作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文,，方便大家學(xué)習(xí),。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇一

1,。理解并掌握瞬時速度的定義,；

2。會運(yùn)用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度,；

3,。理解瞬時速度的實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,。

會運(yùn)用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度,。

理解瞬時速度和瞬時加速度的定義。

一,、問題情境

1,。問題情境。

平均速度：物體的運(yùn)動位移與所用時間的比稱為平均速度,。

問題一平均速度反映物體在某一段時間段內(nèi)運(yùn)動的快慢程度,。那么如何刻畫物體在某一時刻運(yùn)動的快慢程度？

問題二跳水運(yùn)動員從10m高跳臺騰空到入水的過程中,，不同時刻的速度是不同的,。假設(shè)t秒后運(yùn)動員相對于水面的高度為h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,試確定t＝2s時運(yùn)動員的速度.

2。探究活動：

(1)計算運(yùn)動員在2s到2.1s(t∈)內(nèi)的平均速度。

(2)計算運(yùn)動員在2s到（2＋?t）s(t∈)內(nèi)的平均速度,。

(3)如何計算運(yùn)動員在更短時間內(nèi)的平均速度,。

探究結(jié)論：

時間區(qū)間

t

平均速度

0.1

-13.59

0.01

-13.149

0.001

-13.1049

0.0001

-13.10049

0.00001

-13.100049

0.000001

-13.1000049

當(dāng)?t?0時，?－13.1,，

該常數(shù)可作為運(yùn)動員在2s時的瞬時速度,。

即t＝2s時，高度對于時間的瞬時變化率,。

二,、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1。平均速度,。

設(shè)物體作直線運(yùn)動所經(jīng)過的路程為,以為起始時刻,，物體在?t時間內(nèi)的平均速度為。

可作為物體在時刻的速度的近似值,，?t越小,，近似的程度就越好。所以當(dāng)?t?0時,，極限就是物體在時刻的瞬時速度,。

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1物體作自由落體運(yùn)動,，運(yùn)動方程為,，其中位移單位是m，時

間單位是s,，,，求：

（1）物體在時間區(qū)間s上的平均速度；

（2）物體在時間區(qū)間上的平均速度,；

（3）物體在t＝2s時的瞬時速度,。

分析

解

（1）將?t＝0.1代入上式，得：＝2.05g＝20.5m/s,。

（2）將?t＝0.01代入上式,，得：＝2.005g＝20.05m/s。

（3）當(dāng)?t?0,，2＋?t?2,，從而平均速度的極限為：

例2設(shè)一輛轎車在公路上作直線運(yùn)動,，假設(shè)時的速度為,，

求當(dāng)時轎車的瞬時加速度,。

解

∴當(dāng)?t無限趨于0時,，無限趨于,，即＝,。

練習(xí)

課本p12—1,，2,。

四、回顧小結(jié)

問題1本節(jié)課你學(xué)到了什么,？

1理解瞬時速度和瞬時加速度的定義,；

2實(shí)際應(yīng)用問題中瞬時速度和瞬時加速度的求解；

問題2解決瞬時速度和瞬時加速度問題需要注意什么,？

注意當(dāng)?t?0時,，瞬時速度和瞬時加速度的極限值。

問題3本節(jié)課體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法,？

2極限的思想方法,。

3特殊到一般、從具體到抽象的推理方法,。

五,、課外作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教案全套篇二

各位評委、各位專家,，大家好,！今天，我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”,。

下面從教材分析,、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析,、教法與學(xué)法,、課堂設(shè)計、效果評價六方面進(jìn)行說課,。

（一）教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展,，又是本章集合知識的運(yùn)用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊,，起著鏈條的作用,。同時,，這部分內(nèi)容較好地反映了方程,、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,，蘊(yùn)含著歸納,、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法,，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識,。

（二）教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時學(xué)習(xí),。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集,。通過復(fù)習(xí)“三個一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程,、一元一次不等式的關(guān)系,；以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程,、一元二次不等式的關(guān)系,；采用“畫、看,、說,、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集,，品味數(shù)學(xué)中的和諧美,，體驗(yàn)成功的樂趣。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求,、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識目標(biāo)——理解“三個二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法,，熟悉一元二次不等式的解法,。

能力目標(biāo)——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力,，“從具體到抽象”,、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標(biāo)——創(chuàng)設(shè)問題情景,，激發(fā)學(xué)生觀察,、分析、探求的學(xué)習(xí)激情,、強(qiáng)化學(xué)生參與意識及主體作用,。

一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具,。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法,。

要把握這個重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法,，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識方程的解,，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題,，高一學(xué)生比較陌生,，要真正掌握有一定的難度。因此,，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個二次”的關(guān)系,。要突破這個難點(diǎn),，讓學(xué)生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。

（一）學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué),。學(xué)是中心,，會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手畫,、動眼看、動腦想,、動口說,、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法,，這樣做增加了學(xué)生自主參與,，合作交流的機(jī)會，教給了學(xué)生獲取知識的途徑,、思考問題的方法,，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做,，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,，“思”有新“得”，“練”有新“獲”,，學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美,，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,；也只有這樣做,，課堂教學(xué)才富有時代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要,。

（二）教法分析

本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論,。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系,，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí),，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識,，不但便于保持,，而且易于遷移到陌生的問題情景中,。

本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”,。把問題作為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“畫,、看,、說,、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

五,、課堂設(shè)計

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、概括和探究能力,，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則,，通過問題情境的創(chuàng)設(shè),，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問題解決的探索過程中,，由學(xué)會走向會學(xué),，由被動答題走向主動探究,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景,，引出“三個一次”的關(guān)系

本節(jié)課開始,，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0,，如果我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學(xué)生解，學(xué)生肯定感到很突然,。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題,，目的在于構(gòu)造懸念,，激活學(xué)生的思維興趣。

為此,，我設(shè)計了以下幾個問題：

1,、請同學(xué)們解以下方程和不等式：

①2x-7=0；②2x-70,；③2x-70

學(xué)生回答,，我板書。

2,、我指出：2x-70和2x-70的解實(shí)際上只需利用不等式基本性質(zhì)就容易得到,。

3、接著我提出：我們能否利用不等式的基本性質(zhì)來解一元二次不等式呢,？學(xué)生可能感到很困惑,。

4、為此,，我引入一次函數(shù)y=2x-7,，借助動畫從圖象上直觀認(rèn)識方程和不等式的解，得出以下三組重要關(guān)系：

①2x-7=0的解恰是函數(shù)y=2x-7的圖象與x軸

交點(diǎn)的橫坐標(biāo),。

②2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合,。

③2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

三組關(guān)系的得出,，實(shí)際上讓學(xué)生找到了利用“一次函數(shù)的圖象”來解一元一次方程和一元一次不等式的方法,。讓學(xué)生看到了解決一元二次不等式的希望，大大激發(fā)了學(xué)生解決新問題的興趣。此時,，學(xué)生很自然聯(lián)想到利用函數(shù)y=x2-x-6的圖象來求不等式x2-x-60的解集,。

（二）比舊悟新，引出“三個二次”的關(guān)系

為此我引導(dǎo)學(xué)生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象,，按照“看一看 說一說 問一問”的思路進(jìn)行探究,。

看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說出：

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3 ；

②不等式x2-x-60的解集是

{x|x-2,或x3},；

③不等式x2-x-60的解集是

{x|-23},。

此時，學(xué)生已經(jīng)沖出了困惑,，找到了利用二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式的方法,。

學(xué)生沉浸在成功的喜悅中,不妨趁熱打鐵問一問:如果把函數(shù)y=x2-x-6變?yōu)閥=ax2+bx+c(a0)，那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢,？(學(xué)生回答：△0時,，圖象與x軸有兩個交點(diǎn)；△=0時,，圖象與x軸只有一個交點(diǎn),；△0時，圖象與x輛沒有交點(diǎn),。)請同學(xué)們討論：ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系,？

（三）歸納提煉，得出“三個二次”的關(guān)系

1,、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象與x軸的相對位置關(guān)系,，寫出相關(guān)不等式的解集。

2,、此時提出：若a0時,，怎樣求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(經(jīng)討論之后,，有的學(xué)生得出：將二次項系數(shù)由負(fù)化正,，轉(zhuǎn)化為上述模式求解，教師應(yīng)予以強(qiáng)調(diào),；也有的學(xué)生提出畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象,，根據(jù)圖象寫出解集，教師應(yīng)給予肯定,。)

（四）應(yīng)用新知,，熟練掌握一元二次不等式的解集

借助二次函數(shù)的圖象，得到一元二次不等式的解集,，學(xué)生形成了感性認(rèn)識,，為鞏固所學(xué)知識,，我們一起來完成以下例題：

例1、解不等式2x2－3x－20

解：因?yàn)棣?,，方程2x2－3x－2=0的解是

x1= ,，x2=2

所以，不等式的解集是

{ x| x ,，或x2}

例1的解決達(dá)到了兩個目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應(yīng)用,；二是規(guī)范了一元二次不等式的解題格式。

下面我們接著學(xué)習(xí)課本例2,。

例2 解不等式－3x2+6x2

課本例2的出現(xiàn)恰當(dāng)好處,，一方面突出了“對于二次項系數(shù)是負(fù)數(shù)(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次項系數(shù)化為正數(shù),，再求解”,；另一方面，學(xué)生對此例的解答極易出現(xiàn)寫錯解集(如出現(xiàn)“或”與“且”的錯誤),。

通過例1,、例2的解決,，學(xué)生與我一起總結(jié)了解一元二次不等式的一般步驟：一化正—二算△—三求根—四寫解集,。

例3 解不等式4x2－4x+10

例4 解不等式－x2+2x－30

分別突出了“△=0”、“△0”對不等式解集的影響,。這兩例由學(xué)生練習(xí),，教師巡視、指導(dǎo),，講評學(xué)生完成情況,，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給予熱情表揚(yáng),。

4道例題,，具有典型性、層次性和學(xué)生的可接受性,。為了避免學(xué)生學(xué)后“一團(tuán)亂麻”,、“一盤散沙”的局面,我和學(xué)生一起總結(jié)。

（五）總結(jié)

解一元二次不等式的“四部曲”：

(1)把二次項的系數(shù)化為正數(shù)

(2)計算判別式δ

(3)解對應(yīng)的一元二次方程

(4)根據(jù)一元二次方程的根,，結(jié)合圖像(或口訣),，寫出不等式的解集。概括為：一化正→二算δ→三求根→四寫解集

（六）作業(yè)布置

為了使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識,，我布置了“必做題”,；又為學(xué)有余力者留有自由發(fā)展的空間，我布置了“探究題”,。

（1）必做題：習(xí)題1.5的1,、3題

（2）探究題：①若a,、b不同時為零，記ax2+bx+c=0的解集為p,，ax2+bx+c0的解集為m,，ax2+bx+c0的解集為n，那么p∪m∪n=______________,；②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是r,，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

（七）板書設(shè)計

一元二次不等式解法（1）

本節(jié)課立足課本,，著力挖掘,，設(shè)計合理，層次分明,。以“三個一次關(guān)系→三個二次關(guān)系→一元二次不等式解法”為主線,，以“從形到數(shù)，從具體到抽象,，從特殊到一般”為靈魂,，以“畫、看,、說,、用”為特色，把握重點(diǎn),，突破難點(diǎn),。在教學(xué)思想上既注重知識形成過程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),，探究能力的訓(xùn)練,，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美,，體驗(yàn)求知的樂趣,。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇三

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關(guān)系,，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù),，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．

2、過程與方法：

（1）通過實(shí)例,，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用,；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域,；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域,；

3,、情感態(tài)度與價值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性,，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.

重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想,，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義,，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示,；

多媒體

4.標(biāo)簽

函數(shù)及其表示

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1,、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念,，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2,、閱讀課本引例,，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題,；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題.

3,、分析、歸納以上三個實(shí)例,，它們有什么共同點(diǎn),；

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實(shí)例中兩個變量間的依賴關(guān)系,；

5,、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實(shí)例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1,、函數(shù)的有關(guān)概念

（1）函數(shù)的概念：

設(shè)a、b是非空的數(shù)集,，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),，那么就稱f：a→b為從集合a到集合b的一個函數(shù)（function）．

記作：y=f(x),，x∈a．

其中，x叫做自變量,，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域（domain）,；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈a}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號,，可以用任意的字母表示,，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值,，一個數(shù),，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么,？

定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間,、閉區(qū)間,、半開半閉區(qū)間；

②無窮區(qū)間,；

③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過哪些函數(shù),？它們的定義域、值域,、對應(yīng)法則分別是什么,？

通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義,，談?wù)勼w會.

師：歸納總結(jié)

（三）質(zhì)疑答辯,，排難解惑，發(fā)展思維,。

1,、如何求函數(shù)的定義域

例1：已知函數(shù)f(x)=+

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求f（－3）,，f()的值,；

（3）當(dāng)a＞0時，求f（a）,f(a－1)的值.

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定,，如前所述的三個實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實(shí)數(shù)的集合,，函數(shù)的定義域,、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

例2、設(shè)一個矩形周長為80,，其中一邊長為x,，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

分析：由題意知,，另一邊長為x,，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

（1）如果f(x)是整式,，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集r.

2）如果f(x)是分式,，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.

（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.

（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿足實(shí)際問題有意義.

鞏固練習(xí)：課本p19第1

2,、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等,？

分析：

1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域,、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的,，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致,，即稱這兩個函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）

2兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致,，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

解：

課本p18例2

（四）歸納小結(jié)

①從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念,，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念,；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念.

（五）設(shè)置問題,，留下懸念

1,、課本p24習(xí)題1．2（a組）第1—7題（b組）第1題

2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上）,，并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù),，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系.

課堂小結(jié)

高中數(shù)學(xué)教案全套篇四

1,、理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念,；

2、理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法,；

3,、理解切線概念實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化

問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想,。

理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法,。

教學(xué)難點(diǎn)：

用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線的斜率,。

1,、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢呢,？

如果將點(diǎn)p附近的曲線放大,，那么就會發(fā)現(xiàn)，曲線在點(diǎn)p附近看上去有點(diǎn)像是直線,。

如果將點(diǎn)p附近的曲線再放大，那么就會發(fā)現(xiàn),，曲線在點(diǎn)p附近看上去幾乎成了直線,。事實(shí)上，如果繼續(xù)放大,，那么曲線在點(diǎn)p附近將逼近一條確定的直線,，該直線是經(jīng)過點(diǎn)p的所有直線中最逼近曲線的一條直線。

因此,，在點(diǎn)p附近我們可以用這條直線來代替曲線,，也就是說,，點(diǎn)p附近，曲線可以看出直線（即在很小的范圍內(nèi)以直代曲）,。

2,、探究活動。

如圖所示,，直線l1,，l2為經(jīng)過曲線上一點(diǎn)p的兩條直線，

（1）試判斷哪一條直線在點(diǎn)p附近更加逼近曲線,；

（2）在點(diǎn)p附近能作出一條比l1,，l2更加逼近曲線的直線l3嗎？

（3）在點(diǎn)p附近能作出一條比l1,，l2,，l3更加逼近曲線的直線嗎？

切線定義： 如圖,，設(shè)q為曲線c上不同于p的一點(diǎn),，直線pq稱為曲線的割線。 隨著點(diǎn)q沿曲線c向點(diǎn)p運(yùn)動,，割線pq在點(diǎn)p附近逼近曲線c,，當(dāng)點(diǎn)q無限逼近點(diǎn)p時，直線pq最終就成為經(jīng)過點(diǎn)p處最逼近曲線的直線l,，這條直線l也稱為曲線在點(diǎn)p處的切線,。這種方法叫割線逼近切線。

思考：如上圖,，p為已知曲線c上的一點(diǎn),，如何求出點(diǎn)p處的切線方程？

例1 試求在點(diǎn)（2,，4）處的切線斜率,。

解法一 分析：設(shè)p（2，4）,，q（xq,，f（xq）），

則割線pq的斜率為：

當(dāng)q沿曲線逼近點(diǎn)p時,，割線pq逼近點(diǎn)p處的切線,，從而割線斜率逼近切線斜率；

當(dāng)q點(diǎn)橫坐標(biāo)無限趨近于p點(diǎn)橫坐標(biāo)時,，即xq無限趨近于2時,，kpq無限趨近于常數(shù)4。

從而曲線f（x）＝x2在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率為4,。

解法二 設(shè)p（2,，4），q（xq,，xq2）,，則割線pq的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時,，kpq無限趨近于常數(shù)4,，從而曲線f（x）＝x2，在點(diǎn)（2,，4）處的切線斜率為4,。

練習(xí) 試求在x＝1處的切線斜率。

解：設(shè)p（1,，2）,，q（1＋δx，（1＋δx）2＋1）,，則割線pq的斜率為：

當(dāng),？x無限趨近于0時，kpq無限趨近于常數(shù)2,，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2,。

小結(jié) 求曲線上一點(diǎn)處的切線斜率的一般步驟：

（1）找到定點(diǎn)p的坐標(biāo)，設(shè)出動點(diǎn)q的坐標(biāo),；

（2）求出割線pq的斜率,；

（3）當(dāng)時，割線逼近切線,，那么割線斜率逼近切線斜率,。

思考 如上圖，p為已知曲線c上的一點(diǎn),，如何求出點(diǎn)p處的切線方程,？

解 設(shè)

所以，當(dāng)無限趨近于0時,，無限趨近于點(diǎn)處的切線的斜率,。

變式訓(xùn)練

1。已知,，求曲線在處的切線斜率和切線方程,；

2。已知,，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

3。已知,，求曲線在處的切線斜率和切線方程,。

課堂練習(xí)

已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程,。

1,、曲線上一點(diǎn)p處的切線是過點(diǎn)p的所有直線中最接近p點(diǎn)附近曲線的直線，則p點(diǎn)處的變化趨勢可以由該點(diǎn)處的切線反映（局部以直代曲）,。

2,、根據(jù)定義，利用割線逼近切線的方法,， 可以求出曲線在一點(diǎn)處的切線斜率和方程,。

五、課外作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教案全套篇五

（一） 知識與技能目標(biāo)

理解任意角的概念(包括正角,、負(fù)角,、零角) 與區(qū)間角的概念.

（二） 過程與能力目標(biāo)

會建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫．

（三） 情感與態(tài)度目標(biāo)

1． 提高學(xué)生的推理能力,；

2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識． 教學(xué)重點(diǎn)

任意角概念的理解,；區(qū)間角的集合的書寫． 教學(xué)難點(diǎn)

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫．

1．回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．

1．角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．

②角的名稱：

③角的分類： a

正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情況下,，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”,；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°,；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后,，已包括正角、負(fù)角和零角．

⑤練習(xí)：請說出角α,、β,、γ各是多少度?

2．象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的'非負(fù)半軸重合,，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限,，我們就說這個角是第幾象限角．

例1．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角,，并指出它們是第幾象限的角．

⑴ 60°,； ⑵ 120°； ⑶ 240°,； ⑷ 300°,； ⑸ 420°； ⑹ 480°,；

答：分別為1,、2,、3、4,、1,、2象限角．

3．探究：教材p3面

終邊相同的角的表示：

所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi),，可構(gòu)成一個集合s＝{ β | β = α +

k·360° ,，

k∈z}，即任一與角α終邊相同的角,，都可以表示成角α與整個周角的和． 注意： ⑴ k∈z

⑵ α是任一角,；

⑶ 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個,，它們相差

360°的整數(shù)倍,；

⑷ 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．

例2．在0°到360°范圍內(nèi),，找出與下列各角終邊相等的角,，并判斷它們是第幾象限角．

⑴－120°；

⑵640°,；

⑶－950°12’．

答：⑴240°,第三象限角,；

⑵280°,第四象限角；

⑶129°48’,第二象限角,；

例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈z}．

例5．寫出終邊在y?x上的角的集合s,并把s中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．

4．課堂小結(jié)

①角的定義,；

②角的分類：

正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角

③象限角；

④終邊相同的角的表示法．

5．課后作業(yè)：

①閱讀教材p2-p5,；

②教材p5練習(xí)第1-5題,；

③教材p.9習(xí)題1.1第1、2,、3題 思考題：已知α角是第三象限角,，則2α，

解：??角屬于第三象限,，

? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈z)

因此,，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈z)

故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角． 又k·180°+90°＜

各是第幾象限角,？

＜k·180°+135°(k∈z) ．

＜n·360°+135°(n∈z) ,，

當(dāng)k為偶數(shù)時，令k=2n(n∈z),，則n·360°+90°＜此時,，

屬于第二象限角

＜n·360°+315°(n∈z) ，

當(dāng)k為奇數(shù)時,，令k=2n+1 (n∈z),，則n·360°+270°＜此時,，

屬于第四象限角

因此

屬于第二或第四象限角．

（一）

教學(xué)目標(biāo)

（二） 知識與技能目標(biāo)

理解弧度的意義；了解角的集合與實(shí)數(shù)集r之間的可建立起一一對應(yīng)的關(guān)系,；熟記特殊角的弧度數(shù)．

（三） 過程與能力目標(biāo)

能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算,，能推導(dǎo)弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題

（四） 情感與態(tài)度目標(biāo)

通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn),，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式,、扇形面積公式的對比,，讓學(xué)生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美． 教學(xué)重點(diǎn)

弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明． 教學(xué)難點(diǎn)

“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．

教學(xué)過程

初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．

1．引 入：

由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進(jìn)制的,運(yùn)用起來不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢,？

2．定 義

我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角,；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實(shí)際運(yùn)算中，常常將rad單位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圓心角?所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是否是確定的,？與圓的半徑大小有關(guān)嗎,？

（2）引導(dǎo)學(xué)生完成p6的探究并歸納： 弧度制的性質(zhì)：

①半圓所對的圓心角為

②整圓所對的圓心角為

③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)．

④負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)．

⑤零角的弧度數(shù)是零．

⑥角α的弧度數(shù)的絕對值|α|= .

4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：

①將角度化為弧度：

②將弧度化為角度：

5．常規(guī)寫法：

① 用弧度數(shù)表示角時,常常把弧度數(shù)寫成多少π 的形式, 不必寫成小數(shù)．

② 弧度與角度不能混用．

弧長等于弧所對應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對值與半徑的積．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把? rad化成度．

例3．計算：

(1)sin4

(2)tan1.5．

8．課后作業(yè)：

①閱讀教材p6 –p8；

②教材p9練習(xí)第1,、2,、3、6題,；

③教材p10面7,、8題及b2、3題．

高中數(shù)學(xué)教案全套篇六

1．了解復(fù)數(shù)的幾何意義,，會用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來表示復(fù)數(shù),；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．

2．通過建立復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系,，自主探索復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．

復(fù)數(shù)的幾何意義,，復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．

復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．

一 、問題情境

我們知道,，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的,，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．那么，復(fù)數(shù)是否也能用點(diǎn)來表示呢,？

二,、學(xué)生活動

問題1 任何一個復(fù)數(shù)a＋bi都可以由一個有序?qū)崝?shù)對（a，b）惟一確定,，而有序?qū)崝?shù)對（a,，b）與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，那么我們怎樣用平面上的點(diǎn)來表示復(fù)數(shù)呢,？

問題2 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)a與以原點(diǎn)o為起點(diǎn),，a為終點(diǎn)的向量是一一對應(yīng)的,，那么復(fù)數(shù)能用平面向量表示嗎？

問題3 任何一個實(shí)數(shù)都有絕對值,，它表示數(shù)軸上與這個實(shí)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．任何一個向量都有模,，它表示向量的長度，那么相應(yīng)的,，我們可以給出復(fù)數(shù)的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢,？

問題4 復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面的向量來表示，那么,，復(fù)數(shù)的加減法有什么幾何意義呢,？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎,？兩個復(fù)數(shù)差的模有什么幾何意義,？

三,、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．復(fù)數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標(biāo)系中，以復(fù)數(shù)a＋bi的實(shí)部a為橫坐標(biāo),，虛部b為縱坐標(biāo)就確定了點(diǎn)z（a，b）,，我們可以用點(diǎn)z（a，b）來表示復(fù)數(shù)a＋bi,，這就是復(fù)數(shù)的幾何意義．

2．復(fù)平面：建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面．其中x軸為實(shí)軸,，y軸為虛軸．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù),，除原點(diǎn)外,，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)．

3．因?yàn)閺?fù)平面上的點(diǎn)z（a,，b）與以原點(diǎn)o為起點(diǎn),、z為終點(diǎn)的向量一一對應(yīng)，所以我們也可以用向量來表示復(fù)數(shù)z＝a＋bi,，這也是復(fù)數(shù)的幾何意義．

6．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離．同時,，復(fù)數(shù)加減法的法則與平面向量加減法的坐標(biāo)形式也是完全一致的．

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1 在復(fù)平面內(nèi),，分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)4,，2＋i,，－i,，－1＋3i,，3－2i．

練習(xí) 課本p123練習(xí)第3,，4題（口答）．

1．復(fù)平面內(nèi),，表示一對共軛虛數(shù)的兩個點(diǎn)具有怎樣的位置關(guān)系,？

2．如果復(fù)平面內(nèi)表示兩個虛數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,，那么它們的實(shí)部和虛部分別滿足什么關(guān)系,？

3．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi（a，b∈r）是純虛數(shù)”的__________條件．

4．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi（a,，b∈r）所對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的_____條件．

例2 已知復(fù)數(shù)z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍．

例3 已知復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i,，試比較它們模的大?。?/p>

思考 任意兩個復(fù)數(shù)都可以比較大小嗎,？

例4 設(shè)z∈c,，滿足下列條件的點(diǎn)z的集合是什么圖形,？

（1）│z│＝2,；（2）2＜│z│＜3．

變式：課本p124習(xí)題3．3第6題．

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．復(fù)數(shù)的幾何意義．

2．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．

3．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想方法．

高中數(shù)學(xué)教案全套篇七

1. 你能遵守學(xué)校的規(guī)章制度,，按時上學(xué)，按時完成作業(yè),，書寫比較端正,，課堂上你也坐得比較端正,。如果在學(xué)習(xí)上能夠更加主動一些,，尋找適合自己的學(xué)習(xí)

2. 你尊敬老師,、團(tuán)結(jié)同學(xué),、熱愛勞動、關(guān)心集體,，所以大家都喜歡你,。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度。學(xué)習(xí)不夠刻苦,，有畏難情緒,。學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，掌握知識不夠牢固,，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高,。學(xué)習(xí)成績比上學(xué)期有一定的進(jìn)步。平時能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動。今后如果能注意分配好學(xué)習(xí)時間,，各科全面發(fā)展,，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學(xué)生,。

3. 你性格活潑開朗,，總是帶著甜甜的笑容，你能與同學(xué)友愛相處,，待人有禮,，能虛心接受老師的教導(dǎo)。大多數(shù)的時候你都能遵守紀(jì)律,，偶爾會犯一些小錯誤,。有時上課不夠留心，還有些小動作,，你能想辦法控制自己嗎?一開學(xué)老師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊,，你的字清秀又漂亮。但學(xué)習(xí)成績不容樂觀,，需努力提高學(xué)習(xí)成績,。希望能從根本上認(rèn)識到自己的不足，在課堂上能認(rèn)真聽講,，開動腦筋，遇到問題敢于請教,。

4. 你熱情大方,，為人豪爽，身上透露出女生少有的霸氣,，作為班干部,，你會提醒同學(xué)們及時安靜，對學(xué)習(xí)態(tài)度端正,，及時完成作業(yè),，但是少了點(diǎn)耐心，試著把心沉下來,，上課集中注意力,，跟著老師的思路走，一步一個腳印,，一定能走出你自己絢麗的人生!

5. 學(xué)習(xí)態(tài)度端正,，效率高，合理分配時間,，學(xué)習(xí)生活兩不誤,，善良熱情，熱愛生活,，樂于助人,，與周圍同學(xué)相處關(guān)系融洽,。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度。上課能專心聽講,，認(rèn)真做好筆記,，課后能按時完成作業(yè)。記憶力好,，自學(xué)能力較強(qiáng),。希望你能更主動地學(xué)習(xí)，多思,，多問,，多練，大膽向老師和同學(xué)請教,，注意采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,，提高學(xué)習(xí)效率，一定能取得滿意的成績!

6. 作為本班的班長,，你對待班級工作能夠認(rèn)真負(fù)責(zé),，積極配合老師和班委工作，集體榮譽(yù)感很強(qiáng),，人際關(guān)系很好,，待人真誠，熱心幫助人,，老師十分欣賞你的善良和聰明,，希望在以后能夠積極發(fā)揮自己的所長，帶領(lǐng)全班不僅在班級管理上有進(jìn)步,，而且能在學(xué)習(xí)上也能成為全班的領(lǐng)頭雁,，在下學(xué)期能取得更大的進(jìn)步!

7. 身為班委的你，對工作認(rèn)真負(fù)責(zé),，以身作則,，性格和善，與同學(xué)關(guān)系融洽,，積極參加各項活動,，不太張揚(yáng)的你顯得穩(wěn)重和踏實(shí)，在學(xué)習(xí)上,，你認(rèn)真聽課,，及時完成各科作業(yè)，但是我總覺得你的學(xué)習(xí)還不夠主動,，沒有形成自己的一套方法,，若從被動的學(xué)習(xí)中解脫出來，應(yīng)該穩(wěn)定在班級前五名啊!加油!

8. 你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴(yán)格遵守班級紀(jì)律,，熱愛集體,，對待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆犞v,，課下能夠認(rèn)真完成作業(yè),。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn),，若能做到學(xué)習(xí)時心無旁騖就好了,，掌握知識也不夠牢固,，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。只要有恒心,，有毅力,，老師相信你會在各方面取得長足進(jìn)步!

9. 你為人熱情大方，能和同學(xué)友好相處,。你為人正直誠懇,，尊敬老師，關(guān)心班集體,，待人有禮,，能認(rèn)真聽從老師的教導(dǎo)，自覺遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度,，抵制各種不良思想,。有集體榮譽(yù)感，樂于為集體做事,。學(xué)習(xí)刻苦,，成績有所提高。上課能專心聽講,，思維活躍，積極回答問題,，積極思考,，認(rèn)真做好筆記。今后如果能注意分配好學(xué)習(xí)時間,，各科全面發(fā)展,，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學(xué)生,。

10. 記得和你說過,，你是個太聰明的孩子，你反應(yīng)敏捷,，活潑靈動,。但是做學(xué)問是需要靜下心來老老實(shí)實(shí)去鉆研的，容不得賣弄小聰明和半點(diǎn)頑皮話。要知道,，學(xué)如逆水行舟,，不進(jìn)則退;心似平原野馬，易放難收!望你下學(xué)期重新抖擻精神早日進(jìn)入狀態(tài),，不辜負(fù)關(guān)愛你的人對你的殷殷期盼,。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇八

1。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí),，體會導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用,，促進(jìn)

學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值,。

2,。通過實(shí)際問題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問題,、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高,。

如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

一,、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形,，長寬各為多少時面積最大？

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段,，各圍成正方形,，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最??？

問題3做一個容積為256l的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最??？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題。

1,。幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）,。

2。物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）,。

3,。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）。

三,、知識建構(gòu)

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形,，再把它的邊沿虛線折起(如圖),，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時,，箱底的容積最大,？最大容積是多少？

說明1解應(yīng)用題一般有四個要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答,。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值,，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極

值及端點(diǎn)值比較即可,。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時,，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最??？

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值s時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取,，才能使所用材料最?。?/p>

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù),。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值,，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：

s1列：列出函數(shù)關(guān)系式,。

s2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),。

s3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大（小）值,，從而斷定為函數(shù)的最大（?。┲担匾獣r作答,。

例3在如圖所示的電路中,，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為,。外電阻為

多大時,，才能使電功率最大？最大電功率是多少,？

說明求最值要注意驗(yàn)證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解,。

例4強(qiáng)度分別為a,，b的兩個光源a，b,，它們間的距離為d,，試問：在連接這兩個光源的線段ab上,，何處照度最小,？試就a＝8,，b＝1，d＝3時回答上述問題（照度與光的強(qiáng)度成正比,，與光源的距離的平方成反比）,。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù),，記為,；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為,；稱為利潤函數(shù),，記為。

（1）設(shè),，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時,，邊際成本最低？

（2）設(shè),，產(chǎn)品的單價,，怎樣的定價可使利潤最大？

四,、課堂練習(xí)

1,。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小,，這兩部分應(yīng)分成____和___,。

2。在半徑為r的圓內(nèi),，作內(nèi)接等腰三角形,，當(dāng)?shù)走吷细邽? 時，它的面積最大,。

3,。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形,，把四邊折起做成一個無蓋小盒,，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少,？

4,。一條水渠，斷面為等腰梯形,，如圖所示,，在確定斷面尺寸時,，希望在斷面abcd的面積為定值s時，使得濕周l＝ab＋bc＋cd最小,，這樣可使水流阻力小,，滲透少，求此時的高h(yuǎn)和下底邊長b,。

五,、回顧反思

（1）解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題,，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系,，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間,；所得結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義,。

（2）根據(jù)問題的實(shí)際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點(diǎn),，那么這個極值就是所求最值,，不必再與端點(diǎn)值比較。

（3）相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單,。

六,、課外作業(yè)

課本第38頁第1，2,，3,，4題。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇九

掌握向量的概念,、坐標(biāo)表示,、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會貫通,，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何,、解析幾何等的問題。

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用,。

（一）主要知識：

1,、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示,、運(yùn)算性質(zhì),，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何,、解析幾何等的問題,。

（二）例題分析：略

1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明,；能運(yùn)用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題,，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力,。

略

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教b版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第二節(jié)內(nèi)容,，其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四),。本節(jié)課是第二課時，教學(xué)內(nèi)容是公式(三),。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系,。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,。

通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系,。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求,。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

以學(xué)生為主題,，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比,、化歸,、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題,、啟發(fā)引導(dǎo),、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,。

借助單位圓探究誘導(dǎo)公式,。

能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。

誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用,。

誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,。

多媒體。

1. 誘導(dǎo)公式(一)(二),。

2. 角 (終邊在一條直線上)

3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

已知 由

可知

而 (課件演示,，學(xué)生發(fā)現(xiàn))

所以

于是可得： (三)

設(shè)計意圖：結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點(diǎn)的坐標(biāo)變換，導(dǎo)出公式,。

由公式(一)(三)可以看出,，角 角 相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式,。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式,。

設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)過的公式(一)(二),，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，總結(jié)公式,。

1. 練習(xí)

(1)

設(shè)計意圖：利用公式解決問題,，發(fā)現(xiàn)新問題，小組研究討論,，得到新公式,。

(學(xué)生板演，老師點(diǎn)評,，用彩色粉筆強(qiáng)調(diào)重點(diǎn),，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)

例3：求下列各三角函數(shù)值：

(1)

(2)

(3)

(4)

設(shè)計意圖：利用公式解決問題,。

練習(xí)：

(1)

(2) (學(xué)生板演,，師生點(diǎn)評)

設(shè)計意圖：觀察公式特點(diǎn)，選擇公式解決問題,。

四.課堂小結(jié)：將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題,、解決問題的能力，熟練應(yīng)用解決問題,。

很榮幸大家來聽我的課,，通過這課，我學(xué)習(xí)到如下的東西：

1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo),，對教學(xué)的目標(biāo),，重難點(diǎn)把握要到位

2.注意板書設(shè)計，注重細(xì)節(jié)的東西,，語速需要改正

3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁制作,，讓你的網(wǎng)頁更加的完善，學(xué)生更容易操作

4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問題,，自主的思考,，能夠化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

5.上課的生動化,，形象化需要加強(qiáng)

1.評議者：網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué),，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師,，開設(shè)校際課,，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點(diǎn)緊張，其實(shí)可以放開點(diǎn)的，相信效果會更好的!重點(diǎn)不夠清晰,，有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時,，最好值有個側(cè)重點(diǎn);網(wǎng)絡(luò)設(shè)計上，網(wǎng)頁上公開的推導(dǎo)公式為上,，留有更大的空間讓學(xué)生來思考,。

2.評議者：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好，給學(xué)生自主思考,，學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮，教學(xué)設(shè)計得好;建議：課堂講課聲音,，語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些,，抑揚(yáng)頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。

3.評議者：學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺的使用;建議：應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來,，并形成自我的經(jīng)驗(yàn),。

4.評議者：引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究,。

建議：課件制作在線測評部分,，建議不能重復(fù)選擇，應(yīng)全部做完后,，顯示結(jié)果,，再重復(fù)測試;多提問學(xué)生。

( 1)給學(xué)生思考的時間較長,，語調(diào)相對平緩,，總結(jié)時，給學(xué)生一些激勵的語言更好

( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率,，讓學(xué)生更多的時間思考

( 3)網(wǎng)絡(luò)平臺的使用,，使得學(xué)生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的誘導(dǎo),，點(diǎn)與點(diǎn)的對稱的誘導(dǎo),，終邊的關(guān)系的誘導(dǎo)，要進(jìn)一步的修正;2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用,，學(xué)習(xí)這個誘導(dǎo)公式的作用

( 4)給學(xué)生答案,，這個網(wǎng)頁要進(jìn)一步的修正，答案能否不要一點(diǎn)就出來

( 5)1.板書設(shè)計要進(jìn)一步的加強(qiáng),，2.語速相對是比較快的3.練習(xí)量比較少

( 6)讓學(xué)生多探究,，課堂會更熱鬧

( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學(xué),，學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)

( 8)教學(xué)模式相對簡單重復(fù)

( 9)思路較為清晰,，規(guī)范化的推理

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十一

1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明確映射是特殊的對應(yīng)即由集合 ,，集合 和對應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個整體,，知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應(yīng)；

（2）能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號表示映射,， 把握映射與一一映射的區(qū)別,；

（3）會求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．

2．在概念形成過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察,，比較和歸納的能力．

3．通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生對知識的探究能力．

（1）知識結(jié)構(gòu)

映射是一種特殊的對應(yīng),，一一映射又是一種特殊的映射,，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來,，如圖：

由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系．

（2）重點(diǎn),，難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認(rèn)識．

①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來．教學(xué)中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)對應(yīng)集合 b中的唯一這點(diǎn)要求的理解,；

映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,，對應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集 合a和集合b及對應(yīng)法則f,，由于法則的不同,，對應(yīng)可分為一對一，多對一,，一對多和多對多． 其中只有一對一和多對一的能構(gòu)成映射,，由此可以看到映射必是“對b中之唯一”，而只要是對應(yīng)就必須保證讓a中之任一與b中元素相對應(yīng),，所以滿足一對一和多對一的對應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對唯一”．

②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求,，決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的．

教法建議

（1）在映射概念引入時，可先從學(xué)生熟悉的對應(yīng)入手,， 選擇一些具體的生活例子,，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對多,、多對一,、多對一、一對一四種情況,，讓學(xué)生認(rèn)真觀察,，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對一和多對一的對應(yīng)是映射,，逐步歸納概括出映射的基本特征,，讓學(xué)生的認(rèn)識從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識．

（2）在剛開始學(xué)習(xí)映射時，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射,，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集,，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認(rèn)識映射,，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號表示映射,，比如：

（3）對于學(xué)生層次較高的學(xué)校可以在給出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子,，教師也給出一些映射的例子,，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，并用自己的語言描述出來,，最后教師加以概括,，再從中引出一一映射概念；對于學(xué)生層次較低的學(xué)校,，則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn),，一起概括．最后再讓學(xué)生舉例,，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念．

（4）關(guān)于求象和原象的問題,，應(yīng)在計算的過程中總結(jié)方法,，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況(有唯一解,，無解或有無數(shù)解)加深對映射的認(rèn)識．

（5）在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā),，討論的形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去觀察,，比較,，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點(diǎn),，共同舉例,，計算，最后進(jìn)行小結(jié),，教師要起到點(diǎn)撥和深化的作用．

2.1映射

教學(xué)目標(biāo)(1)了解映射的概念,，象與原象及一一映射的概念．

(2)在概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察,，分析對比,，歸納的能力．

(3)通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的探究能力．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：:映射概念的形成與認(rèn)識．

教學(xué)用具：實(shí)物投影儀

教學(xué)方法：啟發(fā)討論式

教學(xué)過程：

在初中,，我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并研究了幾類簡單的常見函數(shù)．在高中,，將利用前面集合有關(guān)知識，利用映射的觀點(diǎn)給出函數(shù)的定義．那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細(xì)的概念．

在前一章集合的初步知識中，我們學(xué)習(xí)了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系,，而映射是重點(diǎn)研究兩個集合的元素與元素之間的對應(yīng)關(guān)系．這要先從我們熟悉的對應(yīng)說起(用投影儀打出一些對應(yīng)關(guān)系,，共6個)

我們今天要研究的是一類特殊的對應(yīng)，特殊在什么地方呢?

提問1：在這些對應(yīng)中有哪些是讓a中元素就對應(yīng)b中唯一一個元素?

讓學(xué)生仔細(xì)觀察后由學(xué)生回答,，對有爭議的,，或漏選，多選的可詳細(xì)說明理由進(jìn)行討論．最后得出(1),，(2),，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個集中在一起)

提問2：能用自己的語言描述一下這幾個對應(yīng)的共性嗎,？

經(jīng)過師生共同推敲,，將映射的定義引出．(主體內(nèi)容由學(xué)生完成，教師做必要的補(bǔ)充)

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十二

【課題名稱】

《等差數(shù)列》的導(dǎo)入

【授課年級】

高中二年級

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解等差數(shù)列的概念,，能夠運(yùn)用等差數(shù)列的定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列,。

【教學(xué)難點(diǎn)】

等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解,，

【教具準(zhǔn)備】多媒體課件,、投影儀

【三維目標(biāo)】

了解公差的概念，明確一個等差數(shù)列的限定條件,，能根據(jù)定義判斷一個等差數(shù)列是否是一個等差數(shù)列,；

通過尋找等差數(shù)列的共同特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力以及歸納推理的能力,；

通過對等差數(shù)列概念的歸納概括,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力,。

【教學(xué)過程】

師：上兩節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出表示數(shù)列的幾種方法—列舉法,、通項法，遞推公式,、圖像法,。這些方法分別從不同的角度反映了數(shù)列的特點(diǎn)。下面我們觀察以下的幾個數(shù)列的例子：

(1)我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù),，從0開始,，每個5個數(shù)可以得到數(shù)列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上,，女子舉重被正式列為比賽項目,，該項目工設(shè)置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成的數(shù)列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問第五個級別體重多少,？

(3)為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境,，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚,。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m,，最低降至5m,。即可得到一個數(shù)列：18,15.5,13,10.5,8，（）,，則第六個數(shù)應(yīng)為多少,？

(4)10072,10144,10216,(),10360

請同學(xué)們回答以上的四個問題

生：第一個數(shù)列的第6項為25，第二個數(shù)列的第5個數(shù)為68,，第三個數(shù)列的第6個數(shù)為5.5,，第四個數(shù)列的第4個數(shù)為10288。

師：我來問一下,，你是依據(jù)什么得到了這幾個數(shù)的呢,？請以第二個數(shù)列為例說明一下。

生：第二個數(shù)列的后一項總比前一項多5,，依據(jù)這個規(guī)律我就得到了這個數(shù)列的第5個數(shù)為68.

師：說的很好,！同學(xué)們再仔細(xì)地觀察一下以上的四個數(shù)列，看看以上的四個數(shù)列是否有什么共同特征,？請注意,，是共同特征。

生1：相鄰的兩項的差都等于同一個常數(shù),。

師：很好！那作差是否有順序,？是否可以顛倒,？

生2：作差的順序是后項減去前項，不能顛倒,！

師：正如生1的總結(jié),，這四個數(shù)列有共同的特征：從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)（即等差）,。我們叫這樣的數(shù)列為等差數(shù)列,。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

等差數(shù)列的定義：一般地,，如果一個數(shù)列從第2項起,，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差,，公差常用字母d表示。從剛才的分析,，同學(xué)們應(yīng)該注意公差d一定是由后項減前項,。

師：有哪個同學(xué)知道定義中的關(guān)鍵字是什么,？

生2：“從第二項起”和“同一個常數(shù)”

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十三

填寫課題名稱（高中代數(shù)類課題）

(1)知識與技能：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識,，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,；

(2)過程與方法：

通過......（討論、發(fā)現(xiàn),、探究）,，提高......（分析、歸納,、比較和概括）的能力,；

(3)情感態(tài)度與價值觀：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中,，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識重點(diǎn)

(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯點(diǎn),、難以理解的知識點(diǎn)

4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個就可以了）

(1)討論法

(2)情景教學(xué)法

(3)問答法

(4)發(fā)現(xiàn)法

(5)講授法

5.教學(xué)過程

(1)導(dǎo)入

簡單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí),、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）

(2)新授課程（一般分為三個小步驟）

①簡單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識點(diǎn)（例：奇函數(shù)的定義）,。

②歸納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識內(nèi)容,，尤其對該注意的一些情況設(shè)置易錯點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào),?？梢栽O(shè)計分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn),。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯點(diǎn)）,。

③拓展延伸，將所學(xué)知識拓展延伸到實(shí)際題目中,，去解決實(shí)際生活中的問題,。

（在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細(xì),。）

(3)課堂小結(jié)

教師提問,，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。

(4)作業(yè)提高

布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系,，有所創(chuàng)新）,。

6.教學(xué)板書

一．課題（說明本課名稱）

二．教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求，或稱教學(xué)目標(biāo),，說明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）

三．課型（說明屬新授課,，還是復(fù)習(xí)課）

四．課時（說明屬第幾課時）

五．教學(xué)重點(diǎn)（說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題）

六．教學(xué)難點(diǎn)（說明本課的學(xué)習(xí)時易產(chǎn)生困難和障礙的知識傳授與能力培養(yǎng)點(diǎn)）

七．教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，注重引導(dǎo)自學(xué),，注重啟發(fā)思維

八．教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu),，說明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容,、方法步驟）

九．作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）

十．板書設(shè)計（說明上課時準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容）

十一．教具（或稱教具準(zhǔn)備，說明輔助教學(xué)手段使用的工具）

十二．教學(xué)反思：（教者對該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲,、改進(jìn)方法）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義,，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導(dǎo),、應(yīng)用過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析,、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力,，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律,，提高熟悉猜想和歸納的能力,，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感,、態(tài)度與價值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí),、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索,、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅,。在解決問題的過程中,，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析,、善于總結(jié)的良好習(xí)慣,。

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項公式

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項公式的含義;

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程.

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富,，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段,，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力,，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃,，所以我在授課時注重從具體的生活實(shí)例出發(fā),，注重引導(dǎo)、啟發(fā),、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn),，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

1,、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu);有利于突出重點(diǎn),，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性,，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題,，調(diào)動學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn),，突破難點(diǎn).

2,、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題,、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn),，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法.

一、創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

1,、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列,，得到的數(shù)列是什么?

2,、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m,，自然放水每天水位降低2.5m,，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天,，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列?

3,、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢,，年利率是0.72%,，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?

教師：以上三個問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生：

①0,，5,，10，15,，20,，25，….

②18,，15.5,，13，10.5,，8,，5.5.

③10072，10144,，10216,，10288,，10360.

(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性,，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二,、觀察歸納，形成定義

①0,，5,，10，15,，20,，25，….

②18,，15.5,，13，10.5,，8,，5.5.

③10072，10144,，10216,，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn),，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征,，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論,，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外,，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析,，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓?。骸皬牡诙椘穑恳豁椗c它的前一項的差為同一常數(shù)”,，落實(shí)對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)

三,、舉一反三，鞏固定義

1,、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是,，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.

注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差,，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒,，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù),，也可以為0.

(設(shè)計意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2,、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1,，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義,，導(dǎo)出通項

1,、已知等差數(shù)列：8，5,，2,，…，求第200項?

2,、已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1,，公差是d，如何求出它的任意項an呢?

教師出示問題,，放手讓學(xué)生探究,，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價、引導(dǎo),，總結(jié)推導(dǎo)方法,，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納,、猜想,，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法,，教師要逐一點(diǎn)評,，并及時肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動腦,、勇于創(chuàng)新的品質(zhì),，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識.鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五,、應(yīng)用通項,，解決問題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2,，9,，16，…的項?如果是,，是第幾項?

2,、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10,，a12=31,，求a1，d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11,，…的第4項和第10項

教師：給出問題,，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路,，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

(設(shè)計意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六,、反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

1,、一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2,、一個公式：

等差數(shù)列的通項公式

3、二個應(yīng)用：

定義和通項公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理,，找?guī)讉€代表發(fā)言,，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系,，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識和掌握基本概念,，并靈活運(yùn)用基本概念.)

【

本設(shè)計從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中,，學(xué)生通過分析、觀察,，歸納出等差數(shù)列定義,，然后由定義導(dǎo)出通項公式，強(qiáng)化了由具體到抽象,，由特殊到一般的思維過程,，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題,、學(xué)生探討解決問題為途徑,，以相互補(bǔ)充展開教學(xué),，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系,，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十四

（1）會用坐標(biāo)法及距離公式證明cα+β,；

（2）會用替代法,、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式,，由cα+β推導(dǎo)cα—β,、sα±β、tα±β,，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化,；

（3）掌握公式cα±β,、sα±β,、tα±β,，并利用簡單的三角變換，解決求值,、化簡三角式,、證明三角恒等式等問題,。

兩角和與差的正弦、余弦,、正切公式

余弦和角公式的推導(dǎo)

1,、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和,、差,、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法,，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式,，把兩角和α+β的余弦，化為單角α,、β的三角函數(shù)（證明過程見課本）

2,、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下,，cos（α±β）≠cosα±cosβ,，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα,。

3、當(dāng)α,、β中有一個是的整數(shù)倍時,，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ),，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例,。

4、關(guān)于公式的正用,、逆用及變用