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一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇一

一 ,、教學目標：

知識與技能：理解有關概念：方程，一元一次方程,，方程的解,，體會用方程來表示數量關系的優(yōu)越性。

過程與方法：能將實際問題抽象為數學問題,，并會找相等關系來列方程,。

情感與態(tài)度：增強應用數學的意識，激發(fā)學習數學的熱情,。

教學重點：從實際問題中尋找相等關系,。

教學難點：從實際問題中尋找相等關系。

二,、學習路線：

1,、閱讀課本 ,。

2、完成以下學習任務：

(1)章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊,、青山,、秀水三地，時間如表所示,，翠湖在青山,、秀水兩地之間，距青山50千米,，距秀水70千米,。求王家莊到翠湖的路程?

①列算式用算術方法解決這個實際問題：____________________

②用方程來解決這個實際問題：先畫示意圖：

再找相等關系來列方程： (小組交流，討論多種方法)

(2)方程的概念：___________________________

判斷以下式子哪些是方程?是的畫

3+1=4; ;

(3)根據下列問題列方程：

①用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,，設正方形的邊長是x cm,，則可列方程：________

②一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時,，經過x 月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時,，則可列方程：____________________

③某校女生占全體學生數的52℅，比男生多80人,，設這個學校有x 名學生,，則可列方程：___________________

④課本 的三道練習題： (完成后小組批改)

(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。

(5)什么叫做解方程：____________________________

(6)什么叫做方程的解?__________________________

(7)括號里的數( =3,， =4,， =-4)是方程 的解有____________

歸納： 設未知數 列方程

實際問題一元一次方程

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程,，是用數學解決實際問題的一種方法,。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇二

教學目標：進一步認識方程，理解一元一次方程的概念,，會根據題意列簡單的一元一次方程,。

認識方程的解的概念。

掌握驗根的方法,。

體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法,。

重點：一元一次方程的概念

難點：嘗試檢驗法

教學過程：

1.,溫故

方程是含有 ______的______.

歸納：判斷方程的兩要素：

①有未知數 ②是等式

(通過填空讓學生簡單回顧方程概念，并總結方程兩要素)

2.知新

根據題意列方程：

(1)一件衣服按8折銷售的售價為72元,，這件衣服的原價是多少元?

設這件衣服的原價為x元,，8折后售價為______

可列出方程 .

(2)有一棵樹，剛移栽時,，樹高為2,，假設以后平均每年長0.3，幾年后樹高為5?

設x年后樹高為5,，

可列出方程_______

(3)物體在水下,，水深每增加10.33米承受的壓力就會增加1個大氣壓. 當“蛟龍”號下潛至3500米時,，它承受的壓力約為340個大氣壓. 問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米?

設它又繼續(xù)下潛了x米,，

x米增加大氣壓 個,。

可列出方程 .

(教師引導學生列出方程)

80%x=72

觀察比較方程：

(學生根據方程特點填空)

等式的兩邊的代數式都是_________;每個方程都只含有___個未知數;且未知數的指數是_____

(教師總結)這樣的方程叫做一元一次方程.

(教師提問：需滿足幾個特點，學生回答后總結一元一次方程概念)

1.兩邊都是整式

2.只含有一個未知數

3.未知數的指數是一次.

(教師引出課題——5.1一元一次方程)

3.(接下來一起將前面所學新知與舊知融會貫通)

1.下列各式中,，哪些是方程?哪些是一元一次方程?

(1)5x=0 (2)1+3x

(3)2=4+ (4)x+=5

(5) (6)3+2=1–

(這里需要讓學生較快的先找出方程(1),、(3),、(4),、(5)、(6),，并說說為什么剩下的不是方程,。接著找出其中的一元一次方程，著重說說為什么(3),、(4),、(5)不是呢?引發(fā)學生套用一元一次方程三個特點說明，教師要補充的是(3)是二次方程,，(4)是二元方程,，(5)這種情況左邊不是整式，進而進一步再強調一次什么是“元”什么是“次”,。(3)錯在未知數不能出現2次,，(4)錯在不能出現兩個未知數)

4.概念提升(為了能夠游刃有的掌握一元一次方程的概念，我們再對它做一次提升,，大家請看下面兩個問題,。

1、方程3x-2 + 5=3是一元一次方程,，則代數式 =_____,。

2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關于x的

一元一次方程,，則a= _____,。

(通過概念的強調對這題的理解有很大幫助，題1檢驗學生對一元一次方程中“一次”的理解,，題2檢驗學生對“一元”的理解)

5.一元一次方程的根

思考：

當為多少時一元一次方程6=+4成立呢?(本題學生容易猜想得到,，教師引出一元一次方程的解的概念)

一元一次方程的解：

使一元一次方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。

(引導學生掌握驗根的方法,，并指導學生完成驗根過程書寫步驟)

判斷下列t的值能不能使方程2t+1=7-t 左右兩邊的值相等.

(1 )t=-2 (2) t=2

(先讓學生口頭檢驗,，再叫學生說說得出結論的過程，進而引導學生一步步書寫(1)步驟,，學生齊答教師需要先板書步驟,，完成后投影出示步驟,，接下來讓學生上黑板書寫(2)的驗根過程)

解: (1)把x=-2代入方程:

左邊= 2×(-2)+1=-4+1=-3

右邊=7-(-2)=7+2 =9

∵左邊≠右邊

∴x=-2 不是原方程的解.

6.嘗試-檢驗法(光會驗根還不夠，我們還應學習怎樣找到一元一次方程的根,，大家請看這個問題)

一射箭運動員兩次射擊的成績都是整數,，平均成績是6.5環(huán)，其中第二次射箭的成績?yōu)?9環(huán),，問第一次射箭的成績是多少環(huán)?

設第一次的射箭成績?yōu)閤環(huán),，可列出方程 。

(請一學生回答得出的方程 )

思考:同學們,，請猜想一下,，結合實際，x能取哪些數呢?

(學生可能會說出0.到10所有整數都可能若說不出再引導)(每次射箭最多是10環(huán),，

而且只能取整數環(huán))(要檢驗11次有點多,，能不能再把范圍縮小一點呢?引導學生對比已知的一次成績與平均成績的高低，從而得出未知成績應該比平均成績小,，學生得出可以代入檢驗7次)：由已知得,，x為自然數且只能取0，1,，2,，3，4,，5,，6.把這些值分別代入方程左邊得。(讓學生檢驗得到根,，接下來梳理驗根的結果)

把x為0,，1，2,，3,，4，5,，6這些值分別代入方程左邊得：

x

1

2

3

4

5

6

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

當x=4時, =6.5 ,所以 x=4就是 一元一次方程

=6.5 的解.

(剛剛我們得出方程根的方法叫)----嘗試檢驗的方法

(投影出示其概念并強調其對于找出方程根的重要意義)

7.收獲總結

一元一次方程概念(強調三個特點)

一元一次方程的根(有驗根以及嘗試檢驗法找根)

8.時間多余做書本練習

板書設計：

5.1一元一次方程

1 解: (1)把x=-2代入方程:

一元一次方程的概念 2

掌握驗根步驟

一元一次方程的解

嘗試檢驗法尋根

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇三

《一元一次方程—數學活動》教學設計

一,、內容與內容分析

內容

一元一次方程—數學活動（人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書`·數學》七年級上冊第三章第四節(jié)第五課時）。

內容解析

通過前一階段“再探實際問題與一元一次方程”的學習,，學生基本掌握了銷售中的盈虧,、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現實生活中還會有由于各方面的原因,，需要選擇解決問題的最佳方案,，例如顧客在購買某種商品時有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法,；在各種工程的招標中,，如何選擇最佳的投標方案,，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應用一元一次方程的知識加以解決,。因此,，本課既是對前一階段學習的鞏固，又是新的應用和引伸,，同時本課作為“數學活動”,，這就為數學拓展了空間，可引導學生到生活中實際了解有關數學問題,，嘗試應用數學知識解決問題,，從而使學生在學習中興趣盎然，獲得真知,，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神,。

數學來源于生活,，數學教學應走進生活,，生活也應走進數學，數學與生活的結合,，便會使問題變得具體,、生動，學生就會產生親近感,、探究欲,，從而誘發(fā)內在知識潛能，主動動手,、動口,、動腦。因此,，在教學中,，我們應自覺地把生活作為課堂，讓數學回歸生活,，服務生活,。

教學重點

經歷探索具體情境中的數量關系，體會一元一次方程與實際問題之間的數量關系,，會用方程解決實際問題．

二,、目標和目標解析

1.目標

（1）運用一元一次方程解決現實生活中的`問題，進一步體會“建?！彼枷敕椒ǎ?/p>

（2）通過數學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關系,，通過分析問題中的數量關系，進行預測,、判斷．

（3）運用所學過的數學知識進行一次市場調查,，體會數學知識在社會活動中的應用,，提高應用知識的能力和社會實踐能力．

（4）通過數學活動，激發(fā)學生學習數學興趣,，增強自信心,，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力，體會數學與現實的聯系,，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度．

2.目標解析

（1）通過活動一,，讓學生以新聞播報的形式引出本節(jié)課的活動1，創(chuàng)設問題情境,，調動學習興趣,，學生進一步體會一元一次方程和實際問題的關系；

（2）通過活動二,，通過查閱資料,，小組交流討論，探究了解未知的領域與知識,！運用一元一次方程解決現實生活中的問題,，進一步體會“建模”思想方法,，激發(fā)學生學習數學興趣,，增強自信心；

（3）通過活動三,，把事先借的報刊,、圖書拿出來，再收集一些數據,，分析其中的等量關系,，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題,，使學生運用所學過的數學知識進行一次市場調查,，體會數學知識在社會活動中的應用，提高應用知識的能力和社會實踐能力,；

（4）通過活動四,，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運用規(guī)律求杠桿平衡時的支點位置,；另一方面體會了數學實驗對學習的幫助與啟發(fā),，進一步認識到方程在實際中的廣泛應用，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力,，體會數學與現實的聯系,，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。

三、教學問題診斷分析

在本節(jié)課的教學過程中,，老師只是起到一個組織者,，引導者，合作者的作用,，所有結論由學生通過動手實驗,、合作交流、主動發(fā)現,，這對學生的分析問題,，解決問題，表達能力等各方面能力要求較高,。本節(jié)課兩個活動學生生活中的經驗不多,，大多屬于陌生領域與知識，需要學生在實驗交流過程中動腦,、動口,、動手，需要邊學習,，邊應用,，有一定難度。由于生活中的數據較大,，在計算上也會給學生帶來困難,。

教學難點

明確問題中的已知量與未知量間的關系，尋找等量關系．

四．教學支持條件分析

ppt,、白板交互、微課,、實物投影

五,、教學過程設計

1.數學活動1 創(chuàng)設情境，導入新課

播報員播報新聞報道：統計資料表明,，山水市去年居民的人均收入為11664元,，與前年相比增長8%，扣除價格上漲因素,，實際增長6.5%.

你理解資料中有關數據的含義嗎,？如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們,，根據上面的數據,，試用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？

（2）在山水市,，去年售價為1000元的商品在前年的售價為多少元,？（精確到0.1元）

(學生先獨立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果,。本題學生對提議的理解有一定的困難,，先理解本題不懂的數據含義）

師引導：說說“增長8%”和“扣除價格因素，實際增長6.5%”的意思,；

生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.

師指明：你能利用這些數據之間的關系從中再計算出一些新的數據嗎,？

生回答：（1）增長率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年價格上漲率=8%-6.5%=1.5%

生獨立做,，后展示結果.

（1）解：設山水第前年居民人均收入為x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入為10800元.

（2）解：設前年的售價為x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市,，去年售價為1000元的商品在前年的售價為985.2元.

師生共同解決問題.

練習：數據表明：從19xx年至20xx年，雖然國有企業(yè)的戶數減少了,，但國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長,，到20xx年底已經升到14652億元，比上一年增長11.67%,，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出2.37個百分點,。

你能算出20xx年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產值嗎？還能算出全國其它行業(yè)的工業(yè)產值的增長百分比嗎,？經調查,，20xx年全國其它行業(yè)的工業(yè)產值是18895億元，你能計算出20xx年的總產值嗎,？

【設計意圖】把生活中的新聞報道的內容為問題,，一方面鍛煉學生運用方程解決問題的能力，另一方面引導學生關注新聞中隱含的數學問題,，進一步體會數學在生活中的應用.這種形式也激發(fā)了學生自主學習,，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力,。

活動二．動手實踐,、探索新知

播報員播報新聞報道：阿基米德曾說過：“假如給我一個支點，我就能撬動整個地球,！”進而介紹阿基米德的杠桿原理.

用一根質地均勻的木桿和一些等重的小物體,，做下列實驗：

（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡,，吊繩處為木桿的支點,；

（2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡,；

（3） 在木桿左端小物體下加掛一重物,，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡,，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離,；

（4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至左右平衡,，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離,；

（5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復以上操作和記錄.

想想可以怎樣替代實驗,？根據記錄你能發(fā)現什么規(guī)律,？

師引導：沒有木桿，重物等實驗用具,，我們可以設計替代實驗,。

生：小組交流設計，幾分鐘展示：1.支點不動,，重物移動. 2.支點移動,，重物不動

師介紹：展示兩種試驗方法，及數據.

師問：根據記錄你能發(fā)現什么規(guī)律,？

生：思考回答,。

師問：1.（支點不動，重物移動）如圖,，在木桿右端掛一個重物,，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡.設木桿長為l cm,，支點在木桿中點處,，支點到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n,，l作為已知數,，列出關于x的一元一次方程. x

l

2.（支點移動，重物不動）如果直尺一端放一枚棋子,，另一端放n枚棋子,，支點應在直尺的哪個位置？設直尺長為l,，用一元一次方程求解。

【設計意圖】

活動2是動手實驗與動腦分析相結合,，通過簡單實驗發(fā)現杠桿的平衡條件,，并根據這個條件，列一元一次方程,，解決問題,。問題中有字母n，l作為已知數,，進行推導計算,，為物理學科的公式推導積累經驗.

說明：本節(jié)課的教學是以創(chuàng)設情景——活動探究——展示交流——反思評價的方式展開。突出一個“活”字，重在一個“動”字,，落實一個“用”字,。通過活動，讓學生感受數學存在于生活又服務于生活,。

布置作業(yè),。

請收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能,、經濟等）的有關數據,，經過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.

六,、目標檢測設計

小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲,，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了。現在知道小明的體重是30千克,，小紅的體重是27千克,，蹺板長3.8米。你能幫他倆解決這個問題嗎,？

【設計意圖】

對本節(jié)重點內容進行現場檢測,，及時了解教學目標的達成情況。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇四

數學一元一次方程的教學設計

隨著時光的流逝,，新的一個學期又開始了,，為了更好的完成新學期的教育教學工作，使以后的工作有目的,、有計劃,、有組織的順利的進行，特制訂本學期的初一年級上冊數學第三章教學計劃,。

學習目標：

一 ,、教學目標：

知識與技能：理解有關概念：方程，一元一次方程,，方程的解,，體會用方程來表示數量關系的優(yōu)越性。

過程與方法：能將實際問題抽象為數學問題,，并會找相等關系來列方程,。

情感與態(tài)度：增強應用數學的意識，激發(fā)學習數學的熱情,。

教學重點：從實際問題中尋找相等關系,。

教學難點：從實際問題中尋找相等關系。

二,、學習路線：

1,、閱讀課本 ,。

2、完成以下學習任務：

(1)章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊,、青山,、秀水三地，時間如表所示,，翠湖在青山,、秀水兩地之間，距青山50千米,，距秀水70千米,。求王家莊到翠湖的路程?

①列算式用算術方法解決這個實際問題：____________________

②用方程來解決這個實際問題：先畫示意圖：

再找相等關系來列方程： (小組交流，討論多種方法)

(2)方程的概念：___________________________

判斷以下式子哪些是方程?是的畫

3+1=4; ;

(3)根據下列問題列方程：

①用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形,，設正方形的邊長是x cm,，則可列方程：________

②一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時,，經過x 月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時,，則可列方程：____________________

③某校女生占全體學生數的52℅，比男生多80人,，設這個學校有x 名學生,，則可列方程：___________________

④課本 的三道練習題： (完成后小組批改)

(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。

(5)什么叫做解方程：____________________________

(6)什么叫做方程的解?__________________________

(7)括號里的數( =3,， =4,， =-4)是方程 的解有____________

歸納： 設未知數 列方程

實際問題一元一次方程

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程,，是用數學解決實際問題的一種方法,。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇五

一、學生起點分析：

通過前幾節(jié)解方程的學習,，學生已經掌握了解方程的基本方法,、在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題,，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難,，就是從題設條件中找不到所依據的等量關系，或雖能找到等量關系但不能列出方程,、

二,、教學任務分析：

本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究,、協作交流，教師點撥相結合的方式,，引導學生動手操作的方法分析問題,，體會用圖形語言分析復雜問題的優(yōu)點,，從而抓住等量關系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學活動，讓學生經歷圖形變換的應用等活動,，展現運用方程解決實際問題的一般過程,、因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現問題情境――提出問題――分析數量關系和等量關系――列出方程,，解方程――檢驗解的合理性,、

三、教學目標：

知識與技能：

1,、借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數量關系和等量關系,，體會直接與間接設未知數的解題思路，從而建立方程,，解決實際問題,、

2、通過解決實際問題,，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意,、

過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用,，發(fā)展學生分析問題,、解決問題、敢于提出問題的能力,、

情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數學問題的探討,，使學生在動手、獨立思考,、的過程中,，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質疑,，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望,、

四、教學過程設計：

環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設情景,，引入新課

內容：同學們自己預習的`基礎上,，用已經備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱,，觀察分析個中現象,、

考慮幾個問題：

1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化,？

2,、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”,，圓柱的底面直徑變了沒有,？圓柱的高呢,？

3、在這個變化過程中,，是否有不變的量,？是什么沒變？

目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現象中蘊涵的不變量,、同時分析出不變量與變量間的等量關系,、

學生能夠認識到： 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化，變胖了,，變矮了,、即高度和底面半徑發(fā)生了改變、手壓前后體積不變,，重量不變,、

環(huán)節(jié)二：運用情景，解決問題

內容： 例1,、將一個底面直徑是10厘米,、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少,？

目的：將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關系,、量之間的等量關系抽象成數學問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題,、

實際效果：學生解答過程布列方程很順利,，有的學生還使用了下面的表格來幫助分析、

鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 10cm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 π×100,？x

由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,，從而得出方程、

解：設鍛壓后的圓柱的高為xcm,，由題意得

π×25×36=π×100,？x、

解之得 x=9,、

此時有學生將π的值取3.14,，代入方程，教師應在此時給予指導,，不要早說,，現在恰到好處！

（1） 此類題目中的π值由等式的基本性質就已約去,，無須帶具體值,；

（2） 若是題目中的π值約不掉，也要看題目中對近似數有什么要求,，再確定π值取到什么精確程度,、

過程感悟：本節(jié)內容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數量關系,，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體，需要教師把握教育機會,，引導學生作出相關的解釋、

分析： 鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 長acm,， 寬bcm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 abx

環(huán)節(jié)三：操作實踐,，發(fā)現規(guī)律

內容：學生用預先準備好的40厘米長的鐵絲，以小組作出不同形狀的長方形,，通過測量邊長,，近似求出長方形的面積，比較小組內六個同學的計算結果,，你發(fā)現了什么,？

目的：我們知道， 感知到的東西往往沒有自己親手經歷操作后的感受來得實在,、所以設置此環(huán)節(jié),，讓學生手、眼,、腦幾個感官并用,，在操作中體會，在計算中驗證,，在變化中發(fā)現,、這樣能培養(yǎng)學生觀察、分析,，歸納,、總結等數學學習中不備數學思想與數學方法，也同時讓學生感悟最復雜的問題中的道理,，就在我們玩的過程,，就在我們的生活中。

由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律,。

學生：由操作的過程,，同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”， 反映到表中數據為,， 當長方形的周長一定,，它的長逐漸變短，寬隨之逐漸變長,，面積在逐漸變大,、當長與寬一樣長時面積最大、

過程感悟：不要把學生逼太緊,，不要怕完不成進度,，這個過程進行完后,，學生對課本設置相關內容就剩下規(guī)范解題過程了、學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多,、

環(huán)節(jié)四：練一練,，體驗數學模型

內容：課本例題

目的：體驗“數學化”過程，進一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結論,，培養(yǎng)學生數學思考的嚴謹性,，判斷推理的科學性，語言表述的準確性,、

例2,、一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形、若該長方形的長比寬多1.4米,。

（1）此時長方形的長和寬各為多少米,？

（2）若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米,？它圍成的長方形的面積與（1）相比,，有什么變化？

（3）若該長方形的長與寬相等,，即圍成一個正方形,，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比,，有什么變化,？

實際效果：學生掌握很好、課本已有完整的解題過程,，留做課后作業(yè),、

環(huán)節(jié)五：課堂小結

1、通過對“我變胖了”的了解,，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,，“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關鍵、其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想,、

2,、遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中的等量關系,，借此列出方程,，并進行方程解的檢驗．

3、學習中要善于將復雜問題簡單化,、生活化,，再由實際背景抽象出數學模型，從而解決實際問題、

環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇六

教學目標

1,、了解方程的概念和一元一次方程的概念,；

2、知道什么是解方程,，會檢驗某個值是不是方程的解,；

3、培養(yǎng)學生根據問題尋找等量關系,、根據等量關系列出方程的能力,。

教學重點

1、一元一次方程的概念及方程的解,；

2、能驗證一個數是否是一個方程的解,。

教學難點

尋找問題中的等量關系,，列出方程。

教學過程

一,、情景誘導

同學們：世界上最大的動物是藍鯨,，一頭藍鯨重124t，比一頭大象體重的25倍少1t,，你能計算出這頭大象的體重嗎,？

如果設大象的體重為x t，藍鯨的體重應如何表示呢,？怎樣解決這個問題呢,？（學生思考并回答：25x―1=124，）我們把這個式子給它起個名字,，叫一元一次方程,，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那――什么叫做一元一次方程――呢,？,，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁―115頁練習前的內容,，對照課本找出自學提綱里問題的答案,。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學,。

二,、自學指導

學生自學課本，并完成自學提綱,。老師可以先進行板書準備,，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備,。

附：自學提綱：

1,、什么是方程？請舉出1―2個例子,。未知數通常用什么表示,？

2、什么是一元一次方程,？請舉出1―2個例子,。

3、在課本“例1”中,，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎,？

4、什么是方程的解,？x=1和x=―1中哪一個是方程x+3=2的解,？為什么？

5,、什么是解方程,？

三、展示歸納

1,、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題,，生說師寫；

2,、發(fā)動學生進行評價,、補充、完善,；

3,、教師根據展示情況進行必要的講解和強調。

四,、變式練習

1,、2題口答，要求說理由,；其它各題,，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后,，巡回指導,，了解情況，再讓學生匯報結果,，并請同學評價,、完善,，然后教師根據需要進行重點強調。

附：變式練習

1,、下列各式中,，哪些是一元一次方程？

（1） 5x=0,；

（2） 1+3x ,；

（3） x2=4+x ；

（4） x+y=5 ,；

（5）3m+2=1―m ,；

（6）x+2＞1

（7） 《3、1,、1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） =1

2,、請你說出一元一次方程2x=4的解是―――，解是x=―2的一元一次方程： ,。

3,、已知關于x的方程2x 《3、1,、1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程，求k的值,。

4,、練習本每本0、8元,，小明拿了10元錢買了y本,，找回4、4元,，列方程是

5,、設某數為x，根據題意列出方程,，不必求解：

（1）某數比它的2倍小3,；

（2）某數與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數增加它的10%后恰為80,、

6,、若x=1是方程kx―1=0的解，則k=

五,、課堂小結

通過本節(jié)課的學習你學到了什么,？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結,，再由教師概括總結）,。

六、布置作業(yè)

課本83頁習題3、1 第1題,。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇七

一,、教學目標：

1、通過對多種實際問題的分析,，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義,。

2、通過觀察,，歸納一元一次方程的概念

3,、積累活動經驗。

二,、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義

三,、教學過程

1、課前訓練一

（1）如果 || = 9,，則 = ,；如果 2 = 9，則 =

（2）在數軸上距離原點4個單位長度的數為

（3）下列關于相反數的說法不正確的是（ ）

a,、兩個相反數只有符號不同,，并且它們到原點的距離相等。

b,、互為相反數的兩個數的絕對值相等

c,、0的相反數是0

d、互為相反數的兩個數的`和為0（字母表示為 ,、互為相反數則 ）

e,、有理數的相反數一定比0小

（4）乘積為1的兩個數互為 倒數 ，如：

（5）如果 ,，則（ ）

a,、, 互為倒數 b、, 互為相反數 c,、, 都是0 d,、, 至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米,，問大約經過幾周后樹苗長高到1米,？設大約經過 周后樹苗長高到1米，依題意得方程（ ）

a,、b,、c、d,、00

2,、由課本p149卡通圖畫引入新課

3,、分組討論p149兩個練習

4、p150：某長方形的足球場的周長為310米,，長與寬的差為25米,，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為 米,，那么長為（ +25）米,，依題意可列得方程為：（ ）

a、+25=310 b,、+（ +25）=310 c,、2 =310 d、2=310

課本的寬為3厘米,，長比寬多4厘米,，則課本的面積為平方厘米。

5,、小芳買了2個筆記本和5個練習本,，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元,。已知每個筆記本比練習本貴1.2元,，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要 元,，則每個筆記本要 元,，依題意可列得方程：

6、歸納方程,、一元一次方程的概念

7、隨堂練習po151

8,、達標測試

（1）下列式子中,，屬于方程的是（ ）

a、b,、c,、d、

（2）下列方程中,，屬于一元一次方程的是（ ）

a,、b、c,、d,、

（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽,，規(guī)定每隊勝一場得3分,，平一場得1分,，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽,，且甲隊保持了不敗記錄,，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場,？平了多少場,？

解：設甲隊勝了 場，則平了 場,，依題意可列得方程：

解得 =

答：甲隊勝了 場,，平了 場。

（4）根據條件“一個數 比它的一半大2”可列得方程為

（5）根據條件“某數 的 與2的差等于最大的一位數”可列得方程為

四,、課外作業(yè)p151習題5.1

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇八

一元一次方程教學設計

教學目的

1．通過對多個實際問題的分析,，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題,。

3．會判斷一個數是不是某個方程的解,。

重點、難點

1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題,。

2．難點：弄清題意,，找出“相等關系”。

教學過程

一,、復習提問

小學里已經學過列方程解簡單的應用題,，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?

例如：一本筆記本1．2元,。小紅有6元錢,，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意,，得

1.2x＝6

因為1.2×5＝6,，所以小紅能買到5本筆記本。

二,、新授：

我們再來看下面一個例子：

問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游,，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?

(讓學生思考后,，回答,，教師再作講評)

算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

列方程解應用題：

設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人,，加上乘坐校車的64人,，就是全體師生328人，可得,。

44x+64＝328 （1）

解這個方程,，就能得到所求的結果,。

問：你會解這個方程嗎?試試看?

(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定,，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法,。)

問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現同學們的年齡大多是13歲,，就問同學：“我今年45歲,，幾年以后你們的.年齡是我年齡的三分之一?”

小敏同學很快說出了答案?！叭辍?。他是這樣算的：

1年后，老師46歲,，同學們的年齡是14歲,，不是老師的三分之一。

2年后,，老師47歲,，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一,。

3年后,，老師48歲，同學們的年齡是16歲,，恰好是老師的三分之一,。

你能否用方程的方法來解呢？

通過分析,，列出方程：13＋x＝ （45＋x） （2）

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā),？

這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們,，可以用嘗試,，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1,，2，3,，4,，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等,，這個數就是這個方程的解,。

把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16,，右邊＝(45+3)＝×48＝16,，

因為左邊＝右邊,，所以x＝3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解,，這也是一種基本的數學思想方法,。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,，那么答案是多少?

同學們動手試一試,，大家發(fā)現了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解,，因為這里x的值很大,。另外，有的方程的解不一定是整數,，該從何試起?如何試驗根本無法人手,，又該怎么辦?

這正是我們本章要解決的問題。

三,、鞏固練習

1．教科書第3頁練習1,、2。

2．補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解,。

(1)x－3(x+2)＝6+x ?(x＝3,，x＝－4)

(2)2y(y－1)＝3 ?(y＝－1，y＝ 2)

(3)5(x－1)(x－2)＝0 ?(x＝0,，x＝1,，x＝2)

四、小結,。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法,，解決一些實際問題。談談你的學習體會,。

五,、作業(yè)。教科書第3頁,，習題6.1第1,、3題。

6.2解一元一次方程

1．方程的簡單變形

教學目的

通過天平實驗,，讓學生在觀察,、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值,。

重點,、難點

1．重點：方程的兩種變形。

2．難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形,。

教學過程

一,、引入

上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題,，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式,，本節(jié)課,，我們將學習如何將方程變形。

二,、新授

讓我們先做個實驗,，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質量時,，我們將它放在天干的左盤內,，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時,，顯然兩邊的質量相等,。

如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡,，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼,，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程,，課本第4頁上的圖,，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎?

讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼,，右盤上有5個小砝碼,，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等,。如果我們用x表示大砝碼的質量,，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內物體的質量關系,。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇九

本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第一節(jié)的內容,，主要的教學目標是使學生了解什么是方程，什么是一元一次方程,；體會字母表示數的好處,，體會從算式到方程是數學的一大進步；會將實際問題抽象為數學問題,，通過找相等關系列方程解決問題,。方程的概念在小學階段已經出現過，如何讓學生在已有的知識基礎上更高一個層次認識方程,、運用方程呢？我的教學策略是：

第一步,，創(chuàng)造一個問題情境引發(fā)學生的認知失衡,。

第二步,，通過一個生活實例讓學生進行思考、分析,、總結歸納出新知識,。

第三步，介紹新知識的文化背景,，對學生進行數學文化的滲透,，同時為學習有關概念進行鋪墊。

第四步,，通過講練結合的方式突破本節(jié)課的難點――找相等關系列方程,。

現對本節(jié)課的教學過程進行反思：

一、成功之處

成功之一：能創(chuàng)設一個有趣的問題情境,。我沒有直接采用課本的引題,，而是用一個更有趣的、與數學家有關的問題引入,。一開始上課,，我就跟同學們說：“讓我們來進行一個比賽，看誰最先解決這個問題：我國數學家張廣厚小時候曾解過一道有趣的‘吃面包’問題：一個大人一餐吃4個面包,，四個小孩一餐合吃1個面包?，F有大人和小孩共100人，一餐剛好吃完100個面包,。聰明的同學們,，你們能求出大人和小孩各有多少人？”初一的學生仍然保持著小學生一樣的學習熱情,，每個學生都樂于表現自己,，比賽的形式在小學課堂上經常用，初中的課堂仍然可以使用,，這樣有助于保持學生參與學習的積極性,。

成功之二：能進行一題多變，引發(fā)學生的認知失衡,。我前面所提出的問題學生們很容易用小學所學的算術解法進行解答,，但是我將問題中的100個面包改為40個面包，讓同學們再比賽,，很快有一個同學舉手套用前面的解題思路來解這道題,，但是在回答問題的過程中就有同學發(fā)現：假設1個大人4個小孩分成1組，每組可以吃5個面包,，那么吃40個面包需要8組,，這8組共有8個大人，32個小孩，他們的和是40而不是100,，不符合題目要求,。這時同學們都陷入沉思，他們努力尋找新方法,。很快,，有一個學生用方程的方法圓滿地解決了這道題，這時大部分學生都想起了上小學時學習過用方程的方法解應用題,，只不過小學階段更強調算術解法的訓練,，很少使用方程，這一道題讓他們體會到用方程解決應用題的好處,，使他們認識到有進一步學習方程的必要性,。

成功之三：對學生進行了數學文化的滲透。方程的概念在小學已經出現過,，初一再次學習方程應該讓學生們更高一個層次認識方程,，因此通過介紹字母表示未知數的文化背景，在文化層面上讓學生進一步理解數學,、喜愛數學,，展示數學的文化魅力。

成功之四：分層次設置練習題,，逐步突破難點,。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：

（1）抓不住相等關系,；

（2）找出相等關系后不會列方程,；

（3）習慣用算術解法，對用代數方法分析應用題不適應,。

其中,，第一個方面是主要的，解決了它,，另兩個方面就都好解決了,。為此我在“練一練”的環(huán)節(jié)里設置了a與b兩組練習，a組練習的題目已經幫學生設定了未知數,，重點訓練學生找相等關系,、列方程；b組練習的題目要求學生獨立設未知數列方程,，要求學生能突破用算術解法解應用題的思維定勢,，學會通過閱讀題目、理解題意,、進而找出等量關系,、列出方程解決問題的方法,。

成功之五：恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點,，使用了許多卡通動畫效果,，有效地吸引學生的注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量,，而且還可以展示學生的作品（課堂練習的解答），及時糾正學生書面表達的錯誤,，規(guī)范解題格式,，改掉小學生重結果輕過程，解題格式不規(guī)范,，解題步驟混亂等不良現象,。

成功之六：營造了寬松、和諧的課堂氛圍,。本節(jié)課的教學從始至終,，教師都是面帶笑容地與學生進行互動，讓學生充分發(fā)表自己的看法,，及時給學生鼓勵與肯定,，消除學生由小學升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維,，保持學生參與課堂學習的積極性,。

二、不足之處

不足之一：問題2設置的難度過高,。因為問題2是課本的一個引題,，課前我考慮到這一題雖然有一點難度，但是這題的解法有很多種,，既可以用算術解法,，也可以用方程解法，還可以依據不同的等量關系列出不同的方程,，這是一道很好的引題,。在教學過程中，盡管我用非常形象的動畫（多媒體課件）展示了題目的含義,，但是大部分學生仍然面對題目的一大堆文字表述不知所措,，這表明初一學生的數學閱讀與數學理解能力還不強。

不足之二：教學容量偏大,，以致沒有充分的時間引導學生對如何找相等關系進行總結歸納,。本節(jié)課在引出一元一次方程的概念以后，設計了一組判斷題對一元一次方程的概念進行辨析,。課后我想到這節(jié)課的難點是如何找相等關系列方程,，應該淡化概念,，如果刪去這道練習題就可以讓學生有更充分的時間去總結歸納找相等關系的方法，從而突破本節(jié)課的難點,。

不足之三：對學生情況不夠熟悉,。因為本節(jié)課是初一學生入學后一個月進行的，所以我對許多學生還叫不出名字,，雖然課堂上可以用手指著某某同學回答問題,，但是課后仔細想來，做好中小學數學教學的銜接工作不僅僅是教學內容設計上的銜接,，而應該是多方位的銜接,，其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生,，這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應,。

三、對中小學數學教學銜接的思考

（1）加強新舊知識的聯系

初中的許多數學知識都是小學知識的延續(xù)與提高,，因此要搞好中小學數學教學真正意義上的銜接,，每一位教師都應該熟悉并掌握《數學課程標準》的教材體系，而且我們還要認識到處理好中小學數學教學的銜接問題并非只是小學與初一老師的事情,，其實整個中學階段有很多的知識點都是在小學的知識基礎上進行拓展和延伸的,，如初二學習的“軸對稱”及“等腰三角形”的知識在小學都出現過。

（2）滲透數學文化的教育,，保持學生學習數學的興趣

從小學到初中,，教學內容更抽象，更加符號化,，有一些學生在努力學習數學的同時,，逐漸地厭煩、冷漠數學,，這主要是應試教育環(huán)境下的數學教學,，對數學知識的積累、數學技巧的訓練等工具性價值的過分關注,，使數學學習越來越枯燥無味,，所以我們教師應該讓學生一進入中學的課堂，就展現給學生一個多姿多彩的數學世界,，在課堂教學中時時體現數學作為一種人類文化的魅力,，保持住學生對數學的學習興趣。

（3）營造寬松,、和諧的課堂氛圍,。

學生剛入初中時，由于環(huán)境和教學的對象變了,，教師要消除學生的心理障礙,，讓學生處在一種自由寬松的環(huán)境,，達到師生和諧、融洽的狀態(tài),，這樣學生的思維容易被激活,，學生在課堂上敢想、敢說,，學生參與課堂教學的積極性就高,。

（4）在保持小學的良好學習習慣的基礎上指導科學的學習方法。

剛從小學升上初一,，小學里的許多良好的學習習慣應該繼續(xù)保持．如：上課坐姿端正,，答題踴躍，聲音響亮,，積極舉手發(fā)言等。但是在小學階段大多數學生認為學數學就是做作業(yè),，對課前預習,、課后及時復習、獨立思考,、概括整理數學學習筆記等往往不重視,，因此，在教學過程中,，必須逐步培養(yǎng)學生掌握科學的學習方法,，對書面練習還要加強規(guī)范化書寫，改掉小學生重結果輕過程,，解題格式不規(guī)范,、解題步驟混亂等不良現象。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇十

一元一次方程數學教學反思

本章的內容包括等式的基本性質,，一元一次方程的概念,、解法和應用，其中一元一次方程的解法是本章的主要內容,，而建立一元一次方程模型解決實際問題是本章知識的重點和難點,。

一、本章知識的學習流程圖：

二,、基礎性目標總結：

一元一次方程是最基本的代數方程,，對它的理解和掌握對于后續(xù)學習（其他的方程、不等式以及函數等）具有重要的基礎作用,。因此,，在教學中我們要注意打好基礎，對本章中的基礎知識和基本技能,、能力等進行及時的歸納整理,，安排必要的,、適量的練習，使得學生對基礎知識留下較深刻的印象,，對基本技能達到一定的掌握程度,，發(fā)展基本能力。通過本章的學習,，學生達到了以下的基礎目標：

1,、了解一元一次方程及其相關概念；

2,、理解等式的基本性質,；

3、了解解方程的基本目標,，熟悉解一元一次方程的一般步驟,，掌握一元一次方程的解法；

4,、清楚列方程解決實際問題的基本步驟,，會利用一元一次方程解決一些常見的實際問題。

三,、發(fā)展性目標總結：

在對本章知識的學習時,，教師在教授知識的同時，也應注意知識形成的過程,，讓學生從中體會知識之間的相互聯系,，感受數學的`實際價值，從而培養(yǎng)學生的學習能力,。同過本章的學習,，學生基本上要達到以下目標：

1.經歷“把實際問題抽象為一元一次方程”的過程，能夠“列出一元一次方程表示問題中的等量關系”,，體會方程是刻畫現實世界中等量關系的一種有效的數學模型,。

2.通過觀察、對比和歸納,，探索等式的性質,，能利用它們探究一元一次方程的解法。

3.通過探究解一元一次方程的一般步驟,，體會其中蘊涵的化歸思想,。

四、融通性目標總結：

1,、突出建摸思想,，實際問題作為大背景貫穿全章。

在本章中,，課本安排了許多有代表性的實際問題作為知識的發(fā)生,、發(fā)展的背景材料,，實際問題始終貫穿于全章，對方程,、一元一次方程概念的引入和對它們的解法的討論,，都是通過提出實際問題，為解決實際問題需要建立一元一次方程模型,，然后求解一元一次方程這樣的過程進行學習的,。

2、注重知識的前后聯系,，強調通過比較來認識新事物,。

本章在是在學習了有理數和整式的加減運算后進行學習的。整式的有關知識是方程變形的基礎,，同時學好一元一次方程為后續(xù)的一次方程不等式,、其他方程以及函數的學習打好了堅實的基礎。

3,、加強探究性學習,。

促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性,，是課程改革的目的之一。本章中有許多實際問題,，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂可以激發(fā)學生對數學的興趣,。在本章的教學中，應注意引導學生從身邊的問題研究起,，主動收集尋找“現實的,、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學習材料,，并更多地進行數學活動和互相交流,，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識,，培養(yǎng)能力,，體會數學思想方法。通過探究學習激發(fā)學生積極思維,，鼓勵多種探究方法,，促成活躍的探究氛圍，提高課堂學習的效果,。

五,、教學中的幾點思考

1、在本章教學時,，由實際問題到具體知識,，再討論具體知識,，這一順序知識的自然形成過程一致，但剛開始教學時很多老師感覺思路比較亂,，反映出對教學目標和重難點的把握不是很準確,，通過教學研討，確定整章的主線是通過建立一元一次方程模型來解決實際問題,，那么由問題中產生具體的知識,，再對知識的探究應該是符合學生的認知規(guī)律的。為了在一堂課中更加突出重點,，在學習解法的時候,，對實際問題的分析和研究應該略講，首先要抓好基礎的落實,，一定要有足夠的時間,、適當的練習讓學生掌握一元一次的解法。在學習了解法的基礎上,，后續(xù)的學習應該對實際問題的分析和研究進行必要的歸納總結,，這樣才能使學生真正掌握好本章知識。

2,、由于學生在上個學段學習了簡單的方程,，所以學生對一元一次方程已經有了一定情況的了解。根據實際情況反映,，小學教師對這一部分知識的教學要求比較高,，大多數學生學習起來比較輕松，所以在解法學習時間安排上,，有5個課時的時間是主要研究解法的,，有2個課時的時間是主要研究和歸納如何利用一元一次方程解決一些十分熟悉的實際問題的。

3,、在實際教學中,，老師普遍反映學習利用一元一次方程解決實際問題時，學生的分層十分明顯,，學習基礎好的學生能較快達到學習目標,。但對學習基礎不好的學生，則是一件十分困難的事情,。個人認為在教學中要突出對實際問題的分析,，強調列代數式，即如果把問題中的某個量用一個字母表示之后,，對于問題中的其余的量,，要求都能要關于這個字母的代數式表示。在分析的過程中，為了更清楚的找到問題中各個量之間的關系,，可以適時地介紹利用圖形和表格的方法去分析問題中的數量關系,。

4、在落實一元一次方程的解法時,，注意要有適當的重復練習,，才能發(fā)現學生的問題并加以糾正，但是要注意避免學生陷入機械的重復訓練,。在教學中如果把解方程的本質和其中的算法和算理講清楚的話,，很多時候通過作業(yè)反饋，學生能夠較熟練地掌握一元一次方程的解法的,。

六,、章末目標檢測說明

本章單元測試設計了2份檢測題，測試（a）主要是對基礎性目標的檢測,，測試（b）則適當加大了對發(fā)展性目標與融通性目標的檢測的比重,。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇十一

設計理念

課程改革的目的之一是促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性,，引導學生從身邊的問題研究開始,，主動尋找“現實的、有意義的,、富有挑戰(zhàn)性的”學習材料,，并更多地進行數學活動和互相交流.在主動學習、探究學習的過程中獲得知識,，培養(yǎng)能力,，體會數學思想方法.使學生經歷建立一元一次方程模型并應用它解決實際問題的過程，體會方程的作用,，掌握運用方程解決簡單問題的方法,，提高分析問題,、解決問題的能力,，增強創(chuàng)新精神和應用數學的意識.

教材分析

本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型，通過探究活動,，可以進一步體驗一元一次方程與實際生活的密切關系,，加強數學建模思想，培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近生活實際,，所以在探究過程中正確建立方程是主要難點,，突破難點的關鍵是弄清問題的背景，分析清楚有關數量關系,，特別是找出可以作為列方程依據的主要相等關系.切實提高學生利用方程解決實際問題的能力.

學情分析

從“課程標準”看,，在前面學段中已有關于簡單方程的內容，學生已經對方程有初步的認識,，會用方程表示簡單情境中的數量關系,，會解簡單的方程.即對于方程的認識已經經歷了入門階段,，具有一定的感性認識基礎.但學生在探究過程中遇到困難時，教師應啟發(fā)誘導,，設計必要的鋪墊,，讓學生在經歷過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何進行探究活動，而不是代替他們思考,，不要過早給出答案,，應鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來,，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思考,，使其獲得更大的收獲.

教學目標

知識與技能：

1.用一元一次方程解決實際問題.

2.會通過移項、合并同類項解一元一次方程.

3.知道用一元一次方程解決實際問題的基本過程.

數學思考：

1.會將實際問題轉化為數學問題,，通過列方程解決問題.

2.體會數學應用的價值.

解決問題：

會設未知數,，并能利用問題中的相等關系列方程，對于列出的方程能用“移項”等方法來解決手機收費問題,，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程.

情感與態(tài)度：

通過學習,，使學生更加關注生活，增強用數學的意識,，從而激發(fā)其學習數學的熱情.

教學重,、難點

重點：會用一元一次方程解決實際問題.

難點：將實際問題轉化為數學問題，通過列方程解決問題.

教學方法

采用探究,、合作,、交流等教學方式完成教學.

教學媒體

采用多種媒體輔助教學.

教學流程

一、創(chuàng)設情境,，導入新課（觀看大屏幕）

小明的爸爸新買了一部手機,，他從電信公司了解到現在有兩種移動電話計費方式：用“全球通”每月收月租費50元，此外根據累計通話時按0.40元/分加收通話費,；用“神州行”沒有月租,，按0.60元/分收通話費.小明的爸爸不知道該怎么辦？你們想探究這個問題嗎,？誰能給出主意,？

[設計意圖：由于移動電話（手機）在我國已很普及,，選擇經濟實惠的收費方式很有現實意義，以這個問題形式出現，激發(fā)學生學習數學的熱情,，使學生能很有興趣來探索這個問題.]

二,、學習新課，探究新知

展現問題：

小明的爸爸新買了一部手機,，他從電信公司了解到現有兩種移動電話計費方式：

他正為選擇哪一種方式猶豫呢？你能幫助他做出選擇嗎,？

[設計意圖：本例通過表格形式給出已知數據,，先了解實際背景，類似這樣用表格表達數量關系的實際問題很多,，因此注意培養(yǎng)學生這方面的讀題能力.]

（一）算一算：

一個月通話200分鐘,，按兩種計費方式各需交費多少元？300分鐘呢,？

通話時間,，全球通，神州行

[設計意圖：這里用表格形式給出答案,，便于學生對后面問題的分析.]

（二）議一議：

（1）累計通話t分鐘,，用“全球通”收費多少元,？

（2）累計通話t分鐘,，用“神州行”收費多少元,？

（3）對于某個通話時間,，兩種計費方式的收費會一樣嗎,？

[設計意圖：通過討論,，先給學生感性認識，再從具體到抽象,，用字母來表示,，其中的相等關系便可以找到了.]

（三）解一解：

設累計通話t分鐘,，兩種計費方式的收費會一樣.

則：

0.6t=50+0.4t,，

移項,，得0.6t-0.4t=50,，

合并,，得0.2t=50,，

系數化為1，得t=250.

由上可知,，如果一個月通話250分鐘,，那么兩種計費方式的收費相同.

[設計意圖：列出方程后,，實際問題轉化為數學問題了,，至此,，本問題已得到初步解決,，讓學生練習解方程的技能.]

（四）想一想：

怎樣選擇計費方式更省錢呢,？（可分組交流）如果一個月內累計通話時間不足250分鐘,，那么選擇“神州行”收費少,；如果一個月內累計通話時間超過250分鐘,，那么選擇“全球通”收費少.

[設計意圖：這個選擇是開放性的，答案與通話時間有關,，應根據通話時間與250分鐘的大小關系作出選擇.]

（五）試一試：

根據以上解題過程,，你能為小明的爸爸做選擇了嗎,？如果小明的爸爸活動較多，與外界的聯系一定不少,，手機使用時間肯定多于250分鐘,，那么,，他應該選擇“全球通”,，否則選擇“神州行”.

[設計意圖：這個選擇是個拓展性思維問題,，要根據小明爸爸業(yè)務活動的多少而定，培養(yǎng)學生解決生活中的實際問題的能力.]

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同樣問題,，請為你爸爸作出選擇,？

[設計意圖：通過類似問題的回答，可以培養(yǎng)學生用數學的意識,，體會到數學的使用價值,。]

三、鞏固訓練,，能力提升

1.方程6x+a=12與3x+1=6的解相同,，則a=。

a.1b.2c.3d.4

2.某蔬菜生產基地10月份上市青菜x萬千克,，11月份上市青菜是10月份的4倍還多5萬千克,，那么兩個月份共上市青菜（）萬千克。

a.3x+3b.4x+4

c.5x+5d.6x+6

3.一列火車長為150米,，以每秒15米的速度通過600米隧道,，從火車進入隧道算起到這列火車完全通過隧道所需時間是（）秒。

a.30b.40c.50d.60

4.有一根竹竿和一條繩子,，竹竿比繩子短2米,，把繩子對折后比竹竿短1.5米，則竹竿長（）米.

a.3b.4c.5d.6

5.三個數的比是5∶6∶7,，它們的和是198,，則這三個數分別是（）。

a.33,、44,、55b.44,、55、66

c.55,、66,、77d.66、77,、88

[設計意圖：通過體驗解決問題的全過程,，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神,，進一步體會小組活動在數學中的作用,。]

四、知識回顧,，歸納總結

1.不同層次學生對本節(jié)知識認知程度（可談收獲及感受）,；

2.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程（師生共同總結）。

[設計意圖：結合例題的具體過程,，幫助學生加深認識,，培養(yǎng)在現實生活中應用數學的意識，使學生把所學知識進一步系統化,。]

五,、布置作業(yè)，鞏固新知

1.基礎作業(yè)：教材84頁第4題,，85頁第10題,。

2.課外探究：某學校在暑假將帶領該校“科技能手”去北京旅游,，甲旅行社說：“如果校長買全票,，則其余學生可以享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內,，全部按全票價6折優(yōu)惠”,；若全票價為40元.

（1）如果學生為3人或7人時，兩個旅行社各收費多少,？

（2）學生數為多少時,，兩家旅行社的收費一樣？

[設計意圖：及時了解學生學習效果,，調整教學安排,，通過課后探究，獨立思考,，自我評價學習效果,，使得基礎知識和基本技能在頭腦中留下較深刻的印象。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇十二

【教學背景】：

本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數學上冊》第三章一元一次方程中3,。4實際問題與一元一次方程（行程問題應用題歸類解析——追及問題）設計的內容,。

【教學目標】：

（一）知識與技能：

1,、使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟；

2,、熟練掌握追及問題中的等量關系,。

（二）過程與方法

培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力,。

（三）情感態(tài)度價值觀：

培養(yǎng)學生勤于思考,、樂于探究,、敢于發(fā)表自己觀點的學習習慣,，從實際問題中體驗數學的價值。體會觀察,、分析,、歸納對數學知識中獲取數學信息的重要作用，進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟,，能在獨立思考和小組交流中獲益,。

【教學重難點】：

1、重點：找等量關系列一元一次方程,，解決追及問題,。

2、難點：將實際問題轉化為數學模型,，并找出等量關系,。

【教學方法】：

探究式

【教學過程】：

一、創(chuàng)設問題情景,，引入新課：

1,、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關系,？

2,、行程問題有哪些基本類型？

二,、知識應用,，拓展創(chuàng)新：

行程問題應用題是中小學數學應用題中很重要的一類，學生難以理解,，不容易掌握,。行程問題的題型千變萬化，導致許多學生感到束手無策,，難以適從,。其實認真分析，就會發(fā)現行程問題應用題主要有三種基本類型：追及問題,、相遇問題和航行問題,，而且三個基本量之間的基本關系“路程=速度×時間”保持不變,。

三、例題講解

例1（同時不同地）甲乙兩人相距100米,，甲在前每秒跑3米,，乙在后每秒跑5米。兩人同時出發(fā),，同向而行,，幾秒后乙能追上甲？

分析：在這個直線型追及問題中,，兩人速度不同,，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人,，就要比前面的人多跑100米,，而兩人跑步所用的時間是相同的。所以有等量關系：乙走的路程—甲走的路程=100

解：設x秒后乙能追上甲

根據題意得5x—3x=100

解得x=50

答：50秒后乙能追上甲,。

小結：針對本題進行小結,、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）中的同時不同地問題,，以后遇到此類題,，該如何解決。

例2（同地不同時）兩匹馬賽跑,，黃色馬的速度是5m/s,，棕色馬的速度是6m/s。如果讓黃色馬先跑1s,，棕色馬再開始跑,，幾秒后可以追上黃色馬？

分析：這個問題中,，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發(fā)）,，經過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了,。因此兩馬所跑路程是相同的,，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產生了路程差,，那么這個問題就和前面例1一樣了,。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。

解：設x秒后,，棕色馬追上黃色馬,，根據題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬,。

小結：針對本題進行小結,、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）中的同地不同時問題,。

歸納小結：列方程解應用題的一般步驟：

審—通過審題明確已知量,、未知量，找出等量關系,；

設—設出合理的未知數（直接或間接）,；

列—依據找到的等量關系，列出方程,；

解—求出方程的解,；

驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題,；

答—注意單位名稱,。

練一練：（環(huán)形跑道問題）甲乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步,，甲的速度是每分鐘跑360米,，乙的速度是每分鐘跑240米。兩人同時同地同向跑,，幾秒后兩人第一次相遇,？

分析：本題屬于環(huán)形跑道上的追及問題，兩人同時同地同向而行,，第一次相遇時,，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量關系為：甲走的路程—乙走的路程=400

解答由學生完成,。

本節(jié)知識歸納：

1,、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等于兩者間的距離,；

2,、而在圓周運動中，若同時同地同向出發(fā),，則二者路程之差等于跑道的周長,。

3 、用示意圖輔助分析數量間的關系便于我們列方程,。

四,、作業(yè)布置：（見補充題）

【課后反思】：

通過本節(jié)課的學習，使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟,，并能熟練尋找追及問題中的等量關系,，列出方程，解決追及問題。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇十三

七年級《3.1.1 一元一次方程》教學設計

教學目標

1,、了解方程的概念和一元一次方程的概念,；

2、知道什么是解方程,，會檢驗某個值是不是方程的解,；

3、培養(yǎng)學生根據問題尋找等量關系,、根據等量關系列出方程的能力,。

教學重點

1、一元一次方程的概念及方程的解,；

2,、能驗證一個數是否是一個方程的解。

教學難點

尋找問題中的等量關系,，列出方程,。

教學過程

一、情景誘導

同學們：世界上最大的.動物是藍鯨,，一頭藍鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計算出這頭大象的體重嗎,？

如果設大象的體重為x t,藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢,？（學生思考并回答：25x-1=124,，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程,，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題）,，那——什么叫做一元一次方程——呢？,，請同學們帶著這些問題,，閱讀課本114頁-115頁練習前的內容,對照課本找出自學提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學,，不會做的同學請教會做的同學,。

二、自學指導

學生自學課本,，并完成自學提綱,。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導,，掌握學生的學習狀況,，為展示歸納做準備。

附：自學提綱： 1,、什么是方程,？請舉出1—2個例子,。未知數通常用什么表示？

2,、什么是一元一次方程,？請舉出1—2個例子。

3,、在課本“例1”中,，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4,、什么是方程的解,？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么,？

5,、什么是解方程？

三,、展示歸納

1,、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫,；

2,、發(fā)動學生進行評價、補充,、完善,；

3,、教師根據展示情況進行必要的講解和強調,。

四、變式練習

1,、2題口答,，要求說理由；其它各題,，先讓學生獨立完成,，教師做必要的板書準備后，巡回指導,，了解情況,，再讓學生匯報結果，并請同學評價,、完善,，然后教師根據需要進行重點強調。

附：變式練習

1,、下列各式中,，哪些是一元一次方程？

(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1

（7） 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） =1

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———,，解是x=-2的一元一次方程： ,。

3、已知關于x的方程2x 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程,，求k的值,。

4、練習本每本0.8元,，小明拿了10元錢買了y本,，找回4.4元，列方程是

5,、設某數為x,，根據題意列出方程，不必求解：

（1）某數比它的2倍小3,；

（2）某數與5的差比它的2倍少11,；

（3）把某數增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解,，則k= .

五,、課堂小結

通過本節(jié)課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的,？（學生進行自主小結,，再由教師概括總結）。

六,、布置作業(yè)

課本83頁習題3.1 第1題,。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇十四

教學設計思想：

本節(jié)內容須兩個課時向學生講授，主要是講授去括號法則和去分母的方法,，以及解一元一次方程的程序,。教師在講授新課時都可以通過一些具體的實例來引入課題，再逐步的把知識灌輸給學生,。第一課時是通過買布問題列出一元一次方程,，通過要求方程的解來把去括號法則這知識傳授給學生;第二課時則是由一個歷史留下來的一個問題引入從而學習去分母的方法。在掌握了具體知識的基礎上再通過講解例題加深對知識的鞏固,。

教學目標：

1.知識與技能

敘述去括號的法則;學會去分母的方法;

掌握解一元一次方程的全部程序,。

2.過程與方法

應用去括號法則及去分母的方法解一元一次方程;

會通過列方程解決實際問題，并會將含有分母的方程化歸成已經熟悉的方程;

會化歸的方法,，掌握解方程得程序化方法,。

3.情感、態(tài)度及價值觀

體會方程的思想;

埃及古題帶來新情景,，新情景引入新問題,，激發(fā)探究欲望,。

教學重點：

解一元一次方程的全部程序。

教學難點：

熟練的解一元一次方程和列方程解實際問題,。

教學方法：引導式,。

教學安排：2課時。

教具準備：幻燈片,。

第一課時

教學過程：

一,、復習引入

教師提問，學生回答,。

1.合并,。

2.移項的定義及移項的法則。

3.解簡單一元一次方程的步驟,。

二,、新課講授

ⅰ. 請同學們先來看下面的這個問題

問題(買布問題)顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布,，黑布料每俄尺5盧布,，兩種布料各買了多少?

師：請同學們用方程來解這道題!

生：設買了藍布料x俄尺，那么買了黑布料138x俄尺,，買藍布料花了3x盧布,，買黑布料花了5(138-x)盧布。

相等關系：兩種布料共用了540盧布,，列得方程

3x+5(138-x)=540.

師：如何解這個方程呢?也就是把這個方程如何轉化成x=a的形式呢?

下面我們用框圖表示解這個方程的具體過程：

由上可知,，買了75俄尺藍布料和63俄尺黑布料。

教師總結：(去括號法則)括號外的因數是正數,，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同,。括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相反,。

ⅱ.例題分析

例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時,。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度,。

分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等,。

解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為(x+3)千米/時,，逆流速度為(x3)千米/時,。

根據往返路程相等，列得

2(x+3)=2.5(x3).

去括號,，得

2x+6=2.5x-7.5.

移項及合并,，得

0.5x=13.5

x=27

答：船在靜水中的平均速度為27千米/時,。

例2 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母個,，一個螺釘要配兩個螺母,。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘,，多少名工人生產螺母?

分析：為了使每天的產品剛好配套,，應使生產的螺母數量是螺釘數量的2倍。

解：設分配x名工人生產螺釘,，其余(22x)名工人生產螺母,。

根據螺母數量與螺釘數量的關系，列得

21200x=2000(22-x)

去括號,，得

2400x=44000-2000x

移項及合并,，得

4400x=44000

x=10

生產螺母的人數為22-x=12。

答：應分配10名工人生產螺釘,，12名工人生產螺母,。

ⅲ.布置作業(yè)

習題2.3 1、2

板書設計：

課題

一,、復習引入 2.例題

例1

二,、新課 例2

1.提出問題

去括號法則

第二課時

教學過程：

一、復習

去括號的法則

二,、新課

1.引入

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書,，這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前17左右寫成,，至今已有三千七百多年,。這部書中記載了許多有關數學的問題，其中有如下一道著名的求未知數的問題,。

2.提出問題

問題： 一個數,，它的三分之二，它的一半,，它的七分之一,，它的全部，加起來總共是33,。

師：用方程解這道題

生：

師：像上面這樣的方程中有些系數是分數,，那我們如何解呢?

學生思考，教師引導,。如果能化去分母,，把系數化成整數，則可以使解方程中的計算方便些,。

下面我們更全面的討論問題,，以方程 為例,。看看解有分數系數的一元一次方程的步驟,。

教師引導：等式兩邊乘同一個數,，結果仍相等。由此能否去分母呢?

這個方程中各分母的最小公倍數是10,，方程兩邊同乘10,，于是方程左邊變?yōu)?/p>

去了分母，方程右邊變?yōu)槭裁?我們可以具體算算了,。

下面我們用框圖表示解這個方程的具體過程：

教師總結：

(1)(去括號的方法)方程各項都乘以所有分母的最小公倍數,。依據是等式的性質2。

(2)解一元一次方程的程序：去分母去括號移項合并同類項系數化為1,。

3.例題分析

例3 整理一批圖書,，由一個人做要40小時完成。現在計劃由一部份人先做4小時,，再增加2人和他們一起做8小時,，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同,，具體應先安排多少人工作?

分析：這里可以把總工作量看作1,。

解：設先安排x人工作4小時，根據兩段工作量之和應是總工作量,，得

去分母,，得

4x+8(x+2)=40

去括號，得

4x+8x+16=40

移項及合并,，得

12x=24

x=2

答：應先安排2名工人工作4小時,。

4.布置作業(yè)

習題2.3 3、4,、5

板書設計：

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇十五

1,、教學內容分析

電話計費問題是生活中的常見問題。具有一定的現實性和開放性,。生活中的數學問題大多是具有開放性的綜合問題,。所以對這類問題的探究是數學回歸生活，服務于生活的需要,。本節(jié)課是實際問題與一元一次方程的最后一課,。設置這一探究的目的不僅是解決這個具體問題。而是通過這個問題的解決過程,，讓學生進一步體驗建模解題的過程。

2,、學習者分析

學生通過之前的學習,。比較熟悉在一些典型問題中用方程模型,。而對于電話計費問題這樣的綜合性問題。還缺乏解決問題的經驗,。容易無所適從或片面理解,。

3、學習目標確定

知識目標：進一步培養(yǎng)學生列方程解應用題的能力,。

情感目標：通過探究實際問題與一元一次方程的關系,，感受數學的應用價值，提高分析問題,、解決問題的能力,。

4、學習重點和難點,。

重點：引導學生弄清題意,，設計出各類問題的答案。

難點：把生活中的實際問題抽象成數學問題,。

5,、學習評價設計

新課程理念強調“經歷過程與獲取結論同樣重要"，對數學知識的獲得來說,，過程比結論更有意義,。我們不能把學生看成是一個“容器”，盡可能往里面塞知識,，也不能把學生訓練成只會解題的“機器”,，而應該讓他們投入到知識的獲取過程中去。在過程中徼發(fā)學生學習興趣和動機,，展現他們得讓思路和方法,，使他們學會學習；進而從過程中建構進取型人格,，通過過程中的“成就感”來完善自我,。這是目前學生最需要的。因此本節(jié)課我采用“問題—探究—發(fā)現”的探究性教學方式,。

在學法指導上,，本節(jié)課主要通過學生自主探索，概括出單項式及其相關概念,。在課堂,。上充分體現了學生的主體性地位和學生學習的規(guī)律，及發(fā)現知識一探索知識——掌握知識一運用知識的學習過程,。

6,、學習活動設計

教師活動

學生活動

環(huán)節(jié)一（根據課堂教育學的程序安排）

教師活動1

問題導學：

下表中有兩種移動電話計費方式：

月使用

費/元

主叫限定

時間/分

主叫超時費/

（元/分）

被叫方式一

58

150

0.25

免費

方式二

88

350

0.19

免費

考慮下列問題：

（1）設一個月內用移動電話主叫為t分（t是正整數）．根據上表，列表說明：當t在不同時間范圍內取值時,，按方式一和方式二如何計費．

（2）觀察你的列表,，你能從中發(fā)現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎,？通過計算驗證你的看法．

教師提出問題：

1、從表格中的數據,，你能把主叫時間分為幾部分,？

2、你能分別把主叫時間不同的話費情況用含t的代數式表示出來嗎,？

3,、（1）在兩種收費方式下，會不會有這么一個時間,，打不同樣多時間的電話,，卻收費相同呢？

（2）如果有這一時間,，那么如何分別表示收費表達式呢,？（“收費相等”是本題列方程的等量關系）

4、你能根據表格判斷兩種收費方式哪種更合算嗎,？

學生活動：

教師提問,，學生思考回答。教師對回答的方向適當給予提示,。如月使用費的比較,，超時費的比較等。然后,，教師舉出一兩個具體的主叫時間,，讓學生通過簡單計算回答相應的費用。

活動意圖說明

通過提問和學生的回答,，了解學生對表格信息的理解能力,。引導學生對。表格信息做初步梳理和簡單加工,。通過對幾個容易計算的主叫時間的話費計算,，檢驗學生是否理解表格信息的含義，并滲透話費多少與主叫時間相關,。

環(huán)節(jié)二

教師活動2

（1）學生充分交流討論后完成表格：

主叫時間（t/min）

方式一（計費/元）

方式二（計費/元）

t＜150

58

88

t＝150

58

88

150＜t＜350

58＋0.25（t－150）

88

t＝350

58＋0.25（350－150）＝108

88

t＞350

58＋0.25（t－150）

88＋0.19（t－350）

（2）觀察上表,，可以看出，主叫時間超出限定時間越長,，計費越多,，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化,。

①從表格中,，可以看出當t≤150時，按方式一的計費少。

②當t從150增加到350時,，按方式一的計費由58元增加到108元,，而方式二一直是88元,，所以方式一在變化過程中,，可能某一主叫時間，兩種方式的計費相等,。列方程58＋0.25（t－150）＝88,，解得t＝270。故當t＝270時,，兩種計費方式相同,，都是88元，當150＜t＜270時,，按方式一計費少于按方式二計費,；當270＜t＜350時，按方式一計費多于按方式二計費,。

③當t＝350時,，按方式二計費少。

④當t＞350時,，可以看出,，按方式一的計費為108元加上超出350 min的部分超時費0.25（t－350），按方式二的計費為88元加上超時費0.19（t－350）,，故按方式二的計費少,。

根據以上的分析，可以發(fā)現當t＜270 min時,，選擇方案一省錢,；當t＞270 min時，選擇方案二省錢,。

學生活動2

理解問題的本身是列方程的基礎,，本例通過表格形式給出已知數據，讓學生根據問題展開討論,，幫助理解,，培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息的能力．

活動意圖說明

學生對電話計費問題是有生活基礎的，所以也具備一定的認識基礎,，再給出探究問題之后讓學生充分的發(fā)言,。表達自己對問題的直觀認識，這也是學生對問題的第一次認識,，在此基礎上,，學生之間通過發(fā)表意見互相借鑒，為對問題的進一步探究進行準備。

環(huán)節(jié)三

教師活動3

練習：課件習題練習

學生活動3

教師提出問題,，學生思考并制作表格,，教師巡視。

活動意圖說明：學生在參考了其他學生的觀點之后,，再次對問題進行認識,，其認識過程與結論已經逐步接近正確而合理的方向，教師在此基礎上加以引導和啟發(fā),，幫助學生確立分類討論的探究方式,，并在總結學生發(fā)言的基礎上歸納出分類的關鍵點。使學生的學習由感性認識逐步過渡到理性認識,。

7,、板書設計

（1）設一個月內用移動電話主叫為t分（t是正整數）。根據上表,，列表說明：當t在不同時間范圍內取值時,，按方式一和方式二如何計費。

（2）觀察你的列表,，你能從中發(fā)現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎,？通過計算驗證你的看法。

8,、教學反思與改進：

創(chuàng)設問題情境,，聯系生活實際，激發(fā)學習動機,，將學生置于問題情境中．鼓勵學生動手動口,，增強學生的自主學習能力，而且讓學生從數學的角度去分析和總結生活中的問題,，學會能在不同的角度去探求生活經驗從而讓學生掌握知識,。

一元一次方程教學設計 一元一次方程教學內容篇十六

課題

一元一次方程與實際問題——配套問題

課型

習題課

教材

人教版

對象

初一學生

執(zhí)教者

教材分析

作為實際問題中的重要部分，配套問題是學生進入實際問題的關鍵環(huán)節(jié),。在對一元一次方程的解法進行了充分學習之后,，如何將剛學到的知識投入到學習中是至關重要的過程，這決定了學生的學習質量與思維拓展,。盡管在方程解法的學習中學生已經思考并嘗試將其投入到實際問題的解決中,，但往往這樣的投入是在為學習方程解法服務。在這一部分,，學生將進一步練習如何將實際問題轉化為數學模型,，利用方程將其合理解決。

學情分析

對于學生而言,，盡管已經學習了方程的解法,，但是在面對一些實際問題時,，很多學生依然不習慣使用方程方法，而是依然使用小學的算數方法,，雖然在一些簡單的問題中,，算數方法更有優(yōu)勢，計算更簡便,，但是在本節(jié)課以及之后的一些實際問題中,，使用算數方法將無從下手或非常復雜，因此學習如何使用一元一次方程來解決實際問題成為本階段的重點,。

教學目標

1,、基本會用一元一次方程解決配套問題；

2,、培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力；

3,、體現一元一次方程與實際生活的密切聯系,，滲透建模和轉化的數學思想。

教學重點

用一元一次方程解決配套問題

教學難點

分析配套問題數量關系,，尋找等量關系列出方程

教學過程

教學環(huán)節(jié)

教學內容

預設意圖

創(chuàng)設情景

提出問題

復習鞏固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）

例1：某車間有22名工人,，每人每天可以生產1200個螺釘或20xx個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名,？（12min）

問題1：思考解決實際問題的步驟應該是什么？

審題（抓信息）-找關系（等量關系）-列方程（用含未知數的式子）-解決問題

問題2：在此題目中,，每天生產的螺釘數量與每天生產的螺母數量該怎么表示,？

（每天生產的螺釘數量=生產螺釘的工人數量×每人每天可以生產的螺釘數量，同理每天生產的螺母數量=生產螺母的工人數量×每人每天可以生產的螺母數量）

問題3：根據題目,，每天生產的螺釘和螺母如果想剛好配套,，它們之間應該滿足怎樣的數量關系？

（每1個螺釘需要配2個螺母,，則,，即2×螺釘數量=1×螺母數量）

問題4：總結以上關系，思考我們應該設怎樣的未知數才更方便于解決這個問題,？

（由問題2和問題3,，得：螺釘工人數×每人生產螺釘數×2=螺母工人數×每人生產螺母數，其中每人生產螺釘數與螺母數均已知,，則需要找到螺釘工人數與螺母工人數之間的關系,，又總人數為22人，則螺母工人數=22-螺釘工人數,，設螺釘工人數為x即可）

問題5：根據以上分析,，此方程可以如何列出,？

從解方程開始，復習鞏固方程的解法,，并引出實際問題的解決方法,，在此過程中，將問題逐步拆解,，分解為一個個小的問題,，再層層遞進，得出最后的答案,，在此過程中逐步感受配套問題乃至實際問題的基本思路,。

探究歸納

變式探究：（僅需列出方程）

1、若每1個螺釘與3個螺母配成一套,，則需要怎么安排生產螺釘和螺母的工人,？

2、若每2個螺釘與3個螺母配成一套,，則需要怎樣安排生產螺釘和螺母的工人,？

3、若每n個螺釘與m個螺母配成一套,，則螺釘數量與螺母數量之間是什么關系,？（8min）

思考：解決配套問題中，我們應該怎樣尋找數量關系,？

從已有的知識結構出發(fā),，不讓學生在思維上出現跳躍，逐層遞進,，通過剛思考過的例子作為依據,，進行相同類型題目的變式聯系，將探究作為切入點,，再對一般的情況進行歸納總結,，從具體的數字到一般的情況，逐步推進,，體會將未知化為已知的數學探究的樂趣,。

跟蹤練習

例2.某家具廠生產一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿,，現有10立方米的木材,，怎樣分配生產桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面,、桌腿剛好配套,，共可生產多少張方桌？(一張方桌有1個桌面,，4條桌腿)

思考：等量關系是什么,？如何設未知數并列出方程,？（5min）

解：設用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿,。

根據題意,，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6,，所以10－x = 4,，可做方桌為50×6=300(張)。

答：用6立方米的木材做桌面,，4立方米的木材做桌腿,，可做300張方桌。

例3.服裝廠要生產一批某種型號的學生服,，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條,，計劃用600米布料生產學生服，應該分別用多少米布料生產上衣或褲子恰好配套,？（一件上衣配一條褲子）（5min）

解：設用x米布料生產上衣,，那么用（600-x）米布料生產褲子恰好配套。

根據題意,，得：

x=600-x，解得：x=360,，則600-x=600-360=240（米）,。

答：應該用360米布料生產上衣，用240米布料生產褲子恰好配套,。

在得出一般化的方法后,，再利用學到的知識對問題進行解決，這是數學學習的一般辦法,，也是解決問題的重要手段,，在實際問題這一部分的學習中，這樣的思考尤為重要,。

課堂小結

課外作業(yè)

總結：本節(jié)課你有哪些收獲,？（2min）

1、思路上,，對解決實際問題的一般方法有了大致的感受,，對于配套問題的等量關系的.尋找有了方向，體會了用方程解決實際問題的便利性,。

2,、方法上，體會如何利用題目給的信息并分析題目的含義,，合理地設未知數來解決實際性的問題,。

當堂檢測：（5min）

完成《課堂小練習》

作業(yè)：

限時作業(yè)一張

讓學通過自己的語言表達學習的收獲,，在本節(jié)課即將結束的時候，讓學生自我總結,，加深印象,，培養(yǎng)學生的自我總結能力，也幫助學生重新回顧重點知識和數學思想,。

板書設計

一元一次方程與實際問題——配套問題

例1：

解：設應安排x名工人生產螺釘,，(22－x)名工人生產螺母

依題意，得

20xx(22－x)＝2×1200x

解方程,，得x＝10.

所以22－x＝12

答：應安排10名工人生產螺釘,，12名工人生產螺母

配套問題數量關系：若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則m×螺釘數量=n×螺母數量