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高中數(shù)學(xué)必修一第二章教材分析篇一

1,、設(shè)計(jì)理念

注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受,、記憶,、模仿和練習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動探索,、動手實(shí)踐與相互合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,。這種方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程,。我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件,，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,。課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的主陣地,。問題解決是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要途徑。所設(shè)計(jì)的問題應(yīng)有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察,、實(shí)驗(yàn),、猜測、驗(yàn)證,、推理與交流等教學(xué)活動,。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求,。伴隨新的問題發(fā)現(xiàn)和問題解決后成功感的滿足,，由此刺激學(xué)生非認(rèn)知深層系統(tǒng)的良性運(yùn)行，使其產(chǎn)生“樂學(xué)”的余味,，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性在教學(xué)中便自發(fā)生成,。本節(jié)主要安排應(yīng)用類比法進(jìn)行探討，加深學(xué)生對類比法的體會與應(yīng)用,。

注重學(xué)生多層次的發(fā)展,。在問題解決的探究過程中應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”,，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,，而學(xué)生的基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)能力是多層次的,，所以設(shè)計(jì)的問題也應(yīng)有層次性，使各層次學(xué)生都得到發(fā)展,。

注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合,。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)盡量使用科學(xué)型計(jì)算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺,，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合,，鼓勵學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn),。

另外,，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時,，也讓學(xué)生通過適度的形式化,，較好的理解和使用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì),。

2,、教材分析

冪函數(shù)是江蘇教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(必修1)第二章第四節(jié)的內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容在人教版試驗(yàn)修訂本(必修)中已被刪去,。標(biāo)準(zhǔn)將該內(nèi)容重新提出,，正是考慮到冪函數(shù)在實(shí)際生活的應(yīng)用。故在教學(xué)過程及后繼學(xué)習(xí)過程中,，應(yīng)能夠讓學(xué)生體會其實(shí)際應(yīng)用,。《標(biāo)準(zhǔn)》將冪函數(shù)限定為五個具體函數(shù),，通過研究它們來了解冪函數(shù)的性質(zhì),。其中，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了y=x,、y=x2,、y=x-1等三個簡單的冪函數(shù)，對它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識?，F(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念,，有助于學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念,、性質(zhì)和圖象,，研究了兩個特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，對研究函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法,。因此,，教材安排學(xué)習(xí)冪函數(shù)，除內(nèi)容本身外,，掌握研究函數(shù)的一般思想方法是另一目的,，另外應(yīng)讓學(xué)生了解利用信息技術(shù)來探索函數(shù)圖象及性質(zhì)是一個重要途徑。該內(nèi)容安排一課時,。

3,、教學(xué)目標(biāo)的確定

鑒于上述對教材的分析和新課程的理念確定如下教學(xué)目標(biāo)：

⑴掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),。

⑵能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡單問題,。

⑶加深學(xué)生對研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法和流程的經(jīng)驗(yàn)。

⑷培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析,、歸納能力。了解類比法在研究問題中的作用,。

⑸滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)和方法論,，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力,。

4,、教學(xué)方法和教具的選擇

基于對課程理念的理解和對教材的分析,，運(yùn)用問題情境可以使學(xué)生較快的進(jìn)入數(shù)學(xué)知識情景，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)作主動性的擴(kuò)展,，通過問題的導(dǎo)引,，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題探究，進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu),，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題,，讓學(xué)生有運(yùn)用數(shù)學(xué)成功的體驗(yàn)。本課采用教師在學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)和方法上,，引導(dǎo)學(xué)生提出問題,、解決問題的教學(xué)方法，體現(xiàn)以學(xué)生為主體,，教師主導(dǎo)作用的教學(xué)思想,。

教具：多媒體。制作多媒體課件以提高教學(xué)效率,。

5,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是從具體冪函數(shù)歸納認(rèn)識冪函數(shù)的一些性質(zhì)并作簡單應(yīng)用。

難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)性質(zhì),。

6,、教學(xué)流程

基于新課程理念在教學(xué)過程中的體現(xiàn)，教學(xué)流程的基線為：

考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù),，對函數(shù)的學(xué)習(xí),、研究有了一定的經(jīng)驗(yàn)和基本方法，所以教學(xué)流程又分兩條線,，一條以內(nèi)容為明線,，另一條以研究函數(shù)的基本內(nèi)容和方法為暗線，教學(xué)過程中同時展開,。

明線：

暗線：

二,、實(shí)施方案

問題導(dǎo)引 師生活動 設(shè)計(jì)意圖

問題情境 ⑴寫出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：

①正方形邊長x、面積y

②正方體棱長x,、體積y

③正方形面積x,、邊長y

④某人騎車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1km,騎車速度為y

⑤一物體位移y與位移時間x，速度1m/s

學(xué)生口答,，教師板書答案,。幻燈片演示問題,。

由具體問題入手,，從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生認(rèn)識特點(diǎn),。

⑵上述函數(shù)解析式有什么共同特征?是否為指數(shù)函數(shù)? 學(xué)生相互討論,，必要時，教師將解析式寫成指數(shù)冪形式,，以啟發(fā)學(xué)生歸納,。投影演示定義,。 引導(dǎo)學(xué)生觀察,，訓(xùn)練學(xué)生歸納能力。并與前面知識進(jìn)行區(qū)分,，以進(jìn)一步幫助學(xué)生明晰概念,。

⑶判別下列函數(shù)中有幾個冪函數(shù)?

①y= ②y=2x2③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3

學(xué)生獨(dú)立思考，回答,。學(xué)生鑒別,。幻燈片演示題目,。

鞏固概念,，強(qiáng)化學(xué)生對概念形式特征的把握。

⑷冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容,。前面指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)研究了哪些內(nèi)容?

學(xué)生討論，教師引導(dǎo),。學(xué)生回答,。

引導(dǎo)學(xué)生回想前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的研究內(nèi)容和過程。啟發(fā)學(xué)生用類比思想進(jìn)行研究冪函數(shù),。

⑸冪函數(shù)的定義域是否與對數(shù)函數(shù),、指數(shù)函數(shù)一樣，具有相同的定義域? 學(xué)生小組討論,，得到結(jié)論,。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。結(jié)論：冪指數(shù) 不同,，定義域并不完全相同,，應(yīng)區(qū)別對待。

激發(fā)學(xué)生探討的欲望,，提高學(xué)生主動參與程度,。

⑹寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x

學(xué)生解答,，并歸納解決辦法,。引導(dǎo)學(xué)生與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)對照比較,。(幻燈片演示) 引導(dǎo)學(xué)生具體問題具體分析,，并作簡單歸納：分?jǐn)?shù)指數(shù)應(yīng)化成根式,，負(fù)指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應(yīng)具體分析,。

⑺上述函數(shù)的單調(diào)性如何?如何判斷?

學(xué)生思考：作圖 引發(fā)學(xué)生作圖研究函數(shù)性質(zhì)的興趣,。函數(shù)單調(diào)性的判斷，既可以使用定義,，也可以通過圖象解決,，直觀，易理解,。

⑻在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出上述函數(shù)的圖象,。 學(xué)生作圖，教師巡視,。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示,，指出優(yōu)點(diǎn)和錯誤之處。教師利用幾何畫板演示(附圖1)通過超級鏈接幾何畫板演示,。 訓(xùn)練學(xué)生作圖的基本功,，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中認(rèn)識冪函數(shù)的圖象,。避免教師直接使用計(jì)算機(jī)演示圖象,，剝奪學(xué)生動手的機(jī)會。

⑼上述函數(shù)圖象有哪些共同點(diǎn)? 學(xué)生討論,，總結(jié),。教師引導(dǎo)?？蓪W(xué)生已熟悉的函數(shù)y= ,y=x一同投影,，幫助學(xué)生觀察。(投影演示結(jié)論)

訓(xùn)練學(xué)生觀察分析能力,。

⑽回答第7個問題,。

學(xué)生思考，回答,。教師注意學(xué)生敘述的嚴(yán)密,。 訓(xùn)練學(xué)生的語言敘述能力。再次體會與指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的區(qū)別,。體會冪指數(shù)的不同情況對函數(shù)單調(diào)性的影響。

⑾圖象之間有什么區(qū)別?特別是在分布上,。與常數(shù) 有什么聯(lián)系?

教師通過幾何畫板演示圖象在第一象限內(nèi)的變化規(guī)律,，以驗(yàn)證學(xué)生猜想。通過超級鏈接幾何畫板演示。(附圖2)

這是較高要求,，可以讓學(xué)生自由猜想和發(fā)言,。進(jìn)一步提高學(xué)生觀察，歸納能力,。

⑿鞏固練習(xí) 寫出下列函數(shù)的定義域,，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x ②y=x ③y=x 。

學(xué)生獨(dú)立思考并回答,。

訓(xùn)練學(xué)生自覺運(yùn)用冪函數(shù)圖象性質(zhì)的基本規(guī)律,。

⒀簡單應(yīng)用1：比較下列各組中兩個值的大小，并說明理由：

①0.75 ,，0.76 ;

②(-0.95) ,，(-0.96) ;

③0.23 ，0.24 ;

④0.31 ,，0.31

學(xué)生思考，作答,，教師引導(dǎo)學(xué)生敘述語言的邏輯性,。

訓(xùn)練學(xué)生用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解釋，強(qiáng)化學(xué)生邏輯意識,。其中第④小題是利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決,，注意區(qū)別。

⒁請學(xué)生考慮可以如何驗(yàn)證上述答案的正確,。

學(xué)生實(shí)踐,。 使用計(jì)算器驗(yàn)證，提高學(xué)生使用學(xué)習(xí)工具的意識,。

⒂簡單應(yīng)用2：冪函數(shù)y=(m -3m-3)x 在區(qū)間 上是減函數(shù),，求m的值。

學(xué)生思考,，作答,。教師板演。 對冪函數(shù)定義進(jìn)一步鞏固,，對函數(shù)性質(zhì)作初步應(yīng)用,。同時訓(xùn)練學(xué)生對初步答案進(jìn)行篩選。

⒃簡單應(yīng)用2：

已知(a+1) <(3-2a) ,試求a的取值范圍,。

學(xué)生思考,，作答。教師板演,。

訓(xùn)練學(xué)生靈活使用性質(zhì)解題,。

數(shù)學(xué)交流 ⒄小結(jié)：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)? 學(xué)生思考、小組討論，教師引導(dǎo),。 讓學(xué)生回顧,，小結(jié)，將對學(xué)生形成知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極影響,。

數(shù)學(xué)再現(xiàn)

⒅布置作業(yè)：

課本p.73 2,、3、4,、思考5 思考5作為訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)于實(shí)際的較好例子,，應(yīng)讓能力較好學(xué)生得到充分發(fā)展。

幾點(diǎn)說明：

⑴本節(jié)課開始時要注意用相關(guān)熟悉例子引入新課,。

⑵畫函數(shù)圖象時,，如果學(xué)生已能夠運(yùn)用計(jì)算器或相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件作圖，可以讓學(xué)生自己操作,，以提高學(xué)生探索問題的興趣和能力,，并提高教學(xué)效率。

⑶由于課程標(biāo)準(zhǔn)對冪函數(shù)的研究范圍有相對限制,，故第11個問題要求較高,，建議視具體情況選擇教學(xué)。

⑷本設(shè)計(jì)相關(guān)課件采用powerpoint演示文稿,，其中部分使用超級鏈接至幾何畫板(4.06版本)進(jìn)行演示,。

高中數(shù)學(xué)必修一第二章教材分析篇二

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評估

1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象

2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性,，及最小正周期

3 會用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期

4 理解周期性的幾何意義

二,、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

“周期函數(shù)的概念”， 周期的求解,。

三,、學(xué)法指導(dǎo)

1、 是周期函數(shù)是指對定義域中所有 都有

,，即 應(yīng)是恒等式,。

2、周期函數(shù)一定會有周期,，但不一定存在最小正周期,。

四、學(xué)習(xí)活動與意義建構(gòu)

五,、重點(diǎn)與難點(diǎn)探究

例1,、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

(1)求該函數(shù)的周期;

(2)求 時鐘擺的高度。

例2,、求下列函數(shù)的周期,。

(1) (2)

總結(jié)：(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù),，且

的周期t= 。

(2)函數(shù) (其中 均為常數(shù),，且

的周期t= ,。

例3、求證： 的周期為 ,。

例4,、(1)研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性,。(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數(shù),，

且

總結(jié)：函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且

的周期t= ,。

例5,、(1)求 的周期。

(2)已知 滿足 ,，求證： 是周期函數(shù)

課后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象,。

六、作業(yè)：

七,、自主體驗(yàn)與運(yùn)用

1,、函數(shù) 的周期為 ( )

a、 b,、 c、 d,、

2,、函數(shù) 的最小正周期是 ( )

a、 b,、 c,、 d、

3,、函數(shù) 的最小正周期是 ( )

a,、 b、 c,、 d,、

4、函數(shù) 的周期是 ( )

a,、 b,、 c、 d,、

5,、設(shè) 是定義域?yàn)閞,最小正周期為 的函數(shù),，

若 ，則 的值等于 ()

a,、1 b,、 c、0 d,、

6,、函數(shù) 的最小正周期是 ，則

7,、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2,，則正整數(shù)

的最小值是

8、求函數(shù) 的最小正周期為t,，且 ,，則正整數(shù)

的值是

9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù),，且 則

10,、若函數(shù) ，則

11,、用周期的定義分析 的周期,。

12、已知函數(shù) ,，如果使 的周期在 內(nèi),，求

正整數(shù) 的值

13、一機(jī)械振動中,，某質(zhì)子離開平衡位置的位移 與時間 之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1) 求該函數(shù)的周期;

(2) 求 時,，該質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。

14,、已知 是定義在r上的函數(shù),，且對任意 有

成立，

(1) 證明： 是周期函數(shù);

(2) 若 求 的值,。

高中數(shù)學(xué)必修一第二章教材分析篇三

1,、柱、錐,、臺,、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱：

定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形,，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱,、四棱柱,、五棱柱等,。

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母,，如五棱柱

幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面,、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義：有一個面是多邊形,，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形,，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐,、五棱錐等

表示：用各頂點(diǎn)字母,，如五棱錐

幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方,。

(3)棱臺：

定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài),、四棱臺,、五棱臺等

表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺

幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

(4)圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形,。

(5)圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個扇形,。

(6)圓臺：

定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,，截面和底面之間的部分

幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個弓形。

(7)球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑,。

高中數(shù)學(xué)必修一第二章教材分析篇四

一、教材分析

1,、 教材的地位和作用

(1)本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí);

(2)它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫)

(3)它是歷年高考的熱點(diǎn),、難點(diǎn)問題

(根據(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問題就刪掉)

2,、 教材重,、難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義

難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明

重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)真觀察思考,，并通過小組合作探究的辦法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破,。(這個必須要有)

二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：(1)函數(shù)單調(diào)性的定義

(2)函數(shù)單調(diào)性的證明

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析,、抽象和概括的能力,，以及了解由簡單到復(fù)雜,，由特殊到一般的化歸思想

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識

(這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)更注重教學(xué)過程和情感體驗(yàn)，立足教學(xué)目標(biāo)多元化)

三,、教法學(xué)法分析

1,、教法分析

“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)才會有效,。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者,、引導(dǎo)者、合作者,，在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性,、主動性。本著這一原則,，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法,、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法,、反饋式評價法

2,、學(xué)法分析

“授人以魚，不如授人以漁”,，最有價值的知識是關(guān)于方法的只是,。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素,。在學(xué)法選擇上,，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法,、合作交流法,、歸納總結(jié)法。

(前三部分用時控制在三分鐘以內(nèi),，可適當(dāng)刪減)

四,、教學(xué)過程

1、以舊引新,，導(dǎo)入新知

通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像,，并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn)，總結(jié)歸納,。通過課上小組討論歸納,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線,，在(-∞，0)上是下降的,，而在(0,，+∞)上是上升的,。(適當(dāng)添加手勢，這樣看起來更自然)

2,、創(chuàng)設(shè)問題,，探索新知

緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來描述函數(shù)在(-∞,，0)的圖像?教師總結(jié),，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義,，并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性,。

讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在(0，+∞)的圖像,，并找個別同學(xué)起來作答,，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義,，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),。

3、 例題講解,，學(xué)以致用

例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用,，通過觀察函數(shù)定義在(—5，5)的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主,，學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握,。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式

例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4,，以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域,，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理,。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問題，這一例題要采用教師板演的方式,，來對例題進(jìn)行證明,，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較,，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小,。

學(xué)生在熟悉證明步驟之后,，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演,，其他同學(xué)在下面自行完成,，并通過自評,、互評檢查證明步驟。

4,、歸納小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程,，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。

5,、作業(yè)布置

為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習(xí)題1.3a組1、2,、3 ,，二組 習(xí)題1.3a組2、3,、b組1,、2

6、板書設(shè)計(jì)

我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn),，讓學(xué)生一目了然,。

(這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動)

五,、教學(xué)評價

本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流,，充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性,，及時吸收反饋信息，并通過學(xué)生的自評,、互評,，讓內(nèi)部動機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高,。

高中數(shù)學(xué)必修一第二章教材分析篇五

教學(xué)目標(biāo)：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域,、值 域及單調(diào)性,。

③ 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化,、分類討論等思想的滲透,提高解題能力,。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì),。

⒉開始正課

1 比較數(shù)的大小

例 1 比較下列各組數(shù)的大小,。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logл0.5 ,lnл

師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小,。

師：對,，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0

調(diào)遞減,，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

增,，所以loga5.1

板書：

解：ⅰ)當(dāng)0

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

ⅱ)當(dāng)a>1時,，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù),，

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生：這三個對數(shù)底,、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”,， log0.50.6>0,，lnл>0，logл0.5<0;lnл>1,，

log0.50.6<1,，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

板書：略,。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù),，直接利用對數(shù)函

數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小,，③利用對數(shù)

函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小,。

2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域,。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域,，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母,，分母不為零;有偶次根式,，被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零,，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況,，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果,。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0,，且真數(shù)x>0。

板書：

解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5

log0.8x-1≥0 ,， x≤0.8

x>0 x>0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個不等式,。

分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，

再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解,。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：<板書>

解： x2+2x-3>0 x<-3 或 x>1

(3x+3)>0 , x>-1

x2+2x-3<(3x+3) -2

不等式的解為：1

例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間,。

⑴y=log0.5(x- x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法,。

下面請同學(xué)們來解⑴。

生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復(fù)合而成,。

板書：

解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0

u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0

∴y= log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

x x(0,0.5] x[0.5,1)

u= x- x2

y= log0.5u

y=log0.5(x- x2)

函數(shù)y=log0.5(x- x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5],，單調(diào)遞 增區(qū)間[0.5,1)

注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應(yīng)該首先保證這個函數(shù)有意義,，否則

函數(shù)都不存在,，性質(zhì)就無從談起。

師：在⑴的基礎(chǔ)上,，我們一起來解⑵,。請同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什

么區(qū)別?

生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母,。

師：那么⑵如何來解?

生：只要對a進(jìn)行分類討論,，做法與⑴類似。

板書：略,。

⒊小結(jié)

這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題,，希望能

通過這堂課使同學(xué)們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用,，提高解題能力,。

⒋作業(yè)

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))

⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)

①求它的單調(diào)區(qū)間;②當(dāng)0

⑶已知函數(shù)y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)

①求它的定義域;②討論它的奇偶性; ③討論它的單調(diào)性,。

⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),

①求它的定義域;②當(dāng)x為何值時,，函數(shù)值大于1;③討論它的

單調(diào)性。

5.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

這節(jié)課是安排為習(xí)題課,，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題,，整個一堂課分兩個部分：一 .比較數(shù)的大小,想通過這一部分的練習(xí)，

培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論,、數(shù)形結(jié)合的思想,。二.函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習(xí),，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域,。因?yàn)閷W(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的定義域,，并且這種錯誤很頑固,，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確,，步驟清晰,。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體,，便把例題分了層次,，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨(dú)立完成,。但是,，每一道題的解題過程，老師都應(yīng)該給以板書,，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識的快樂,，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后,，由教師簡明扼要地小結(jié),，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也能夠跟上,。