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古典概型說(shuō)課稿第一名 古典概型教學(xué)課件篇一
大家好!
我叫***,,來(lái)自**,。我說(shuō)課的題目是《古典概型》,內(nèi)容選自于高中教材新課程人教a版必修3第三章第二節(jié),,課時(shí)安排為兩個(gè)課時(shí),,本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析,、教學(xué)目標(biāo)分析,、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì):
1.教材所處的地位和作用
古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,,也是一種最基本的概率模型,,在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。它承接著前面學(xué)過(guò)的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì),又是以后學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ),,起到承前啟后的作用,。
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):理解古典概型及其概率計(jì)算公式。
難點(diǎn):古典概型的判斷及把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成古典概型,。
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
(1)通過(guò)試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn)
(2)在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中,,抽離出古典概型的兩個(gè)基本特征,推導(dǎo)出古典概型下的概率的計(jì)算公式,。
2,、過(guò)程與方法:
經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)
思想方法,。
3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀:(1)用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,,善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新
思想。
(2)讓學(xué)生掌握"理論來(lái)源于實(shí)踐,,并把理論應(yīng)用于實(shí)踐"的辨證思想,。
1、教法分析:根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),,采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,,通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題,、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程,,觀察對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,,再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決,,來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性,,讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái),。2、學(xué)法分析:學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中,,通過(guò)觀察,、類比、思考,、探究,、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合,,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象,由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,,形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,。
㈠創(chuàng)設(shè)情景、引入新課
在課前,,教師布置任務(wù),,以小組為單位,完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn):
試驗(yàn)一:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,,分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù),,要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次(最好是整十?dāng)?shù)),最后由代表匯總,;
試驗(yàn)二:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,,分別記錄"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)",、"3點(diǎn)",、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"的次數(shù),,要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次(最好是整十?dāng)?shù)),,最后由代表匯總。
在課上,,學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果,,并與同學(xué)交流活動(dòng)感受,教師最后匯總方法,、結(jié)果和感受,,并提出兩個(gè)問(wèn)題。
1.用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好,?為什么,?
不好,要求出某一隨機(jī)事件的概率,,需要進(jìn)行大量的試驗(yàn),,并且求出來(lái)的結(jié)果是頻率,而不是概率,。
2.根據(jù)以前的學(xué)習(xí),,上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)?]
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)課前的模擬實(shí)驗(yàn),,讓學(xué)生感受與他人合作的重要性,,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。隨著新問(wèn)題的提出,,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,,通過(guò)觀察對(duì)比,,培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
㈡思考交流,、形成概念
學(xué)生觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),,教師給出基本事件的概念,并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明,,加深對(duì)新概念的理解,。
[基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn):
(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.]
「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面,,這能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,,同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問(wèn)題的關(guān)鍵,。
例1從字母a,、b、c,、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中,,有哪些基本事件?
先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件,,教師再講解用樹(shù)狀圖列舉問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn),。
「設(shè)計(jì)意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類討論的
思想滲透到具體問(wèn)題中來(lái)。由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合,,因此用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù),,不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù),而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏,。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)
觀察對(duì)比,,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn):讓學(xué)生先觀察對(duì)比,找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn),,再概括
總結(jié)得到的結(jié)論,,教師最后補(bǔ)充說(shuō)明。
[經(jīng)概括總結(jié)后得到:
(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè),;(有限性)(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,。(等可能性)
我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型,簡(jiǎn)稱古典概型,。
「設(shè)計(jì)意圖」培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象,、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸
思想,。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí),,訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過(guò)列出相同和不同點(diǎn),,能讓學(xué)生很好的理解古典概型,。
㈢觀察分析,、推導(dǎo)方程問(wèn)題思考:在古典概型下,基本事件出現(xiàn)的概率是多少,?隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算,?
教師提出問(wèn)題,,引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率,,先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率,再對(duì)比概率結(jié)果,,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,,最后概括
總結(jié)得出古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式:
「設(shè)計(jì)意圖」鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來(lái)分析問(wèn)題,,同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性,,突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。
提問(wèn):(1)在例1的實(shí)驗(yàn)中,,出現(xiàn)字母"d"的概率是多少,?
(2)在使用古典概型的概率公式時(shí),應(yīng)該注意什么?
「設(shè)計(jì)意圖」教師提問(wèn),,學(xué)生回答,,深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解,也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵,。
㈣例題分析,、推廣應(yīng)用
例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般是從a,,b,,c,d四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案,。如果考生掌握了考差的內(nèi)容,,他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做,,他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案,,問(wèn)他答對(duì)的概率是多少?
學(xué)生先思考再回答,,教師對(duì)學(xué)生沒(méi)有注意到的關(guān)鍵點(diǎn)加以說(shuō)明,。
「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是:先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機(jī)事件a包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù),。鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握,。
例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子,計(jì)算:
(1)一共有多少種不同的結(jié)果,?
(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種,?
(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少,?
先給出問(wèn)題,再讓學(xué)生完成,,然后引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題,,發(fā)現(xiàn)解答中存在的問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生用列表來(lái)列舉試驗(yàn)中的基本事件的總數(shù),。
「設(shè)計(jì)意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論,,既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù),又能做到列舉的不重不漏,。深化鞏固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解,。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的
思想,提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,、分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣,,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度,。
㈤探究思想、鞏固深化
問(wèn)題思考:為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào),?如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況,?你能解釋其中的原因嗎?要求學(xué)生觀察對(duì)比兩種結(jié)果,,找出問(wèn)題產(chǎn)生的原因,。
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)觀察對(duì)比,發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是--研究的問(wèn)題是否滿足古典概型,,從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn),,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,逐漸養(yǎng)成自主探究能力,。
㈥
總結(jié)概括,、加深理解
1.基本事件的特點(diǎn)2.古典概型的特點(diǎn)
3.古典概型的概率計(jì)算公式
學(xué)生
小結(jié)歸納,不足的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明,。
「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí),,并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái),便于記憶和應(yīng)用,,也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想,,讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。
㈦布置作業(yè)課本練習(xí)1,、2,、3
「設(shè)計(jì)意圖」進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式,并能夠?qū)W以致用,,加深對(duì)本節(jié)課的理解,。
古典概型說(shuō)課稿第一名 古典概型教學(xué)課件篇二
本節(jié)課人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修3第三章概率第二節(jié)古典概型的第一課時(shí),。古典概型是在隨機(jī)事件的概率之后,幾何概型之前進(jìn)行教學(xué)的,。古典概型是一種理想的數(shù)學(xué)模型,,也是一種最基本的概率模型,它的引入避免了大量的重復(fù)試驗(yàn),,而且得到的是概率準(zhǔn)確值,,有利于理解概率的概念,有利于計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率,,有利于解釋生活中的一些現(xiàn)象與問(wèn)題,。而接下來(lái)要學(xué)習(xí)的幾何概型與古典概型有很多相通之處,學(xué)好古典概型可以為學(xué)習(xí)幾何概型奠定基礎(chǔ),,起到了承前啟后的作用。古典概型在高等數(shù)學(xué)中概率論中也占有相當(dāng)重要的地位,,為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)做好銜接和鋪墊,。
認(rèn)知分析:
學(xué)生已經(jīng)了解概率的意義,掌握了概率的基本性質(zhì),,知道了互斥事件和對(duì)立事件的概率公式,,這三者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。 此時(shí)學(xué)生們并沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí),。隨機(jī)事件的概率在教材中主要通過(guò)觀察和試驗(yàn)的方法,,得到一些事件的概率估計(jì),學(xué)生的認(rèn)知水平更多的停留在感性認(rèn)識(shí)的層面,,還未上升到理性認(rèn)識(shí)的高度,。
能力分析:
學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力,,但數(shù)學(xué)的理性的思維能力和應(yīng)用意識(shí)仍需提高,。 但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握在一些細(xì)節(jié)上不完備,反映在解題中就是思維不慎密,,過(guò)程不完整,,解決問(wèn)題的能力還略顯單薄。
情感分析:
由于本章開(kāi)始的內(nèi)容起點(diǎn)低,,坡度小,,與實(shí)際聯(lián)系緊密,多數(shù)學(xué)生對(duì)本章的學(xué)習(xí)有一定的興趣,,心里有想好好學(xué)習(xí)的意愿和信心,。
在新課標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)”的理念指導(dǎo)下,,以教材為背景,,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為以下三個(gè)方面:
知識(shí)與技能:
1。理解古典概型的概念
2,。利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率
過(guò)程與方法:
在教學(xué)過(guò)程中,,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,分析問(wèn)題,,解決問(wèn)題的能力,;培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比等合情推理能力,;培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力與意識(shí),。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,,善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想,;結(jié)合問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,。
重點(diǎn):理解古典概型的概念及概率公式,,并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。
難點(diǎn):基本事件的理解,。
對(duì)于本節(jié)課難點(diǎn)的確定我認(rèn)真研讀了教材和教參,,開(kāi)始確定了三個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并同組教師進(jìn)行探討后,,最后確定為一個(gè):基本事件的理解,。因?yàn)楸竟?jié)課只要能對(duì)基本事件理解到位,判斷是否為古典概型,,以及發(fā)現(xiàn)古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了,。對(duì)于難點(diǎn)的突破,我并沒(méi)有要求學(xué)生一步到位,,而把理解的過(guò)程貫穿在本節(jié)課的始終,。采用的方法是先是體驗(yàn),后了解,,然后再體驗(yàn),,最后爭(zhēng)取讓學(xué)生達(dá)到理解的層次。
教法:根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),,采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,,融入問(wèn)題式教學(xué)。通過(guò)提出問(wèn)題,、分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程一步步歸納概括出古典概型的概念及其概率公式,再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決,讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅,,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,調(diào)動(dòng)他們的主觀能動(dòng)性。采用多媒體教學(xué)手段,,增強(qiáng)直觀性增大教學(xué)容量,,力爭(zhēng)提高課堂教學(xué)效率。
學(xué)法:首先應(yīng)該給自己積極的心理暗示,,數(shù)學(xué)是可以學(xué)好的,,也是有樂(lè)趣的,更是有用的,。在教師的引導(dǎo)下,,認(rèn)真觀察思考,大膽嘗試,,以提高提出問(wèn)題,、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,。注重?cái)?shù)學(xué)思想的提升,,通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織表達(dá),鍛煉自己思維的嚴(yán)密性,。合作探究,共同進(jìn)步,,體驗(yàn)成功的喜悅,,培養(yǎng)合作意識(shí)和能力,為以后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ),。
1,、聚焦課堂
通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察的方法,我們可以得到一些事件的概率估計(jì),。但這種方法耗時(shí)多,,而且得到的僅是概率的近似值。在一些特殊情況下,,我們需要尋找計(jì)算事件概率的通用方法,。今天我們要學(xué)習(xí)的就是概率的一種特殊模型———古典概型。
2,、明確目標(biāo)
(1)理解基本事件的含義
(2)理解古典概型及其概率計(jì)算公式,,解決一些簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題。3,。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)
那到底什么樣的概率模型是古典概型呢,?古典概型的概率又如何求解呢?為了弄清這兩個(gè)問(wèn)題,先讓學(xué)生先考察兩個(gè)試驗(yàn),,分析一下事件的構(gòu)成,。
(1)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次
教師提出問(wèn)題:以上兩個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果分別有哪些?這些結(jié)果具有哪些特點(diǎn),?把每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果看成一個(gè)事件,,它們都是隨機(jī)事件嗎?第二個(gè)試驗(yàn)中“出現(xiàn)偶數(shù)數(shù)點(diǎn)”可以用這些結(jié)果表示嗎,?這些隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等嗎,?學(xué)生思考并討論,結(jié)合教師提出的問(wèn)題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于這兩個(gè)試驗(yàn),,我并沒(méi)有讓學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)際操作,,情形足夠簡(jiǎn)單,背景足夠熟悉,,無(wú)需動(dòng)手操作,。大量的重復(fù)試驗(yàn)可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生變得茫然,覺(jué)得無(wú)聊,,并不能真正的激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣趣,,反而浪費(fèi)了時(shí)間。數(shù)學(xué)中有的知識(shí)點(diǎn)或概念理解起來(lái)比較困難,,不可能一蹴而就,,先讓學(xué)生體驗(yàn),幫助學(xué)生感知基本事件的含義,,并為基本事件的理解這一難點(diǎn)的突破做好鋪墊,,讓學(xué)生體驗(yàn)基本事件的的定義和特點(diǎn)的同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述,,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織能力和表達(dá)能力,。
4、合作探究,、成果展示,、師生評(píng)價(jià)
師生互動(dòng)中,得出基本事件的定義和特點(diǎn)(教師板書)
(過(guò)渡性語(yǔ)言)基本事件是我們解決古典概型的前提和基礎(chǔ),,為了加深同學(xué)們對(duì)基本事件的理解,,我們?cè)賮?lái)看兩道例題。
例1,、從字母a,,b,c,,d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中,,有哪些基本事件?
學(xué)生獨(dú)立思考后回答,教師板書解題過(guò)程,,強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范性,。
基本事件為a?,?a,,b?,,b,??a,,c,?,c,?,?a,d,?,,d?,?b,,c?,,e,??b,,d?,,f,??c,,d,?(教師板書) 例2 。某人射擊5槍,,命中了3槍,,試寫出所有的基本事件(⊙表示命中,x表示未命中 )
方法一:請(qǐng)同學(xué)們列舉出所有基本事件(教師板書)(列舉法)
方法二:教師簡(jiǎn)單介紹樹(shù)狀圖(教師板書),,并告知學(xué)生樹(shù)狀圖也是列舉法的一種表現(xiàn)形式,。(樹(shù)狀圖)
設(shè)計(jì)意圖:在列舉法學(xué)習(xí)中,增加一個(gè)例子,分別用樹(shù)形狀圖與直接列舉法展示思維過(guò)程,,讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法,,從而化解由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。
通過(guò)思考拋硬幣,、擲骰子的試驗(yàn)和例1,、2,讓學(xué)生認(rèn)真體會(huì)這些試驗(yàn)的共同特點(diǎn),,得出古典概型的定義,。古典概型的定義(教師板書)
你能舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中一些古典概型的例子嗎?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)舉例,,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)古典概型的認(rèn)識(shí),,讓學(xué)生初步體會(huì)把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),。
古典概型是最基本的概率模型,,是高考的重點(diǎn),在高等數(shù)學(xué)概率論中也占有相當(dāng)重要的地位,,在現(xiàn)實(shí)生活中也有著比較廣泛的應(yīng)用,。學(xué)好古典概型是學(xué)習(xí)其它概型的基礎(chǔ)。下面我們看幾個(gè)問(wèn)題,,幫助大家深化一下對(duì)古典概型概念的理解,。問(wèn)題(1)問(wèn)題(2)問(wèn)題(3)問(wèn)題(4)問(wèn)題(5)
學(xué)生獨(dú)立思考后交換意見(jiàn),學(xué)生代表發(fā)言,,其他同學(xué)評(píng)價(jià)補(bǔ)充,。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)正、反兩方面的例子,,特別是舉一些破壞了古典概型兩個(gè)重要特征的例子,,以突破古典概型識(shí)別的這一重要知識(shí)點(diǎn),前兩個(gè)問(wèn)題還可以為以后學(xué)習(xí)幾何概型埋下伏筆,。
在解決前面的問(wèn)題和理解古典概型的概念之后,,再引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題:例2中,所命中的三槍中,,恰好有2槍連中的概率為多少,?
學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)相互交流,,代表發(fā)言,,其他同學(xué)評(píng)價(jià)補(bǔ)充。
基本事件總數(shù)為n的古典概型中,,包含的基本事件數(shù)為m的隨機(jī)事件a的概率是多少,? 學(xué)生概括總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式:p(a),?事件a所含基本事件個(gè)數(shù)(教師板書)
基本事件總數(shù)
設(shè)計(jì)意圖:考慮在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上,使學(xué)生逐步感受由特殊到一般的合情推理過(guò)程,,讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)知的自然升華,。在概率的計(jì)算上,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹(shù)狀圖,,讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法,,從而化解由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。
過(guò)渡性語(yǔ)言引出下面的例題與變式,。
例3,。單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,一般是從a,,b,,c,d四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案,。如果考生掌握了考察的內(nèi)容,,他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做,,他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案,,問(wèn)他答對(duì)的概率是多少?
變式:在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題,,多選題是從a,,b,c,,d四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案,,同學(xué)們可能有一種感覺(jué),如果不知道正確答案,,多選題更難猜對(duì),,這是為什么?
學(xué)生先獨(dú)立思考,,然后小組內(nèi)相互交流,,合作探究,代表發(fā)言,,其他同學(xué)評(píng)價(jià)補(bǔ)充。對(duì)于此變式的解題過(guò)程,,教師板書并強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程的規(guī)范性,。
設(shè)計(jì)意圖:在課本例題后增加一個(gè)變式訓(xùn)練,變式的基本事件為15個(gè),,暗示學(xué)生在基本事件較多的試驗(yàn)中,,需用分類討論的思想,,才能補(bǔ)充不漏快速地寫出所有基本事件。鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)密性,,與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度,,并再次感受列舉出所有基本事件在解決古典概型問(wèn)題的必要性和重要性。
5,、拓展提升
練習(xí)1:有同學(xué)認(rèn)為,,同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次看成一次試驗(yàn),出現(xiàn)的結(jié)果有三種情況:全是正面,,一正一反,,全是反面。所以一次試驗(yàn)中的基本事件有三個(gè),,并且概率都是1,。你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎? 3
設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)練習(xí)可以檢驗(yàn)學(xué)生基本事件的理解程度,,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,,決定是否進(jìn)行動(dòng)手試驗(yàn)。如果學(xué)生真的沒(méi)有理解到位,,那就必須進(jìn)行動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn)了,,下面的練習(xí)2就必須舍棄。原因有兩點(diǎn):
1,。課上時(shí)間有限2,。基本事件的理解這個(gè)難點(diǎn)不能突破,,練習(xí)2存在的價(jià)值也就,。
練習(xí)2:同時(shí)擲兩個(gè)骰子,計(jì)算:
(1)一共有多少種不同的結(jié)果,?(多少個(gè)基本事件)(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種,?
(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少?(4)向上的點(diǎn)數(shù)之和是幾的概率最大,?此時(shí)的概率是多少,?
請(qǐng)學(xué)生思考,小組交流后代表發(fā)言,。
設(shè)計(jì)意圖:不同思維的角度將古典概型中學(xué)生最容易錯(cuò)的忽視基本事件的“等可能性”暴露出來(lái),,以引起學(xué)生的注意,在教材的基礎(chǔ)上增加最后一問(wèn),,使學(xué)生對(duì)表格能有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),。本節(jié)課最后一次加深學(xué)生對(duì)基本事件的理解,再次嘗試突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),。
6,、當(dāng)堂反思:
師生共同總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容,,學(xué)生反思教學(xué)目標(biāo)的完成情況,對(duì)于學(xué)習(xí)中的新問(wèn)題課下可以多多思考,,多多交流,,積極找到解決問(wèn)題的辦法。
根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),,采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,。通過(guò)“八步流程”的教學(xué)模式,觀察對(duì)比,、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,,再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決,讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅,,來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性,讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái),。本節(jié)課以問(wèn)題為紐帶,,在探究過(guò)程中,通過(guò)與學(xué)生的交流,,注意其思想變化,,進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo);通過(guò)觀察課上練習(xí)和課后作業(yè),,課下個(gè)別談話的方式,,了解學(xué)生知識(shí)技能和學(xué)習(xí)方法的不足,用以指導(dǎo)今后的教學(xué),。
古典概型說(shuō)課稿第一名 古典概型教學(xué)課件篇三
1.本節(jié)內(nèi)容在高中教材中的地位和作用
《古典概型》是高中數(shù)學(xué)人教a版必修3第三章第二大節(jié)的內(nèi)容,,教學(xué)安排是2課時(shí),本節(jié)課是第一課時(shí),。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,,它承接著前面學(xué)過(guò)的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì),它的引入能使概率值的存在性易于被學(xué)生理解,,也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到重復(fù)實(shí)驗(yàn)在有些時(shí)候并不是獲取概率值的唯一方法,。同時(shí)古典概型也是后面學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ),起到承前啟后的作用,,在概率論中占有相當(dāng)重要的地位,。
(這節(jié)課是在沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合的前提下學(xué)習(xí)的,所以教學(xué)重點(diǎn)不是“如何計(jì)算”,而是讓學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)例與數(shù)學(xué)模型去理解古典概型的兩個(gè)特征,。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是——,。)
2.教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解古典概型及其概率計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):古典概型的判斷,。
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)體驗(yàn)過(guò)事件發(fā)生的等可能性,,和游戲規(guī)則的公平性,能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性,。在初中又進(jìn)一步豐富了對(duì)概率的認(rèn)識(shí),,知道了頻率與概率的關(guān)系,會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率,。高中現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)了解了概率的意義,,掌握了概率的基本性質(zhì),知道了互斥事件的加法公式,。有了這些知識(shí)作鋪墊,,學(xué)生接受起本節(jié)課的內(nèi)容就會(huì)顯得輕松很多。
(以教材為背景,,根據(jù)學(xué)情設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)目標(biāo))
1.知識(shí)目標(biāo):
(1)通過(guò)試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn)
(2)在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中,,抽離出古典概型的兩個(gè)基本特征,推導(dǎo)出古典概型下的概率計(jì)算公式,。
2.能力目標(biāo):經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,,體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
(1)用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例,,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想,。
(2)讓學(xué)生掌握“理論來(lái)源于實(shí)踐,,并把理論應(yīng)用于實(shí)踐”的辨證思想。
(下面是根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平,,設(shè)計(jì)的教法和學(xué)法,。)
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程,為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,,我準(zhǔn)備采用如下教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,問(wèn)題式教學(xué)法,,多媒體輔助教學(xué),,反饋評(píng)價(jià)法。
我們知道:教學(xué),,重要的不是教師的“教”而是學(xué)生的“學(xué)”,。我將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論、歸納總結(jié),,并鼓勵(lì)學(xué)生自做自評(píng),,做課堂的主人,通過(guò)學(xué)生間的合作交流,,培養(yǎng)他們的團(tuán)結(jié)合作精神,。
(記得在一本書上看到過(guò):有效的教學(xué)能夠喚醒沉睡的潛能,,激活封存的記憶,開(kāi)啟幽閉的心智,,放飛囚禁的情愫,。請(qǐng)跟我一起走進(jìn)這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。)
1.創(chuàng)設(shè)情景——引入新課
用課件向?qū)W生展示兩個(gè)生活情境:
情境一擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn),,可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果,?
情景二拋擲一只均勻的骰子一次,點(diǎn)數(shù)朝上的試驗(yàn)結(jié)果是有限的還是無(wú)限的,?如果是有限的共有幾種,?
根據(jù)試驗(yàn)歸納總結(jié)出:基本事件的特點(diǎn)
(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,。
通過(guò)這兩個(gè)熟悉的試驗(yàn),,先激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述,,從而提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織能力和表達(dá)能力,。也讓學(xué)生通過(guò)這些問(wèn)題的解決了解并理解基本事件的概念和特點(diǎn),體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,,也為引出古典概型的定義做好鋪墊,。
2.層層遞進(jìn)——揭示主題
為了使學(xué)生進(jìn)一步理解與鞏固基本事件的概念,訓(xùn)練學(xué)生用列舉法表示一個(gè)隨機(jī)事件的全部基本事件,。
用課件展示例1:
例1從字母a,、b、c,、d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中,,有哪些基本事件?
要求學(xué)生在列舉時(shí)要按照一定的規(guī)律做到不重不漏,。
對(duì)照例1,,我設(shè)計(jì)了如下的變式練習(xí),讓學(xué)生自主解決并相互交流結(jié)果,。
變式練習(xí)(課件)一個(gè)袋中裝有紅,、黃、藍(lán),、綠四個(gè)大小形狀完全相同的球,,從中一次性摸出三個(gè)球,其中有多少個(gè)基本事件,?請(qǐng)列舉,。
接著提出問(wèn)題:例1和變式練習(xí)中的試驗(yàn)包含的基本事件是不是有限個(gè)?每個(gè)基本事件的出現(xiàn)是不是等可能的?根據(jù)學(xué)生回答得出古典概型的概念,。
(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè),;
(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型,,簡(jiǎn)稱古典概型
為了幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)古典概型的兩個(gè)特征的理解,,設(shè)置了這樣的三個(gè)思考問(wèn)題。
(1)從五位學(xué)生中隨機(jī)地選擇兩位去參加一項(xiàng)集體活動(dòng),,你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?
(2)向一個(gè)方格隨機(jī)地投一個(gè)石子,,如果該石子落在方格內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,,
你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么,?
(3)高一軍訓(xùn)進(jìn)行打靶射擊時(shí),,這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè):命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中1環(huán)和命中0環(huán)(即不命中),,你認(rèn)為這是古典概型嗎,?為什么?
3.開(kāi)放課堂——探究公式
了解古典概型的概念之后,,就要引領(lǐng)學(xué)生探究概率公式,,為了突破這個(gè)重點(diǎn)我設(shè)計(jì)了3個(gè)步驟。
首先提出問(wèn)題:在古典概型下,,基本事件出現(xiàn)的概率是多少,?隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率又如何計(jì)算?
為了解決這一問(wèn)題,,在課堂上演示計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣擲骰子試驗(yàn),。
接著讓學(xué)生通過(guò)觀察試驗(yàn),分組討論下面的三個(gè)問(wèn)題:
(1)擲硬幣試驗(yàn)中,,“正面朝上”與“反面朝上”的概率分別是多少,?
(2)在擲骰子試驗(yàn)中,“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”的隨機(jī)試驗(yàn)的概率是多少,?
(3)你能從這些試驗(yàn)中找出規(guī)律,,總結(jié)出公式嗎?
最后在學(xué)生回答三個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,,逐步感受到由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,,最終得出結(jié)論:
對(duì)于古典概型,任何事件的概率為:
p(a)=a包含的基本事件個(gè)數(shù)/基本事件的總數(shù)
讓學(xué)生帶著思考問(wèn)題分組討論,,尋找答案,,這樣可以有效的利用課堂時(shí)間,達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然也培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)結(jié)合作精神,。還能讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)知的自然升華,,感受數(shù)學(xué)美妙的意境。同時(shí)也體現(xiàn)了新課改中把課堂還給學(xué)生,,提倡自主學(xué)習(xí)的新理念,。
4.例題分析——加深理解
這節(jié)課的難點(diǎn)就是古典概型的判斷,對(duì)例2的分析是突破難點(diǎn)的契機(jī),。
例2(課件)單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,,一般是從a、b,、c,、d四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察內(nèi)容,,他可以選擇唯一正確的答案,。假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案,,問(wèn)他答對(duì)的概率是多少,?
引導(dǎo)學(xué)生分析例2是否滿足古典概型的兩個(gè)基本特征:有限性與等可能性,并由此掌握求此類題目的方法,。體驗(yàn)概率與實(shí)際生活是息息相關(guān)的,。
接著讓學(xué)生分組討論一道探究問(wèn)題:(課件)在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有多選題,多選題是從a,、b,、c、d四個(gè)選項(xiàng)中選擇所有正確答案,,同學(xué)們有一種感覺(jué),,如果不知道正確答案多選題更難猜對(duì),這是為什么,?
探究題的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)模型的生活化,,學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題,而當(dāng)學(xué)生用自己的知識(shí)解決問(wèn)題后,,就會(huì)有極大的成就感,,提高了學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦,。
由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí),,當(dāng)遇到基本事件總數(shù)較多時(shí),學(xué)生還能不能準(zhǔn)確地用列舉法解決?為了突破這一難點(diǎn),,我選擇了例3作為對(duì)古典概型判斷的深化,。
例3(課件)同時(shí)擲兩個(gè)骰子,,計(jì)算(1)一共有多少種不同的結(jié)果?
(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種,?
(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少,?
首先,讓學(xué)生列舉所有不同的結(jié)果,,相互之間對(duì)照答案,,這時(shí)可能會(huì)有兩種傾向:36種和21種。然后引領(lǐng)分析出現(xiàn)這兩種結(jié)果的原因——對(duì)骰子標(biāo)記和不標(biāo)記,。再通過(guò)課件演示,,從基本事件出現(xiàn)的可能性是否相等找出正確答案。最后告誡學(xué)生:使用古典概型的概率公式之前,,一定要先來(lái)判斷它是不是古典概型事件,。
<這樣設(shè)計(jì),從心理學(xué)上講,,讓學(xué)生經(jīng)歷挫折,并在學(xué)生的幫助下解決問(wèn)題,,有利于心理的健康發(fā)展,,并能提高團(tuán)隊(duì)合作能力;從教育學(xué)上講,,挫折教育使學(xué)生經(jīng)歷知錯(cuò)改錯(cuò)之后會(huì)增強(qiáng)信心,,使他們以后面對(duì)人生會(huì)更堅(jiān)強(qiáng),迎難而上,,無(wú)所畏懼,!>
5.練習(xí)鞏固——檢測(cè)自我
<課堂自測(cè)>
1.從52張撲克牌(沒(méi)有大小王)中隨機(jī)地抽取一張牌,這張牌出現(xiàn)下列情形的概率:
(1)是7
(2)不是7
(3)是方片
(4)是j或q或k
(5)即是紅心又是草花
(6)比6大比9小
(7)是紅色
(8)是紅色或黑色
2.小明,、小剛,、小亮三人正在做游戲,現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫助王奶奶干活,,則小明被選中的概率為_(kāi)_____,,小明沒(méi)被選中的概率為_(kāi)____。
3.拋擲一枚均勻的骰子,,它落地時(shí),,朝上的點(diǎn)數(shù)為6的概率為_(kāi)_____。朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為_(kāi)______ ,。朝上的點(diǎn)數(shù)為0的概率為_(kāi)_____,,朝上的點(diǎn)數(shù)大于3的概率為_(kāi)_____。
4.袋中有5個(gè)白球,,n個(gè)紅球,,從中任意取一個(gè)球,恰好紅球的.概率為求n的值。
<通過(guò)以上四題鞏固了古典概型及其概率公式的應(yīng)用,。>
5.我市民政部門近日舉行了即開(kāi)型社會(huì)福利彩票銷售活動(dòng),,設(shè)置彩票3000萬(wàn)張(每張彩票2元)在這些彩票中,設(shè)置如下的獎(jiǎng)項(xiàng),。
獎(jiǎng)項(xiàng)(萬(wàn)元) 50 15 8 4 ······ 數(shù)量(個(gè)) 20 20 20 180 ······
如果花2元錢購(gòu)買一張彩票,,那么能得到不少于8萬(wàn)元大獎(jiǎng)的概率是多少?
<對(duì)第5題引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度解決問(wèn)題,,可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的多變性和靈活性,。>
<通過(guò)這些練習(xí)題在課堂上鍛煉學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題的能力,并提問(wèn)學(xué)生進(jìn)行回答,,由學(xué)生的回答情況來(lái)檢驗(yàn)這節(jié)課的教學(xué)效果,,以利于后面教學(xué)任務(wù)的安排。>
6.課堂小結(jié)——布置作業(yè)
小結(jié)為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,,我將提問(wèn)學(xué)生,,由學(xué)生小結(jié),給出適當(dāng)評(píng)價(jià),,并進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充,。
作業(yè)1 .課本第134頁(yè)習(xí)題3.2 a組第2,3題,。
2(選做題).某單位要在甲,、乙、丙,、丁四人分別擔(dān)任周六,、周日的值班任務(wù)(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).
(?。┕灿卸嗌俜N安排方法,?
(ⅱ)其中甲、乙兩人都被安排的概率是多少,?
(ⅲ)甲,、乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少?
<為滿足不同層次學(xué)生的需要,,作業(yè)進(jìn)行了分層,。>
(清楚明了,簡(jiǎn)潔有序的板書,,有利于知識(shí)的回顧和總結(jié),,這是我的板書設(shè)計(jì))
7.板書設(shè)計(jì)——體現(xiàn)主旨
3.2.1古典概型
本節(jié)課的設(shè)計(jì),力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,。在教學(xué)中,,我們不僅希望學(xué)生掌握知識(shí),,更希望通過(guò)學(xué)習(xí)啟迪智慧,簡(jiǎn)單的說(shuō),,智慧比知識(shí)更重要,,知識(shí)是啟發(fā)智慧的手段,過(guò)程是動(dòng)態(tài)結(jié)果的延伸,,教學(xué)中只有把結(jié)果變成過(guò)程,,才能把知識(shí)變成智慧!
古典概型說(shuō)課稿第一名 古典概型教學(xué)課件篇四
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3(必修)第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí),,是在隨機(jī)事件的概率之后,,幾何概型之前,尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的,。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當(dāng)重要的地位,。
學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),,同時(shí)有利于理解概率的概念,有利于計(jì)算一些事件的概率,,有利于解釋生活中的一些問(wèn)題,。
理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。
根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求,,制訂教學(xué)重點(diǎn)。
如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型,,分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù),。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,即尚未學(xué)習(xí)排列組合,,以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平,,制定了教學(xué)難點(diǎn)。
1.知識(shí)與技能
(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式,,
(2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,。
2.過(guò)程與方法
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,通過(guò)模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征:試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性,,觀察類比各個(gè)試驗(yàn),,歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式,體現(xiàn)了化歸的重要思想,,掌握列舉法,,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題,。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義,,加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系,,以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì),,盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例,。使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí),感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神,。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),,并結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求,以及人格,、情感,、價(jià)值觀的具體要求制訂而成。這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念,,養(yǎng)成數(shù)學(xué)習(xí)慣,,感受數(shù)學(xué)思想,提高數(shù)學(xué)能力起到了積極的作用,。
一,,提出問(wèn)題引入新課
在課前,教師布置任務(wù),,以數(shù)學(xué)小組為單位,,完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn):
試驗(yàn)一:拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù),,要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次(最好是整十?dāng)?shù)),,最后由科代表匯總;
試驗(yàn)二:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,,分別記錄"1點(diǎn)",、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)",、"4點(diǎn)",、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"的次數(shù),要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次(最好是整十?dāng)?shù)),,最后由科代表匯總,。
在課上,學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果,,并與同學(xué)交流活動(dòng)感受,。
教師最后匯總方法、結(jié)果和感受,,并提出問(wèn)題,?
1.用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好?為什么,?
不好,,要求出某一隨機(jī)事件的概率,,需要進(jìn)行大量的試驗(yàn),并且求出來(lái)的結(jié)果是頻率,,而不是概率,。
2.根據(jù)以前的學(xué)習(xí),上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn),?
學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果,,并與同學(xué)交流活動(dòng)感受,教師最后匯總方法,、結(jié)果和感受,,并提出問(wèn)題。
通過(guò)課前的模擬實(shí)驗(yàn)的展示,,讓學(xué)生感受與他人合作的重要性,,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。隨著新問(wèn)題的提出,,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,,通過(guò)觀察對(duì)比,培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力,。
二,,思考交流形成概念
在試驗(yàn)一中隨機(jī)事件只有兩個(gè),即"正面朝上"和"反面朝上",,并且他們都是互斥的,,由于硬幣質(zhì)地是均勻的,因此出現(xiàn)兩種隨機(jī)事件的可能性相等,,即它們的概率都是,;
在試驗(yàn)二中隨機(jī)事件有六個(gè),即"1點(diǎn)",、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)",、"4點(diǎn)",、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)",并且他們都是互斥的,,由于骰子質(zhì)地是均勻的,,因此出現(xiàn)六種隨機(jī)事件的可能性相等,即它們的概率都是,。
我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本事件,,它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。
基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn):
(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的,;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,。
特點(diǎn)(2)的理解:在試驗(yàn)一中,,必然事件由基本事件"正面朝上"和"反面朝上"組成;在試驗(yàn)二中,,隨機(jī)事件"出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)"可以由基本事件"2點(diǎn)",、"4點(diǎn)"和"6點(diǎn)"共同組成。
學(xué)生觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),,教師給出基本事件的概念,,并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明,加深新概念的理解,。
讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面,,這能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法,。
三,,思考交流形成概念
例1從字母中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中,有哪些基本事件,?
分析:為了解基本事件,,我們可以按照字典排序的順序,把所有可能的結(jié)果都列出來(lái),。利用樹(shù)狀圖可以將它們之間的關(guān)系列出來(lái),。
我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果,畫樹(shù)狀圖是列舉法的基本方法,,一般分布完成的結(jié)果(兩步以上)可以用樹(shù)狀圖進(jìn)行列舉,。
(樹(shù)狀圖)
解:所求的基本事件共有6個(gè):
,,,,,
,,,
觀察對(duì)比,,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn):
試驗(yàn)一中所有可能出現(xiàn)的基本事件有"正面朝上"和"反面朝上"2個(gè),并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,,都是,;
試驗(yàn)二中所有可能出現(xiàn)的基本事件有"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)",、"3點(diǎn)",、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"6個(gè),,并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,,都是;
例1中所有可能出現(xiàn)的基本事件有"a",、"b",、"c",、"d"、"e"和"f"6個(gè),,并且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,,都是;
經(jīng)概括總結(jié)后得到:
1,,試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè),;(有限性)
2,每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,。(等可能性)
我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型,,簡(jiǎn)稱古典概型。
思考交流:
(1)向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn),,如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,,你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么,?
答:不是古典概型,,因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn),試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的,,雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的"可能性相同",,但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件,。
(2)如圖,某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè):命中10環(huán),、命中9環(huán),。,。,。。,。,。命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎,?為什么,?
答:不是古典概型,因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有7個(gè),,而命中10環(huán),、命中9環(huán),。,。。,。,。,。命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的,即不滿足古典概型的第二個(gè)條件,。
先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件,,教師再講解用樹(shù)狀圖列舉問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。讓學(xué)生先觀察對(duì)比,,找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn),,再概括總結(jié)得到的結(jié)論,教師最后補(bǔ)充說(shuō)明,。學(xué)生互相交流,,回答補(bǔ)充,教師歸納,。將數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想滲透到具體問(wèn)題中來(lái),。由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合,因此用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù),,不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù),,而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn),。培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象,、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想,。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí),,訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過(guò)用表格列出相同和不同點(diǎn),,能讓學(xué)生很好的理解古典概型,。從而突出了古典概型這一重點(diǎn)。
兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確的把握古典概型的兩個(gè)特點(diǎn),。突破了如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型這一教學(xué)難點(diǎn),。
四,觀察分析推導(dǎo)方程
問(wèn)題思考:在古典概型下,,基本事件出現(xiàn)的概率是多少,?隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算?
分析:
實(shí)驗(yàn)一中,,出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等,,即
p("正面朝上")=p("反面朝上")
由概率的加法公式,得
p("正面朝上")+p("反面朝上")=p(必然事件)=1
因此p("正面朝上")=p("反面朝上")=
即試驗(yàn)二中,,出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等,,即
p("1點(diǎn)")=p("2點(diǎn)")=p("3點(diǎn)")
=p("4點(diǎn)")=p("5點(diǎn)")=p("6點(diǎn)")
反復(fù)利用概率的加法公式,我們有
p("1點(diǎn)")+p("2點(diǎn)")+p("3點(diǎn)")+p("4點(diǎn)")+p("5點(diǎn)")+p("6點(diǎn)")=p(必然事件)=1
所以p("1點(diǎn)")=p("2點(diǎn)")=p("3點(diǎn)")
=p("4點(diǎn)")=p("5點(diǎn)")=p("6點(diǎn)")=
進(jìn)一步地,利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率,,例如,,
p("出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)")=p("2點(diǎn)")+p("4點(diǎn)")+p("6點(diǎn)")=++==
即根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn),可以概括總結(jié)出,,古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為:
教師提出問(wèn)題,,引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率,先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率,,再對(duì)比概率結(jié)果,,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。
鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類比和從具體到抽象,、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來(lái)分析問(wèn)題,,同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性,突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn),。
提問(wèn):
(1)在例1的實(shí)驗(yàn)中,,出現(xiàn)字母"d"的概率是多少?
出現(xiàn)字母"d"的概率為:
提問(wèn):
(2)在使用古典概型的概率公式時(shí),,應(yīng)該注意什么,?
歸納:
在使用古典概型的概率公式時(shí),應(yīng)該注意:
(1)要判斷該概率模型是不是古典概型,;
(2)要找出隨機(jī)事件a包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù),。除了畫樹(shù)狀圖,還有什么方法求基本事件的個(gè)數(shù)呢,?
教師提問(wèn),,學(xué)生回答,加深對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解,。
深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解,,也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵。
四,,例題分析推廣應(yīng)用
例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型,,一般是從a,b,,c,,d四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容,,他可以選擇唯一正確的答案,。假設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案,,問(wèn)他答對(duì)的概率是多少,?
分析:
解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵,,即討論這個(gè)問(wèn)題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容,,這都不滿足古典概型的第2個(gè)條件——等可能性,因此,,只有在假定考生不會(huì)做,,隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案的情況下,才可以化為古典概型,。
解:
這是一個(gè)古典概型,,因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè):選擇a、選擇b,、選擇c,、選擇d,即基本事件共有4個(gè),,考生隨機(jī)地選擇一個(gè)答案是選擇a,,b,c,,d的可能性是相等的,。從而由古典概型的概率計(jì)算公式得:
課后思考:
(1)在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題,多選題是從a,,b,,c,d四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案,,同學(xué)們可能有一種感覺(jué),,如果不知道正確答案,多選題更難猜對(duì),,這是為什么,?
(2)假設(shè)有20道單選題,如果有一個(gè)考生答對(duì)了17道題,,他是隨機(jī)選擇的可能性大,,還是他掌握了一定知識(shí)的可能性大?
學(xué)生先思考再回答,,教師對(duì)學(xué)生沒(méi)有注意到的關(guān)鍵點(diǎn)加以說(shuō)明,。
讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是:先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機(jī)事件a包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù),。
鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握,。
例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子,計(jì)算:
(1)一共有多少種不同的結(jié)果,?
(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種,?
(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少,?
解:(1)擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種,我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1,,2以便區(qū)分,,由于1號(hào)骰子的結(jié)果都可以與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì),我們用一個(gè)"有序?qū)崝?shù)對(duì)"來(lái)表示組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果(如表),,其中第一個(gè)數(shù)表示1號(hào)骰子的結(jié)果,,第二個(gè)數(shù)表示2號(hào)骰子的結(jié)果。(可由列表法得到)
由表中可知同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種,。
(2)在上面的結(jié)果中,,向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種,分別為:
(1,,4),,(2,3),,(3,,2),(4,,1)
(3)由于所有36種結(jié)果是等可能的,,其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果(記為事件a)有4種,因此,,由古典概型的概率計(jì)算公式可得
先給出問(wèn)題,,再讓學(xué)生完成,然后引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題,,發(fā)現(xiàn)解答中存在的問(wèn)題,。
引導(dǎo)學(xué)生用列表來(lái)列舉試驗(yàn)中的基本事件的總數(shù)。
利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論,,既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù),,又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解,,和用列舉法來(lái)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含基本事件的個(gè)數(shù)及事件發(fā)生的概率,。
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,、分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣,,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度,。
五,探究思考鞏固深
化問(wèn)題思考:為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào),?如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況,?你能解釋其中的原因嗎,?
如果不標(biāo)上記號(hào),類似于(1,,2)和(2,,1)的結(jié)果將沒(méi)有區(qū)別。這時(shí),,所有可能的結(jié)果將是:
(1,,1)(1,2)(1,,3)(1,4)(1,,5)(1,,6)(2,2)(2,,3)(2,,4)(2,5)(2,,6)(3,,3)(3,4)(3,,5)(3,,6)(4,4)(4,,5)(4,,6)(5,5)(5,,6)(6,,6)共有21種,和是5的結(jié)果有2個(gè),,它們是(1,,4)(2,3),,所求的概率為
這就需要我們考察兩種解法是否滿足古典概型的要求了,。
可以通過(guò)展示兩個(gè)不同的骰子所拋擲出來(lái)的點(diǎn),感受第二種方法構(gòu)造的基本事件不是等可能事件,,另外還可以利用excel展示第二種方法中構(gòu)造的21個(gè)基本事件不是等可能事件,。從而加深印象,鞏固知識(shí),。
要求學(xué)生觀察對(duì)比兩種結(jié)果,,找出問(wèn)題產(chǎn)生的原因,。
通過(guò)觀察對(duì)比,發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是——研究的問(wèn)題是否滿足古典概型,,從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn),,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,逐漸養(yǎng)成自主探究能力,。
六,,總結(jié)概括加深理解
1.我們將具有
(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);(有限性)
(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等,。(等可能性)
這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型,,簡(jiǎn)稱古典概型。
2.古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式
3.求某個(gè)隨機(jī)事件a包含的基本事件的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法(畫樹(shù)狀圖和列表),,應(yīng)做到不重不漏,。
學(xué)生小結(jié)歸納,不足的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明,。
使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí),,并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái),便于記憶和應(yīng)用,,也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想,,讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。
七,,布置作業(yè)
p123練習(xí)1,、2題
學(xué)生課后自主完成。
進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式,,并能夠?qū)W以致用,,加深對(duì)本節(jié)課的理解。
八,,板書設(shè)計(jì)教法與學(xué)法分析教法分析
根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),,采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,通過(guò)提出問(wèn)題,、思考問(wèn)題,、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程,觀察對(duì)比,、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,,再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決,來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性,,讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。
學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中,,通過(guò)觀察,、類比,、思考、探究,、概括,、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,,培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象,,由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,,增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神,。
本節(jié)課的教學(xué)通過(guò)提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,,經(jīng)歷思考交流概括歸納后得出古典概型的概念,,由兩個(gè)問(wèn)題的提出進(jìn)一步加深對(duì)古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)的理解;再通過(guò)學(xué)生觀察類比推導(dǎo)出古典概型的概率計(jì)算公式,。這一過(guò)程能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,、分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題的能力,。
在解決概率的計(jì)算上,教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹(shù)狀圖,,讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法,,從而化解由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的順利實(shí)施,,達(dá)到了教師的教學(xué)目標(biāo),。