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大學生數(shù)學建模論文篇一

摘 要：數(shù)學建模是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象,、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段,，是數(shù)學與各個領(lǐng)域溝通的橋梁，本文先介紹了數(shù)學建模的概念,，然后對matlab軟件相關(guān)特點做出介紹,，其次從數(shù)學建模實例出發(fā)，說明了matlab軟件在數(shù)學建模中的重要作用,，結(jié)果表明matlab軟件可以使數(shù)學建模效率提高,，結(jié)果清晰、明確,，同時在數(shù)學教學方面也有重大意義,。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模；matlab;數(shù)學模型,；數(shù)值計算

21世紀的今天，我們生活在“大數(shù)據(jù)”時代里,，數(shù)據(jù)信息隱藏于各行各業(yè)，如互聯(lián)網(wǎng),、股市,、勘探,、軍工,、商業(yè)等，可以說我們每天都在跟數(shù)據(jù)打交道,，因此高效的數(shù)據(jù)處理方式顯得尤為重要,。數(shù)學建模是聯(lián)系實際問題與數(shù)學之間的橋梁，建模的思想與以往解決問題的思路有很大的不同,，我們以往求解數(shù)學問題時,，都有明確的目標和已知條件，我們只要通過合理的方法,，進行多次的數(shù)學運算,，便能得到問題的解析解，但在現(xiàn)實生活中，很多實際問題是很難得到解析解的,，甚至求解的問題和結(jié)果的范圍都是模糊不清的,，數(shù)學建模主要就是解決這樣的問題，我們以實際問題出發(fā),，根據(jù)已有的經(jīng)驗，對已有的數(shù)據(jù)進行相關(guān)的分析、處理,，通過合理的簡化，建立合適的模型,，再求解模型,，最終會得到結(jié)果，這種方法行之有效,，在實際生活中,，通過建模已經(jīng)解決了大量難題，近年來,，隨著科技的飛速發(fā)展,，很多數(shù)學軟件應運而生，如matlab,、mathematic,、maple等，目前應用最為廣泛的數(shù)學軟件便是matlab,，它是1984年由美國mathwork公司推出的商業(yè)數(shù)學軟件,，用于算法開發(fā)，數(shù)據(jù)可視化,、數(shù)值計算的高級計算語言和交互式環(huán)境,，憑借計算功能強大,、操作簡便的特點在數(shù)學軟件中脫穎而出，使得很多人在建模中選擇該軟件,。

為了說明matlab軟件能夠提高數(shù)學建模的效率和質(zhì)量,，本文將以2014年高教杯全國大學生數(shù)學競賽a題為例，來演示matlab軟件在數(shù)學建模中的作用,，下面首先對數(shù)學建模做簡要介紹,。

1 數(shù)學建模簡介

1.1 數(shù)學建模與數(shù)學模型

數(shù)學建模一詞出現(xiàn)的時間并不是很長，大概可以追溯到30年前,，它的出現(xiàn)是基于科學技術(shù)的進步,，尤其近半個世紀以來，隨著計算機技術(shù)的進步和發(fā)展,，數(shù)學建模便應運而生,，并得到迅速的發(fā)展，直到現(xiàn)在已經(jīng)大致形成了體系,，在我國,，數(shù)學建模比賽也有20多年的時間了，建模參考書籍越來越多,，內(nèi)容越來越完備,，不同的書籍對數(shù)學建模的定義雖然有所不同，但大致可以歸納位：對實際問題進行分析,，做出簡化假設,，分析其內(nèi)在規(guī)律，并運用數(shù)學符號和數(shù)學語言將規(guī)律描述出來,，再用適當?shù)臄?shù)學工具,，得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)稱為數(shù)學模型,，建立數(shù)學模型的過程叫做數(shù)學建模,。

應用數(shù)學去解決實際問題時，建立數(shù)學模型是至關(guān)重要的一步,，也是比較困難的一步,，建立數(shù)學模型的過程，就是把一個實際問題進行合理的簡化,，并對相關(guān)信息進行調(diào)查,、收集、整理,，分析出問題的內(nèi)在規(guī)律,，并用數(shù)學符號將這種隱含的規(guī)律表達出來，然后運用恰當?shù)臄?shù)學方法對其進行分析、計算,，最終解決問題,，這一步對建模者的數(shù)學基礎(chǔ)要求比較高，要求建模者有較為完善的數(shù)學體系,，并且還要有敏銳的想象力和洞察力,，數(shù)學建模的作用越來越受到數(shù)學工程界的普遍認可，它以成為現(xiàn)代科技者的必備技能之一,。

1.2 數(shù)學建模的一般步驟

下面結(jié)合數(shù)學建模的幾個環(huán)節(jié)和數(shù)學建模實例,，簡要介紹matlab在數(shù)學建模中的一般步驟，模型準備：在建模前要了解問題的實際背景,，搜索問題信息,，明確求解目的，從而確定用何種數(shù)學方法和建立何種數(shù)學模型,；模型假設：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的,，抓住問題的主要因素，對問題進行合理簡化,，用精確的語言提出恰當?shù)募僭O,；模型建立：在假設的基礎(chǔ)上，利用合理的數(shù)學工具刻畫各變量,、常量之間的數(shù)學關(guān)系,，建立相應的數(shù)學結(jié)構(gòu),；④模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù) 和已有的數(shù)學方法,，來求解上一步的數(shù)學問題，對模型的參數(shù)進行相應計算⑤模型分析：對所建立的模型的思路進行闡述,，對所得的結(jié)果進行數(shù)學上的分析,；⑥模型檢驗：將模型與實際情況進行比較，以此來檢驗模型的準確性,、合理性,，如果不符合實際情況需重新建立模型；⑦模型的推廣：在現(xiàn)有的模型基礎(chǔ)上,，對模型進行更加全面的考慮,，使模型更能反映實際情況。

2 建模實例

由于matlab軟件具有很強的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)可視化功能,，同時具備有操作方便的特點,，所以當把matlab軟件運用在數(shù)學建模里時，必將提高數(shù)學建模的質(zhì)量和效率,，并能起到事倍功半的效果,，下面以2014年高教杯全國大學生數(shù)學競賽a題為例來說明matlab軟件在數(shù)學建模里的重要作用。

2014年高教杯全國大學生數(shù)學競賽題目a題是嫦娥三號軟著陸軌道設計與優(yōu)化問題，嫦娥三號是中國國家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測器,，包括著陸器和玉兔號月球車,，嫦娥三號在高速飛行的情況下，要保證準確地在月球預定區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)軟著陸,，關(guān)鍵問題是著陸軌道與控制策略問題,。在衛(wèi)星著路的過程中，不考慮主減速段,，完全由姿態(tài)調(diào)整發(fā)動機控制水平運動的階段為粗避障和精避障段，為了節(jié)省燃料,，應盡量減少衛(wèi)星在空中的懸停時間,。題目中附件三、附件四分別是距月球表面2400米和100米的高程圖,，根據(jù)高程圖中的數(shù)據(jù)信息,，我們可以確定最佳的降落位置。我們可以運用matlab軟件對于高程圖的進行處理,，首先用matlab軟件軟件中imread命令將其轉(zhuǎn)化為矩陣形式,，然后分別做出月球表面立體的三維圖和等高線二維平面圖，建立數(shù)值地形的不同區(qū)域,，我們可以通過三維圖很直觀的觀察到月球表面具體地形,、地貌，通過等高線二維圖形,，我們可以清楚地看到月球表面地勢高低變化成度,，從而確定衛(wèi)星降落地最佳地點。本文只以100米高程圖作為例子演示,，具體地操作程序以及輸出結(jié)果如下：

g=imread(‘附件4距100m處的高程圖,。tif’);

% 用imread函數(shù)讀取圖片信息，注意路徑要以電腦中圖片的實際路徑為準

gg=double(g);

% 將圖片中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣信息以便以matlab軟件進行后期處理

gg=gg-1/255;

% 將彩色值轉(zhuǎn)為0-1的漸變值以便于觀察

[x,，y]=size(gg);

% 取原圖大小

[x,，y]=meshgrid(1：y，1：x);

% 以原圖大小構(gòu)建網(wǎng)格

mesh(x,，y,，gg);

% 呈現(xiàn)三維地貌圖

contour(x，y,，gg);

% 呈現(xiàn)月球表面等高線圖

grid on

3 結(jié)論

從本文數(shù)學建模實例可以看出,，在建模時，當需要對圖片,、表格,、數(shù)據(jù)進行處理時,，我們可以運用matlab軟件進行解決，matlab憑借其豐富的庫函數(shù)和工具箱,，能夠非常方便的解決這些問題,，并且將數(shù)據(jù)可視化，結(jié)果清晰明了,，顯示出其他軟件無法比擬的優(yōu)勢,，除此之外，matlab軟件在數(shù)據(jù)分析,、數(shù)值計算以及規(guī)劃,、預測等多方面數(shù)學問題都占有絕對的優(yōu)勢，因此,，我們提倡將matlab軟件引入教學中去,，讓更多的學生在建模前了解其相關(guān)知識，進行軟件操作,，這不僅能夠激發(fā)學生的建模積極性,，而且可以使學生掌握一項技能，同時也提高學生動手實踐能,。

參考文獻

[1] 卓金武,。matlab在數(shù)學建模中的應用(第二版)北京航空航天大學出版社 2014

[2] 姜啟源，謝金星,，葉俊,。數(shù)學模型(第四版)高等教育出版社 2011

大學生數(shù)學建模論文篇二

淺談數(shù)學建模與大學生能力培養(yǎng)

摘要：數(shù)學建模作為現(xiàn)代應用數(shù)學的一個重要組成部分被越來越多的人所重視。本文描述數(shù)學建模課程及數(shù)學建模競賽在培養(yǎng)大學生各種能力中的作用,。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模,；競賽；大學生,；能力

一,、引言

數(shù)學建模是運用數(shù)學的語言和方法,，去描述或模擬實際問題中的數(shù)量關(guān)系,，并解決實際問題的一種強有力的教學手段。數(shù)學建模是應用數(shù)學的語言和方法解決實際問題的過程,，也是一個培養(yǎng)大學生各種能力的綜合過程,。

大學生數(shù)學建模競賽最早是1985年在美國出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學建模教育的教師的組織和推動下,，我國幾所大學的大學生開始參加美國的競賽,。自1994年起，教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦全國大學生數(shù)學建模競賽,，每年一屆,，這項活動被教育部列為全國大學生四大競賽之一,。隨著全國大學生數(shù)學建模競賽的廣泛影響，越來越多的高校組織隊員參加該項競賽,，這項競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展,。2008年全國有31個省/市/自治區(qū)(包括香港)1,023所院校、12,846個隊,、38,000多名來自各個專業(yè)的大學生參加競賽,，比2007年新增院校15所。2009年全國有33個省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))1,137所院校,、15,046個隊,、45,000多名來自各個專業(yè)的大學生參加競賽，是歷年來參賽人數(shù)最多的(其中西藏和澳門是首次參賽),。

20世紀八十年代以來,，我國各高等院校相繼開設數(shù)學建模課程。數(shù)學建模課程是在高等數(shù)學,、線性代數(shù),、概率與數(shù)理統(tǒng)計之后，為實現(xiàn)理論和實踐一體化,、進一步提高運用數(shù)學知識和計算機技術(shù)解決實際問題,，培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開設的一門廣泛的公共基礎(chǔ)課。教育必須反映社會的實際需要,，數(shù)學建模課程進入大學課堂,，既順應時代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的要求,。

素質(zhì)教育是新世紀高校高等數(shù)學教育改革的一個重要方向,。在大學校園中，數(shù)學建模課程的開設及數(shù)學建?；顒拥拈_展,，能有效地激發(fā)大學生學習的興趣和積極性，使大學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理,，培養(yǎng)大學生用數(shù)學工具分析解決實際問題的能力,，是實施素質(zhì)教育的一種有效途徑。

二,、數(shù)學建模對大學生能力的培養(yǎng)

通過數(shù)學建模課程的教學與參加數(shù)學建模競賽的實踐,，使我們深刻感受到數(shù)學建模過程，不僅是對大學生知識和方法的培養(yǎng),，更是對當代大學生各種能力的培養(yǎng)有著深遠的意義,。

1、有利于提高學生分析解決問題的能力,。數(shù)學建模教學強調(diào)如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,，要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學知識及對實際問題的理解提出合理的假設,，從一個個實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立相應數(shù)學模型,，利用恰當?shù)臄?shù)學方法來求解此模型,，解決實際問題，并對模型進行評價改進,。因此,，數(shù)學建模教學為大學生架設了由抽象的數(shù)學理論知識通向具體的實際問題的橋梁，是使大學生的數(shù)學知識和應用能力共同提高的有效方式,。大學生通過參與數(shù)學建模及競賽活動,，能切身體會到學習數(shù)學的實用價值，這是傳統(tǒng)教學無法達到的效果,，從而激發(fā)了大學生學習數(shù)學的興趣,，提高了學生分析解決實際問題的能力。

2,、有利于培養(yǎng)大學生應用數(shù)學的能力,。數(shù)學建模通過積極主動的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學生“應用數(shù)學”的能力,。這是數(shù)學教育的根本任務,，當然應當成為數(shù)學應用于教學目的中的重中之重。應用數(shù)學的能力是一種綜合能力,，它離不開數(shù)學運算,、數(shù)學推理、空間想像等基本的數(shù)學能力,，但它主要側(cè)重于從實際問題中提出并表達數(shù)學問題的能力,，運用并初步構(gòu)建數(shù)學模型的能力，對數(shù)學問題及模型進行變換化歸的能力,，對數(shù)學結(jié)果進行檢驗和評價,、闡釋和處理的能力。數(shù)學建模過程包括了歸納,、整理,、推理、深化等過程,，因此把數(shù)學建模引入課堂教學,，學生能夠?qū)W會如何利用所學知識構(gòu)造數(shù)學模型，求解數(shù)學模型,，從而解決實際問題，并且做出必要的評價與改進,，從而加深對數(shù)學知識的理解,，提高了應用數(shù)學的能力,。

3、有利于學生抽象概括能力的培養(yǎng),。應用數(shù)學去解決各類實際問題時,，建立數(shù)學模型是十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步,。建立教學模型的過程,，是把錯綜復雜的實際問題簡化，抽象,、概括為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程,。抽象是抽取事物的本質(zhì)屬性，使它與其他屬性分開,；概括是將同類事物的相同屬性結(jié)合起來,。抽象和概括是緊密聯(lián)系的，只有抽象出事物的本質(zhì)屬性才能進行概括,，如果思維不具有概括性也無從進行抽象,。抽象能力是指在建模過程中能拋棄無關(guān)的非本質(zhì)因素，從本質(zhì)上看問題,，自覺地進行層層的抽象概括,，建立數(shù)學模型的能力。數(shù)學建模過程使學生對復雜的事物,，有意識地區(qū)分主要因素與次要因素,，本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問題,。它有利于提高學生思維的深刻性和抽象概括能力,，它主要體現(xiàn)在學生能善于從復雜的事物中把握事物的本質(zhì)及規(guī)律，使學生面對具體問題能有條理地在簡約狀態(tài)下進行思考,，并有助于真理的發(fā)現(xiàn),。

4、有利于提高大學生自學的能力,。數(shù)學建模以學生為主,，教師事先設計好問題，啟發(fā),、引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識,，鼓勵學生積極開展討論和辯論。學生通過學習數(shù)學建模課程,，參加數(shù)學建模競賽,，需要自學他完全不了解或知之不多的有關(guān)學科的專業(yè)知識，在這個過程中,，有助于培養(yǎng)大學生獲取新知識的主動精神,，有利于提高大學生的自學能力,。

參加數(shù)學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數(shù)理統(tǒng)計、優(yōu)化,、微分方程,、計算方法、層次分析法,、數(shù)學軟件包的使用等等講座,，用的學時并不多，多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法,，主要是靠學生自己去學,，充分調(diào)動學生們的積極性，充分發(fā)揮學生們的潛能,。同時,，在比賽的短短3天時間里，要查閱大量的資料,，取其精華,，從中尋找到所需要的資料，收集必要的信息,，這也必須要求大學生掌握科學的方法,。這種能力必將使大學生在未來的工作和科研中受益匪淺。

5,、有利于培養(yǎng)大學生的洞察力和想像力,。洞察力是人們對個人認知、情感,、行為的動機與相互關(guān)系的透徹分析,。通俗地講，洞察力就是透過現(xiàn)象看本質(zhì),，變無意識為有意識,。就這層意義而言，洞察力就是學會用心理學的原理和視角來歸納總結(jié)人的行為表現(xiàn),。洞察力是指深入事物或問題的能力,，更多的是摻雜了分析和判斷的能力，可以說洞察力是一種綜合能力,。

想像力是人在已有形象的基礎(chǔ)上,，在頭腦中創(chuàng)造出新形象的能力。in有一句名言：想像力比知識更重要,，因為知識是有限的,，而想像力包括世界的一切，推動著社會進步，并且是知識的源泉,。這句話可以認為是開設“數(shù)學建?！边@門課程的一個指導思想,。

數(shù)學建模的模型假設過程就是根據(jù)對實際問題的觀察分析,、類比、想像,，用數(shù)理建?；蛳到y(tǒng)辨識建模方法作假設，通過形象思維對問題進行簡單化,、模型化,，做出合乎邏輯的想像，形成實際問題數(shù)理化的設想,。例如,，2006年全國大學生數(shù)學建模競賽中c題“易拉罐的最優(yōu)設計問題”,第四問要求大學生利用對所測量的易拉罐的“洞察力和想像力”,做出自己的關(guān)于易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設計。大學生做題的過程,，無異于是對大學生洞察力和想像力培養(yǎng)的真實體現(xiàn),。

6、有利于提高大學生利用計算機解決問題的能力,。首先,，計算機是數(shù)學建模的得力助手。數(shù)學建模過程中,，大多數(shù)問題靈活多變,，很多模型的求解都面臨著大量的計算；其次,，所建模型是否與實際吻合,，常常要用模型的解來判斷，而且這種工作,，在建立一個實際問題的數(shù)學模型中經(jīng)常要重復多遍。因此,，熟練使用計算機計算數(shù)學問題是對學生的必須要求,。我們倡導大學生盡量利用計算機程序或某些專用的數(shù)學應用軟件如mathematica、matlab,、lingo,、mapple等，以及當代高新科技成果,，將數(shù)學,、計算機有機地結(jié)合起來去解決實際問題。數(shù)學建模教學中結(jié)合實驗室上機實踐，計算機的應用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學建模中模型的簡化與求解,，而且給大學生提供了一種評價模型的“試驗場所”,這就有助于培養(yǎng)大學生利用數(shù)學軟件和計算機解決實際問題的能力,。

7,、有利于培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新能力,。創(chuàng)新是指人類為了滿足自身的需要，不斷拓展對客觀世界,、自身任職與行為過程和結(jié)果的活動,。創(chuàng)新能力指人在順利完成以原有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的創(chuàng)建新事物活動中表現(xiàn)出來的潛在心理品質(zhì),。我們在教學中應給學生留有充分的余地，鼓勵學生開闊視野,、大膽懷疑,、勇于進取、勇于創(chuàng)新,，讓學生充分發(fā)揮想像力，不拘泥于用一種方法解決問題,，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,。在數(shù)學建模競賽中，對給出的具體實際問題,，一般不會有現(xiàn)成的模型,，這就要求大學生在原有模型的基礎(chǔ)上進行大膽的嘗試與創(chuàng)新。創(chuàng)新是一個民族的靈魂,，只有創(chuàng)新才能發(fā)展,。而創(chuàng)新教育是以全面、充分發(fā)展學生的創(chuàng)造力為核心的教育,，它是適應經(jīng)濟時代發(fā)展的教育思想,。數(shù)學建模課程就是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好的載體，數(shù)學建模的過程是一個創(chuàng)造性的過程,，我們應該充分發(fā)揮它在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用,，它為培養(yǎng)大學生創(chuàng)造性思維能力和創(chuàng)新精神提供了廣闊的空間。

8,、有利于提高大學生論文寫作和表達能力,。數(shù)學建模成績的好壞、獲獎級別的高低與論文撰寫有著密切關(guān)系，數(shù)學建模的答卷是評價的唯一依據(jù),。建模方法獨特,、結(jié)果出色，但如果不能做到結(jié)構(gòu)清晰,、重點突出,、文字流暢，也將會失去獲獎的機會,。寫好論文的訓練,，是科技寫作的一種基本訓練,。通過建模競賽,，學生能夠?qū)W會如何更加準確地闡述自己的觀點。所以,，數(shù)學建模對培養(yǎng)學生的論文寫作能力和表達能力,，都起到了積極的作用。

9,、有利于培養(yǎng)大學生的合作交流能力和團隊合作精神,。數(shù)學建模的問題涉及各個領(lǐng)域，都有一定的深度和廣度,，所需知識較多,，數(shù)學建模課程廣泛地采用討論班的教學方式，同學自己報告,、討論,、辯論，教師主要起質(zhì)疑,、答疑,、輔導的作用，與此同時,，同學之間互相平等,，互相尊重，培養(yǎng)了學生合作交流的能力,。

參考文獻：

[1]姜啟源,，謝金星，葉俊,。數(shù)學模型[m].高等教育出版社,，2004.

[2]趙靜，但奇,。數(shù)學建模與數(shù)學實驗[m].高等教育出版社,，2004.

[3]劉來福等。數(shù)學模型與數(shù)學建模[m].北京：北京師范大學出版社，1999.

大學生數(shù)學建模論文篇三

淺談大學生數(shù)學建模的意義

【摘 要】本文重點分析了數(shù)學建模對當前數(shù)學教育教學改革的現(xiàn)實意義,，探討了數(shù)學建模對學生應用數(shù)學能力的培養(yǎng),，闡述了計算機在數(shù)學建模競賽中的作用和地位，最后介紹了數(shù)學建模對數(shù)學教學改革的啟示意義,。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模,；綜合素質(zhì)；教學改革

長期以來,，我國的數(shù)學教學中一直普遍存在著重結(jié)論而輕過程,、重形式而輕內(nèi)容、重解法而輕應用等弊端,，不注重學生數(shù)學能力和素質(zhì)的培養(yǎng),；過分強調(diào)對定義、定理,、法則,、公式等知識的灌輸與講授，不注重這些知識的應用,，割斷了理論與實際的聯(lián)系,，造成學與用的嚴重脫節(jié)，致使在我們的數(shù)學教育體制下培養(yǎng)出來的學生的能力結(jié)構(gòu)都形成了一種嚴重的病態(tài),，主要表現(xiàn)在：數(shù)學理論知識掌握得還可以,，但應用知識的能力很差，不能學以致用,，缺乏創(chuàng)造力和解決實際問題的能力,，這些問題使我們的學生在走向工作崗位時上手速度慢，面對新的數(shù)學問題時束手無策,，不能將所學的知識靈活運用到實際中去,。顯然，這種教育體制和理念與現(xiàn)代教育理念是背道而馳的,，是必須拋棄的,。開展數(shù)學建模教學或數(shù)學建模競賽，能夠培養(yǎng)學生各方面的綜合能力,，提高學生的綜合素質(zhì),，對于當前數(shù)學教育教學改革有著極為重要的現(xiàn)實意義。

1 數(shù)學建模能夠豐富和優(yōu)化學生的知識結(jié)構(gòu),，開拓學生的視野

數(shù)學建模所涉及到的許多問題都超出了學生所學的專業(yè),，例如“基金的最佳適用”、“會議籌備”,、“地震搜索”等許多建模問題,，分別屬于不同的學科與專業(yè),，為了解決這些問題，學生必須查閱和學習與該問題相關(guān)的專業(yè)書籍和科技資料,，了解這些專業(yè)的相關(guān)知識,，從而軟化或削弱了目前教育中僵死的專業(yè)界限，使學生掌握寬廣而扎實的基礎(chǔ)知識,，使他們不斷拓寬分析問題,、解決問題的思路，朝著復合型人才和具備全面綜合素質(zhì)人才的方向發(fā)展,。

2 數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力

數(shù)學建模要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學知識及對實際問題的理解，通過積極主動的思維,，提出適當?shù)募僭O,，并建立相應的數(shù)學模型，進而利用恰當?shù)臄?shù)學方法(現(xiàn)有的或新創(chuàng)造的)求解此模型,，并對解做出評價,，必要時對模型做出改進。這一過程包括了歸納,、整理、推理,、深化等活動,，因此把數(shù)學建模引入課堂教學，必將改變目前數(shù)學教學只見定義,、定理不見問題背景的局面,，必將改變知識僵化、學而不用的局面,，從而調(diào)動了學生學習的積極性,，培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。

3 數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力,、想象力,、聯(lián)想力和洞察力

數(shù)學模型來源于客觀實際，錯綜復雜,，沒有現(xiàn)成的答案和固定的模式,，因此學生在建立和求解這類模型時，必須積極動腦,，而且常常需要另辟蹊徑,，在這里，常常會迸發(fā)出打破常規(guī),、突破傳統(tǒng)的思維火花,，通過這種實踐活動,，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，促使他們在頭腦中樹立推崇創(chuàng)新,、追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮的意識,。在從實際問題中抽象出數(shù)學模型的過程中，須把實際關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學關(guān)系,，這要求他們敢于想象和聯(lián)想,，此外他們還要從貌似不同的問題中抓住其本質(zhì)的和共性的東西，這將培養(yǎng)他們把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力,，即洞察力,，可以說，培養(yǎng)學生的這些能力始終貫穿在數(shù)學建模的整個過程,。

4 數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)學生熟練地運用計算機的能力

5 數(shù)學建模可以增強大學生的適應能力

通過數(shù)學建模的學習及競賽訓練,，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶,，更重要的是對不同的實際問題，如何進行分析,、推理,、概括以及如何利用數(shù)學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它,。因此,，他們具有較高的素質(zhì)，無論以后到哪個行業(yè)工作,，都能很快適應需要,。不僅如此，由于建模決不是一件輕而易舉的事,，需要學生對實際問題進行反復多次的研究,、分析、觀察和對模型進行反復多次的計算,、論證及修改等,，整個過程是一個非常艱辛的探索過程，這可以培養(yǎng)學生高度的責任感,、堅韌不拔的毅力,、遭遇挫折后較強的心理承受能力以及孜孜不倦、精益求精的探索精神,，使他們具有良好的心理素質(zhì)與精神狀態(tài),。同時數(shù)學建模一般都是由幾個人組成的團隊來完成的，其成功與否,，完全取決于大家的密切合作,，既要合理分工,，又要密切配合，這樣又可以培養(yǎng)學生的組織管理能力,、協(xié)調(diào)能力和相互協(xié)作的團隊精神,，這些對他們今后走向工作崗位都是大有裨益的。

此外,，數(shù)學建模從教育觀念,、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新,，對數(shù)學教學改革有積極的啟示意義,。首先，數(shù)學建模突出了教與學的雙主體性關(guān)系,。教師要根據(jù)學生的學習興趣,、能力及特點，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法,。學生要對教師所給予的信息有批判性地,、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動反映,，要在相互討論,、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。這種雙主體的關(guān)系是對傳統(tǒng)教學方式的根本突破,。

其次,，數(shù)學建模促進了課程體系和教學內(nèi)容的改革。長期以來,，我們的課程設置和教學內(nèi)容都具有強烈的理科特點：重基礎(chǔ)理論、輕實踐應用,；重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學內(nèi)容,、輕離散的數(shù)值計算。然而,，數(shù)學建模所要用到的主要數(shù)學方法和數(shù)學知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內(nèi)容,。因此，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學內(nèi)容,。比如可增加一些應用型,、實踐類課程等等；在其余各門課程的教學中,，也要盡量注意到使數(shù)學理論與應用相結(jié)合,，增加實際應用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學內(nèi)容也得到了更新,。

再次,，數(shù)學建模增加了教師對新興科技知識的傳授,，拓寬了學生的知識面。這些特點對于目前數(shù)學教材中存在的內(nèi)容陳舊,、知識面狹窄及形式呆板等問題,，具有借鑒作用。數(shù)學建模的試題通常聯(lián)系新興的學科,，在科學技術(shù)迅猛發(fā)展的今天,，各種新興學科、邊緣學科,、交叉學科不斷涌現(xiàn),，廣博的知識面和對新興科學技術(shù)的追蹤能力是獲得成功的關(guān)鍵因素之一。

數(shù)學建模不僅有利于學生更好的掌握知識,、運用知識,，也有利于高校的科研和教學，使學生和教師能在平時的學習,、工作中自動形成勤于思考的好習慣,，數(shù)學建模競賽與學生畢業(yè)以后工作時的條件非常相近，是對學生業(yè)務,、能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng),，特別是開放性思維和創(chuàng)新意識，這項活動的開展有利于學生的全面素質(zhì)的培養(yǎng),，既豐富,、活躍了廣大學生的課外生活，也為優(yōu)秀學員脫穎而出創(chuàng)造了條件,。

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