作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力,。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫,？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考,，希望能夠幫助到大家,。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇一

1、結(jié)合實(shí)際問題情景,，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2,、學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3,、并對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較,，揭示其相互關(guān)系,。

通過實(shí)例理解分層抽樣的方法,。

分層抽樣的步驟,。

一,、問題情境

1、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,、系統(tǒng)抽樣的概念,、特征以及適用范圍,。

2,、實(shí)例：某校高一,、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名,，為了了解全校學(xué)生的視力情況,，從中抽取容量為的樣本,，怎樣抽取較為合理？

二,、學(xué)生活動(dòng)

能否用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣,，為什么？

指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異,，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際,，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,，還要注意總體中個(gè)體的層次性,。

由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25,，

所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是,。即40,，32,，28,。

三,、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1,、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí),，為了使樣本更客觀地反映總體的情況,，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分,，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣,，這種抽樣叫做分層抽樣,，其中所分成的各部分叫“層”,。

說明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比,，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息,，使樣本具有較好的代表性,，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用,。

2,、三種抽樣方法對(duì)照表：

類別

共同點(diǎn)

各自特點(diǎn)

相互聯(lián)系

適用范圍

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個(gè)抽取

總體中的個(gè)體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取

在第一部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

總體中的個(gè)體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層,，分層進(jìn)行抽取

各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾部分組成

3,、分層抽樣的步驟：

（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分,。

（2）確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比,。

（3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量,。

（4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取），綜合每層抽樣,，組成樣本,。

四,、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1,、例題,。

例1（1）分層抽樣中,，在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________,。

（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作,，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談,；

②某班期中考試有15人在85分以上,，40人在60-84分,，1人不及格。現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué),；

③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”,。

對(duì)這三件事,，合適的抽樣方法為

a、分層抽樣,，分層抽樣,，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

b,、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

c,、分層抽樣,，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

d、系統(tǒng)抽樣,，分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查,，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：

很喜愛

喜愛

一般

不喜愛

電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見,，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查,，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？

解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200,，

則各層抽取的人數(shù)依次是12.175,，22.835，19.63,，5.36,，

取近似值得各層人數(shù)分別是12,，23,，20,，5,。

然后在各層用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取。

答用分層抽樣的方法抽取,，抽取“很喜愛”、“喜愛”,、“一般”,、“不喜愛”的人

數(shù)分別為12，23,，20,，5,。

說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量,，對(duì)于不能取整數(shù)的情況,，取其近似值,。

（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名,，行政人員16名，后勤人員24名,。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的某意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本,。

分析：（1）總體容量較小,，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便,。

（2）總體容量較大,，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩,，由于人員沒有明顯差異,，且剛好32排,，每排人數(shù)相同,，可用系統(tǒng)抽樣,。

（3）由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異較大,，所以應(yīng)采用分層抽樣方法。

五,、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1、分層抽樣的概念與特征,；

2,、三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇二

(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義,，了解解析幾何的基本問題.

(2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線.

(3)初步掌握求曲線方程的方法.

(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力.

教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：求曲線的方程.

計(jì)算機(jī).

啟發(fā)引導(dǎo)法,，討論法.

【引入】

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線.

學(xué)生思考并回答.教師強(qiáng)調(diào).

2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題.

對(duì)于一個(gè)幾何問題,，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,，用坐標(biāo)表示點(diǎn);用方程表示曲線,，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據(jù)已知條件,，求出表示平面曲線的方程.

(2)通過方程,，研究平面曲線的性質(zhì).

事實(shí)上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個(gè)基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程,，再研究如何用方程研究曲線.本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法.

【問題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程.

【實(shí)例分析】

例1：設(shè),、兩點(diǎn)的坐標(biāo)是,、(3,，7)，求線段的垂直平分線的方程.

首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線方程的知識(shí),，運(yùn)用點(diǎn)斜式即可解決.

解法一：易求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,，3),，

由斜率關(guān)系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析,、引導(dǎo)：上述問題是我們?cè)缇蛯W(xué)過的,，用點(diǎn)斜式就可解決.可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線的方程?根據(jù)是什么,，有證明嗎?

(通過教師引導(dǎo),，是學(xué)生意識(shí)到這是以前沒有解決的問題,，應(yīng)該證明,，證明的依據(jù)就是定義中的兩條).

證明：(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解.

設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn),，則

即

將上式兩邊平方,，整理得

這說明點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解.

(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程①的任意一解,，則

到,、的距離分別為

所以,，即點(diǎn)在直線上.

綜合(1),、(2),，①是所求直線的方程.

至此,，證明完畢.回顧上述內(nèi)容我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解中,，設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn),，最后得到式子，如果去掉腳標(biāo),，這不就是所求方程嗎?可見,，這個(gè)證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

解法二：設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點(diǎn),，也就是點(diǎn)屬于集合

由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方,，整理得

果然成功,，當(dāng)然也不要忘了證明,，即驗(yàn)證兩條是否都滿足.顯然，求解過程就說明第一條是正確的(從這一點(diǎn)看,，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于第二條上邊已證.

這樣我們就有兩種求解方程的方法,，而且解法二不借助直線方程的理論,，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點(diǎn)集與對(duì)應(yīng)的思想.因此是個(gè)好方法.

讓我們用這個(gè)方法試解如下問題：

例2：點(diǎn)與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點(diǎn)的軌跡方程.

分析：這是一個(gè)純粹的幾何問題,，連坐標(biāo)系都沒有.所以首先要建立坐標(biāo)系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標(biāo)軸,，建立直角坐標(biāo)系.然后仿照例1中的解法進(jìn)行求解.

求解過程略.

【概括總結(jié)】通過學(xué)生討論,，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個(gè)例題的求解過程,，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線上任意一點(diǎn);然后寫出表示曲線的點(diǎn)集;再代入坐標(biāo);最后整理出方程,，并證明或修正.說得更準(zhǔn)確一點(diǎn)就是：

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,，用有序?qū)崝?shù)對(duì)例如表示曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)寫出適合條件的點(diǎn)的集合

;

(3)用坐標(biāo)表示條件,，列出方程;

(4)化方程為最簡(jiǎn)形式;

(5)證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).

一般情況下,，求解過程已表明曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解;如果求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價(jià)的,，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).所以,，通常情況下證明可省略,，不過特殊情況要說明.

上述五個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為：建系設(shè)點(diǎn);寫出集合;列方程;化簡(jiǎn);修正.

下面再看一個(gè)問題：

例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸的距離的差都是2,，求這條曲線的方程.

【動(dòng)畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運(yùn)動(dòng)變化的過程中尋找關(guān)系.

解：設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),，軸，垂足是(如圖2),，那么點(diǎn)屬于集合

由距離公式，點(diǎn)適合的條件可表示為

①

將①式移項(xiàng)后再兩邊平方,，得

化簡(jiǎn)得

由題意,，曲線在軸的上方，所以,，雖然原點(diǎn)的坐標(biāo)(0,，0)是這個(gè)方程的解,，但不屬于已知曲線,，所以曲線的方程應(yīng)為,，它是關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線,，但不包括拋物線的頂點(diǎn),，如圖2中所示.

【練習(xí)鞏固】

題目：在正三角形內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，已知到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為,、 、,，且有，求點(diǎn)軌跡方程.

分析,、略解：首先應(yīng)建立坐標(biāo)系，以正三角形一邊所在的直線為一個(gè)坐標(biāo)軸,，這條邊的垂直平分線為另一個(gè)軸，建立直角坐標(biāo)系比較簡(jiǎn)單,，如圖3所示.設(shè)、的坐標(biāo)為,、，則的坐標(biāo)為,，的坐標(biāo)為.

根據(jù)條件，代入坐標(biāo)可得

化簡(jiǎn)得

由于題目中要求點(diǎn)在三角形內(nèi),，所以，在結(jié)合①式可進(jìn)一步求出,、的范圍,，最后曲線方程可表示為

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?

(2)如何求曲線的方程?

(3)請(qǐng)對(duì)求解曲線方程的五個(gè)步驟進(jìn)行評(píng)價(jià).各步驟的作用，哪步重要,，哪步應(yīng)注意什么?

【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1，2,，3;

高中數(shù)學(xué)教案全套篇三

1.知識(shí)與技能

(1)掌握斜二測(cè)畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn),。

2.過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比,，利用斜二測(cè)畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受,。

(2)體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用,。

(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用,。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫法畫空間幾何值的直觀圖,。

1.學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的過程,。

2.教學(xué)用具：三角板,、圓規(guī)

(一)創(chuàng)設(shè)情景,，揭示課題

1.我們都學(xué)過畫畫,，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫。

2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流,，比較誰畫的效果更好,，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。

(二)研探新知

1.例1,，用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖,，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵步驟,，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng),。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置,，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定,，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來,，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法,。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫法的步驟。

練習(xí)反饋

根據(jù)斜二測(cè)畫法,，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖,，讓學(xué)生獨(dú)立完成后,，教師檢查,。

2.例2,，用斜二測(cè)畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較,，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣,，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點(diǎn),，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn),，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。

教師組織學(xué)生思考,、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn),，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3,，用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬,、高分別是4cm、3cm,、2cm的長(zhǎng)方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成,，要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步,，不能敷衍了事,。

(2)投影出示幾何體的三視圖,、課本p15圖1.2-9,，請(qǐng)說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考,，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑,，引導(dǎo)學(xué)生正確把握?qǐng)D形尺寸大小之間的關(guān)系。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本p17圖1.2-12,，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點(diǎn),。

5.鞏固練習(xí)，課本p16練習(xí)1(1),，2，3,，4

三、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵與步驟

四,、作業(yè)

1.書畫作業(yè),，課本p17練習(xí)第5題

2.課外思考課本p16，探究(1)(2)

高中數(shù)學(xué)教案全套篇四

1.知識(shí)與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學(xué)生的空間想象力

2.過程與方法

主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐,，動(dòng)手作圖,，體會(huì)三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)提高學(xué)生空間想象力

(2)體會(huì)三視圖的作用

重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體

1.學(xué)法：觀察,、動(dòng)手實(shí)踐,、討論,、類比

2.教學(xué)用具：實(shí)物模型,、三角板

(一)創(chuàng)設(shè)情景,，揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體,，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖,。

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體,、長(zhǎng)方體、圓柱,、圓錐、球的三視圖(正視圖,、側(cè)視圖,、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖

1.講臺(tái)上放球,、長(zhǎng)方體實(shí)物,，要求學(xué)生畫出它們的三視圖,，教師巡視,，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;

2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

(1)畫出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖

學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得,。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后,，再動(dòng)手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化,。

(1)投影出示圖片(課本p10,，圖1.2-3)

請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎?

(3)三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用?你有何體會(huì)?

教師巡視指導(dǎo),，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難,，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問題的看法,。

4.請(qǐng)同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流,。

(三)鞏固練習(xí)

課本p12練習(xí)1、2p18習(xí)題1.2a組1

(四)歸納整理

請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習(xí)

1.自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形,，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型,，并畫出它的三視圖,。

2.自己制作一個(gè)上,、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型,，并畫出它的三視圖。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇五

1,、理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)。

2,、能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能。

3,、能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問題。

1,、通過模仿、操作,、探索,，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問題的過程,，加深對(duì)流程圖的感知,。

2,、在具體問題的解決過程中,，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu),。

一,、問題情境

情境：

某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲,、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

其中（單位：）為行李的重量,。

試給出計(jì)算費(fèi)用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫出流程圖。

二,、學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá),。

解 算法為：

輸入行李的重量；

如果,，那么，

否則,；

輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi)。

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6,。

在上述計(jì)費(fèi)過程中，第二步進(jìn)行了判斷,。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1,、選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu),。

如圖：虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu),，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時(shí)執(zhí)行,，否則執(zhí)行。

2,、說明：

（1）有些問題需要按給定的條件進(jìn)行分析,、比較和判斷,，并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作,，這類問題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),；

（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu),，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條,；

（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一,，不可能既執(zhí)行,，又執(zhí)行,，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的,，即不執(zhí)行任何操作,；

（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范,，判斷框必須畫成菱形,，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和兩個(gè)退出點(diǎn),。

3、思考：教材第7頁圖所示的算法中,，哪一步進(jìn)行了判斷,？

高中數(shù)學(xué)教案全套篇六

【知識(shí)與技能】

在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上,，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑,，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的條件,。

【過程與方法】

通過對(duì)方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高,。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,，提高學(xué)生的整體素質(zhì),，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新,，勇于探索,。

【重點(diǎn)】

掌握?qǐng)A的一般方程,，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程,。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三,、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知,，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,，圓心,、半徑,。

2,、提問1：已知圓心為（1,，—2）,、半徑為2的圓的方程是什么,？

高中數(shù)學(xué)教案全套篇七

知識(shí)與技能：

理解任意角的概念（包括正角,、負(fù)角,、零角）與區(qū)間角的概念,。

過程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,，能判斷象限角，會(huì)書寫終邊相同角的集合,；掌握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1,、提高學(xué)生的推理能力,；

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí),。

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫,。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示,；區(qū)間角的集合的書寫,。

（一）導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形,。

（二）教學(xué)新課

1,、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形,。

②角的名稱：

注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”,；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°,；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后,，已包括正角,、負(fù)角和零角,。

⑤練習(xí)：請(qǐng)說出角α,、β,、γ各是多少度？

2,、象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限,，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。

例1,、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角,？

高中數(shù)學(xué)教案全套篇八

（1）會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明cα+β,；

（2）會(huì)用替代法,、誘導(dǎo)公式,、同角三角函數(shù)關(guān)系式,，由cα+β推導(dǎo)cα—β,、sα±β,、tα±β,，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化；

（3）掌握公式cα±β,、sα±β,、tα±β,，并利用簡(jiǎn)單的三角變換，解決求值,、化簡(jiǎn)三角式,、證明三角恒等式等問題,。

兩角和與差的正弦、余弦,、正切公式

余弦和角公式的推導(dǎo)

1,、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差,、倍公式系列的基礎(chǔ),。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式,，把兩角和α+β的余弦,，化為單角α,、β的三角函數(shù)（證明過程見課本）

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°,。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下,，cos（α±β）≠cosα±cosβ,，sin（α±β）≠sinα±sinβ,。但不排除一些特例,，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα,。

3,、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí),，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形,。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例,。

4,、關(guān)于公式的正用,、逆用及變用

高中數(shù)學(xué)教案全套篇九

【知識(shí)與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍,。

【過程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力,。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

在猜想計(jì)算的過程中,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程,。

（一）引入新課

提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天學(xué)習(xí)了什么,？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小,。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十

填寫課題名稱（高中代數(shù)類課題）

(1)知識(shí)與技能：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，掌握......知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,；

(2)過程與方法：

通過......（討論,、發(fā)現(xiàn)、探究）,，提高......（分析,、歸納、比較和概括）的能力,；

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中,，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,。

(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)

(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識(shí)點(diǎn)

4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個(gè)就可以了）

(1)討論法

(2)情景教學(xué)法

(3)問答法

(4)發(fā)現(xiàn)法

(5)講授法

5.教學(xué)過程

(1)導(dǎo)入

簡(jiǎn)單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí),、類比,、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）

(2)新授課程（一般分為三個(gè)小步驟）

①簡(jiǎn)單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)（例：奇函數(shù)的定義）。

②歸納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容,，尤其對(duì)該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn),，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)?？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù),，并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn)。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn)）,。

③拓展延伸,，將所學(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問題,。

（在新授課里面一定要表下出講課的`大體流程,，但是不必太過詳細(xì)。）

(3)課堂小結(jié)

教師提問,，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲,。

(4)作業(yè)提高

布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）,。

6.教學(xué)板書

一．課題（說明本課名稱）

二．教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求,，或稱教學(xué)目標(biāo),，說明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）

三．課型（說明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）

四．課時(shí)（說明屬第幾課時(shí)）

五．教學(xué)重點(diǎn)（說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題）

六．教學(xué)難點(diǎn)（說明本課的學(xué)習(xí)時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)點(diǎn)）

七．教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生實(shí)際,，注重引導(dǎo)自學(xué),，注重啟發(fā)思維

八．教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu)，說明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容,、方法步驟）

九．作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）

十．板書設(shè)計(jì)（說明上課時(shí)準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容）

十一．教具（或稱教具準(zhǔn)備,，說明輔助教學(xué)手段使用的工具）

十二．教學(xué)反思：（教者對(duì)該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義,，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問題,。

2.過程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力,，體驗(yàn)從特殊到一般,，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力,，滲透函數(shù)與方程的思想,。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí),、相互交流和探索活動(dòng),，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中,，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察,、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣,。

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生),，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富,，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段,，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃,，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo),、啟發(fā),、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展,。

1,、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流,，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題,，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容,，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2,、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題,、水庫水位問題、儲(chǔ)蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn),，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.

一,、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1,、從0開始,，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2,、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境,，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m,，最低降至5m.那么從開始放水算起,，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?

3,、我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利,，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%,，那么按照單利,，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?

教師：以上三個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生：

①0，5,，10,，15，20,，25,，….

②18，15.5,，13,，10.5,，8，5.5.

③10072,，10144,，10216，10288,，10360.

(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二,、觀察歸納,，形成定義

①0，5,，10,，15，20,，25,，….

②18，15.5,，13,，10.5，8,，5.5.

③10072,，10144，10216,，10288,，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征,，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征,，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外,，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察,、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓?。骸皬牡诙?xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)

三,、舉一反三,，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.

注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差,，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒,，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù),，也可以為0.

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2,、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四,、利用定義,，導(dǎo)出通項(xiàng)

1,、已知等差數(shù)列：8,，5，2,，…,，求第200項(xiàng)?

2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1,，公差是d,，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

教師出示問題，放手讓學(xué)生探究,，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià),、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法,，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察,、歸納、猜想,，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中,，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng),，并及時(shí)肯定,、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì),，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答,，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五、應(yīng)用通項(xiàng),，解決問題

1,、判斷100是不是等差數(shù)列2，9,，16,，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

2,、在等差數(shù)列{an}中,，已知a5=10,，a12=31，求a1,，d和an.

3,、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師：給出問題,，讓學(xué)生自己操練,，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六,、反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七,、歸納總結(jié)：

1、一個(gè)定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2,、一個(gè)公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3,、二個(gè)應(yīng)用：

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言,，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面,，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念,，并靈活運(yùn)用基本概念.)

【

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入,，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中,，學(xué)生通過分析,、觀察，歸納出等差數(shù)列定義,，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式,，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程,，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法,，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑,，以相互補(bǔ)充展開教學(xué),，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng),，提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十一

1,、理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念；

2,、理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法,；

3、理解切線概念實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化

問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想,。

理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法,。

教學(xué)難點(diǎn)：

用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線的斜率,。

1,、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢,？

如果將點(diǎn)p附近的曲線放大,，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，曲線在點(diǎn)p附近看上去有點(diǎn)像是直線,。

如果將點(diǎn)p附近的曲線再放大,，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，曲線在點(diǎn)p附近看上去幾乎成了直線,。事實(shí)上,，如果繼續(xù)放大,，那么曲線在點(diǎn)p附近將逼近一條確定的直線,，該直線是經(jīng)過點(diǎn)p的所有直線中最逼近曲線的一條直線。

因此,，在點(diǎn)p附近我們可以用這條直線來代替曲線,，也就是說，點(diǎn)p附近,，曲線可以看出直線（即在很小的范圍內(nèi)以直代曲）,。

2、探究活動(dòng),。

如圖所示,，直線l1，l2為經(jīng)過曲線上一點(diǎn)p的兩條直線,，

（1）試判斷哪一條直線在點(diǎn)p附近更加逼近曲線,；

（2）在點(diǎn)p附近能作出一條比l1，l2更加逼近曲線的直線l3嗎,？

（3）在點(diǎn)p附近能作出一條比l1,，l2，l3更加逼近曲線的直線嗎,？

切線定義： 如圖,，設(shè)q為曲線c上不同于p的一點(diǎn)，直線pq稱為曲線的割線,。 隨著點(diǎn)q沿曲線c向點(diǎn)p運(yùn)動(dòng),，割線pq在點(diǎn)p附近逼近曲線c，當(dāng)點(diǎn)q無限逼近點(diǎn)p時(shí)，直線pq最終就成為經(jīng)過點(diǎn)p處最逼近曲線的直線l,，這條直線l也稱為曲線在點(diǎn)p處的切線,。這種方法叫割線逼近切線。

思考：如上圖,，p為已知曲線c上的一點(diǎn),，如何求出點(diǎn)p處的切線方程？

例1 試求在點(diǎn)（2,，4）處的切線斜率,。

解法一 分析：設(shè)p（2，4）,，q（xq,，f（xq）），

則割線pq的斜率為：

當(dāng)q沿曲線逼近點(diǎn)p時(shí),，割線pq逼近點(diǎn)p處的切線,，從而割線斜率逼近切線斜率；

當(dāng)q點(diǎn)橫坐標(biāo)無限趨近于p點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí),，即xq無限趨近于2時(shí),，kpq無限趨近于常數(shù)4。

從而曲線f（x）＝x2在點(diǎn)（2,，4）處的切線斜率為4,。

解法二 設(shè)p（2，4）,，q（xq,，xq2），則割線pq的斜率為：

當(dāng),？x無限趨近于0時(shí),，kpq無限趨近于常數(shù)4，從而曲線f（x）＝x2,，在點(diǎn)（2,，4）處的切線斜率為4。

練習(xí) 試求在x＝1處的切線斜率,。

解：設(shè)p（1,，2），q（1＋δx,，（1＋δx）2＋1）,，則割線pq的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時(shí),，kpq無限趨近于常數(shù)2,，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2,。

小結(jié) 求曲線上一點(diǎn)處的切線斜率的一般步驟：

（1）找到定點(diǎn)p的坐標(biāo)，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)q的坐標(biāo),；

（2）求出割線pq的斜率,；

（3）當(dāng)時(shí)，割線逼近切線,，那么割線斜率逼近切線斜率,。

思考 如上圖，p為已知曲線c上的一點(diǎn),，如何求出點(diǎn)p處的切線方程,？

解 設(shè)

所以，當(dāng)無限趨近于0時(shí),，無限趨近于點(diǎn)處的切線的斜率,。

變式訓(xùn)練

1。已知,，求曲線在處的切線斜率和切線方程,；

2。已知,，求曲線在處的切線斜率和切線方程,；

3。已知,，求曲線在處的切線斜率和切線方程,。

課堂練習(xí)

已知,，求曲線在處的切線斜率和切線方程,。

1、曲線上一點(diǎn)p處的切線是過點(diǎn)p的所有直線中最接近p點(diǎn)附近曲線的直線,，則p點(diǎn)處的變化趨勢(shì)可以由該點(diǎn)處的切線反映（局部以直代曲）,。

2、根據(jù)定義,，利用割線逼近切線的方法,， 可以求出曲線在一點(diǎn)處的切線斜率和方程。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十二

1,。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí),，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，促進(jìn)

學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值,、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值,。

2。通過實(shí)際問題的研究,，促進(jìn)學(xué)生分析問題,、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高,。

如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

一,、問題情境

問題1把長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成矩形,，長(zhǎng)寬各為多少時(shí)面積最大？

問題2把長(zhǎng)為100cm的鐵絲分成兩段,，各圍成正方形,，怎樣分法，能使兩個(gè)正方形面積之各最??？

問題3做一個(gè)容積為256l的方底無蓋水箱，它的高為多少時(shí)材料最??？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題。

1,。幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）,。

2。物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）,。

3,。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤(rùn)方面最值）。

三,、知識(shí)建構(gòu)

例1在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形,，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個(gè)無蓋的方底箱子,，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí),，箱底的容積最大？最大容積是多少,？

說明1解應(yīng)用題一般有四個(gè)要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答,。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似,，加一步與幾個(gè)極

值及端點(diǎn)值比較即可,。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取,，才

能使所用的材料最?。?/p>

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值s時(shí),，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取,，才能使所用材料最?。?/p>

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極值的函數(shù)稱單峰函數(shù),。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值,，可以對(duì)一般的求法加以簡(jiǎn)化，其步驟為：

s1列：列出函數(shù)關(guān)系式,。

s2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),。

s3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大（小）值,，從而斷定為函數(shù)的最大（?。┲担匾獣r(shí)作答,。

例3在如圖所示的電路中,，已知電源的內(nèi)阻為，電動(dòng)勢(shì)為,。外電阻為

多大時(shí),，才能使電功率最大？最大電功率是多少,？

說明求最值要注意驗(yàn)證等號(hào)成立的條件,，也就是說取得這樣的值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量必須有解。

例4強(qiáng)度分別為a,，b的兩個(gè)光源a,，b，它們間的距離為d,，試問：在連接這兩個(gè)光源的線段ab上,，何處照度最小,？試就a＝8,，b＝1，d＝3時(shí)回答上述問題（照度與光的強(qiáng)度成正比,，與光源的距離的平方成反比）。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù),，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù),，記為,；稱為利潤(rùn)函數(shù)，記為,。

（1）設(shè),，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí),，邊際成本最低？

（2）設(shè),，產(chǎn)品的單價(jià),，怎樣的定價(jià)可使利潤(rùn)最大？

四,、課堂練習(xí)

1,。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小,，這兩部分應(yīng)分成____和___,。

2。在半徑為r的圓內(nèi),，作內(nèi)接等腰三角形,，當(dāng)?shù)走吷细邽?時(shí)，它的面積最大,。

3,。有一邊長(zhǎng)分別為8與5的長(zhǎng)方形，在各角剪去相同的小正方形,，把四邊折起做成一個(gè)無蓋小盒,，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為多少,？

4,。一條水渠，斷面為等腰梯形,，如圖所示,，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷面abcd的面積為定值s時(shí),，使得濕周l＝ab＋bc＋cd最小,，這樣可使水流阻力小，滲透少,，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長(zhǎng)b,。

五、回顧反思

（1）解有關(guān)函數(shù)最大值,、最小值的實(shí)際問題,，需要分析問題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式,，并確定函數(shù)的定義區(qū)間,；所得結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義。

（2）根據(jù)問題的實(shí)際意義來判斷函數(shù)最值時(shí),，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn),，那么這個(gè)極值就是所求最值,，不必再與端點(diǎn)值比較。

（3）相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡(jiǎn)單,。

六,、課外作業(yè)

課本第38頁第1，2,，3,，4題。

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十三

高中數(shù)學(xué)趣味競(jìng)賽題（共10題）

5個(gè)高中生有,，她們面對(duì)學(xué)校的新聞采訪說了如下的話：

愛：“我還沒有談過戀愛,。” 靜香：“愛撒謊了,?！?/p>

瑪麗：“我曾經(jīng)去過昆明?！?惠美：“瑪麗在撒謊,。”

千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊,?！?那么，這5個(gè)人之中到底有幾個(gè)人在撒謊呢,？

有天使,、惡魔、人三者,，天使時(shí)刻都說真話,，惡魔時(shí)時(shí)刻刻都說假話，人呢,，有時(shí)候說真話,，有時(shí)候說假話。

穿黑色衣服的女子說：“我不是天使,?！?穿藍(lán)色衣服的女子說：“我不是人?！?穿白色衣服的女子說：“我不是惡魔,。”那么,，這三人到底分別是誰呢？

聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓,，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家,?？墒牵皇Ｏ?只小貓了,。

“一共生了幾只小貓呀,？” “猜猜看，要是猜中了,，就把剩下的這只小貓給你,。附近的寵物店聽說以后，馬上來買走了所有小貓的一半和半只,?！?“半只？”“是啊,，然后,，鄰居家的老奶奶無論如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只給了她,。這就是只剩下1只小貓的原因,。那么你想想看，一共生了幾只小貓呢,？

一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了,。當(dāng)然，沒有數(shù)字的部分它沒有吃（因?yàn)闆]有墨水）,。

那么,，請(qǐng)問原來的算式是什么樣子的呢？

用16根火柴擺成5個(gè)正方形,。請(qǐng)移動(dòng)2根火柴,，

使

正形變成4。

把正三角形的紙如圖那樣折過來時(shí),，角,？的度數(shù)是多少度？

求星形尖端的角度之和,。

丈夫臨死前,，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財(cái)產(chǎn)的 2/3 ,、如果生的是女孩就給他財(cái)產(chǎn)的 2/5 ,、剩下的給妻子。

結(jié)果,，生出來的是孿生兄妹——雙胞胎,。這可難壞了妻子，3個(gè)人怎么分財(cái)產(chǎn)好呢？

1罐100元的咖啡,，“買5罐送1罐”和“買5罐便宜20%”這兩種促銷方法哪一種好呢,？還是兩種方法一樣好？

用折紙做成45度很簡(jiǎn)單是吧,。那么,，請(qǐng)折成15度，你會(huì)嗎,？

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十四

一,、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),，是人類文化的重要組成部分,。

數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),，具備必需的相關(guān)技能與能力,，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能,、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ),。

二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上,，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),。

2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力,。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力,。

三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊,、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成,。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí),。

2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容,，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí),。

3.拓展模塊是滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容,，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定,。

四、教學(xué)內(nèi)容與要求

（一）本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認(rèn)知要求（分為三個(gè)層次）

了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用,。

理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律（定義,、定理,、法則等）以及與其它相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系,。掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義,、定理,、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力）

計(jì)算技能：根據(jù)法則,、公式,，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解,。計(jì)算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件,。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對(duì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢(shì),，數(shù)量關(guān)系或圖形,、圖示，描述其規(guī)律,。

空間想象能力：依據(jù)文字,、語言描述，或較簡(jiǎn)單的幾何體及其組合,，想象相應(yīng)的空間圖形,；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形,。

分析與解決問題能力：能對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)相關(guān)問題,，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),，運(yùn)用類比,、歸納、綜合等方法,，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考,、判斷、推理和求解,；針對(duì)不同的問題（或需求）,，會(huì)選擇合適的模型（模式）。

（二）教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊（128學(xué)時(shí)）

第1單元集合（10學(xué)時(shí)）

第2單元不等式（8學(xué)時(shí)）

第6單元數(shù)列（10學(xué)時(shí)）

第7單元平面向量（矢量）（10學(xué)時(shí)）

第8單元直線和圓的方程（18學(xué)時(shí)）

第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步（16學(xué)時(shí)）

2.職業(yè)模塊

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程（12學(xué)時(shí)）

高中數(shù)學(xué)教案全套篇十五

掌握向量的概念,、坐標(biāo)表示,、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何,、解析幾何等的問題,。

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。

（一）主要知識(shí)：

1,、掌握向量的概念,、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),，做到融會(huì)貫通,，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題,。

（二）例題分析：略

1,、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問題,，

2,、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力,。

略