無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì),,大家都嘗試過(guò)寫(xiě)作吧,借助寫(xiě)作也可以提高我們的語(yǔ)言組織能力。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一篇較為完美的范文呢,?下面是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,,供大家參考借鑒,,希望可以幫助到有需要的朋友,。
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量,。
2 掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。
3 學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系,。
教學(xué)過(guò)程:
一,、導(dǎo)入
師(板書(shū):關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生:指事物之間有聯(lián)系。
生:也可以指事物之間相互影響,。
師:對(duì),,關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生:天氣熱了,,我們身上穿的衣服就少一些,;天氣冷了,穿的衣服就會(huì)多一些,,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的,。
生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興,;如果少了,,他們的臉上就會(huì)陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長(zhǎng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的,。(其他學(xué)生大笑)
生:我想姚明打球時(shí),,姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動(dòng),,對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策,,不可能永遠(yuǎn)不變。
這時(shí),,一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上,,兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,,即一人推手,,另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō):“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的,?!?/p>
生:上星期,我們班舉行智力競(jìng)賽,,每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分,,答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高,。因此,,我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。
二,、新授
師:好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,,可以嗎?
師:從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生:答對(duì)一題得10分,答對(duì)兩題得20分,,答對(duì)三題得30分……
師:表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生:答對(duì)的題目與最后的成績(jī),,它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:從左向右看,,答對(duì)的題目越多,,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,,答對(duì)的題目越少,,成績(jī)就越低。
師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍,,得分也隨著擴(kuò)大多少倍;反之,,答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍,,得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié)):也就是說(shuō),,成績(jī)隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化,,像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師:你能在這兩種量中,,找到一組對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jī)和答對(duì)的次數(shù)兩種量中,,相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學(xué)生的回答,師板書(shū):10/1=10,、20/2=10,、30/3=10、40/4=10……)
師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候,,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不管怎樣,,它們的比值不變。
師:這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū):每題的分?jǐn)?shù))
師:你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書(shū)關(guān)系式:成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)
師:我們?cè)賮?lái)看一道題目,。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng),,將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析,,在小組內(nèi)討論交流,。如果你們遇到了什么問(wèn)題,可以舉手,,老師非常樂(lè)意幫助你們,。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?
3 任意寫(xiě)出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,,并算出它們的比值,。
4 比值實(shí)際上表示( ),請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報(bào),,師板書(shū)關(guān)系式)
師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格):這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表,,它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書(shū):兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師逐一板書(shū),,最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū),,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))
反思:
從學(xué)生感興趣的事情入手,,關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),,并通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境,,課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí),,學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jī)H僅局限于“比值一定”,,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大,。此次教學(xué),,首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改,增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),,即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”,。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開(kāi)放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣,。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn),,給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受,、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,,由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論,,培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力??此圃谛率谥袄速M(fèi)了不少時(shí)間,,實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主,、個(gè)性探究的機(jī)會(huì),,值得借鑒與提倡。
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處,、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,。本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí),,結(jié)合具體情境,理解正比例的好處,,決定兩個(gè)量是否成正比例,。教材帶給了三個(gè)情境,其中一個(gè)是圖像,,兩個(gè)是表格,,讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量,,初步感受生活中存在很多成正比例的量,;讓學(xué)生透過(guò)觀察、比較,、分析,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律,,理解正比例的好處,,會(huì)決定兩個(gè)量是否成正比例。
學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí),,已經(jīng)明白一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,,另一個(gè)因數(shù)不變,,積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律,,這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規(guī)律,所以,,學(xué)生對(duì)這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸,。在這個(gè)資料的學(xué)習(xí)中,學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個(gè)量是否成正比例,,最難掌握的是離開(kāi)具體數(shù)據(jù),,根據(jù)文字?jǐn)⑹鰶Q定兩個(gè)量是否成正比例,個(gè)性是學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了,。
1,、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例,,理解正比例的好處,,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2,、能根據(jù)正比例的好處,,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
1,、結(jié)合豐富的事例,,認(rèn)識(shí)正比例,,理解正比例的好處。
2,、能根據(jù)正比例的好處,,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
能根據(jù)正比例的好處,,決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。
課件
(一)情境一
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí),。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下
2,、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。
3,、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,?
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(二)情境二
1,、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果,,購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。
2,、把表填寫(xiě)完整,。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,?
應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同,。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn),。
小結(jié):路程隨時(shí)間的變化而變化,,在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化,,在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同,。
(三)情境三
1、觀察圖,,分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),,面積與邊長(zhǎng)的變化狀況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,,把數(shù)據(jù)填在表中,。
2、填完表以后思考:這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎,?
說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么,?
3、小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,,在變化過(guò)程中,,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值必須都是4,。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng),是一個(gè)不確定的值,。
(四)歸納正比例的好處
1,、時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同,。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
2,、購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系,?
3、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系,?
4,、觀察思考成正比例的量有什么特征?
一個(gè)量變化,,另一個(gè)量也隨著變化,,并且這兩個(gè)量的比值相同。
5,、小結(jié)
兩種相關(guān)聯(lián)的量,,一種量擴(kuò)大,另一種量也隨著擴(kuò)大,,一種量縮小,,另一種量也隨著縮小,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)必須,,這兩種量就是成正比例的量,,它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系,。
1,、想一想
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢,?為什么,?
師小結(jié):
(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化,并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例,。
請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化,,但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值,,所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō),。
2,、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
(1)把表填寫(xiě)完整,。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么,?
(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26,。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例,。
與同桌交流,,再群眾匯報(bào)
說(shuō)說(shuō)你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí)?有什么不明白的地方,?
正比例
路程÷時(shí)間=速度(必須)
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(必須)
正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)=4(必須)
兩種相關(guān)聯(lián)的量,,一種量擴(kuò)大(或縮小),,另一種量也隨著擴(kuò)大(或縮?。⑶疫@兩種量的比值(也就是商)必須,,這兩種量就成正比例,。
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教科書(shū)第12冊(cè)94頁(yè)“整理與反思”和94-95頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題
1.比和比例的意義與性質(zhì):
比比例
意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(老教材:兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,。
基本
性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外),,比值不變。在比例里,,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,。
2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:
a:b==a÷b(b≠0)
3.求比值和化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區(qū)別:
意義方法結(jié)果
求比值比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值,。前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)(整數(shù),、小數(shù)、分?jǐn)?shù))
化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)一個(gè)比
4.圖形的放大與縮?。ㄐ陆滩脑黾拥膬?nèi)容)
5.解比例
6.按比例分配的實(shí)際問(wèn)題
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù),、除法的關(guān)系;理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性,;理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運(yùn)用比較的方法,,有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
3.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,,豐富解決問(wèn)題策略,,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),。
二、教學(xué)建議
復(fù)習(xí)比的知識(shí)抓住三點(diǎn)進(jìn)行:一是舉實(shí)例說(shuō)說(shuō)什么是比,,既要有兩個(gè)同類(lèi)數(shù)量的比,,也要有兩個(gè)不同類(lèi)數(shù)量的比,使學(xué)生對(duì)比的含義有比較全面的理解,。二是通過(guò)改寫(xiě)a∶b,,溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,,從除數(shù)不能是0體會(huì)分母,、比的后項(xiàng)也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì),、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系,,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
練習(xí)與實(shí)踐中,要利用第3題里的比組成比例,,回憶比例的意義和性質(zhì),,理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小,把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大,。
三,、知識(shí)鏈結(jié)
1.認(rèn)識(shí)比(教科書(shū)六上p68、69例1例2)
2.比的基本性質(zhì)(教科書(shū)六上p70,、例3)
3.化簡(jiǎn)比(教科書(shū)六上p71例4)
4.按比例分配(教科書(shū)六上p75例5)
5.圖形的放大與縮?。ń炭茣?shū)六下p38、39例1例2)
6.比例的意義和性質(zhì)(教科書(shū)六下p40例3,、p43例4)
7.解比例(六下p45例5)
四,、教學(xué)過(guò)程
(一)比的知識(shí):
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比?什么是比的基本性質(zhì),?
2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題,。
3.完成教科書(shū)p94“練習(xí)與實(shí)踐”
(1)完成第一題:學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù),再完成此題,。
(2)完成第二題:兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后,,全班交流結(jié)果,,讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn),。
(二)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系
出示:a∶b=( )( )=( )÷( )(b≠0)
1.先填空,,再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據(jù)是什么,?
2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系,。
3.練一練:
(1)判斷:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù),,比值不變,。( )
(2)填空:( )( )=( )÷( )=( )∶( )(填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。)
(三)比例的知識(shí)
1.什么是比例,?
2.比和比例有什么關(guān)系,?(小組討論后交流)
3.比例的基本性質(zhì)是什么?
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用,?怎樣解比例,?
5.練一練:完成教科書(shū)p94“練習(xí)與實(shí)踐”
(1)完成第3題:在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì),再說(shuō)估計(jì)的理由,。
估計(jì)后再算一算,來(lái)驗(yàn)證估計(jì),。
(2)完成第4題:解比例,做好后選兩題驗(yàn)算一下,。
(四)完成教科書(shū)p95“練習(xí)與實(shí)踐”
(1)完成第5題:先學(xué)生獨(dú)立做最后交流第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%,,可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93100。換句話說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作100份,,東部占93份,,西部占7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解,。
(2)完成第6題:第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出:深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40,,化簡(jiǎn)得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積,,讓學(xué)生利用按比例分配的方法計(jì)算,。
(五)評(píng)價(jià)小結(jié):
學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)?還有什么問(wèn)題,?
習(xí)題精編
一,、對(duì)號(hào)入座。
1.( )÷10=0.6=( )%=( ):( )=
2.把:化成最簡(jiǎn)單的比是( ),;千克:400克的比值是( ),。
3.甲乙兩數(shù)的比是3:5,甲數(shù)是乙數(shù)的( )%,,乙數(shù)是甲數(shù)的( )%,,甲數(shù)與兩數(shù)和的比是( )。
4.一杯400克的鹽水,,含糖率是20%,,糖與糖水的比是( ),再加入20克糖,,糖與糖水的比是( ),。
5.把3:8的前項(xiàng)加上6,要使比值不變,后項(xiàng)可以乘( )或加( )
6.如果a×=b×,,那么a:b=( ):( ),,當(dāng)a=0.8時(shí),b=( )
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內(nèi)容,。趙老師教學(xué)思路清晰,,課堂上,讓學(xué)生自己觀察,,自己比較分析,,自己歸納,來(lái)發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,,并常試抽象概括正比例的意義,,提高學(xué)生分析,判斷,、概括,、推理能力。突破了難點(diǎn),,基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),。下面,談一下我對(duì)這節(jié)
課的個(gè)人看法:
老師從生活中的例子“買(mǎi)了一些蘋(píng)果,,已經(jīng)吃了一部分,,你想知道什么?”入手,引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上,,然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量,,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門(mén)的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù),,滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”,,無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn),課堂設(shè)計(jì)靈活開(kāi)放,,鍛煉了學(xué)生的分散思維,。
這節(jié)課上,趙老師從開(kāi)始到結(jié)束,,臉上都洋溢著迷人的微笑,。微笑讓學(xué)生感到溫暖,身心放松,,創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂,。我想在課堂微笑很容易做到,但難的是微笑一節(jié)課,,不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言,,講授新知識(shí),,還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界,。
“如果已知正方形的邊長(zhǎng),,你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類(lèi),,你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,,老師并不著急告訴學(xué)生答案,而是用思考性的問(wèn)題引著學(xué)生積極思考,,最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來(lái),,讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn),從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的,。
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
1.使學(xué)生理解正比例的意義.
2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.
使學(xué)生理解正比例的意義.
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定,,從而概括出正比例關(guān)系的概念.
口答(課件演示:成正比例的量)
1.已知路程和時(shí)間,,怎樣求速度?
2.已知總價(jià)和數(shù)量,,怎樣求單價(jià),?
3.已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率,?
(一)導(dǎo)入新課
這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課,,我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.
(二)教學(xué)例1.(課件演示:成正比例的量)
1.一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米,2小時(shí)行駛180千米,,3小時(shí)行駛270千米,,4小時(shí)行駛360千米,5小時(shí)行駛450千米,,6小時(shí)行駛540千米,,7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米
2.出示下表,,并根據(jù)上述內(nèi)容填表.
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1-6題,。
本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的第二教時(shí),教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例,、成什么比例的思考方法,,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型,。
“練習(xí)與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例,有利于學(xué)生鞏固對(duì)成正比例和反比例量的認(rèn)識(shí),,掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法,;“練習(xí)與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法;“練習(xí)與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象,,先判斷這兩種量是否成正比例,,再根據(jù)其中一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。第二題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車(chē)在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),,在方格紙上畫(huà)出表示它們關(guān)系的圖象,。通過(guò)上述活動(dòng),一方面可以使學(xué)生加深對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí),,另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值,;“練習(xí)與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離,,再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離,。教材這樣的安排,主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的,。
⑴使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,;能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,,豐富解決問(wèn)題策略,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),。
⑵讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中,,體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣,,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,。
感受比的應(yīng)用價(jià)值,在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí),。
一,、教師談話,揭示課題,。
⑴教師談話,。
教師談話:上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)知識(shí),本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識(shí),。板書(shū):正比例和反比例,。
⑵揭示課題。
揭示課題——正比例和反比例,。
二,、師生互動(dòng),,合作交流。
⑴完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題,。
呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第7題,,明確要交流的主題:表中的兩種量分別成什么比例?為什么,?
班級(jí)交流判斷的方法:一是利用表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,,在次體會(huì)正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律,。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小,,它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是相同的;成反比例的兩種量,,一個(gè)量擴(kuò)大,,另一種量反而縮小,它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)也是相同的,;二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷,,表格一:因?yàn)殇摬馁|(zhì)量:鋼材體積=比重(一定),所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例,;表格二:圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積(一定),,所以圓柱底面積和圓柱高成反比例;利用圖象判斷,,用描點(diǎn)的方法畫(huà)出圖象,,如果是直線,則成正比例,。
⑵完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題,。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題,明確要思考的內(nèi)容:先寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式,,再判斷是否成比例,?成什么比例?為什么,?獨(dú)立寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式,,同桌交流。
第一問(wèn):因?yàn)槊繅K磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積(一定),,所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例,;
第二問(wèn):因?yàn)閳A的周長(zhǎng)÷半徑=2π,所以圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例,。
⑶完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題,。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題,明確要交流的內(nèi)容:判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例,;根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少,。
班級(jí)交流理解,、完成題目的情況,進(jìn)行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí),;反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況,;比較汽車(chē)高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,體會(huì)比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值,。
⑷完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題,。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題,理解題目的意思,,分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離,,形成以下板書(shū):
圖上距離實(shí)際距離
學(xué)校-少年宮4厘米?米
學(xué)校-體育場(chǎng)3.5厘米,?米
學(xué)校-市民廣場(chǎng)2.5厘米,?米
學(xué)校-火車(chē)站7厘米?米
多種角度理解比例尺的意思:圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米,;圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米,;……
解答:在多種書(shū)寫(xiě)形式的基礎(chǔ)上,體會(huì)用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米”的優(yōu)越性,。溝通和正比例之間的聯(lián)系,。
⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教科書(shū)第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題,。
1,、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2,、進(jìn)一步鞏固正比例的意義,,掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟,能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神,。
4,、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
利用已學(xué)的正比例的意義,,通過(guò)自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法,。
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式,。
小黑板
一,、復(fù)習(xí)鋪墊,激發(fā)興趣,。
1,、填空并說(shuō)明理由,。
(1)速度一定,路程和時(shí)間成( )比例,。
(2)單價(jià)一定,,總價(jià)與數(shù)量成( )比例。
(3)每塊地磚的大小一定,,磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成( )比例,。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí),讓學(xué)生溫故而知新,,為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊,。】
3,、提出問(wèn)題:老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,,你能行嗎,?
生1:把旗桿放下量,。
生2:爬上去量。
生3:利用影子的長(zhǎng)度量,。(如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當(dāng)引導(dǎo),。)
師:相信通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定會(huì)找到解決的方法的,。
【設(shè)計(jì)意圖:激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望,,欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑?!?/p>
二,、揭示課題、探索新知,。
1,、小黑板出示例5
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元,。
李奶奶:我們家用了10噸水,,上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)?
思考:題中告訴了我們哪些信息,?要解決什么問(wèn)題?
師:你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎?
(1) 學(xué)生自己解答,。
(2) 交流解答方法,,并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是:12.8÷8×10
=1.6×10
=16(元),。(先算出每噸水的價(jià)錢(qián),,再算出10噸水需要多少錢(qián),。)
(也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。)
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16(元)
【設(shè)計(jì)意圖:用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題,,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),,同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn),幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu),?!?/p>
師:像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決,我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答,。(板書(shū)課題:用比例解決問(wèn)題)
(3)小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論:
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是( )和( ) ,,說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)( )一定,,( )和( )成( )比例關(guān)系,。
3)用關(guān)系式表示是( )
(4)集體交流、反饋
板書(shū): 水費(fèi) 用水噸數(shù)
12.8元 8噸
,?元 10噸
水費(fèi):用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢(qián)(一定)
師概括:因?yàn)樗畠r(jià)一定,,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),,兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的,。
(5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程):
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,。
反饋學(xué)生解題情況,。
8
12.8
10
χ
解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8 :8 =χ:10 或 =
8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10
χ=128÷8 χ=128÷8
χ= 16 χ= 16
答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元,。
【設(shè)計(jì)意圖:在教師引導(dǎo)下,,學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題,,能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心,、能給他們自信。在交流中,,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解,,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力?!?/p>
(6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn),。
你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián),這個(gè)答案符合實(shí)際嗎,?你是怎么判斷的,?
生交流,匯報(bào),。
2,、變式練習(xí),。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題,同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,,瞧,!王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢?出現(xiàn)下面的練習(xí):
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水,,水費(fèi)是12.8元,。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
(1)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別,?
(2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題,。指名板演。(教師巡視)
(3)集體訂正,,學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的,?
3、概括總結(jié)
師:剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題,,請(qǐng)大家回憶一下解題思路,,再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的?
學(xué)生討論交流,,匯報(bào),。
師總結(jié):
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量,。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系,。
3,、根據(jù)正比例的意義列出比例。
4,、最后解比例,。
5、檢驗(yàn)作答,。
【設(shè)計(jì)意圖:歸納解題的策略,,有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?!?/p>
三,、鞏固練習(xí),形成技能,。
1,、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí),,采集到了下面信息:在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹(shù)影長(zhǎng)1.5米,,旗桿影長(zhǎng)9米,,你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒:同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例,。
學(xué)生讀題后,,先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,?
②它們成什么比例關(guān)系,?你是根據(jù)什么判斷的?
② 你能列出等式嗎,?
生獨(dú)立完成,,并匯報(bào)解答過(guò)程。
2,、教科書(shū)p60“做一做”,。
生獨(dú)立解答。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí)的鞏固,,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐,,從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值,。】
四,、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),,你有什么收獲?
五,、布置作業(yè)
練習(xí)九第3,、5題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
用比例解決問(wèn)題
水費(fèi) 用水噸數(shù) 解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元,。
12.8元 8噸
,?元 10噸 12.8 :8 =χ:10
8χ= 12.8×10
水費(fèi):用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢(qián)(一定)
χ=128÷8
χ= 16
答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元
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使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義,;更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量,。如果成比例,成什么比例,。
進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,。
提出本課復(fù)習(xí)題
基本概念的復(fù)習(xí)
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量?
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例,?成比例的是成正比例還需成反比例,?
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系?什么樣的兩種量成反比例關(guān)系?
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn),?
應(yīng)用練習(xí)
完成教材97頁(yè)的“做一做”,。
第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形,像y=8x變成y/x=8,;把y=8/y變成xy=8,,這樣判斷起來(lái)就方便了。
鞏固練習(xí)
完成教材99頁(yè)第6~7題,。
全課總結(jié)(略)
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì),。
區(qū)別有關(guān)易混概念,進(jìn)上步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能力,,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ),。
教學(xué)過(guò)程:
講述本課復(fù)習(xí)課題并板書(shū)
基本概念的復(fù)習(xí)
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比,?什么叫比例,?(就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱(chēng)),比的后項(xiàng)為什么不能是0,?
比和分?jǐn)?shù),、除法有什么聯(lián)系?
說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì),?
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處,?
看教材95頁(yè)的歸納整理,并把基本性質(zhì)欄中的空填上,,說(shuō)說(shuō)根據(jù)什么填寫(xiě)的,?
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例,?根據(jù)是什么,?
示比值和化簡(jiǎn)比。
獨(dú)立完成教材96頁(yè)上的題目,。
說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別?
(求比值是根據(jù)比的意義,。用前項(xiàng)除以后項(xiàng),,得到結(jié)果是一個(gè)數(shù);化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì),,把比的前項(xiàng)和后項(xiàng),,同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),得到的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比),。
看書(shū)中的表,,總結(jié)方法。
完成教材96頁(yè)的“做一做”
比例尺
問(wèn)題:1)什么叫做比例尺?說(shuō)說(shuō)“圖距”,、“實(shí)距”,、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2)一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100,,這比例尺表示的是什么意思,?
比例尺除寫(xiě)成數(shù)字化形式處,還可怎樣表示,?
完成教材97頁(yè)上的“做一做”,。(理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比,此比的前項(xiàng)與后項(xiàng)表示的意義是什么,。)
練習(xí)鞏固
完成教材十九頁(yè)第1~4題,。
全課總結(jié)(略)
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教科書(shū)第62—63頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”,,第66頁(yè)練習(xí)十三的第1—3題,。
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,,初步理解正比例的意義,,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),。
理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例
1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識(shí),,會(huì)解決按比例分配的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題,。
2.有一些樸素的正、反比例概念,。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn),,比如坐車(chē)時(shí)間越長(zhǎng),行走的距離就越遠(yuǎn)等,。
一,、教學(xué)例1
1、談話引出例1的表格,,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量,。
2,、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的,。
可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō),,再組織全班交流。通過(guò)交流,,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時(shí)間擴(kuò)大,,路程也隨著擴(kuò)大;行駛的時(shí)間縮小,,路程也隨著縮小,。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,,路程也隨著變化,。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),,找一找這兩種量的變化的規(guī)律,,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律,。
教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律,。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,,可引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比,并求出比值,。
4,、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么,?上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示,?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書(shū)關(guān)系式:路程時(shí)間=速度(一定)
5,、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,時(shí)間變化,路程也隨著變化,。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定,,也就是速度一定時(shí),行駛的路程和時(shí)間成正比例,,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
(板書(shū):路程和時(shí)間成正比例)
二,、教學(xué)“試一試”
1,、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整,。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),,依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題,,并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。
3,、讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系,。
三、抽象表達(dá)正比例的意義
1,、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,,說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2,、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示,?
根據(jù)學(xué)生的回答,,板書(shū)關(guān)系式。
四,、鞏固練習(xí)
1,、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,,再要求說(shuō)明判斷理由,。
2、做練習(xí)十三第1~3題,。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算,、想一想,再組織討論和交流,。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,,再指名說(shuō)判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,,放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米,,再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。
填好表格后,,組織學(xué)生討論,,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例,。
五,、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你還有哪些收獲,?
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教科書(shū)第54頁(yè)例3,,練習(xí)十二5,6,,7題,。
1.進(jìn)一步理解正比例的意義,會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。
2.通過(guò)運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng),,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力,。
3.滲透函數(shù)思想,,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。
教具:多媒體課件,。
學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書(shū),。
一,、復(fù)習(xí)引入
1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么,?
(1)飛機(jī)飛行的速度一定,,飛行的時(shí)間和航程。
(2)梯形的上底和下底不變,,梯形的面積和高,。
(3)一個(gè)加數(shù)一定,和與另一個(gè)加數(shù),。
(4)如果y=3x,,y和x。
2.揭示課題
教師:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識(shí),,應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用",。
二,、合作交流,探索新知
1.用課件出示例3
教師:這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情,?需要解決什么問(wèn)題,?
教師:先獨(dú)立思考,再小組合作交流,,看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題,。
2.全班交流解答方法
指導(dǎo)學(xué)生思考出:
(1)195÷5×8=312(元),先求每份報(bào)紙的單價(jià),,再求8份報(bào)紙的總價(jià),,就是李老師應(yīng)付給郵局的錢(qián),。
(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾,,即195元占李老師所付錢(qián)的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢(qián),。
(3)195×(8÷5)=312(元),,先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍,再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后,,結(jié)果就是李老師所付的錢(qián),。
3.嘗試用正比例知識(shí)解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,教師可以直接問(wèn):"你為什么要這樣解,?"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法,;如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識(shí)解答,教師可作如下引導(dǎo),。
教師:除了這些解題方法外,,我們還會(huì)用正比例方法解答嗎?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識(shí)思考:
(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的'量,?
(2)題中什么量是不變的,?一定的?
(3)題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系,?
引導(dǎo)學(xué)生分析出:題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢(qián)數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,,它們的關(guān)系是所付總錢(qián)數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià),而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定,,因此所付總錢(qián)數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系,。
隨學(xué)生的回答,教師可同步板書(shū):
教師:運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí),,同學(xué)們會(huì)解答嗎,?準(zhǔn)備怎樣列比例式?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答,,先要把李老師應(yīng)付的錢(qián)數(shù)設(shè)為x元,,再根據(jù)所付總錢(qián)數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式,列式為1955=x8,。
教師:同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎,?把這個(gè)比例式計(jì)算出來(lái)。
學(xué)生解答,。
教師:解答得對(duì)不對(duì)呢,?你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算?
學(xué)生討論驗(yàn)算方法,,教師引導(dǎo):把求出的312元代入等式,,左式=1955=39,,右式=3128=39,左式=右式,,也就是它們的比值相等,,與題意相符,所以所求的解是正確的,。
三,、課堂活動(dòng)
1.出示教科書(shū)第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件
竹竿長(zhǎng)(m)26…
影子長(zhǎng)(m)39…
教師:在這個(gè)表中有哪兩種量?它們相關(guān)聯(lián)嗎,?它們成什么關(guān)系,?你是根據(jù)什么判斷的?
教師出示問(wèn)題:小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m,,請(qǐng)問(wèn)旗桿有多高呢,?根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系,你能列出等式嗎,?
學(xué)生獨(dú)立思考解答,,討論交流。
2.小結(jié)方法
教師:你覺(jué)得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,,步驟是怎樣的,?(初步歸納,不求學(xué)生強(qiáng)記,,只求理解,。)
(1)設(shè)所求問(wèn)題為x。
(2)判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,。
(3)列出比例式,。
(4)解比例,驗(yàn)算,,寫(xiě)答語(yǔ),。
四、練習(xí)應(yīng)用
完成練習(xí)十二的5,,6,,7題。
五,、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí),?你有什么收獲?
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
1,、使學(xué)生理解正比例的意義,,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
成正比例的量的特征及其判斷方法,。
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
填空
1,、如果路程時(shí)間=()(一定),,那么()和()成正比例。
2,、如果油的重量花生仁重量=()(一定),那么()和()成正比例,。
3,、如果yx=k(一定),那么()和()成正比例,。
導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)例1
在相同的杯子里裝上水,,下表顯示了水的高度和體積,把表填寫(xiě)完整,。
高度24681012
體積50100150200250300
底面積
體積和高度有什么變化,?觀察他們的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么,?
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,,體積也相應(yīng)增加,,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,,而且水的體積和高度的比值一定,。
像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,,一種量變化,,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,,這兩種量就叫做成正比例的量,,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,,用k表示它們的比值(一定),,正比例關(guān)系可以用下面的式子表示:
yx=k(一定)
想一想,生活中還有哪些成正比例的量?
小組討論交流,。
看書(shū)p40例2,。
(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量,?
(2)體積和高度的比的比值是多少,?這個(gè)比值是什么?是不是一定,?
(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么,?
(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)不計(jì)算,,根據(jù)圖像判斷,,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是多少,?225立方厘米的水有多高,?
三、課堂小結(jié):
什么是成正比例的量,?它必須具備什么條件,?怎樣判斷成正比例的量?
課堂檢測(cè)
下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系,,并說(shuō)明理由,。
1、正方體的棱長(zhǎng)和體積
2,、汽車(chē)每千米的耗油量一定,,耗油總量和所行千米數(shù)。
3,、圓的周長(zhǎng)和直徑,。
4、生產(chǎn)800個(gè)零件,,已生產(chǎn)個(gè)數(shù)和剩余個(gè)數(shù),。
5、全班的人數(shù)一定,,一,、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。
6,、和一定,,加數(shù)與另一個(gè)加數(shù)。
7,、小苗牌2b鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)枝數(shù),。
8、出油率一定,所榨出的油的重量和大豆的重量,。
課后拓展
從前有個(gè)農(nóng)民,,臨死前留下遺言,要把17頭牛分給三個(gè)兒子,,其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣(mài)掉,。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了,,你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎,?
板書(shū)設(shè)計(jì)
成正比例的量
高度/cm24681012
體積/cm350100150200250300
底面積/cm2
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,,另一種量也隨著變化,,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,。
正比例表達(dá)式:yx=y(一定)
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
正比例
使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。
重點(diǎn):理解正比例的意義,。
難點(diǎn):正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
投影儀,。
1.復(fù)習(xí)引入,。
用投影儀逐一出示下面的題目,讓學(xué)生回答,。
①已知路程和時(shí)間,,怎樣求速度?
板書(shū): =速度。
②已知總價(jià)和數(shù)量,,怎樣求單價(jià)?
板書(shū): =單價(jià),。
③已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?
板書(shū): =工作效率,。
2.引入課題:這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征,首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系,。板書(shū)課題:成正比例的量,。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題,。
(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?
(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論,,然后交流說(shuō)一說(shuō)。
根據(jù)觀察,,學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出:
①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化,,它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
②數(shù)量增加,總價(jià)也增加;數(shù)量降低,,總價(jià)也減少,。
③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的,即單價(jià)一定,。
教師指出:總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系,,我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系,總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量,。
引導(dǎo)學(xué)生觀察,、思考:路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?
組織學(xué)生分析、討論,、匯報(bào):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,路程擴(kuò)大,時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小,,時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定,,寫(xiě)成關(guān)系式是 =速度(一定)。
教師小結(jié):所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系,,路程和時(shí)間叫做成正比例的量,。
①組織學(xué)生分小組討論,上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?
②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,一種量變化,,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,,它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系,。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素:
第一:兩種相關(guān)聯(lián)的量,。
第二:其中一個(gè)量增加,,另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少,另一個(gè)量也減少,。
第三:兩個(gè)量的比值一定,。
教師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),,比例關(guān)系可以用這樣的式子表示: (一定)
5.教師:想一想,,生活中還有哪些成正比例的量?
學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如:長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定,,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定,,購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。地磚的面積一定,,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;
完成教材第46頁(yè)的“做一做”(1)~(3),。
答案:
(1) ,。
(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km。
(3)成正比例,。理由:路程隨著時(shí)間的變化而變化,。
①時(shí)間增加,路程也增加,,時(shí)間減少,,路程也隨著減少;②路程和時(shí)間的比值(速度)一定。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí),。
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第39-41頁(yè)成正比例的量。
1,、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量,。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題,。
正比例的意義。
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,。
多媒體課件
見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)
一,、自學(xué)反饋
1、揭題:今天這節(jié)課,,我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量,。板書(shū):成正比例的量
2、通過(guò)自學(xué),,你能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量?
3,、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?
4,、在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況,,其中一種量變化,,另一種量也隨著變化,你以舉出一些這樣的例子嗎,?
在教師的引導(dǎo)下,,學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子。
二,、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1,、正比例的意義
(1)出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問(wèn):你有什么發(fā)現(xiàn),?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,,是25平方厘米,。
板書(shū):
教師:體積與高度的比值一定。
(2)說(shuō)明正比例的意義,。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定,,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,,體積也相應(yīng)增加,,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,,而且水的體積和高度的比值一定,。
板書(shū)出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,,一種量變化,,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,,這兩種理就叫做成正比例的量,,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
(3)用字母表示,。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,,用k表示它們的比值(一定),比例關(guān)系可以用正的式子表示:
2,、判斷正比例關(guān)系:下面哪些是成正比例的兩個(gè)量,?
長(zhǎng)方形的寬一定,面積和長(zhǎng)成正比例,。
每袋牛奶質(zhì)量一定,,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期,,購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例,。
地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例,。
三,、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流,。
(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么,?
這些點(diǎn)都在同一條直線上。
(2)看圖回答問(wèn)題,。
①如果杯中水的高度是7㎝,,那么水的體積是多少?
②體積是225㎝3的水,,杯里水面高度是多少,?
③杯中水的高度是14㎝,,那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上,?
(3)你還能提出什么問(wèn)題,?有什么體會(huì)?
2,、做一做,。
過(guò)程要求:
(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比,,說(shuō)一說(shuō)比值表示什么,?
(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么,?
(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn),,并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn),?所描的點(diǎn)在一條直線上,。
(4)行駛120km大約要用多少時(shí)間?
(5)你還能提出什么問(wèn)題,?
3,、獨(dú)立完成第44頁(yè)練習(xí)七第1、2題,。
4,、判斷并說(shuō)明理由。
(1)圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例,。
(2)圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例,。
(3)圓的面積和半徑成正比例。
四,、分享收獲暢談感想
這節(jié)課,,你有什么收獲?聽(tīng)課隨想
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)p62——63
教學(xué)目:
1,、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。
3,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
認(rèn)識(shí)正比例的意義
:掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
:課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),,引導(dǎo)學(xué)生觀察,、分析,從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,,概括成正比例量的特征,。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái),凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,,就讓學(xué)生親自去探究,。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去,,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。
一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思
1,、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系,。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師:這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí),,另一種量也隨著變化,,而且這種變化是有一定的規(guī)律的,你想知道其中的奧秘嗎,?今天,,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,,相互補(bǔ)充
二,、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格(略)
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量,。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),,說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況,,得出:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,,時(shí)間變化,路程也隨著變化,。(板書(shū):相關(guān)聯(lián)的量)
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù),,尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況,,及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律,,特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律,。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示,?
根據(jù)學(xué)生的回答,,板書(shū)關(guān)系式:路程/時(shí)間=速度(一定)
(3)揭示概括成正比例的量:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,,路程也隨著變化,。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量,,
(板書(shū):路程和時(shí)間成正比例)
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù),,依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題,。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)
3,、抽象表達(dá)正比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,,說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,,用k表示它們的比值,,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,,板書(shū):=k(一定)
揭示板書(shū)課題,。
先觀察思考,再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論,、交流
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大(縮?。┑皆瓉?lái)的幾倍,另一種量也隨著擴(kuò)大(縮?。┑皆瓉?lái)的幾倍,。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨(dú)立填表
完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三,、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律
1,、練一練
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎?為什么,?
2,、練習(xí)十三第1題
先算一算、想一想,,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程,。
3,、練習(xí)十三第2題
先獨(dú)立判斷,,再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4,、練習(xí)十三第3題
先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大,,放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米,再畫(huà)一畫(huà),。
分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積,,并填寫(xiě)表格。
討論,、明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),,它們才成正比例。
5,、思考:明明三歲時(shí)體重12千克,,十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō):“明明的體重和身高成正比例,?!蹦阏J(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么,?
討論,、交流
獨(dú)立完成,集體評(píng)講
說(shuō)明判斷的理由
說(shuō)一說(shuō),,畫(huà)一畫(huà)
填一填,,議一議
討論
四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么,?你有哪些收獲,?還有哪些疑問(wèn)?
六年級(jí)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版正比例教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí),。先認(rèn)識(shí)正比例的意義,,接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象,再認(rèn)識(shí)反比例的意義,,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí),。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,。正,、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué),、物理,、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí),,還可以幫助加深對(duì)過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),,使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,從而初步體會(huì)函數(shù)的思想,。
1,、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,能根據(jù)正,、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例,。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線,,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線,,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
3,、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例,、反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,,進(jìn)一步提升思維水平。
4,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,。
認(rèn)識(shí)正、反比例的意義
根據(jù)正,、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例,。
正比例和反比例(4課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容
成正比例的量
教材第62—63頁(yè)的例1和試一試,練一練和練習(xí)十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)
1,、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。
2,、2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,,初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力,。,。
3,、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力,。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,。
教學(xué)準(zhǔn)備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一,、教學(xué)例1
1、談話引出例1的表格
2,、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的,?
時(shí)間在擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,,時(shí)間在縮小,,路程也在縮小。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,,時(shí)間在變化,,路程也隨著變化。
3,、但是,,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,,就要求學(xué)生寫(xiě)出幾組路程與時(shí)間的比,,并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢,?
誰(shuí)能用一句話來(lái)概括例1中的變化與不變
4,、介紹成正比例的量
指名說(shuō)說(shuō),表中有哪兩種量
引導(dǎo)學(xué)生觀察,,
指名說(shuō)一說(shuō),。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著回答,,教師幫助完成,。
學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量
二、教學(xué)試一試
1,、出示教材試一試
教師指導(dǎo)學(xué)生完成
學(xué)試著完成,,并交流回答四個(gè)問(wèn)題。
三,、概括意義
1,、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試,它們有什么共同點(diǎn)。
2,、概括正比例的意義,,揭示課題(板書(shū))
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢,?
y:x=k(一定)
觀察,,說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系,。
四,、鞏固練習(xí)
1、完成練一練
2,、練習(xí)十三第1題
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由
3,、做練習(xí)十三第2題
4、做練習(xí)十三第3題
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來(lái)判斷,。完成書(shū)上的問(wèn)題
重點(diǎn)讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),,它們才成正比例的量。
獨(dú)立判斷,,交流時(shí)說(shuō)出判斷的理由,。
學(xué)生先各自算一算,交流,,說(shuō)出思考過(guò)程,。
指名判斷,交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程,,其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正,。
學(xué)生理解題意,然后在書(shū)上畫(huà)一畫(huà),,算一算,,填在書(shū)上。
五,、全課總結(jié)
學(xué)習(xí)了什么,?你有什么收獲?
說(shuō)一說(shuō)
板書(shū)
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k(一定)y和x就成正比例的量
課后感受
教學(xué)內(nèi)容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁(yè)例2,,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4,、5題
課型
新授
本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,,并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí),。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線,,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,,并借助直觀的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線,,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值,。
教學(xué)準(zhǔn)備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例2
1,、先出示例1的表格
談話:同學(xué)們,,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示,。
出示已標(biāo)出縱軸,、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)(邊講解邊示范),,你們會(huì)描點(diǎn)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律,,并用直線連起來(lái),。
提問(wèn):(1)圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,,你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎,?(任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答)
(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎?
(3)根據(jù)圖象判斷一下,,這輛汽車(chē)2,。5小時(shí)行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時(shí),?
學(xué)生描點(diǎn),。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答
如果學(xué)生回答有困難,,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),,并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點(diǎn),;再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線,,從而得到與縱軸的交點(diǎn);最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì),。
二,、鞏固練習(xí)
1、練一練
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫(huà)的圖象,,共同評(píng)議
問(wèn):你們畫(huà)出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn),?
指名回答第(3)個(gè)問(wèn)題
追問(wèn):你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的?估計(jì)7分鐘,、10,。5分鐘呢,?打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘,?
2,、練習(xí)十三第4題
既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說(shuō)明,也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn),,求出比值來(lái)作判斷,。
第二題要求估計(jì),答案出入是允許的
3,、第5題
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,,在組織交流,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法,,加深認(rèn)識(shí),。
學(xué)生獨(dú)立完成
指名回答第(2)個(gè)問(wèn)題
學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)
學(xué)生回答,要說(shuō)明理由
討論第(4)小題后,,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類(lèi)似的問(wèn)題并進(jìn)行解答,。
三、全課總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么,?你有了什么新的認(rèn)識(shí),?你知道今后還可以根據(jù)什么來(lái)判斷兩種量是否成正比例的量嗎?
說(shuō)說(shuō),,議論議論,。
板書(shū)
正比例的意義及其圖像
例2(圖像)
課后感受