作為一位無私奉獻的人民教師,，總歸要編寫教案,，借助教案可以有效提升自己的教學能力,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎,？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧,。

9.1.1不等式及其解集教案 9.1.1不等式及其解集評課稿篇一

9.1.1不等式及其解集教案 9.1.1不等式及其解集評課稿篇二

下面是《不等式及其解集》說課稿,，歡迎閱讀。

我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》七年級下冊9.1.1《不等式及其解集》

1,、教材的地位和作用

本章學習的一元一次不等式的知識及其應用,，是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，在學習了一元一次方程和二元一次方程組之后,，進一步探究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系,。

本章通過對汽車行駛速度問題的分析，使學生經(jīng)歷實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析,、抽象過程,，體會到現(xiàn)實世界中有各種各樣錯綜復雜的數(shù)量關(guān)系，既有相等關(guān)系,，也有不等關(guān)系,，使學生在分析問題的過程中了解不等式,。

2、主要知識結(jié)構(gòu)

不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

—→在數(shù)軸上表示不等式的解集

3,、教學重點和難點

對于初一學生來說,，以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值,，能確定唯一的代數(shù)式的值,，給定方程能得到唯一的解，而這一節(jié)所接觸到的一元一次不等式卻有無數(shù)個解,，需要我們?nèi)ビ眉系男问絹肀硎?，這對學生形象思維來說是一個大的轉(zhuǎn)變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節(jié)課的重點,，將不等式解集的概念本節(jié)課的難點,。

根據(jù)學生的認知水平和新課程標準的要求，本課題學習力求達到如下目標：

知識與技能：1.理解不等式的意義,，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解,。

2.理解不等式的解集,，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集，認識一元一次不等式,。

過程與方法：使學生在學習中經(jīng)歷問題的提出→分析→探索→類比的過程,，體會到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性，初步了解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學思想,。

情感與態(tài)度：從實際問題中抽象出數(shù)學模型,，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程,，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,，培養(yǎng)學生自主探索、合作學習的能力,。

根據(jù)本節(jié)課的實際情況,，在教學中主要以講學稿為載體，采用探索發(fā)現(xiàn)法,，以問題為主線,，體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學模型—求解與解釋—應用與拓展”的模式。通過情境的分析過程,，強化學生的主動探索,，加強對實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學建模思想教學，體現(xiàn)新課程標準里,，對重要的概念和數(shù)學思想呈螺旋上升的原則,。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,，導入新課

(二)師生互動，課堂探究

1,、導入新知,，解釋疑難

(1)不等式的概念

通過對前面情境的分析，學生對生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認識,，并對進一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣,，此時再引入新的情境，讓學生去分析其中的不等關(guān)系,，學生樂于接受,。

問題：一輛勻速行駛的汽車在11:20距a地50千米，要在12：00之前駛過a地,，車速應滿足什么條件,？

分析：設(shè)車速是x千米/時。

從時間上看,，汽車要在12：00之前駛過a地,，則以這個速度行駛50千米所用的時間

不到 小時，即 ①

從路程上看,，汽車要在12：00之前駛過a地,，則以這個速度行駛 小時的路程要超過

50千米，即 ②

式子①和②從不同角度表示了車速應滿足的條件,。

(2)不等式的解和解集

在了解不等式之后,，學生很容易將思維轉(zhuǎn)移到什么樣的值才滿足這個不等式，光憑想像很難得出結(jié)果,，此時利用多媒體的交互作用,，讓學生對未知數(shù)的值進行試探。 比如：若速度為100千米/時,，(多媒體演示)輸入速度x的值為100,，多媒體中的汽車隨之進行運動，觀察運動的結(jié)果,，滿足題目的要求,，所以100是這個不等式的解，從中得到不等式解的概念,。

如果學生對這個演示過程感興趣的話,，鼓勵學生多進行試探，比如再輸入80,、75等,，同時穿插一些不滿足題意的值，如40,、50等,，便于進行對比,，尋找這個不等式的解的范圍。在演示的同時,，引導學生思考兩個問題：

1,、不等式的解到底有多少個？

2,、這些解有什么樣的共同特征,？

學生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數(shù)都滿足這個不等式,。用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍,，叫做不等式的解的集合，簡稱解集,。

(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集

(多媒體演示)畫數(shù)軸表示不等式解集的過程,。

然后在黑板上按四步引導學生用數(shù)軸表示不等式的解集：

畫數(shù)軸—→找點—→描點—→牽線

2、歸納類比,，尋找解集

(三)鞏固練習,，加深理解

(四)歸納總結(jié)，知識回顧

師生合作,，共同歸納,。由學生對本節(jié)課所學習的知識點進行歸納，老師進行引導,、整理。歸納時注意以下幾個要點：

什么叫不等式,？什么叫一元一次不等式,？

什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集,？

怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集,？

五、板書設(shè)計(略)

9.1.1不等式及其解集教案 9.1.1不等式及其解集評課稿篇三

9.1.1不等式及其解集

[學習目標]

1.?了解不等式概念,，理解不等式的解集,，能正確表示不等式的解集

2.?培養(yǎng)學生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想,。

[學習重點與難點]

重點：不等式的解集的表示,。

難點：不等式解集的確定。

[學習過程]

一,。春耕（問題探知）

某班同學去植樹,，原計劃每位同學植樹4棵，但由于某組的10名同學另有任務(wù),，未能參加植樹,，其余同學每位植樹6棵,，結(jié)果仍未能完成計劃任務(wù)，若以該班同學的人數(shù)為x,此時的x應滿足怎樣的關(guān)系式,？

二,。夏耘

1.不等式：:學_______________________________________*

解析：(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù),；

(3)注意不大于和不小于的說法

例1 用不等式表示

(1)a與1的和是正數(shù),；

(2)y的2倍與1的和大于3;

(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)；

(4)c與4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多為5;

(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.

2.不等式的解： :學_______________________________________*

解析：不等式的解可能不止一個,。

例2 下列各數(shù)中,，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是,？

-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

練習：1.判斷數(shù)：-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解,？再找出另外的小于0的解兩個。

2.下列各數(shù)：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,，同時適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個數(shù),？

3.不等式的解集： :學_______________________________________*

含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,，叫做一元一次不等式,。

例3 下列說法中正確的是(?? )

a.x=3是不是不等式2x>1的解

b.x=3是不是不等式2x>1的唯一解；

c.x=3不是不等式2x>1的解,；

d.x=3是不等式2x>1的解集

4.不等式解集的表示方法

例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

解：

注意：

三,。秋收

1.練習：如圖，表示的是不等式的解集,，其中錯誤的是(??? )

2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>3?? (2)x<2? (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4

3.教材128:1,2,3

第3題：要求試著在數(shù)軸上表示

四,。冬藏

1.?不等式的解和解集；

2.?不等式解集的表示方法,。

3.?錯題回顧新課標第一網(wǎng)

9.1.1不等式及其解集教案 9.1.1不等式及其解集評課稿篇四

9.1.1 不等式及其解集

教學目標?1,、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義,，通過解決簡單的實際問題,，使學生自發(fā)地

尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上,；

2,、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程,，滲透數(shù)形結(jié)合思想,；

3、通過對不等式,、不等式解與解集的探究,，引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論,，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學,，并能將它們應用到生活的各個領(lǐng)域,。

教學難點?正確理解不等式、 不等式解與解集的意義,，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上,。

知識重點?建立方程解決實際問題，會解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程

教學過程（師生活動）?設(shè)計理念

提出問題?多媒體演示：

1,、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲?，F(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜,，游戲無法繼續(xù)進行下去了,。這是什么原因呢？

2,、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離a地50千米,。要在12：00以前駛過a地，車速應該具備什么條件,？若設(shè)車速為每小時x千米,，能用一個式子表示嗎？? 通過實例創(chuàng)設(shè)情境,，從“等”過渡到“不等”,，培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣,。

探究新知?（一）不等式,、一元一次不等式的概念

1、?在學生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上,，2、?師生共同3,、?歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不4,、?等式；用“并”表示不5,、?等關(guān)系的式子也是不6,、?等式。

2,、下列式子中哪些是不等式,？

（1）a＋b=b+a? （2）－3＞－5? （3）x≠l

（4）x十3>6?? （5） 2m< n??? （6）2x-3

上述不等式中，有些不含未知數(shù),，有些含有未知數(shù),。我們把那些類似于一元一次方程,，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式,。

3,、小組交流：說說生活中的不等關(guān)系。

分組活動,。先獨立思考,，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言,，在此基礎(chǔ)上引出不等號“≥”和“≤”,。補充說明：用“≥”和“≤”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

（二）不等式的解,、不等式的解集

問題1.要使汽車在12：00以前駛過a地,，你認為車速應該為多少呢？

問題2.車速可以是每小時85千米嗎,？每小時82千米呢,？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢,？

問題3.我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”,，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。剛才同學們所說的這些數(shù),，哪些是不等式? > 50的解,？

問題4，數(shù)中哪些是不等式? > 50的解：

76,，73,，79，80,，74. 9,，75.1，90,，60

你能找出這個不等式其他的解嗎,？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

討論后得出：當x > 75時,，不等式? > 50成立；當x < 75 或x=75時,，不等式? > 50不成立,。這就是說，任何一個大于75的數(shù)都是不等式? > 50的解，這樣的解有無數(shù)個,。因此,，x > 75表示了能使不等式? > 50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式? > 50的解的集合,，簡稱解集,。這個解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）.回到前面的問題，要使汽車在12：00以前駛過a地,，車速必須大于每小時75千米,。

一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,，組成這個不等式的解集,。求不等式的解集的過程叫做解不等式。

引導學生仔細觀察并歸納出不等式的意義,。

在甄別不等式的過程中,，加深對不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念,。

培養(yǎng)學生主動參與,、合作交流的意識，同時體會到在現(xiàn)實生活中,，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多,。“補充說明”是為了讓學生能完整地理解不等式的定義,。

讓學生充分發(fā)表意見,，并通過計算、動手驗證,、動腦思考,，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處。

遵循學生的認知規(guī)律,，有意識,、有計劃、有條理地設(shè)計一些引人入勝的問題,，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài),，不知不覺中接受了新知識，分散了難點,。

鞏固新知?1、?下列哪些是不2,、?等式x＋3 > 6的解,？哪些不3、?是,？

－4,，－2. 5,，0，1,，2.5,，3，3.2,，4.8,，8，12

2,、直接想出不等式的解集,，并在數(shù)軸上表示出來：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

拓廣探索

比較分析?對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？

學生思考回答：若設(shè)去年購買計算機x臺,，得方程

若設(shè)今年購買計算機x臺,，得方程

鞏固對不等式解的概念的理解。鞏固對不等式解集概念的理解,，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集,。

解決問題?某開山工程正在進行爆破作業(yè)。已知導火索燃燒的速度是每秒0.8厘米,，人跑開的速度是每秒4米,。為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導火索的長度應超過多少厘米,？?進一步鞏固所學知識,，感受新知識的用途。

總結(jié)歸納?1,、不等式與一元一次不等式的概念,；

2、不等式的解與不等式的解集,；

3,、不等式的解集在數(shù)軸上的表示。?通過總結(jié)歸納,，完善學生已有的知識結(jié)構(gòu),。

小結(jié)與作業(yè)

布置作業(yè)?1、必做題：教科書第134頁習題9.1第1,、2題

2,、選做題：教科書第134頁習題9. 1第3題。

3,、備選題：

（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：

①a比1大,；

②x與一3的差是正數(shù)；

③x的4倍與5的和是負數(shù)

(2)在－4，－2,，－1,，0，1,，3中,，找出使不等式成立的x值：

（1）x+5 > 3，（2） 3x < 5

（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

① x < 2?? ② x ＞－3

(4)不等式x < 5有多少個解,？有多少個正整數(shù)解,？

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

本課設(shè)置了豐富的實際情境,，比如蹺蹺板游戲,、爆破問題等，研究這些問題,，可以使學生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系,，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型,。

教學中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,。不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型,。在教學中,，類比已經(jīng)學過的方程知識，引導學生自己去探索,、發(fā)現(xiàn),、甄別，從而得出一元一次不等式,、不等式的解與解集的意義,。

教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果,。因此,，本課采用啟發(fā)誘導、實例探究,、講練結(jié)合的教學方法,，揭示知識的發(fā)生和形成過程。這種教學方法以“生動探索”為基礎(chǔ),，先“引導發(fā)現(xiàn)”,，后“講評點撥”，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力,、想像力和思維力,，再加上多媒體的運用,，使學生真正成為學習的主體。