中有比萬大的數(shù);認識計數(shù)單位“萬,、十萬,、百萬、千萬和億”,，類推每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系,，知道數(shù)級、數(shù)位;
2使學(xué)生認識射線,，直線,，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;認識角和角的表示方法,，知道角的各部分名稱;
3,，在理解的基礎(chǔ)上，掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和口算的能力;
4.結(jié)合生活情境,，通過自主探究活動,，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;
5.在理解的基礎(chǔ)上,，掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)類推遷移的能力和抽象概括的能力,。
二、學(xué)習(xí)難點：
1.認識計數(shù)單位“萬,、十萬,、百萬,、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系;
2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關(guān)系;
3.掌握整數(shù)乘法的口算方法;培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認真思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;
4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;
5.掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法;培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,。
三、知識點概括總結(jié)：
1.億以內(nèi)的數(shù)的認識：
十萬：10個一萬;
一百萬：10個十萬;
一千萬：10個一百萬;
一億：10個一千萬,。
2.數(shù)級：數(shù)級是為便于人們記讀阿拉伯?dāng)?shù)的一種識讀方法,，在位值制(數(shù)位順序)的基礎(chǔ)上，以三位或四位分級的原則,，把數(shù)讀,，寫出來。
通常在阿拉伯?dāng)?shù)的書寫上,，以小數(shù)點或者空格作為各個數(shù)級的標識,，從右向左把數(shù)分開。
3.數(shù)級分類：
(1)四位分級法：即以四位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法,。
我國讀數(shù)的習(xí)慣,，就是按這種方法讀的。如：萬(數(shù)字后面4個0),、億(數(shù)字后面8個0),、兆(數(shù)字后面12個0，這是中法計數(shù))……,。這些級分別叫做個級,，萬級，億級……,。
(2)三位分級法：即以三位數(shù)為一個數(shù)級的分級方法,。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法,。如：千,，數(shù)字后面3個0、百萬,，數(shù)字后面6個0,、十億，數(shù)字后面9個0……,。
4.數(shù)位：數(shù)位是指寫數(shù)時,，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個位置,，這些位置,，都叫做數(shù)位。
從右端算起,，第一位是“個位”,，第二位是“十位”,，第三位是“百位”，第四位是“千位”,，第五位是“萬位”,，等等。
這就說明計數(shù)單位和數(shù)位的概念是不同的,。
5.數(shù)的產(chǎn)生：
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：古代印度人創(chuàng)造了阿拉伯?dāng)?shù)字后,，大約到了公元7世紀的時候，這些數(shù)字傳到了阿拉伯地區(qū),。到13世紀時,，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里,，他對阿拉伯?dāng)?shù)字做了詳細的介紹,。后來，這些數(shù)字又從阿拉伯地區(qū)傳到了歐洲,，歐洲人只知道這些數(shù)字是從阿拉伯地區(qū)傳入的,，所以便把這些數(shù)字叫做阿拉伯?dāng)?shù)字。以后,，這些數(shù)字又從歐洲傳到世界各國,。
阿拉伯?dāng)?shù)字傳入我國，大約是13到14世紀,。由于我國古代有一種數(shù)字叫“籌碼”,，寫起來比較方便，所以阿拉伯?dāng)?shù)字當(dāng)時在我國沒有得到及時的推廣運用,。本世紀初,，隨著我國對外國數(shù)學(xué)成就的吸收和引進，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國才開始慢慢使用,，阿拉伯?dāng)?shù)字在我國推廣使用才有100多年的歷史,。阿拉伯?dāng)?shù)字現(xiàn)在已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字了,。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
一,、學(xué)習(xí)目標：
1.探索小數(shù)乘法、除法的計算方法,，能正確進行筆算,，并能對其中的算理做出合理的解釋;
2.會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值;培養(yǎng)從不同角度觀察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用;
4.理解簡易方程的意思及其解法;
5.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式,，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積,。
二、學(xué)習(xí)難點：
1.能正確進行乘號的簡寫，略寫;小數(shù)乘法的計算法則;
2.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位,，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的,，要在前面用0補足;
3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法;理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理;
4.構(gòu)建初步的空間想象力;
5.用字母表示數(shù)的意義和作用;
6.多邊形面積的計算。
三,、知識點概念總結(jié)：
1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算;一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾,、百分之幾、千分之幾……是多少,。
2.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積,，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位,，點上小數(shù)點;如果位數(shù)不夠,，就用“0”補足,。
3.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算,。
4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除,，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”,，再繼續(xù)除,。
5.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù),，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”),，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。
6.積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計數(shù)保留法,，與其他方法本質(zhì)相同,。但特殊之處在于，采用四舍五入,，能使被保留部分的與實際值差值不超過最后一位數(shù)量級的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話,，對大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的,。
7.數(shù)的互化：
(1)小數(shù)化成分數(shù)
原來有幾位小數(shù),，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,，能約分的要約分,。
(2)分數(shù)化成小數(shù)
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù),，有的不能除盡,，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù),。
(3)化有限小數(shù)
一個最簡分數(shù),，如果分母中除了2和5以外,，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù),。
(4)小數(shù)化成百分數(shù)
只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號,。
(5)百分數(shù)化成小數(shù)
把百分數(shù)化成小數(shù),，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位,。
(6)分數(shù)化成百分數(shù)
通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù),。
(7)百分數(shù)化成小數(shù)
先把百分數(shù)改寫成分數(shù),，能約分的要約成最簡分數(shù)。
8.小數(shù)的分類：
(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),，叫做有限小數(shù),。例如：41.7、25.3,、0.23都是有限小數(shù),。
(2)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù),。例如：4.33……3.1415926……
(3)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù),。
(4)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”,，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”,。
9.循環(huán)節(jié)：如果無限小數(shù)的小數(shù)點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn),，首尾銜接,，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié),。把循環(huán)小數(shù)寫成個別項與一個無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個分數(shù),。
10.簡易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常數(shù))叫做簡易方程,。
11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程,。(注意方程是等式，又含有未知數(shù),，兩者缺一不可)
方程和算術(shù)式不同,。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成,，它表示未知數(shù),。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算,，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時,，方程才成立。
12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,，叫做方程的解,。如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程,。
13.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程,。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程,。
14.解方程：解方程,，求方程的解的過程叫做解方程。
15.列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法,。
16.列方程解答應(yīng)用題的步驟：
(1)弄清題意,，確定未知數(shù)并用x表示;
(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;
(3)列方程，解方程;
(4)檢查或驗算,，寫出答案,。
17.列方程解應(yīng)用題的方法：
(1)綜合法
先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系,，進而列出方程,。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知,。
(2)分析法
先找出等量關(guān)系,，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程,。這是從整體到部分的一種思維過程,，其思考方向是從未知到已知。
18.列方程解應(yīng)用題的范圍：
小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：
(1)一般應(yīng)用題;
(2)和倍,、差倍問題;
(3)幾何形體的周長,、面積、體積計算;
(4)分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題;
(5)比和比例應(yīng)用題,。
19.平行四邊形的面積公式：
底×高(推導(dǎo)方法如圖);如用“h”表示高,，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積,，則S平行四邊形=ah
20.三角形面積公式：
S△=1/2_ah(a是三角形的底,，h是底所對應(yīng)的高)
21.梯形面積公式：
(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一計算公式：中位線×高
用字母表示：l·h
(3)對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.
擴展資料：
1.小數(shù)分類
(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù),。例如：0.25,、0.368都是純小數(shù)。
(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù),，叫做帶小數(shù),。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù),。
(3)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……
(4)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,，叫做混循環(huán)小數(shù),。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便,，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點,。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,，就只在它的上面點一個點。
2.循環(huán)節(jié)的表示方法：
小數(shù)化分數(shù)分成兩類,。
一類：純循環(huán)小數(shù)化分數(shù),，循環(huán)節(jié)做分子;連寫幾個九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個九,。
另一類：混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)(問題就是這類的),，小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子;連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個數(shù)就寫幾個9,，不循環(huán)(小數(shù)部分)的數(shù)是幾個就寫幾個0.
3.平行四邊形的面積：
平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;
4.三角形的面積
(1)S△=1/2_ah(a是三角形的底,，h是底所對應(yīng)的高)
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,，b,，c，參見三角函數(shù))
(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)
(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內(nèi)切圓半徑)
(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)
小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點
小數(shù)乘法
1,、小數(shù)乘整數(shù)(P2,、3)：意義--求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點,。
2、小數(shù)乘小數(shù)(P4,、5)：意義--就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少,。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少,。
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù),，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
注意：計算結(jié)果中,，小數(shù)部分末尾的0要去掉,，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位,。
3,、規(guī)律(1)(P9)：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),，積比原來的數(shù)小,。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)
⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5,、計算錢數(shù),，保留兩位小數(shù)，表示計算到分,。保留一位小數(shù),，表示計算到角,。
6,、(P11)小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
7,、運算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
針對練習(xí)：
1,、列豎式計算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4
(計算并驗算)(得數(shù)保留兩位小數(shù))(精確到十分位)
2,、計算下面各題,，能簡便運算的要簡便運算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105
3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5
小數(shù)除法
1,、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),，求另一個因數(shù)的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3,，求另一個因數(shù)的運算,。
2,、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除,。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,。整數(shù)部分不夠除，商0,，點上小數(shù)點,。如果有余數(shù)，要添0再除,。
3,、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù),，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進行計算,。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足,。
4,、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù)求出商的近似數(shù),。
5,、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),，商不變,。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大,，商隨著擴大,。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小,，商擴大,。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小,，商擴大,。
6、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起,，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232…………的循環(huán)節(jié)是32.
7,、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),，叫做有限小數(shù),。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小
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