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蘇教版公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇一
對(duì)照《課標(biāo)》的理念,,我對(duì)《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試,。
《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容,。如果我們對(duì)本課內(nèi)容作一分析的話,,會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無(wú)論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處?;谶@一認(rèn)識(shí),,在課的開(kāi)始我作了如下的設(shè)計(jì):
“今天我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測(cè),?”
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)公倍數(shù)與最小公倍數(shù),,這兩部分內(nèi)容有其相似之處,課始放手讓學(xué)生自由猜測(cè),,學(xué)生通過(guò)對(duì)已有認(rèn)知的檢索,,必定會(huì)催生出自己的一些想法,從課的實(shí)施情況來(lái)看,也取得了令人滿意的效果,。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù),?如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)?為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù),?這一些問(wèn)題在學(xué)生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成,。無(wú)疑這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ),。
“對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測(cè),?”這一問(wèn)題的包容性較大,,不同的學(xué)生面對(duì)這一問(wèn)題都能說(shuō)出自己不同的猜測(cè),,學(xué)生的差異與個(gè)性得到了較好的尊重,真正體現(xiàn)了面向全體的思想,。不同學(xué)生在思考這一問(wèn)題時(shí)都有了自己的見(jiàn)解,,在相互補(bǔ)充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的內(nèi)容,使學(xué)生充分體會(huì)了合作的魅力,,構(gòu)建了一個(gè)和諧的課堂生活,。在這一過(guò)程中學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是那么高深莫測(cè)、可敬而不可親,。數(shù)學(xué)并不可怕,,它其實(shí)滋生于原有的知識(shí),植根于生活經(jīng)驗(yàn)之中,。這樣的教學(xué)無(wú)疑有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心,,而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎?
通過(guò)學(xué)生的猜測(cè),,我把學(xué)生的提出的問(wèn)題進(jìn)行了整理:
(1)什么是公因數(shù)與最大公因數(shù),?
(2)怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)?
(3)為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù),?
(4)這一部分知識(shí)到底有什么作用,?
我先讓學(xué)生獨(dú)立思考?然后組織交流,,最后讓學(xué)生自學(xué)課本
這樣的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性,,在問(wèn)題解決的過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過(guò)程中學(xué)生形成了自己的理解,,在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法,。我想這大概就是《標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間的應(yīng)有之意吧。
蘇教版公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇二
《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》商是兩位數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,,它是學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎(chǔ),。因此要在引導(dǎo)學(xué)生解決具體問(wèn)題的過(guò)程中,切實(shí)理解算理,,掌握計(jì)算方法,。
本節(jié)課我有意識(shí)的在一開(kāi)始設(shè)計(jì)了搶答環(huán)節(jié),,讓學(xué)生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù),進(jìn)而發(fā)現(xiàn)不同,,激發(fā)興趣,,引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從效果上看,,學(xué)生在判斷的過(guò)程中比較感興趣,,并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同,達(dá)到了預(yù)期的目的,。
本節(jié)課我在這方面做的不好,。在擺小棒理解算理環(huán)節(jié),我領(lǐng)的比較多,,學(xué)生和老師一問(wèn)一答,,比如:“先分什么?再分什么,?每份是多少”等,,雖然學(xué)生最后也弄明白了該如何分小棒,但學(xué)生的能力沒(méi)有得到提高,。在于老師的建議下,,在重建設(shè)計(jì)中,我會(huì)注意放手,,設(shè)置大問(wèn)題,。比如:“請(qǐng)同學(xué)們看著大屏幕上的小棒,想一想應(yīng)該怎樣分呢,?先自己想一想,,然后同桌交流一下?!弊寣W(xué)生帶著問(wèn)題思考,,在思考中考慮擺小棒的全過(guò)程,而不是想一開(kāi)始那樣,,思路被割裂開(kāi)了,。之后再全班交流,教師也可適當(dāng)引領(lǐng)點(diǎn)撥,,但這和我之前的設(shè)計(jì)感覺(jué)就不一樣了,,后者更能體現(xiàn)學(xué)生主體地位。在這方面,,我今后還應(yīng)提高意識(shí),,不斷實(shí)踐。
計(jì)算教學(xué),單純的讓學(xué)生計(jì)算勢(shì)必會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦,。我聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和生活實(shí)際,,設(shè)計(jì)出多種多樣的練習(xí)題,比如:計(jì)算之后讓學(xué)生思考問(wèn)題“想一想:三位數(shù)除以一位數(shù),,什么時(shí)候商是三位數(shù),,什么時(shí)候商是兩位數(shù)?”或讓學(xué)生“火眼金睛”辨別對(duì)錯(cuò),,或讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中說(shuō)一說(shuō)先算什么再算什么,,感受解決實(shí)際問(wèn)題的一般環(huán)節(jié),將思路滲透到日常教學(xué)中,,或在最后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)再來(lái)一組比賽等,,結(jié)合學(xué)生不同的計(jì)算階段提出不同的要求和練習(xí)形式,使單調(diào)枯燥的計(jì)算練習(xí)變得生動(dòng)有趣,,達(dá)到了較好的教學(xué)效果,。
我將以本次講課為契機(jī),,在今后的教學(xué)中應(yīng)用本次活動(dòng)學(xué)到的知識(shí),,加以實(shí)踐,不斷提高自身的教學(xué)水平,。
蘇教版公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇三
分析基礎(chǔ)知識(shí):本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù),、因數(shù)的含義,初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),,知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ),。教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容:第一段,,認(rèn)識(shí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù),,探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,;第二段,認(rèn)識(shí)公因數(shù),、最大公因數(shù),,探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。此外,,在本單元的最后還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用《數(shù)字與信息》,。
以往教學(xué)公因數(shù)的概念,通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù),,然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的,,從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過(guò)程,。這樣安排有兩點(diǎn)好處:一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng),,能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景,加深對(duì)抽象概念的理解,;二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,,便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。在這節(jié)課上,,讓學(xué)生按要求自主操作,,發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)6厘米的正方形正好鋪滿長(zhǎng)18厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形,。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí),,還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考,對(duì)直觀操作活動(dòng)的初步抽象,。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類(lèi)推,,發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米,、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長(zhǎng)18厘米,,寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上,,引導(dǎo)學(xué)生思考1,、2、3,、6這些數(shù)和18,、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,,突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”,。并在此基礎(chǔ)上,借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義,。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程,,效果較好。
例3中,,教師宣布游戲規(guī)則后,,放手讓學(xué)生動(dòng)手操作,直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義,。例4更是學(xué)生探究廣闊的平臺(tái),,教師拋出問(wèn)題后,讓學(xué)生獨(dú)立探究,。為了解決問(wèn)題,,學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),、方法、技能,,八仙過(guò)海各顯神通,,找出了各種求“12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過(guò)程中,,由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,,是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者,而不是模仿者,,充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí),,也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材,調(diào)控學(xué)生的能力,。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),,而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因:一是通過(guò)列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,,找出公倍數(shù)或公因數(shù),。突出對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解;二是學(xué)生對(duì)用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),。所以在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí),應(yīng)提倡思考方法多樣化,。例4教學(xué)中,,學(xué)生得出了三種方法來(lái)尋找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù),。(當(dāng)然到底是三種還是兩種有待商榷,,不過(guò)在這里,為了便于比較我們姑且稱(chēng)之為三種吧)這就存在了一個(gè)方法優(yōu)化的過(guò)程,,哪一種方法會(huì)更簡(jiǎn)單,?通過(guò)對(duì)比,大多數(shù)學(xué)生贊同方法二,。通過(guò)討論,,引導(dǎo)學(xué)生以后解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)可以多運(yùn)用較好的方法二。在這中間教師注意到了引導(dǎo),、小結(jié),、鼓勵(lì),師生共同得出結(jié)論,。
復(fù)習(xí)題中回顧了四年級(jí)知識(shí)基礎(chǔ),、列舉法和標(biāo)記法,在例3中,,學(xué)生思考“還有哪些邊長(zhǎng)整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長(zhǎng)方形,?”時(shí)就有了基礎(chǔ),。例4中,學(xué)生也知道用列舉法和標(biāo)記法來(lái)解決問(wèn)題,。
特別是用集合圖來(lái)表示因數(shù)和公因數(shù)的教學(xué)值得一提,。有趣的游戲,預(yù)料中的爭(zhēng)執(zhí),,恰到好處的體現(xiàn)了圖的妙用,,圖的填法比一步步教學(xué)生如何填更有效,也更不易遺忘,。練習(xí)五,,第一題在填完集合圖后對(duì)公有因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)意義的的提升,為下面的學(xué)習(xí)作了伏筆,。體會(huì)初步的集合思想,。
練一練,并沒(méi)有局限于畫(huà)畫(huà)△,、○,,找找公因數(shù)和最大公因數(shù),而是進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察,,發(fā)現(xiàn)公因數(shù)都比小的數(shù)?。?8和30中,18是小的數(shù)),,在18的因數(shù)中找公因數(shù)的確更快,、更好些。
所以請(qǐng)老師們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中也去分析,、思考,,把握例題和練習(xí)中每個(gè)需要提升之處,在課堂中時(shí)時(shí)注意方法和策略的滲透,,較好地用實(shí)這套教材,。
蘇教版公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)反思篇四
《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關(guān)系,會(huì)找1~100的自然數(shù)的因數(shù),,并且在學(xué)習(xí)面積概念時(shí)積累了“密鋪”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展教學(xué)的,。對(duì)于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學(xué),其教學(xué)重,、難點(diǎn)我認(rèn)為就是對(duì)“公”字意義的理解,,也就是如何體驗(yàn)這個(gè)數(shù)既是一個(gè)數(shù)的因數(shù),又是另一個(gè)數(shù)的因數(shù),,才是兩個(gè)數(shù)“公有”的因數(shù),。為了突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn),,結(jié)合我們本學(xué)期的教研主題“如何設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng),,達(dá)成教學(xué)目標(biāo)”,,我主要從以下幾方面入手來(lái)嘗試教學(xué):
第一次猜想:一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)4厘米,,寬2厘米,。如果用同樣大的邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形來(lái)擺,剛好擺滿沒(méi)有剩余,,可以選邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形,?讓學(xué)生帶著自己的思考去操作驗(yàn)證,在操作中體會(huì)“同樣大小的正方形”,、“擺滿沒(méi)有剩余”,,初步感知正方形既要把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擺滿沒(méi)有剩余,又要把長(zhǎng)方形的寬擺滿沒(méi)有剩余,。
第二次猜想:現(xiàn)在把長(zhǎng)方形變大,,長(zhǎng)6厘米,寬4厘米,,同樣的要求,,這次正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米?學(xué)生可以熟練地操作驗(yàn)證,,在活動(dòng)體驗(yàn)和交流中進(jìn)一步感知選擇正方形時(shí)既要保證長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擺滿沒(méi)有剩余,,又要保證長(zhǎng)方形的寬擺滿沒(méi)有剩余。
第三次猜想:繼續(xù)變大,,長(zhǎng)18厘米,,寬12厘米長(zhǎng)方形,還是同樣的要求,,用同樣大的小正方形來(lái)擺,,剛好擺滿沒(méi)有剩余,這次可以選邊長(zhǎng)是幾厘米的正方形呢,?學(xué)生繼續(xù)操作驗(yàn)證,。這時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的操作感知,積累了充分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),,這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以支撐他們?nèi)ネ评怼⑾胂?,找到能“擺滿沒(méi)有剩余”的本質(zhì),,從而從整體感知正方形邊長(zhǎng)的規(guī)律。
然后,,發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用:“我們前后共擺了三個(gè)長(zhǎng)方形,,得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。仔細(xì)想一想,,這些正方形的邊長(zhǎng)和什么有關(guān),?有怎樣的關(guān)系呢,?”引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)以上教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了公因數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程,,積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),,充分體驗(yàn)公因數(shù)的意義。
通過(guò)上面的操作體驗(yàn)和思考認(rèn)知,,學(xué)生認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù),,又經(jīng)歷了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過(guò)程,學(xué)生能感知“因數(shù)”,、“公因數(shù)”,、“最大公因數(shù)”這三個(gè)概念之間存在著一些聯(lián)系。為了幫助學(xué)生深入地理解概念,,提出問(wèn)題:“對(duì)比這三個(gè)概念,,現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎?可以選其中兩個(gè)說(shuō)一說(shuō),?!币龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地思考。這時(shí)學(xué)生交流:“‘因數(shù)’是一個(gè)數(shù)的,,而‘公因數(shù)’是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)公有的”,、“‘最大公因數(shù)’首先它也是‘公因數(shù)’中的一個(gè),而且是‘公因數(shù)’中最大的一個(gè),?!备鶕?jù)學(xué)生的交流,我通過(guò)課件,,借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”,、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關(guān)系,增進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念意義的理解,。
在學(xué)生充分理解區(qū)分了“因數(shù)”,、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”三個(gè)概念之后,,提出問(wèn)題:“一根彩帶長(zhǎng)16分米,,如果要截成小段來(lái)裝飾包裝盒,要求每段一樣長(zhǎng)且剪完沒(méi)有剩余,,每段可以是幾分米,?(選整分米數(shù))”學(xué)生想到:這是個(gè)用因數(shù)的知識(shí)解決的問(wèn)題,求每段可以是幾分米,,也就是求16的因數(shù),。這時(shí),,引導(dǎo)學(xué)生改編成一個(gè)用公因數(shù)來(lái)解決的問(wèn)題,學(xué)生首先想到了
少需要兩個(gè)數(shù)據(jù),,于是有的學(xué)生想到可以改編成:“兩條彩帶,,一條16分米,一條12分米,。把它們截成同樣長(zhǎng)的小段且沒(méi)有剩余,,每段可以是幾分米?(選整分米數(shù))”這樣的問(wèn)題,。在學(xué)生思考的過(guò)程,,既是在進(jìn)一步理解概念的意義,又找到了“公因數(shù)”,、“最大公因數(shù)”概念的現(xiàn)實(shí)意義,,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。
一節(jié)課下來(lái),,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生是最棒的,!在不斷地實(shí)踐探索中,他們的認(rèn)識(shí)不斷提升,,我仿佛聽(tīng)得到他們思維拔節(jié)的聲音,。
1、在三次操作之后,,找正方形邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系環(huán)節(jié),,有的孩子不能用數(shù)學(xué)的'眼光去觀察、去思考,,還停留在操作上,,這就說(shuō)明作為老師,在這兩個(gè)環(huán)節(jié)之間沒(méi)有為孩子搭建起合適的橋梁,,沒(méi)有幫孩子找到一個(gè)好的思維支點(diǎn),。
2、因?yàn)椴僮鞲兄獣r(shí)間較長(zhǎng),,在本節(jié)課的第二個(gè)知識(shí)目標(biāo)——找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒(méi)有充分的時(shí)間將孩子的各種方法展開(kāi)交流,,也是個(gè)小小的遺憾。
帶著原有的思考我們做了如上嘗試,,然而一節(jié)課的時(shí)間是有限的,,個(gè)人業(yè)務(wù)素養(yǎng)也有待提高,所以沒(méi)有做到面面俱到,。好在一節(jié)課的結(jié)束并不意味著思考的終止,我又帶著實(shí)踐中的新問(wèn)題上路了,。期待著思考的路上,,能得到更多領(lǐng)導(dǎo),、同行們的指點(diǎn)與批評(píng)!