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反比例教學設計人教版篇一

一,、復習

1、大家好,，我是西街小學的劉老師,。今天我們學習的內容是判斷兩種量是否成反比例關系,。首先我們必須明確成反比例關系的兩種量滿足的條件：兩種量成相關聯的量，意思就是說這兩種量有關系2它們乘積一定,，這決定了兩種量的變化趨勢是相反的,，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個條件,，我們可以用一個數學表達式代替：xy=k(一定),，滿足這個式子就可以證明出他們是反比例關系。接下來我們觀察這個等式的特征,。等號右邊是一個定值,，等號左邊是兩種相關聯的量相乘。抓住反比例關系的數學表達式的特征,，對于判斷兩種量是否成反比例關系十分重要,。下面我們結合練習題進行講解。

二練習

1,、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,，并說明理由。（1）全班人數一定,，按各組人數相等的要求分組,，組數與每組人數 根據常識我們知道，組數和每組人數是兩種相關聯的量,。組數乘以每組人數等于全班人數,，根據條件可知全班人數一定。所以組數和每組人數成反比例關系,。

（2）生產手機的總量一定,，工作時間和效率

同樣工作時間和效率是兩種相關聯的量，工作時間乘以效率等于工作總量,，有條件可知,，手機的總量是一定的，所以生產時間和效率成反比例關系,。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積,。

黃瓜和生菜的面積是相關聯的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積,，不符合乘積一定的條件,，所以不是反比例關系。通過上面的題目我們不難發(fā)現判斷兩種量是否相關比較容易,，重點在于判斷乘積是否一定。

二,、填一填,。

（1）平行四邊形的（）一定,，（）和（）成反比例關系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關系,，我們首先能夠想到它的面積公式,，底乘以高等于面積，我們讓面積一定,，就剛好符合反比例關系的表達式,，這道題就迎刃而解了。

（2）三角形的（）一定,，（）和（）成反比例關系,。同樣我們會想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個等式與我們的反比例的數學表達式有所不同,，等號的左邊多個2怎們辦,？我們可以通過等式的性質對這個式子變形，兩邊同時乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2,。我們讓三角的面積一定,，兩個三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關系式,。所以三角形的面積一定,，底和高也成反比例關系。對于第二題,，我們主要是對相關的公式進行變形然后判斷,。

三、有x,y,z三個相關聯的量,，并有xy=z.（1）當z一定時,，x和y成（）比例關系；（2）當x一定時,，z和y成（）比例關系,；（3）y一定時，z和x成（）比例關系,。

我們看第一題,，x和y 直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關系,；第二題,，當x一定時，我們就把x放在等式的右邊,，x等于z除以y,，滿足了正比例的數學表達式，所以x和y 成正比例關系,；我們就可以用同樣的方法判定第三題,，y一定時,，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x,，滿足了正比例的數學表達式,，x和z 成正比例關系。這種題型就是考察對代數式的轉化能力,。一般可以通過對代數式進行變形,，把兩種相關量寫在等號的左邊，不變的數寫在右邊,。在看他們是乘還是除,，繼而判斷是什么比例。以上就是我們學習的全部內容,，謝謝,。

反比例教學設計人教版篇二

《反比例》教學設計

教學內容：北師大版數學第十二冊第二單元教材第24頁反比例的教學內容。教學目標：

1,、結合豐富的實際,，認識反比例，能根據反比例的意義,，判斷兩個相關的量是不是成反比例,，利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例在生活中的廣泛應用,。2,、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

3,、滲透數學源于生活的觀點,。重點難點

1、通過具體問題認識成反比例的量,。

2,、掌握成反比例的量得變化規(guī)律及其特征。教具準備: 課件 教學過程

一,、復習鋪墊,，導入新課

1、復習

（1）,、路程,、時間和速度這三種量中;當速度一定時，路程和時間成正比例嗎,？為什么,？ 當時間一定時，路程和速度成正比例嗎？為什么,？

（2）,、正比例關系式用字母表示為（），y隨著x的礦大而（）,，隨著的（）而（）。（3）,、判斷兩種量是不是成正比例：一看（）,；二看（）

2、揭示課題,。

師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好,，學完正比例接下來我們就該學習什么了？（生答）是啊,，有正就有反,，的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關知識（板書：反比例）

二、運用遷移,，探索新知 1．探究情境

（一）讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,。觀察上表，思考下面的問題：（1）表中有哪兩種量,？

（2）時間是怎樣隨著速度的變化而變化的,？（3）表中那個量沒有變？（4）寫出三者的關系式 2．探究情境

（二）把杯數和每杯果汁量的表填完整,，當杯數發(fā)生變化時,，每杯果汁量怎樣變化？哪一個沒變,？用自己的語言描述變化關系,。

寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）以上兩個情境中有什么共同點？ 3．反比例意義

引導小結：都有兩種相關聯通的量,，其中一種量變化,，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的,。這兩種量之間是反比例關系（板書）4．情境

（三）認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線,。

引導學生發(fā)現規(guī)律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化,；乘法表中積是12,，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

三,、聯系生活,，鞏固練習

1、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,，并說明理由,。

（1）圓柱體的體積一定,，底面積和高。

（2）小林做10道數學題,，已做的題和沒有做的題,。

（3）長方形的長一定，面積和寬,。

（4）平行四邊形面積一定,，底和高。

2,、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,，并說明理由。

（1）煤的總量一定,，每天的燒煤量和能夠燒的天數,。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間,。

（3）生產電視機的總臺數一定,，每天生產的臺數和所用的天數。

四,、課堂小結

今天同學們學到了什么知識,？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？

六,、作業(yè)：找一找生活中有哪些例子成反比例,。板書設計 反比例

速度×時間＝路程（一定）

每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總量（一定）

兩種相關聯的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定，這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量,，它們之間的關系叫做反比例關系,。

反比例教學設計人教版篇三

《反比例》教學設計

一、教學內容：反比例,。（教材第47頁例2）,。教學目標：

1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量,。

2.讓學生經歷反比例意義的探究過程,，體驗觀察比較、推理,、歸納的學習方法,。

二、重點難點：

引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式,。利用反比例的意義,，正確判斷兩個量是否成反比例。

三,、教學準備：投影儀,。

四、教學過程：

（一）復習導入

1.讓學生說說什么是正比例,，然后用投影出示下面的題,。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么,？（1）每公頃產量一定，總產量和公頃數,。

（2）一袋大米的重量一定,，吃了的和剩下的。（3）修房屋時,，粉刷的面積和所需涂料的數量,。

2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系,。在什么條件下,，其中兩種量成正比例？ 教師：如果加工零件總數一定,，每小時加工數和加工時間會成什么變化,？關系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的內容,。

（二）目標解讀：

1,、學生認真度學習目標。

2,、理解目標,。

（三）自主預習：

理解: 哪兩種量叫做成反比例的量？什么是反比例關系,？請舉例說明,。

（四）檢查預習。

（五）合作探究 活動一：

1,、學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子,，高度會怎樣變化？ 出示教材第47頁例2的情境圖和表格,。

請學生認真觀察表中數據的變化情況,，組織學生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

2,、發(fā)現規(guī)律：（底面積越大,，水的高度越低；底面積越小,，水的高度越高,，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。）即：30×10=20×15=15×20=??=300

3,、高度和底面積有這樣的變化關系,，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量,?；顒佣?/p>

1、歸納反比例的意義,。

像這樣,，兩種相關聯的量，一種量變化,，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量,，它們的關系叫做反比例關系,。

2、.用字母表示,。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子怎么表示,？ 學生探討后得出結果,。x×y=k（一定）

3、生活中還有哪些成反比例的量,？ 學生舉例說明,。如：

（1）大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例,。

（2）教室地板面積一定,，每塊地磚的面積和塊數成反比例。（3）長方形的面積一定,，長和寬成反比例,。活動三：

1,、.組織學生將例1與例2進行比較,，小組內討論： 正比例與反比例的相同點和不同點有哪些,？ 學生交流、匯報后,，引導學生歸納：

相同點：都表示兩種相關聯的量,，且一種量變化，另一種量也隨著變化,。不同點：正比例關系中比值一定,，反比例關系中乘積一定。

2,、你還有什么疑問

,？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎,？”中的圖像,。

反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上,，點所連接起來的圖像是一條曲線,，圖像特征不要求掌握。課堂作業(yè)

1.教材第48頁的“做一做”,。2.教材第51頁第9、10題,。課堂小結

說一說成反比例關系的量的變化特征,。(六)當堂檢測：

1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8,、14題,。

（七）總結歸納：

反比例

兩種相關聯的量

變化

xy=k(一定)

積一定

學習例2：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化,？ 出示教材第47頁例2的情境圖和表格,。

請學生認真觀察表中數據的變化情況，組織學生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關系嗎,？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律,？ 發(fā)現規(guī)律：（底面積越大，水的高度越低,；底面積越小,，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定,。）教師板書配合說明這一規(guī)律： 30×10=20×15=15×20=??=300 教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系,，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量,。2.歸納反比例的意義,。

組織學生小組內討論：反比例的意義是什么? 學生小組內交流,，指名匯報。

教師總結：像這樣,，兩種相關聯的量,，一種量變化，另一種量也隨著變化,，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系,。3.用字母表示,。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定）,，反比例關系的式子怎么表示,？ 學生探討后得出結果。x×y=k（一定）

4.師：生活中還有哪些成反比例的量,？ 在教師的引導下,，學生舉例說明。如：

（1）大米的質量一定,，每袋質量和袋數成反比例,。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例,。（3）長方形的面積一定,，長和寬成反比例。

5.組織學生將例1與例2進行比較,，小組內討論： 正比例與反比例的相同點和不同點有哪些,？ 學生交流、匯報后,，引導學生歸納：

相同點：都表示兩種相關聯的量,，且一種量變化，另一種量也隨著變化,。不同點：正比例關系中比值一定,，反比例關系中乘積一定。6.你還有什么疑問

,？如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征,，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像,。

反比例關系也可以用圖像來表示,，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線,，圖像特征不要求掌握,。課堂作業(yè)

1.教材第48頁的“做一做”,。2.教材第51頁第9、10題,。課堂小結

說一說成反比例關系的量的變化特征,。課后作業(yè)

1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材51～52頁第8,、14題,。

反比例教學反思（六年級）今天用《反比例的意義》作為校內的研究課，這節(jié)課是上周六臨時決定的,，本來是要用復習單元《量的計量》來上的,，但是擔心畢業(yè)班后面的時間會很緊，所以臨時決定提前,。不過,，我想不管什么的課，只要教師的素質高,，一樣能上出精彩,，不能因為內容好上而選來作為公開課，相反,，越是難上的課就越要拿出來研究研究,，因為研究課就是供大家來討論研究的，這樣,，以后上到同樣的內容時就不會不知所措了,，再者，越是難上才越能體現功底,，并且這樣的課上過之后，其他內容的課就會顯得不是很難了,，因為在信心上占有了優(yōu)勢,。

周六決定了這節(jié)課后，我便整理了一份草案請師傅過目,，在和師傅及其他幾位老師研究過后,，大家的意見是：這節(jié)課的內容比較多，要上好不容易,，以往上到這個內容時是最麻煩的,，因為這個內容十分抽象，所以,，這節(jié)課的容量不宜太大,。我雖然沒有教過六年級，但是看過教材之后,，也覺得這部分內容容量比較大,，其實也不能說是容量大,，就是比較抽象，如果學生學不好,、說不出來其中的道理,，就比較麻煩，就會影響到這節(jié)課能否上完,。所以,，在修改教案時，我十分注意容量問題,，能精簡的精簡,，盡量不在碎小的地方拌足。下面是我設計的思路,。

首先簡單回顧正比例的概念知識,，然后給出單價、總價,、數量,，問：怎樣組合才能符合正比例的要求？接著小結：“既然有正比例,，那就有…”（學生說：反比例）引出課題《反比例》,，引出課題后，我讓學生先根據正比例的意義猜一猜什么是反比例,，或者說,，你認為什么是反比例。通過猜想,，先初步的感知反比例,，不管學生猜的對與錯，最起碼調動了學生的積極性和質疑心理,，為后面的學習先奠定一定的基礎,。因為，后面我們要通過學習來驗證猜想的對不對,，通過驗證后,，之前猜對的學生在情感體驗上就會得到滿足，同時也培養(yǎng)了估計的能力,，這也符合《課程標準》培養(yǎng)估計能力和推理的要求,。在初步的猜想之后，用了一段小動畫來直觀的經歷,、感受反比例的建構過程（這個動畫我做錯了,，后來經大家的提醒，我把這個動畫作了修改）,，這個動畫是這樣的：有一堆黃沙,，先用載重量大一些的貨車運,，然后換成載重量小一些的貨車運，接著再換一輛載重量還要小的貨車運,，并提問：從動畫中能想到什么,？讓學生知道，每次運的越少,，運的次數就越多,，每次運的越多，運的次數就越少,，初步經歷,、感受反比例的建構過程。有了這樣的一個基礎,，接下來出示例4和例5并按要求回答,，然后把例4和例5放在一起比較，尋找這兩道例題的共同點：都有兩種相關聯的量,、都是一種量隨著另一種量的變化而變化,、兩種量里對應數值的乘積一定。找出共同點之后,，分步出示反比例的意義,，然后用反比例的意義在回去解釋例4，接著要求學生用這一知識解釋例5,，然后學會用字母x,、y和k來表示它們之間的關系，接著實際運用,，做練一練第1題和練習八的第4題,，到這里我都是教要用一句話來判斷兩個量是否成反比例的，接下來出示例6,，跟學生說明,，我們也可以列數量關系式來判斷，如果要列數量關系式判斷的話,，它們的乘積就要一定。至此,，課的內容已經基本上完,，后面就做了兩組相關的練習，一組是判斷兩種量是否成反比例,，其中有一題不成比例,，有一題成正比例，有兩題成反比例,，另外一組題目是先把數量關系式填寫完整,，然后根據數量關系式回答問題,。最后總結本課內容，總結時,，學生提到了和正比例的區(qū)別的聯系,，這是我備課時所沒有想到的，而正好時間又多（因為擔心不能上完,，所以一直趕著上的）,，我就順著學生的思路，要大家比較它們之間的區(qū)別和聯系,，由于前面學的比較好,，學生很清楚地找出了它們之間的區(qū)別和聯系，其中有個學生說到了它們之間的聯系時是這樣說的：它們相同點都是一種量隨著另一種量的變化而變化,，但是如果要講具體怎么變化的就有區(qū)別了,。為學生的精彩回答而感到高興，看來他們今天學的比較好,。同時,，我也暗自為自己慶幸，不是慶幸上的好,，而是慶幸課的內容按預計的上完了,，也改掉了一直伴隨我的老毛病——課堂上羅羅嗦嗦。下午教研活動時大家發(fā)表了意見,，其中那個動畫大家講的最多,，我也知道動畫做錯了，所以已經做了修改,，另外大家提的比較多的是后面的總結,，大家認為這節(jié)課沒有必要進行正比例和反比例的比較，這節(jié)課的內容就是理解反比例的意義,，但是我卻不這樣想,，首先這部分內容不是我的預設生成，而是非預設生成,，學生能想到為什么不趁熱打鐵比較一下呢,？雖然這部分內容是下節(jié)課要專門講的，在這里為什么不可提一提,？學生能掌握不是更好嗎,？所以，在修改教案時,，我決定把這個環(huán)節(jié)添上去,。另外大家還認為這節(jié)課光練習說了，沒有什么寫的練習，光會說,，那作業(yè)怎么寫,？沒有經歷寫的練習，學生會嗎,？我想,，這的確是有必要的，所以,，在修改教案時也增添了進去,。這樣一來，這節(jié)課的內容滿滿當當,，不多不少了,。

下面是我整理之后的教案和課件，大家看看,，提些建議?。?/p>

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反比例教學設計人教版篇四

反比例教學設計

一,、創(chuàng)設情境

二,、探究新知

活動一：

1.出示問題。找一名同學來讀一下,。你能把表格填寫完整嗎,？ 2.自學提示：

（1）請獨立將表格填寫完整。

（2）觀察表1和表2,，說說你分別發(fā)現了什么,。

3.小組交流。請把你的發(fā)現和組內的同學交流交流,。4.全班匯報,。

現在我們一起來匯報下你的學習成果。

（1）板演,。哪位同學愿意把大屏幕上的表格填完整,？（我們一起來看一下答案，同意嗎,？）

（2）匯報：從表1和表2中你分別發(fā)現了什么,？ 預設：表1

①長方形兩條鄰邊長的乘積都等于24.②長方形的一邊長是隨著它鄰邊的增加而減少。

?長方形一邊擴大幾倍,，它的鄰邊縮小到原來的幾分之一,。

表2

?長方形兩條鄰邊長的和都等于12.?長方形的一邊長是隨著它鄰邊的增加而減少。

?長方形一邊每增加1cm,，它的鄰邊長都減少1cm,。（3）表1和表2有哪些相同的特點,？ 長方形的一條邊長隨著鄰邊長的增加而減少,。

5.表1和表2中,，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？ 預設：?表1中長方形兩條鄰邊的乘積不變,，表2中乘積卻不同,。

?長方形一邊每增加1cm，表2中的另一邊都減少1cm,，而表1中另一邊減少的數量卻不相同,。

6.小結：我們可以發(fā)現表1和表2中，長方形相鄰兩邊之間的變化規(guī)律是不同的,，那么這些變化規(guī)律的背后隱藏著怎樣的秘密呢?給你們留下個懸念,，一會我們再來揭曉！

活動二： 1.出示例題,。

2.觀察表中的數據思考,，說說有什么發(fā)現。預設：（1）速度快,，時間短

（2）時間隨著速度的變化而變化,。

（3）路程一定120km（也就是從出發(fā)點到長城的路程是一定的）3.教師小結：（出示課件）像這樣，速度和時間兩個量,，速度變化,，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定,，我們就說速度和時間成反比例,。（板書課題）找3生讀，全班齊,。4.思考：上面長方形相鄰兩邊的邊長的兩種變化情況是不是反比例,？ 5.小結。學生總結反比例的量的特征：一個量隨另一個量的變化而變化,，在變化過程中這兩個量的積一定,。

生活中有很多反比例的實例，下面我們就用剛剛得到的這個結論來解決生活中的實際問題,。

三,、鞏固練習

四、收獲

這節(jié)課你學會了什么,？這節(jié)課我們結合“長方形相鄰兩邊的邊長,，路程、時間與速度”等情境,，經歷了反比例意義的建構過程,，而且能根據反比例的意義，判斷兩個量是不是成反比例。反比例的實例生活中處處有,，希望同學們今后能夠用心感受,、用心觀察。

五,、當堂檢測

反比例教學設計人教版篇五

《反比例》教學設計

南康市第五小學

劉本香

【教學內容】北師大版小學六年級數學下冊第二單元《反比例》

【設計思想】《數學課程標準》明確指出：“自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”,。因此我在教學時充分相信學生，放手讓學生在合作交流的基礎上,，主動探究,，自己去發(fā)現。為此,，教學時先復習一些基本的數量關系,，使知識間發(fā)生遷移，在此基礎上探求新知,，最后深化新知,。

【教材分析】本單元內容是在學生已經學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的,?！斗幢壤穬热菔乔懊鎸W習“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化,，是以后學習函數的基礎,，起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容,。反比例關系是數學中比較重要的數量關系,，而學生理解反比例的含義往往比較困難。為此,，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，創(chuàng)設了三個情境,，讓學生體會生活中存在大量相關聯的量,，它們之間的關系有著共同之處，使學生從常量的世界進入了變量的世界,，開始接觸一種新的思維方式,，從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論,，使學生認識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在,。

【學情分析】學生已經學習了“變化的量”和“正比例”的有關知識，對比例知識有了初步的了解,，因此,，在教學時依據教材特點,，從學生的實際生活經驗和知識水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學方法,，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中,，通過獨立思考，合作交流,，讓學生在原有正比例知識經驗的基礎上，積極主動去建構新知,，最大限度充分發(fā)揮學生主觀能動性,，通過學生觀察、思考,、感知,、交流、比較,、歸納等數學教學活動,，探究新知，體驗到成功的愉悅,?！窘虒W目標】

1、知識與能力：（1）,、結合豐富的實例,，認識反比例。

（2）,、能根據反比例的意義,，初步判斷兩個相關聯的量是不是成反比例，并能解決生活中的實際問題,。

2,、方法與途徑：在互動、探究的合作交流活動中,，培養(yǎng)學生觀察,、思考、比較,、歸納概括的能力,。

3、情感與評價：使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅,，感受反比例關

系在生活中的廣泛應用,。

【教學手段】運用多媒體輔助教學

【教學重點】理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法,?！窘虒W難點】通過具體情境認識成反比例的量,，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。

【教學準備】多媒體課件,?！窘虒W過程】

一、復習鋪墊,，引入課題﹙出示課件﹚

師：前面我們學習了正比例的有關知識,，你們還記得嗎？現在老師想考考大家,，同學們有沒有信心,？

1、復習：判斷下面各題中兩種量是否成正比例,。

﹙1﹚,、文具盒的單價一定，買文具盒的個數和總價 ﹙2﹚,、一堆貨物一定,，運出的和剩下的 ﹙3﹚、汽車行駛的路程一定,，行駛的速度和時間

2,、談話引入：汽車行駛的路程一定，速度和時間這兩種相關聯的量不成正比例,，那么它成不成比例呢,？又會成什么比例？這就是今天要解決的問題,。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學們一道共同探討反比例的變化規(guī)律,。

〔設計意圖〕通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解,。學生從中發(fā)現第3小題不成正比例,，那么它成不成比例呢？又會成什么比例,？引入課題,。通過設疑不僅激發(fā)了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性,，為學習新知作鋪墊,，也為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度?！?/p>

二,、教師引導，自主探索

﹙一﹚初步感知理解兩個變化關系的不同,。﹙出示情境﹝1﹞﹚

1,、師：我們來看“加法表”格,，同學們先來觀察一下： ①圖中藍色部分表示的是哪個數字？

②哪兩個量發(fā)生了變化,？哪個量是固定不變的,？

﹙教師引導學生觀察分析，學生自己總結出：和不變,，一個加數隨另一個加數的變化而變化,，所有和為12的數都在同一條直線上。﹚

2,、引導學生觀察分析“乘法表”中兩個量的變化關系﹙學生感知積不變,，一個乘

數隨另一個乘數的變化而變化，積為12 的數成一條曲線﹚

3,、小結：由此可見，對于“加法表”和“乘法表”中的兩個變量,，都是一個量變化,，另一個量也隨著變化，但是它們的變化關系是不同的,?！凹臃ū怼北硎镜氖呛鸵欢▋蓚€加數之間的關系，而“乘法表”表示的是積一定兩個乘數之間的關系,。所有和為12的數都在同一條直線上,，積為12 的數成一條曲線。﹙二﹚探索理解反比例的意義,。

師,；這兩種關系是不是今天我們所學的反比例呢？這個問題放在后面再解答,，請同學們看題目：

1,、出示情境﹝2﹞

﹙1﹚教師引導學生觀察表格，把表格填寫完整,。

﹙2﹚觀察發(fā)現：一行一行地看,，發(fā)現了什么？再一列列地看,，又發(fā)現了什么,？

﹙3﹚尋找規(guī)律:你是怎么知道路程不變的？用表中的數據說明,。﹙同桌合作交流﹚

學生討論反饋：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 … ﹙4﹚小結：速度×時間=路程 ﹙一定﹚

2,、出示情境﹝3﹞﹙小組合作交流﹚

師：請同學們在小組內互相討論交流，并圍繞這三個問題進行討論,。﹙1﹚填表：

﹙2﹚表中有哪兩種量,？

﹙3﹚分的杯數是怎樣隨著每杯的果汁量變化的,？ ﹙4﹚它們的變化規(guī)律是什么？用表中的數據說明,。

每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總體積 ﹙一定﹚

3,、學生合作交流比較情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點，比較概括反比例的概念,。﹙1﹚比較一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞,，請同學們在小組中討論一下，互相說說這兩個例題有什么共同的特征? ﹙2﹚學生歸納概括反比例意義的概念：

反比例概念：兩種相關聯的量,，一種量變化,，另一種量也隨著變化如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量之間成反比例關系,。

4,、學生歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法：判斷兩個量是不是成反比

例，主要是看它們的積是不是一定的,。

﹙三﹚練習：討論“加法表”和“乘法表”中兩個量是否成反比例,。

﹝設計意圖：通過讓學生觀察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在學生思考,、交流合作,、比較的基礎上，歸納反比例的概念,。歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法,。最后又對“加法表”和“乘法表”中兩種關系進行分析討論，解決了開始提出的問題,，鞏固了本節(jié)課的教學內容﹞

三,、模仿應用，解決問題

1,、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例,？并說明理由。﹙出示課件﹚ 指名學生口答,，要求說出數量關系式判斷,。

﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數,。

﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城,，騎自行車的速度和所需的時間。﹙3﹚生產電視機的總臺數一定,，每天生產的臺數和所用的天數,。﹙4﹚跳高的高度和她的身高。

﹙5﹚蘋果的單價一定,，購買蘋果的數量和總價,。

2,、找一找生活中還有哪些成反比例的例子？

﹝設計意圖：通過五道練習題,，運用正反比例的知識判斷兩種量是不是成反比例關系,，進一步加深了對反比例關系的認識，又鞏固了正比例的知識,。最后又通過找一找環(huán)節(jié),，學生說出生活中成反比例的例子，讓學生感受到了反比例關系在生活中的廣泛應用,。﹞

四,、全課總結，深化提高

你們又有了什么新的收獲,？把你們的收獲告訴大家,。

﹝設計意圖：讓學生反思本課學習所得，把自己的收獲告訴同學,。這一過程,，是知識再現的過程，又是再次學習,、鞏固的過程,。﹞

五,、布置作業(yè)：p26,、1、2,、3題,。