人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢,？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧,。

高二下學(xué)期數(shù)學(xué)試題篇一

為了教和學(xué)的同步，教師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上集中思想,，專心聽老師講課,，認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言,，抓住重點(diǎn),、難點(diǎn)、疑點(diǎn)聽,，邊聽邊思考,，對(duì)中、高年級(jí)學(xué)生提倡邊聽邊做聽課筆記,。

2,、積極“想”的習(xí)慣。

積極思考老師和同學(xué)提出的問題,，使自己始終置身于教學(xué)活動(dòng)之中,，這是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要保證。學(xué)生思考,、回答問題一般要求達(dá)到：有根據(jù),、有條理、符合邏輯,。隨著年齡的升高,，思考問題時(shí)應(yīng)逐步滲透聯(lián)想、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,，不斷提高思考問題的質(zhì)量和速度,。

3、仔細(xì)“審”的習(xí)慣,。

審題能力是學(xué)生多種能力的綜合表現(xiàn),。教師應(yīng)要求學(xué)生仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，學(xué)會(huì)抓住字眼,，正確理解內(nèi)容,，對(duì)提示語、旁注,、公式,、法則、定律,、圖示等關(guān)鍵性內(nèi)容更要認(rèn)真推敲,、反復(fù)琢磨，準(zhǔn)確把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延,。建議教師們經(jīng)常進(jìn)行“一字之差義差萬”的專項(xiàng)訓(xùn)練,，不斷增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性和批判性。

4,、獨(dú)立“做”的習(xí)慣,。

練習(xí)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分和自然延續(xù)，是學(xué)生最基本,、最經(jīng)常的獨(dú)立學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng),，還是反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要方式。教師應(yīng)教育學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不盲從優(yōu)生看法,，不受他人影響輕易改變自己的見解;對(duì)知識(shí)的運(yùn)用不抄襲他人現(xiàn)成答案;課后作業(yè)要按質(zhì),、按量、按時(shí),、書寫工整完成,，并能作到方法最佳，有錯(cuò)就改,。

5,、善于“問”的習(xí)慣。

俗話說：“好問的孩子必成大器”,。教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難,，帶著知識(shí)疑點(diǎn)問老師、問同學(xué),、問家長(zhǎng),，大力提倡學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題,，大膽、主動(dòng)地與他人交流,，這樣既能融洽師生關(guān)系,，增進(jìn)同學(xué)友情，又可以使學(xué)生的交際,、表達(dá)等方面的能力逐步提高,。

6、勇于“辯”的習(xí)慣,。

討論和爭(zhēng)辯是思維最好的媒介,，它可以形成師生之間、同學(xué)之間多渠道,、廣泛的信息交流,。讓學(xué)生在爭(zhēng)辯中表現(xiàn)自我、互相啟迪,、交流所得,、增長(zhǎng)才干，最終統(tǒng)一對(duì)真知的認(rèn)同,。

7,、力求“斷”的習(xí)慣。

民族的創(chuàng)新能力是綜合國(guó)力的重要表現(xiàn),，因此新大綱強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),。教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生思考問題時(shí)不受常規(guī)思路局限，樂于和善于發(fā)現(xiàn)新問題,，能夠從不同角度詮釋數(shù)學(xué)命題,，能用不同方法解答問題，能創(chuàng)造性地操作或制作學(xué)具與模型,。

8,、提早“學(xué)”的習(xí)慣。

從小學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律看,，要獲得良好的學(xué)習(xí)成績(jī)，必須牢牢抓住預(yù)習(xí),、聽課,、作業(yè)、復(fù)習(xí)四個(gè)基本環(huán)節(jié),。其中,，課前預(yù)習(xí)教材可以幫助學(xué)生了解新知識(shí)的要點(diǎn)、重點(diǎn),、發(fā)現(xiàn)疑難,，從而可以在課堂內(nèi)重點(diǎn)解決,，掌握聽課的主動(dòng)權(quán)，使聽課具有針對(duì)性,。隨著年級(jí)的升高,、預(yù)習(xí)的重要性更加突出。

9,、反復(fù)“查”的習(xí)慣,。

培養(yǎng)學(xué)生檢查的能力和習(xí)慣，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要措施,，是培養(yǎng)學(xué)生自覺性和責(zé)任感的必要過程,，這也是新大綱明確了的教學(xué)要求。練習(xí)后,，學(xué)生一般應(yīng)從“是否符合題意,，計(jì)算是否合理、靈活,、正確,，應(yīng)用題、幾何題的解答方法是否科學(xué)”等幾個(gè)方面反復(fù)檢查驗(yàn)算,。

10,、客觀“評(píng)”的習(xí)慣。

學(xué)生客觀地評(píng)價(jià)自己和他人在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn),，本身就是一種高水平的學(xué)習(xí),。只有客觀地評(píng)價(jià)自己、評(píng)價(jià)他人,，才能評(píng)出自信,，評(píng)出不足，從而達(dá)到正視自我,、不斷反思,、追求進(jìn)步的目的，逐步形成辯證唯物主義認(rèn)識(shí)觀,。

11,、經(jīng)常“動(dòng)”的習(xí)慣,。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性,，小學(xué)生的思維帶有明顯的具體性，所以新大綱強(qiáng)調(diào)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué),，加強(qiáng)實(shí)踐能力的培養(yǎng),。在教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生手腦并用,，以動(dòng)促思,，對(duì)難以理解的概念通過舉實(shí)例加以解決,，對(duì)較復(fù)雜的應(yīng)用題通過畫圖找到正確的解答方法，對(duì)模糊的幾何知識(shí)通過剪剪拼拼或?qū)嶒?yàn)達(dá)到投石問路的目的,。

12,、有心“集”的習(xí)慣。

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中犯錯(cuò)并不可怕,，可怕的是同一問題多次犯錯(cuò),。為避免同一錯(cuò)誤經(jīng)常犯，有責(zé)任民的教師在教室里布置了錯(cuò)會(huì)診專欄,，有心計(jì)的學(xué)生建立錯(cuò)誤的知識(shí)檔案,，將平時(shí)練習(xí)或考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題收集在一起，反復(fù)警示自己,，值得提倡,。

13、靈活“用”的習(xí)慣,。

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用,，要求學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)加以靈活運(yùn)用，既能起到鞏固和消化知識(shí)的作用,，又有利于將知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力,，還能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的目的。

高二下學(xué)期數(shù)學(xué)試題篇二

【說明】 本試卷滿分100分,，考試時(shí)間90分鐘.

一,、選擇題(每小題6分，共42分)

1.b2=ac,是a,b,c成等比數(shù)列的( )

a.充分不必要條件 b.必要非充分條件

c.充要條件 d.既不充分也不必要條件

【答案】b

【解析】因當(dāng)b2=ac時(shí),，若a=b=c=0,則a,b,c不成等比數(shù)列;若a,b,c成等比,，則 ，即b2=ac.

2.一個(gè)公比q為正數(shù)的等比數(shù)列{an},，若a1+a2=20,a3+a4=80,則a5+a6等于( )

a.120 b.240 c.320 d.480

【答案】c

【解析】∵a1+a2,a3+a4,a5+a6也成等比數(shù)列(公比為q2).

∴a5+a6= =320.

3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=3n+a,要使{an}是等比數(shù)列,，則a的值為( )

a.0 b.1 c.-1 d.2

【答案】c

【解析】∵an=

要使{an}成等比，則3+a=2?31-1=2?30=2,即a=-1.

4.設(shè)f(x)是定義在r上恒不為零的函數(shù),，對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y∈r,都有f(x)?f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈n_),則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和sn的取值范圍是( )

a.[ ,，2) b.[ ，2]

c.[ ,，1) d.[ ,，1]

【答案】c

【解析】因f(n+1)=f(1)?f(n),則an+1=a1?an= an，

∴數(shù)列{an}是以 為首項(xiàng),，公比為 的等比數(shù)列.

∴an=( )n.

sn= =1-( )n.

∵n∈n_,∴ ≤sn<1.

5.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a2, a3,a1成等差數(shù)列,，則 的值是( )

a. b.

c. d. 或

【答案】b

【解析】∵a3=a2+a1,

∴q2-q-1=0,q= ,，或q= (舍).

∴ .

6.(2010北京宣武區(qū)模擬,，4)在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1,、a99是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根,，則a40?a50?a60的值為( )

a.32 b.64 c.±64 d.256

【答案】b

【解析】因a1?a99=16,故a502=16,a50=4,a40?a50?a60=a503=64.

7.如果p是一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之積，s是這個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和,，s′是這個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)的倒數(shù)和,，用s、s′和n表示p,，那么p等于( )

a.(s?s′ b.

c.( )n d.

【答案】b

【解析】設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公比q(q≠1)

則p=a1?a2?…?an=a1n? ,

s=a1+a2+…+an= ,

s′= +…+ ,

∴ =(a12qn-1 =a1n =p,

當(dāng)q=1時(shí)和成立.

二,、填空題(每小題5分，共15分)

8.在等比數(shù)列中,，s5=93,，a2+a3+a4+a5+a6=186,則a8=___________________.

【答案】384

【解析】易知q≠1，由s5= =93及 =186.

知a1=3,q=2,故a8=a1?q7=3×27=384.

9.(2010湖北八校模擬,，13)在數(shù)列{an}中,，sn=a1+a2+…+an,a1=1,an+1= sn(n≥1),則an=

【答案】( )?( )n-2

【解析】∵an+1= sn,

∴an= sn-1(n≥2).

①-②得,an+1-an= an,

∴ (n≥2).

∵a2= s1= ×1= ,

∴當(dāng)n≥2時(shí)，an= ?( )n-2.

10.給出下列五個(gè)命題,，其中不正確的命題的序號(hào)是_______________.

①若a,b,c成等比數(shù)列,，則b= ②若a,b,c成等比數(shù)列，則ma,mb,mc(m為常數(shù))也成等比數(shù)列 ③若{an}的通項(xiàng)an=c(b-1)bn-1(bc≠0且b≠1),則{an}是等比數(shù)列 ④若{an}的前n項(xiàng)和sn=apn(a,p均為非零常數(shù)),，則{an}是等比數(shù)列 ⑤若{an}是等比數(shù)列,，則an,a2n,a3n也是等比數(shù)列

【答案】②④

【解析】②中m=0,ma,mb,mc不成等比數(shù)列;

④中a1=ap,a2=ap(p-1),a3=ap2(p-1), ,故②④不正確，①③⑤均可用定義法判斷正確.

三,、解答題(11—13題每小題10分,，14題13分，共43分)

11.等比數(shù)列{an}的公比為q,，作數(shù)列{bn}使bn= ,

(1)求證數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列;

(2)已知q>1,a1= ,問n為何值時(shí),，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn大于數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和sn′.

(1)證明：∵ =q,

∴ 為常數(shù)，則{bn}是等比數(shù)列.

(2)【解析】sn=a1+a2+…+an

= ,

sn′=b1+b2+…+bn

= ,

當(dāng)sn>sn′時(shí),，

.

又q>1,則q-1>0,qn-1>0,

∴ ,即qn>q7,

∴n>7,即n>7(n∈n_)時(shí),，sn>sn′.

12.已知數(shù)列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列：a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為 的等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn.

【解析】(1)由已知得an-an-1=( )n-1(n≥2),a=1,

an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)

= [1-( )n].

(2)sn=a1+a2+a3+…+an

= - [ +( )2+…+( )n]

= - [1-( )n]

= ×( )n.

13.在等比數(shù)列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=20,設(shè)cn=11-log2a2n.

(1)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和sn.

(2)是否存在n∈n_,使得 成立?請(qǐng)說明理由.

【解析】(1)由已知得

∴an=a1qn-1=2n.

∴cn=11-log2a2n=11-log222n

=11-2n.

sn=c1+c2+…+cn= =-n2+10n.

(2)假設(shè)存在n∈n_,使得 即 .

∴22n+3×2n-3<0,解得 .

∵ =1,而2n≥2,

故不存在n∈n_滿足 .

14.(2010湖北黃岡中學(xué)模擬,，22) 已知函數(shù)f(x)= ,x∈(0,+∞),數(shù)列{xn}滿足xn+1=f(xn),(n=1,2,…),且x1=1.

(1)設(shè)an=|xn- |,證明：an+1<an;< p="">

(2)設(shè)(1)中的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,，證明：sn< .

證明：(1)an+1=|xn+1- |=|f(xn)- |= .

∵xn>0,

∴an+1<( -1)|xn- |<|xn- |=an,

故an+1<an.< p="">

(2)由(1)的證明過程可知

an+1<( -1)|xn- |

<( -1)2|xn-1- |

<…<( -1)n|x1- |=( -1)n+1

∴sn=a1+a2+…+an<|x1- |+( -1)2+…+( -1)n

=( -1)+( -1)2+…+( -1)n

= [1-( -1)n]< .

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“教育消費(fèi)占首位”值得警惕

最近，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院發(fā)布的《2010年社會(huì)藍(lán)皮書》顯示,，子女教育費(fèi)用在居民總消費(fèi)中排第一位,，超過養(yǎng)老和住房.中國(guó)社科院社會(huì)學(xué)研究所研究員李培林在報(bào)告中認(rèn)為“這并不是很正常的”.

我國(guó)現(xiàn)有的人均gdp只有1 000美元，仍處于發(fā)展中國(guó)家的經(jīng)濟(jì)水平.在此情況下,，教育費(fèi)用占民民總消費(fèi)第一位的狀況,，必然會(huì)擠占居民養(yǎng)老,、住房、醫(yī)療等方面的費(fèi)用開支.也就是說,，教育費(fèi)用居高不下,，將直接影響到社會(huì)居民的醫(yī)療、養(yǎng)老等生命質(zhì)量與日常生活水平的起碼問題.由于我國(guó)現(xiàn)有老年人口已達(dá)總?cè)丝诘?0%(有的城市已超過此比例),，且還有上升趨勢(shì),，如果現(xiàn)在仍對(duì)教育費(fèi)用居高不下的狀況無動(dòng)于衷，那么可以預(yù)見,，在不久的將來,，社會(huì)必將對(duì)養(yǎng)老、醫(yī)療等社會(huì)問題付出巨大代價(jià).還有,，從我國(guó)人口文化素質(zhì)與社會(huì)的發(fā)展要求看,，現(xiàn)有的教育水平不是高了，而是還需要在大發(fā)展.如果按現(xiàn)有的教育水準(zhǔn)收,，勢(shì)必意味著我國(guó)必須為教育付出更多費(fèi)用.

所以筆者覺得,，教育費(fèi)用占居民總消費(fèi)第一位的社會(huì)現(xiàn)象，不僅對(duì)每個(gè)家庭,，對(duì)教育自身的健康發(fā)展,，同時(shí)對(duì)社會(huì)以后的健康發(fā)展，同時(shí)對(duì)社會(huì)以后的正常發(fā)展,，都是一個(gè)亟待重視與解決的社會(huì)公共命題.

高二下學(xué)期數(shù)學(xué)試題篇三

1,、要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！芭d趣是最好的老師”,。做任何事情，只要有興趣,，就會(huì)積極,、主動(dòng)去做，就會(huì)想方設(shè)法把它做好,。但培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵是必須先掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,。有的同學(xué)老想做難題，看到別人上數(shù)奧班,，自己也要去,。如果這些同學(xué)連課內(nèi)的基礎(chǔ)知識(shí)都掌握不好，在里面學(xué)習(xí)只能濫竽充數(shù),，對(duì)學(xué)習(xí)并沒有幫助,，反而使自己失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我建議同學(xué)們可以看一些數(shù)學(xué)名人小故事、趣味數(shù)學(xué)等知識(shí)來增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心,。

2,、要有端正的學(xué)習(xí)態(tài)度,。首先,，要明確學(xué)習(xí)是為了自己，而不是為了老師和父母,。因此,，上課要專心、積極思考并勇于發(fā)言,。其次,，回家后要認(rèn)真完成作業(yè)，及時(shí)地把當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),，再把明天要學(xué)的內(nèi)容做一下預(yù)習(xí),，這樣，學(xué)起來會(huì)輕松,，理解得更加深刻些,。

3、要有“持之以恒”的精神,。要使學(xué)習(xí)成績(jī)提高,，不能著急，要一步一步地進(jìn)行,，不要指望一夜之間什么都學(xué)會(huì)了,。即使進(jìn)步慢一點(diǎn)，只要堅(jiān)持不懈,，也一定能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)道路上獲得成功!還要有“不恥下問”的精神,，不要怕丟面子。其實(shí)無論知識(shí)難易,，只要學(xué)會(huì)了,，弄懂了，那才是最大的面子!

4,、要注重學(xué)習(xí)的技巧和方法,。不要死記硬背一些公式、定律,，而是要靠分析,、理解，做到靈活運(yùn)用,，舉一反三,。特別要重視課堂上學(xué)習(xí)新知識(shí)和分析練習(xí)的時(shí)候，不能思想開小差，管自己做與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情,。注意力一定要高度集中,，并積極思考，遇到不懂題目時(shí)要及時(shí)做好記錄,，課后和同學(xué)進(jìn)行探討,，做好查漏補(bǔ)缺。

5,、要有善于觀察,、閱讀的好習(xí)慣。只要我們做數(shù)學(xué)的有心人,，細(xì)心觀察,、思考，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中到處都有數(shù)學(xué),。除此之外,，同學(xué)們還可以從多方面、多種渠道來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),。如：從電視,、網(wǎng)絡(luò)、《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》,、《數(shù)學(xué)小靈通》等報(bào)刊雜志上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，不斷擴(kuò)展知識(shí)面。

6,、要有自己的觀點(diǎn)?，F(xiàn)在，大部分同學(xué)遇到一些較難或不清楚的問題時(shí),，就不加思考,，輕易放棄了，有的干脆聽從老師,、父母,、書本的意見。即使是老師,、長(zhǎng)輩,、書籍等權(quán)威，也不是沒有一點(diǎn)兒失誤的,，我們要重視權(quán)威的意見,，但絕不等于不加思考的認(rèn)同。

7,、要學(xué)會(huì)概括和積累,。及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律，特別是積累一些經(jīng)典和特殊的題目。這樣既可以學(xué)得輕松,，又可以提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量,。

8、要重視其他學(xué)科的學(xué)習(xí),。因?yàn)楦鱾€(gè)學(xué)科之間是有著密切的聯(lián)系,，它對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有促進(jìn)的作用。如：學(xué)好語文對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解有很大的幫助等等,。