作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案,，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件,。大家想知道怎么樣才能寫(xiě)一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎？以下是小編收集整理的教案范文,，僅供參考,，希望能夠幫助到大家。

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記角邊角公理,、角角邊推論的內(nèi)容；

（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

2,、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用,，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

（2）通過(guò)觀察幾何圖形,，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3,、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ,；

（2）通過(guò)自主的發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受,，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

：學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

：sas公理,、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用.

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：探究類比法

：

1,、新課引入

投影顯示

這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后,，他們的答案或許只是一種感覺(jué)“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素,？”學(xué)生通過(guò)觀察比較就會(huì)容易地得出答案 .

2,、公理的獲得

問(wèn)：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢,？

讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn),，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.

公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論.

（2）,、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊,，公共角、對(duì)頂角,、鄰補(bǔ)角,、外角、平角等）

所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.

（3）,、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.

以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行.

3,、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？

學(xué)生分析討論,，教師巡視,，適當(dāng)參與討論.

4、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成,，教師注重完成后的總結(jié).

注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學(xué)生思考,、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,，一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件，最后寫(xiě)出

結(jié)論.

（3）講解例3（投影）

例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1,，ad,、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.

求證：ad=a1d1

證明：（略）

學(xué)生分析思路，寫(xiě)出證明過(guò)程.

（投影展示學(xué)生的作業(yè)?,，教師點(diǎn)評(píng)）

（4）講解例4（投影）

例4 如圖5,，已知：ac∥bd，ea,、eb分別平分∠cab,、∠dba而交cd于e.

求證：ab＝ac+bd

證明：（略）

學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.

學(xué)生思考、分析,、討論,，教師巡視，適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后,，讓學(xué)生口述證明思路.

教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見(jiàn)方法：截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法.

5,、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas、asa,、aas

(2)三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述,，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6,、布置作業(yè)?

a書(shū)面作業(yè)?p68＃1、2,、3

b上交作業(yè)?p71b組2

思考題：

如圖,，已知：ad是a的平分線，ab＜ac,，

求證：ac－ab＞oc－ob

：

要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)a,、b的距離,，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c、d,，

使cd＝bc,，再作bf的垂線de，使a,、c,、e在一條直線上，這時(shí)測(cè)得de的長(zhǎng)就是ab的長(zhǎng),，如圖,，寫(xiě)出已知、求證,、并且進(jìn)行證明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

課題：全等三角形的判定（二）

：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容,；

（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

2,、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力,；

（2）通過(guò)觀察幾何圖形,，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)幾何證明的教學(xué),，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ,；

（2）通過(guò)自主的發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

：學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用.

教學(xué)用具：直尺,、微機(jī)

教學(xué)方法：探究類比法

：

1,、新課引入

投影顯示

這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺(jué)“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生,，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素,？”學(xué)生通過(guò)觀察比較就會(huì)容易地得出答案 .

2、公理的獲得

問(wèn)：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等,，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢,？

讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.

公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)：

（1）,、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起,；寫(xiě)出結(jié)論.

（2）,、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊,，公共角、對(duì)頂角,、鄰補(bǔ)角,、外角、平角等）

所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找,，圖形中看.

（3）,、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.

以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行.

3、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢,？

學(xué)生分析討論,，教師巡視，適當(dāng)參與討論.

4,、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成,，教師注重完成后的總結(jié).

注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學(xué)生思考、分析,，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件,，最后寫(xiě)出

結(jié)論.

（3）講解例3（投影）

例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1,，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.

求證：ad=a1d1

證明：（略）

學(xué)生分析思路,，寫(xiě)出證明過(guò)程.

（投影展示學(xué)生的作業(yè)?,，教師點(diǎn)評(píng)）

（4）講解例4（投影）

例4 如圖5，已知：ac∥bd,，ea,、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.

求證：ab＝ac+bd

證明：（略）

學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.

學(xué)生思考,、分析,、討論，教師巡視,，適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后,，讓學(xué)生口述證明思路.

教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見(jiàn)方法：截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法.

5、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas,、asa,、aas

(2)三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6,、布置作業(yè)?

a書(shū)面作業(yè)?p68＃1、2,、3

b上交作業(yè)?p71b組2

思考題：

如圖,，已知：ad是a的平分線，ab＜ac,，

求證：ac－ab＞oc－ob

：

要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)a,、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c,、d,，

使cd＝bc，再作bf的垂線de,，使a,、c、e在一條直線上,，這時(shí)測(cè)得de的長(zhǎng)就是ab的長(zhǎng),，如圖，寫(xiě)出已知,、求證,、并且進(jìn)行證明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

課題：全等三角形的判定（二）

目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記角邊角公理,、角角邊推論的內(nèi)容,；

（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用,，提高學(xué)生的邏輯思維能力,；

（2）通過(guò)觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3,、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)幾何證明的,，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ；

（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

難點(diǎn)：sas公理,、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用.

用具：直尺,、微機(jī)

方法：探究類比法

過(guò)程：

1、新課引入

投影顯示

這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后,，他們的答案或許只是一種感覺(jué)“行或不行”.于是要引導(dǎo)學(xué)生,，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素？”學(xué)生通過(guò)觀察比較就會(huì)容易地得出答案 .

2,、公理的獲得

問(wèn)：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等,，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢,？

讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.

公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)：

（1）,、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起,；寫(xiě)出結(jié)論.

（2）,、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分,，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角,、對(duì)頂角,、鄰補(bǔ)角、外角,、平角等）

所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找,，圖形中看.

（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.

以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).

3,、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢,？

學(xué)生分析討論，巡視,，適當(dāng)參與討論.

4,、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成，注重完成后的總結(jié).

注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學(xué)生思考,、分析,，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,，一名學(xué)生.強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件,，最后寫(xiě)出

結(jié)論.

（3）講解例3（投影）

例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad,、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.

求證：ad=a1d1

證明：（略）

學(xué)生分析思路,，寫(xiě)出證明過(guò)程.

（投影展示學(xué)生的作業(yè)?，點(diǎn)評(píng)）

（4）講解例4（投影）

例4 如圖5,，已知：ac∥bd,，ea、eb分別平分∠cab,、∠dba而交cd于e.

求證：ab＝ac+bd

證明：（略）

學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.

學(xué)生思考,、分析、討論,，巡視,，適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后,，讓學(xué)生口述證明思路.

強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見(jiàn)方法：截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法.

5、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas,、asa,、aas

(2)三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6、布置作業(yè)?

a書(shū)面作業(yè)?p68＃1,、2,、3

b上交作業(yè)?p71b組2

思考題：

如圖，已知：ad是a的平分線,，ab＜ac,，

求證：ac－ab＞oc－ob

設(shè)計(jì)：

要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)a、b的距離,，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c,、d，

使cd＝bc,，再作bf的垂線de,，使a、c,、e在一條直線上,，這時(shí)測(cè)得de的長(zhǎng)就是ab的長(zhǎng)，如圖,，寫(xiě)出已知,、求證、并且進(jìn)行證明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

課題：全等三角形的判定（一）

：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容,；

（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.

2、能力目標(biāo)：

(1) 通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用,，提高學(xué)生的邏輯思維能力,；

(2) 通過(guò)觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3,、情感目標(biāo)：

(1) 通過(guò)幾何證明的教學(xué),，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；

(2) 通過(guò)自主的發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受,，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等.

：在較復(fù)雜的圖形中,，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件.

教學(xué)用具：直尺,、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

：

1,、公理的發(fā)現(xiàn)

（1）畫(huà)圖：（投影顯示）

教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖.

（2）實(shí)驗(yàn)

讓學(xué)生把所畫(huà)的 剪下,，放在原三角形上,，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）

這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.

（3）公理

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn),、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.

應(yīng)用格式：

強(qiáng)調(diào)：

1,、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起,；寫(xiě)出結(jié)論.

2、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分,，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊,，公共角,、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,、外角,、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.

3,、平面幾何中常要證明角相等和線段相等,，其證明常用方法：

證角相等――對(duì)頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等,；兩直線平行,，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等,；角平分線定義,；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地.

證線段相等的方法――中點(diǎn)定義,；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,；等式性質(zhì).

2、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成,，教師注重完成后的總結(jié).

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

“sas”的三個(gè)條件是什么,？

已知條件給出了幾個(gè)？

由圖形可以得到幾個(gè)條件,？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2,，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb,，

求證：

學(xué)生思考,、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,，一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件，最后寫(xiě)出

結(jié)論.（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學(xué)生分析思路,，寫(xiě)出證明過(guò)程.

（投影展示學(xué)生的作業(yè)?,，教師點(diǎn)評(píng)）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.

教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見(jiàn)方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學(xué)生思考、分析,、討論,，教師巡視，適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后,，讓學(xué)生口述證明思路.

教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫(xiě)出,，再證明.

3,、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應(yīng)用的書(shū)寫(xiě)格式

(3)證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些,？

讓學(xué)生自由表述,，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6,、布置作業(yè)?

a書(shū)面作業(yè)?p56＃6、7

b上交作業(yè)?p57b組1

思考題：

：

如圖,，a,、b兩地隔山相望，要測(cè)它們之間的距離,，可先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c,，連結(jié)ac并延長(zhǎng)到d，使cd＝ca,；連結(jié)bc并延長(zhǎng)到e,，使ce＝cb，最后再連結(jié)de,，這時(shí)量得de長(zhǎng)就是a,、b的距離，說(shuō)明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來(lái)說(shuō)明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

目標(biāo)：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）掌握已知三邊畫(huà)三角形的方法,；

（2）掌握邊邊邊公理,，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等；

（3）會(huì)添加較明顯的輔助線.

2,、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練,；

（2）通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3,、情感目標(biāo)：

（1）在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察,、歸納,；

（2）通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

重點(diǎn)：sss公理,、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等,。

難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等,。

用具：直尺,，微機(jī)

方法：自學(xué)輔導(dǎo)

過(guò)程：

1、新課引入

投影顯示

問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了,，要去配一塊新的,，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？如果你手頭沒(méi)有測(cè)量角度的儀器,，只有尺子,，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答,，他們的答案或許只是一種感覺(jué),。于是要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊,。

2,、公理的獲得

問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等,？

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理,。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證,。（這里用尺規(guī)畫(huà)圖法）

公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論,。

（2）,、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊）

（3）,、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區(qū)別與聯(lián)系

（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性,。在演示中,，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少,，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備,，進(jìn)行了溝通。

（5）說(shuō)明aaa與ssa不能判定三角形全等,。

3,、公理的應(yīng)用

（1）?????? 講解例1。學(xué)生分析完成,，注重完成后的點(diǎn)評(píng),。

例1 如圖△abc是一個(gè)鋼架，ab=acad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么,？

(2)要證∠1=只要證什么,？

(3)要證∠1=∠2只要證什么？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎,？依據(jù)是什么,？

證明：（略）

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三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）掌握已知三邊畫(huà)三角形的方法,；

（2）掌握邊邊邊公理,，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等；

（3）會(huì)添加較明顯的輔助線.

2,、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練,；

（2）通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3,、情感目標(biāo)：

（1）在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn),、觀察、歸納,；

（2）通過(guò)變式訓(xùn)練,，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

重點(diǎn)：sss公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等,。

難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論,，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

用具：直尺,，微機(jī)

方法：自學(xué)輔導(dǎo)

過(guò)程：

1,、新課引入

投影顯示

問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了,，要去配一塊新的，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù),？如果你手頭沒(méi)有測(cè)量角度的儀器,，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎,？

這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答,，他們的答案或許只是一種感覺(jué)。于是要引導(dǎo)學(xué)生,，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊,。

2、公理的獲得

問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析,，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等？

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理,。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn),，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證,。（這里用尺規(guī)畫(huà)圖法）

公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

（1）,、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論,。

（2）,、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分,，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊）

（3）,、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區(qū)別與聯(lián)系

（4）,、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備,，進(jìn)行了溝通,。

（5）說(shuō)明aaa與ssa不能判定三角形全等,。

3、公理的應(yīng)用

（1）?????? 講解例1,。學(xué)生分析完成,，注重完成后的點(diǎn)評(píng)。

例1 如圖△abc是一個(gè)鋼架,，ab=acad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么,？

(2)要證∠1=只要證什么？

(3)要證∠1=∠2只要證什么,？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎,？依據(jù)是什么？

證明：（略）

（2）講解例2（投影例2 ）

例2已知：如圖ab=dc,，ad=bc

求證：∠a=∠c

（1）學(xué)生思考,、分析、討論,，巡視,，適當(dāng)參與討論。

（2）找學(xué)生代表口述證明思路,。

：連接bd（如圖）

證△abd≌△cdb（sss）先得∠a=∠c

：連接ac證△abc≌cda（sss）先得∠1=∠2,，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠bad=∠bcd

（3）共同討論后，說(shuō)明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫(xiě)出證明,，一名學(xué)生,，強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫(xiě)出,，再證明,。

如圖，已知ab=ac,，db=dc

（1）若e,、f、g,、h分別是各邊的中點(diǎn),，求證：eh=fg

（2）若ad、bc連接交于點(diǎn)p,，問(wèn)ad,、bc有何關(guān)系？證明你的結(jié)論,。

學(xué)生思考,、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出證明,，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說(shuō)明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ,，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ,，又是很重要的一種方法。

例4 如圖,，已知：△abc中,，bc＝2ab,，ad,、ae分別是△abc、△abd的中線,，

求證：ac＝2ae.

證明：（略）

學(xué)生口述證明思路,，強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

5,、課堂小結(jié)：

（1）判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論（sas,、asa、aas,、sss）

在這些方法中,，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊,。

（2）三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述,，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu),。

6,、布置作業(yè)?：

a、書(shū)面作業(yè)?p70＃11,、12

b,、上交作業(yè)?p70＃14 p71b組3

設(shè)計(jì)：

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

課題：全等三角形的判定（一）

：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容,；

（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.

2,、能力目標(biāo)：

(1) 通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力,；

(2) 通過(guò)觀察幾何圖形,，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3、情感目標(biāo)：

(1) 通過(guò)幾何證明的教學(xué),，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣,；

(2) 通過(guò)自主的發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等.

：在較復(fù)雜的圖形中,，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件.

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

：

1,、公理的發(fā)現(xiàn)

（1）畫(huà)圖：（投影顯示）

教師點(diǎn)撥,，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖.

（2）實(shí)驗(yàn)

讓學(xué)生把所畫(huà)的 剪下，放在原三角形上,，發(fā)現(xiàn)什么情況,？（兩個(gè)三角形重合）

這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.

（3）公理

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.

應(yīng)用格式：

強(qiáng)調(diào)：

1,、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起,；寫(xiě)出結(jié)論.

2,、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分,，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角,、對(duì)頂角,、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找,，圖形中看.

3,、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對(duì)頂角相等,；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等,；兩直線平行，同位角相等,，內(nèi)錯(cuò)角相等,；角平分線定義；等式性質(zhì),；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地.

證線段相等的方法――中點(diǎn)定義,；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).

2,、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成,，教師注重完成后的總結(jié).

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

“sas”的三個(gè)條件是什么？

已知條件給出了幾個(gè),？

由圖形可以得到幾個(gè)條件,？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf,，ad∥bc,，ad＝cb，

求證：

學(xué)生思考,、分析,，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,，一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件,，最后寫(xiě)出

結(jié)論.（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學(xué)生分析思路，寫(xiě)出證明過(guò)程.

（投影展示學(xué)生的作業(yè)?,，教師點(diǎn)評(píng)）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.

教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見(jiàn)方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學(xué)生思考,、分析、討論,，教師巡視,，適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后,，讓學(xué)生口述證明思路.

教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面,，先將所作的輔助線寫(xiě)出，再證明.

3,、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應(yīng)用的書(shū)寫(xiě)格式

(3)證明線段,、角相等常見(jiàn)的方法有哪些？

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6、布置作業(yè)?

a書(shū)面作業(yè)?p56＃6,、7

b上交作業(yè)?p57b組1

思考題：

：

如圖,，a、b兩地隔山相望,，要測(cè)它們之間的距離,，可先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連結(jié)ac并延長(zhǎng)到d,，使cd＝ca,；連結(jié)bc并延長(zhǎng)到e，使ce＝cb,，最后再連結(jié)de,，這時(shí)量得de長(zhǎng)就是a、b的距離,，說(shuō)明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來(lái)說(shuō)明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）掌握已知三邊畫(huà)三角形的方法；

（2）掌握邊邊邊公理,，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等,；

（3）會(huì)添加較明顯的輔助線.

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練,；

（2）通過(guò)公理的初步應(yīng)用,，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3、情感目標(biāo)：

（1）在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn),、觀察,、歸納；

（2）通過(guò)變式訓(xùn)練,，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的習(xí)慣.

：sss公理,、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。

：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論,，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等,。

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

：

1,、新課引入

投影顯示

問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了,，要去配一塊新的，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù),？如果你手頭沒(méi)有測(cè)量角度的儀器,，只有尺子,，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答,，他們的答案或許只是一種感覺(jué),。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊,。

2,、公理的獲得

問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等,？

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理,。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證,。（這里用尺規(guī)畫(huà)圖法）

公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論,。

（2）,、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分,，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊）

（3）、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區(qū)別與聯(lián)系

（4）,、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性,。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條,，以顯示三角形條件不可減少,，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通,。

（5）說(shuō)明aaa與ssa不能判定三角形全等,。

3、公理的應(yīng)用

（1）?????? 講解例1,。學(xué)生分析完成,，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。

例1 如圖△abc是一個(gè)鋼架,，ab=acad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么,？

(2)要證∠1= 只要證什么？

(3)要證∠1=∠2只要證什么,？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎,？依據(jù)是什么？

證明：（略）

（2）講解例2（投影例2 ）

例2已知：如圖ab=dc,，ad=bc

求證：∠a=∠c

（1）學(xué)生思考,、分析、討論,，教師巡視,，適當(dāng)參與討論。

（2）找學(xué)生代表口述證明思路,。

：連接bd（如圖）

證△abd≌△cdb（sss）先得∠a=∠c

：連接ac證△abc≌cda（sss）先得∠1=∠2,，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠bad=∠bcd

（3）教師共同討論后，說(shuō)明思路1較優(yōu),，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫(xiě)出證明,，一名學(xué)生板書(shū)，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面,，先將所作的輔助線寫(xiě)出,，再證明。

如圖,，已知ab=ac,，db=dc

（1）若e、f,、g,、h分別是各邊的中點(diǎn)，求證：eh=fg

（2）若ad,、bc連接交于點(diǎn)p,，問(wèn)ad、bc有何關(guān)系,？證明你的結(jié)論,。

學(xué)生思考、分析,，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出證明，然后選擇投影顯示,。

證明：(略)

說(shuō)明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ,，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法,。

例4 如圖,，已知：△abc中，bc＝2ab,，ad,、ae分別是△abc,、△abd的中線，

求證：ac＝2ae.

證明：（略）

學(xué)生口述證明思路,，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法,。

5、課堂小結(jié)：

（1）判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論（sas,、asa,、aas、sss）

在這些方法中,，每一個(gè)都需要3個(gè)條件,，3個(gè)條件中都至少包含條邊。

（2）三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述,，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu),。

6,、布置作業(yè)?：

a、書(shū)面作業(yè)?p70＃11,、12

b,、上交作業(yè)?p70＃14 p71b組3

：

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

課題：全等三角形的判定（一）

：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容,；

（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.

2,、能力目標(biāo)：

(1) 通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力,；

(2) 通過(guò)觀察幾何圖形,，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3、情感目標(biāo)：

(1) 通過(guò)幾何證明的教學(xué),，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣,；

(2) 通過(guò)自主的發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等.

：在較復(fù)雜的圖形中,，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件.

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

：

1,、公理的發(fā)現(xiàn)

（1）畫(huà)圖：（投影顯示）

教師點(diǎn)撥,，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖.

（2）實(shí)驗(yàn)

讓學(xué)生把所畫(huà)的 剪下，放在原三角形上,，發(fā)現(xiàn)什么情況,？（兩個(gè)三角形重合）

這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.

（3）公理

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.

應(yīng)用格式：

強(qiáng)調(diào)：

1,、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論.

2,、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊,，公共角,、對(duì)頂角,、鄰補(bǔ)角、外角,、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找,，圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等,，其證明常用方法：

證角相等――對(duì)頂角相等,；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行,，同位角相等,，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義,；等式性質(zhì),；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地.

證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,；等式性質(zhì).

2,、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

“sas”的三個(gè)條件是什么,？

已知條件給出了幾個(gè),？

由圖形可以得到幾個(gè)條件？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2,，ae＝cf,，ad∥bc，ad＝cb,，

求證：

學(xué)生思考,、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,，一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件，最后寫(xiě)出

結(jié)論.（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學(xué)生分析思路,，寫(xiě)出證明過(guò)程.

（投影展示學(xué)生的作業(yè)?,，教師點(diǎn)評(píng)）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.

教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見(jiàn)方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學(xué)生思考,、分析、討論,，教師巡視,，適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.

教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面,，先將所作的輔助線寫(xiě)出,，再證明.

3、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應(yīng)用的書(shū)寫(xiě)格式

(3)證明線段,、角相等常見(jiàn)的方法有哪些,？

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6、布置作業(yè)?

a書(shū)面作業(yè)?p56＃6,、7

b上交作業(yè)?p57b組1

思考題：

：

如圖,，a、b兩地隔山相望,，要測(cè)它們之間的距離,，可先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連結(jié)ac并延長(zhǎng)到d,，使cd＝ca,；連結(jié)bc并延長(zhǎng)到e，使ce＝cb,，最后再連結(jié)de,，這時(shí)量得de長(zhǎng)就是a、b的距離,，說(shuō)明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來(lái)說(shuō)明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

課題：全等三角形的判定（一）

目標(biāo)：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；

（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.

2,、能力目標(biāo)：

(1) 通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用,，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

(2) 通過(guò)觀察幾何圖形,，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3,、情感目標(biāo)：

(1) 通過(guò)幾何證明的，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣,；

(2) 通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等.

難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件.

用具：直尺,、微機(jī)

方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

過(guò)程：

1,、公理的發(fā)現(xiàn)

（1）畫(huà)圖：（投影顯示）

點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖.

（2）實(shí)驗(yàn)

讓學(xué)生把所畫(huà)的 剪下,，放在原三角形上,，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）

這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.

（3）公理

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn),、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.

應(yīng)用格式：

強(qiáng)調(diào)：

1,、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起,；寫(xiě)出結(jié)論.

2、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分,，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊,，公共角、對(duì)頂角,、鄰補(bǔ)角,、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找,，圖形中看.

3,、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對(duì)頂角相等,；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等,；兩直線平行，同位角相等,，內(nèi)錯(cuò)角相等,；角平分線定義；等式性質(zhì),；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地.

證線段相等的方法――中點(diǎn)定義,；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).

2,、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成,，注重完成后的總結(jié).

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

“sas”的三個(gè)條件是什么？

已知條件給出了幾個(gè),？

由圖形可以得到幾個(gè)條件,？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc,，ad＝cb,，

求證：

學(xué)生思考、分析,，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生.強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件,，最后寫(xiě)出

結(jié)論.

第 1 2 頁(yè) ?

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

教學(xué)目標(biāo)：

1.三角形全等的“邊角邊”的條件.

2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.

3.掌握三角形全等的“sas”條件,，能運(yùn)用“sas”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.

能力訓(xùn)練要求：

1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力.

2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中,，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.

情感與價(jià)值觀要求

通過(guò)對(duì)問(wèn)題的共同探討,，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.

教學(xué)重點(diǎn)：

三角形全等的條件(sas).

教學(xué)難點(diǎn)：

尋求三角形全等的條件.

教學(xué)方法：探究式教學(xué)

教具準(zhǔn)備：直尺，三角板,，圓規(guī),，紙,，剪刀

教學(xué)過(guò)程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形,？

2.全等三角形的性質(zhì),？

3.三角形全等的判定ⅰ(sss)的內(nèi)容是什么,？

4.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的2個(gè)三角形是否全等,？舉例說(shuō)明,。

二,、導(dǎo)入新課

1.交流探究

已知任意△abc,，畫(huà)△a'b'c'，使a'b'＝ab,，a'c'＝ac,，∠a'＝∠a.

把畫(huà)好的△a'b'c'，剪下放在△abc上,，觀察這兩個(gè)三角形是否全等,？

作法：（1）畫(huà)∠da'e=∠a

(2)在射線a'd上截取a'b'=ab,在射線a'e上截取a'c'=ac

(3)連接b'c'

用上述方法畫(huà)出的△abc與△a'b'c'全等

在紙片上按上述方法作圖，做好后讓學(xué)生剪下,，觀察這兩個(gè)三角形是否重合,。

2.交流對(duì)話， 獲得新知

從中你得到什么結(jié)論,？

邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“sas”)

3.應(yīng)用新知,，體驗(yàn)成功

（1）如圖，ab＝ac，f,、e分別是ab,、ac的中點(diǎn)

求證：△abe≌△acf.

證明：∵f、e分別是ab,、ac的中點(diǎn)

∴af= ab?? ae= ac(中點(diǎn)的定義)

∵ab＝ac

∴af=ae

在△abe和△acf中

af=ae

∠a=∠a（公共角）

ab=ac

∴△abe≌△acf.（sas）

（2）例2如圖有一池塘要測(cè)池塘兩端a,、b的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c,，連接ac并延長(zhǎng)到d,，使cd＝ca，連接bc并延長(zhǎng)到e,，使ce＝cb.連接de,，那么量出de的長(zhǎng)就是a、b的距離,，為什么?

分析：如果能證明△abc≌△dec,就可以得出ab=de

證明：在△abc和△dec中

cd=ca

∠acb=∠dce（對(duì)頂角相等）

cb=ce

∴△abc≌△dec(sas)

∴ab=de(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

總結(jié)：證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段或者角相等的問(wèn)題,，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決。

（3）再次探究,，釋解疑惑

我們知道,，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么?

教師用直尺和圓規(guī)搭建一個(gè)簡(jiǎn)易模型，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,。

三.鞏固練習(xí)

課本p10頁(yè)練習(xí)第1,2題

四,、課 時(shí) 小? 結(jié)：

1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等,，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件.

2.找使結(jié)論成立所需條件,，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊,、公共角等),，并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理,、定理.

五.布置作業(yè)

課本p15習(xí)題11.2第3,4題

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）掌握已知三邊畫(huà)三角形的方法；

（2）掌握邊邊邊公理,，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等,；

（3）會(huì)添加較明顯的輔助線.

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練,；

（2）通過(guò)公理的初步應(yīng)用,，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3、情感目標(biāo)：

（1）在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn),、觀察,、歸納；

（2）通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的習(xí)慣.

：sss公理,、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等,。

：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等,。

教學(xué)用具：直尺,，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

：

1、新課引入

投影顯示

問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了,，要去配一塊新的,，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？如果你手頭沒(méi)有測(cè)量角度的儀器,，只有尺子,，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答,，他們的答案或許只是一種感覺(jué),。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊,。

2,、公理的獲得

問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等,？

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理,。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證,。（這里用尺規(guī)畫(huà)圖法）

公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論,。

（2）,、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分,，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊）

（3）、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區(qū)別與聯(lián)系

（4）,、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性,。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條,，以顯示三角形條件不可減少,，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備,，進(jìn)行了溝通。

（5）說(shuō)明aaa與ssa不能判定三角形全等,。

3,、公理的應(yīng)用

（1）?????? 講解例1。學(xué)生分析完成,，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng),。

例1 如圖△abc是一個(gè)鋼架，ab=acad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么,？

(2)要證∠1=只要證什么,？

(3)要證∠1=∠2只要證什么？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎,？依據(jù)是什么,？

證明：（略）

（2）講解例2（投影例2 ）

例2已知：如圖ab=dc，ad=bc

求證：∠a=∠c

（1）學(xué)生思考,、分析,、討論，教師巡視,，適當(dāng)參與討論,。

（2）找學(xué)生代表口述證明思路。

：連接bd（如圖）

證△abd≌△cdb（sss）先得∠a=∠c

：連接ac證△abc≌cda（sss）先得∠1=∠2,，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠bad=∠bcd

（3）教師共同討論后,，說(shuō)明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫(xiě)出證明,，一名學(xué)生板書(shū),，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫(xiě)出,，再證明,。

如圖，已知ab=ac,，db=dc

（1）若e、f,、g,、h分別是各邊的中點(diǎn)，求證：eh=fg

（2）若ad,、bc連接交于點(diǎn)p,，問(wèn)ad、bc有何關(guān)系,？證明你的結(jié)論,。

學(xué)生思考,、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出證明,，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說(shuō)明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ,，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ,，又是很重要的一種方法。

例4 如圖,，已知：△abc中,，bc＝2ab，ad,、ae分別是△abc,、△abd的中線，

求證：ac＝2ae.

證明：（略）

學(xué)生口述證明思路,，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法,。

5、課堂小結(jié)：

（1）判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論（sas,、asa,、aas、sss）

在這些方法中,，每一個(gè)都需要3個(gè)條件,，3個(gè)條件中都至少包含條邊。

（2）三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述,，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu),。

6,、布置作業(yè)?：

a、書(shū)面作業(yè)?p70＃11,、12

b,、上交作業(yè)?p70＃14 p71b組3

：

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

課題：全等三角形的判定（二）

：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記角邊角公理,、角角邊推論的內(nèi)容,；

（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用,，提高學(xué)生的邏輯思維能力,；

（2）通過(guò)觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3,、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)幾何證明的教學(xué),，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ,；

（2）通過(guò)自主的發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

：學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

：sas公理,、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用.

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：探究類比法

：

1,、新課引入

投影顯示

這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后,，他們的答案或許只是一種感覺(jué)“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素,？”學(xué)生通過(guò)觀察比較就會(huì)容易地得出答案 .

2,、公理的獲得

問(wèn)：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢,？

讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn),，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.

公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論.

（2）,、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊,，公共角、對(duì)頂角,、鄰補(bǔ)角,、外角、平角等）

所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找,，圖形中看.

（3）,、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.

以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行.

3、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢,？

學(xué)生分析討論,，教師巡視，適當(dāng)參與討論.

4,、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成,，教師注重完成后的總結(jié).

注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學(xué)生思考、分析,，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,，一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件,，最后寫(xiě)出

結(jié)論.

（3）講解例3（投影）

例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1,，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.

求證：ad=a1d1

證明：（略）

學(xué)生分析思路,，寫(xiě)出證明過(guò)程.

（投影展示學(xué)生的作業(yè)?,，教師點(diǎn)評(píng)）

（4）講解例4（投影）

例4 如圖5，已知：ac∥bd,，ea,、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.

求證：ab＝ac+bd

證明：（略）

學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.

學(xué)生思考,、分析,、討論，教師巡視,，適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后,，讓學(xué)生口述證明思路.

教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見(jiàn)方法：截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法.

5、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas,、asa,、aas

(2)三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6、布置作業(yè)?

a書(shū)面作業(yè)?p68＃1,、2,、3

b上交作業(yè)?p71b組2

思考題：

如圖，已知：ad是a的平分線,，ab＜ac,，

求證：ac－ab＞oc－ob

：

要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)a、b的距離,，可以在ab的垂線bf上取兩點(diǎn)c,、d，

使cd＝bc,，再作bf的垂線de,，使a、c,、e在一條直線上,，這時(shí)測(cè)得de的長(zhǎng)就是ab的長(zhǎng),，如圖,，寫(xiě)出已知、求證,、并且進(jìn)行證明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

課題：全等三角形的判定（二）

目標(biāo)：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記角邊角公理,、角角邊推論的內(nèi)容；

（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

2,、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用,，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

（2）通過(guò)觀察幾何圖形,，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3,、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)幾何證明的，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣 ,；

（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.

難點(diǎn)：sas公理,、asa公理和aas推論的綜合運(yùn)用.

用具：直尺,、微機(jī)

方法：探究類比法

過(guò)程：

1、新課引入

投影顯示

這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后,，他們的答案或許只是一種感覺(jué)“行或不行”.于是要引導(dǎo)學(xué)生,，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素？”學(xué)生通過(guò)觀察比較就會(huì)容易地得出答案 .

2,、公理的獲得

問(wèn)：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等,，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn),，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.

公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)：

（1）,、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起,；寫(xiě)出結(jié)論.

（2）、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分,，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊,，公共角,、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,、外角,、平角等）

所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.

（3）,、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.

以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).

3,、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？

學(xué)生分析討論，巡視,，適當(dāng)參與討論.

4,、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成,，注重完成后的總結(jié).

注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學(xué)生思考,、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,，一名學(xué)生.強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件，最后寫(xiě)出

結(jié)論.

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三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五

：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）掌握已知三邊畫(huà)三角形的方法,；

（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等,；

（3）會(huì)添加較明顯的輔助線.

2,、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；

（2）通過(guò)公理的初步應(yīng)用,，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3,、情感目標(biāo)：

（1）在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察,、歸納,；

（2）通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的習(xí)慣.

：sss公理,、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等,。

：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等,。

教學(xué)用具：直尺,，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

：

1、新課引入

投影顯示

問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了,，要去配一塊新的,，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？如果你手頭沒(méi)有測(cè)量角度的儀器,，只有尺子,，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答,，他們的答案或許只是一種感覺(jué),。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊,。

2,、公理的獲得

問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等？

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理,。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn),，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫(huà)圖法）

公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。

應(yīng)用格式： （略）

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

（1）,、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起,；寫(xiě)出結(jié)論。

（2）,、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊）

（3）,、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區(qū)別與聯(lián)系

（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性,。在演示中,，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少,，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備,，進(jìn)行了溝通。

（5）說(shuō)明aaa與ssa不能判定三角形全等,。

3,、公理的應(yīng)用

（1）?????? 講解例1。學(xué)生分析完成,，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng),。

例1 如圖△abc是一個(gè)鋼架，ab=acad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么,？

(2)要證∠1= 只要證什么,？

(3)要證∠1=∠2只要證什么？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎,？依據(jù)是什么,？

證明：（略）

（2）講解例2（投影例2 ）

例2已知：如圖ab=dc，ad=bc

求證：∠a=∠c

（1）學(xué)生思考,、分析,、討論，教師巡視,，適當(dāng)參與討論,。

（2）找學(xué)生代表口述證明思路,。

：連接bd（如圖）

證△abd≌△cdb（sss）先得∠a=∠c

：連接ac證△abc≌cda（sss）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠bad=∠bcd

（3）教師共同討論后,，說(shuō)明思路1較優(yōu),，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫(xiě)出證明，一名學(xué)生板書(shū),，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面,，先將所作的輔助線寫(xiě)出，再證明,。

如圖,，已知ab=ac，db=dc

（1）若e,、f、g,、h分別是各邊的中點(diǎn),，求證：eh=fg

（2）若ad、bc連接交于點(diǎn)p,，問(wèn)ad,、bc有何關(guān)系？證明你的結(jié)論,。

學(xué)生思考,、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥,，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出證明,，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說(shuō)明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ,，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ,，又是很重要的一種方法。

例4 如圖,，已知：△abc中,，bc＝2ab，ad,、ae分別是△abc,、△abd的中線，

求證：ac＝2ae.

證明：（略）

學(xué)生口述證明思路,，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法,。

5、課堂小結(jié)：

（1）判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論（sas,、asa,、aas、sss）

在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件,，3個(gè)條件中都至少包含條邊,。

（2）三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6,、布置作業(yè)?：

a,、書(shū)面作業(yè)?p70＃11、12

b,、上交作業(yè)?p70＃14 p71b組3

：

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六

課題：全等三角形的判定（一）

目標(biāo)：

1,、知識(shí)目標(biāo)：

（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；

（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.

2,、能力目標(biāo)：

(1) 通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用,，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

(2) 通過(guò)觀察幾何圖形,，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

3,、情感目標(biāo)：

(1) 通過(guò)幾何證明的，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣,；

(2) 通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等.

難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中,，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件.

用具：直尺,、微機(jī)

方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

過(guò)程：

1、公理的發(fā)現(xiàn)

（1）畫(huà)圖：（投影顯示）

點(diǎn)撥,，學(xué)生邊學(xué)邊畫(huà)圖.

（2）實(shí)驗(yàn)

讓學(xué)生把所畫(huà)的 剪下,，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況,？（兩個(gè)三角形重合）

這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.

（3）公理

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn),、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.

應(yīng)用格式：

強(qiáng)調(diào)：

1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等,；再按公理順序列出三個(gè)條件,，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論.

2,、在應(yīng)用時(shí),，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的,，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊,，公共角,、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,、外角,、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.

3,、平面幾何中常要證明角相等和線段相等,，其證明常用方法：

證角相等――對(duì)頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等,；兩直線平行，同位角相等,，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義,；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地.

證線段相等的方法――中點(diǎn)定義,；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).

2,、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成,，注重完成后的總結(jié).

分析：（設(shè)問(wèn)程序）

“sas”的三個(gè)條件是什么,？

已知條件給出了幾個(gè)？

由圖形可以得到幾個(gè)條件,？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2,，ae＝cf,，ad∥bc，ad＝cb,，

求證：

學(xué)生思考、分析,，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,，一名學(xué)生.強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件,，最后寫(xiě)出

結(jié)論.

（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學(xué)生分析思路,，寫(xiě)出證明過(guò)程.

（投影展示學(xué)生的作業(yè)?，點(diǎn)評(píng)）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.

強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見(jiàn)方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學(xué)生思考,、分析,、討論,，巡視，適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后,，讓學(xué)生口述證明思路.

強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面,，先將所作的輔助線寫(xiě)出，再證明.

3,、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應(yīng)用的書(shū)寫(xiě)格式

(3)證明線段,、角相等常見(jiàn)的方法有哪些,？

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充,，自己將知識(shí)系統(tǒng)化,，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6,、布置作業(yè)?

a書(shū)面作業(yè)?p56＃6,、7

b上交作業(yè)?p57b組1

思考題：

設(shè)計(jì)：

如圖,，a,、b兩地隔山相望，要測(cè)它們之間的距離,，可先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c,，連結(jié)ac并延長(zhǎng)到d,，使cd＝ca,；連結(jié)bc并延長(zhǎng)到e,，使ce＝cb，最后再連結(jié)de,，這時(shí)量得de長(zhǎng)就是a、b的距離,，說(shuō)明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來(lái)說(shuō)明.