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已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系∠B+∠C=3∠A
題目

　　【題目】已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系∠B+∠C=3∠A，則此三角形( ).

　　A. 一定有一個(gè)內(nèi)角為45° B. 一定有一個(gè)內(nèi)角為60°

　　C. 一定是直角三角形 D. 一定是鈍角三角形　　

可圈可點(diǎn)用戶
2021-05-12 12:08
優(yōu)質(zhì)解答

【答案】A

　　【解析】

　　先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,，可知∠A+∠B+∠C=180°,，即∠B+∠C=180°-∠A，結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A,，解關(guān)于∠A的一元一次方程,，即可求出∠A.

　　∵∠A+∠B+∠C=180°，

　　∴∠B+∠C=180°-∠A,，

　　又∵∠B+∠C=3∠A,，

　　∴3∠A=180°-∠A，

　　∴∠A=45°.

　　故選：A.

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可圈可點(diǎn)用戶
2021-05-12 17:08
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