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相反數(shù)怎么求篇一
將a,,-a,b,,-b,,1,-1用“<”號排列出來.
分析:由圖看出,,a>1,,-1<b<0,,|b|<1<|a|.-a,-b分別是a和b的相反數(shù),,數(shù)軸上表示a和-a,,b和-b的點都關于原點對稱,它們到原點的距離分別相等,,用這個性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a,,-b的點,它們的大小也就排列出來了.
解:在數(shù)軸上畫出表示-a,、-b的點:
由圖看出:-a<-1<b<-b<1<a.點評:通過數(shù)軸,,運用數(shù)形結合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序,經(jīng)常是解這一類問題的最快捷,,準確的方法.
相反數(shù)怎么求篇二【學習目標】
1.使學生能說出相反數(shù)的意義
2.使學生能求出已知數(shù)的相反數(shù)
3.使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡
【學習過程】
【情景創(chuàng)設】
回憶上節(jié)課的情境,,小明從學校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米,在數(shù)軸上表示出他的位置,。點a,,點b即是小明到達的位置。
觀察a,,b兩點位置及共到原點的距離,,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
觀察下列各對數(shù),,你有什么發(fā)現(xiàn),?
‐5與5,‐6.1與6.1,,‐34 與+34
相反數(shù)的描述性定義:符號不同,,絕對值相等的兩個數(shù),叫做相反數(shù)(只有符號不同)
規(guī)定0的相反數(shù)是0
想一想:你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎,?
【例題精講】
例1
例2
試一試: 化簡―[―(+3.2)]
想一想:
請同學們仔細觀察這五個等式,,它們的符號變化有什么規(guī)律?
把一個數(shù)的多重符號化成單一符號時,,若該數(shù)前面有奇數(shù)個“―”號,,則化簡的結果是負;若該數(shù)前面有偶數(shù)個“―”號,,則化簡的結果是正,。
練一練:填空
(1)-2的相反數(shù)是???? ,
3.75與?????????????? 互為相反數(shù),,
相反數(shù)是其本身的數(shù)是???? ;
(2)-(+7)=?????? ,,
-(-7)=?????? ,
-[+(-7)]=????? ,
-[-(-7)]=?????? ;
(3)判斷下列語句,,正確的是??? ?? .
① ―5 是相反數(shù),;
② ―5 與 +3 互為相反數(shù);
③ ―5 是 5 的相反數(shù),;
④ ―5 和 5 互為相反數(shù),;
⑤ 0 的相反數(shù)還是 0 .
選擇:
(1)下列說法正確的是 (??????? )
a.正數(shù)的絕對值是負數(shù);
b.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),;
c.π的相反數(shù)是 ―3.14;
d.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù),。
(2)一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù),那么這
個數(shù)一定是 (??????? )
a.正數(shù)??? b.負數(shù)???? c.零或正數(shù)???????? d.零
畫一畫:
在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點:
動腦筋:
如果數(shù)軸上兩點 a,、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù),點 a 在原點左側(cè),,且 a,、b 兩點距離為 8 ,你知道點 b 代表什么數(shù)嗎,?
【課后作業(yè)】
1.判斷題
(1) 0沒有相反數(shù),。?????????????????????????????????? (???? )
(2)任何一個有理數(shù)的相反數(shù)都與原來的符號相反。??????? (???? )
(3)如果一個有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),,則這個數(shù)是負數(shù),。???? (???? )
(4)只有0的相反數(shù)是它本身?????????????????????????? (???? )
(5)? 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等
2.填空題
(1) -(-2.8)= _________;??? -(+7)= _________;
(2) -3.4的相反數(shù)是 ________.
(3) -2.6是________的相反數(shù)。
(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;
-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______
(5)絕對值等于5的數(shù)是_________
(6)相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________
3.化簡:
(1) -(-1966)=______? (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______
(4) -(+1997)=_______? (5) +│+│=______
4,、選擇題:
(1)在-3,、+(-3)、-(-4),、-(+2)中,,負數(shù)的個數(shù)有(???? )
a、1個?????? b,、2個????? c,、3個
(2)在+(-2)與-2、-(+1)與+1,、-(-4)與+(-4),、
-(+5)與+(-5)、-(-6)與+(+6),、+(+7)與+(-7)
這幾對數(shù)中,,互為相反數(shù)的有(?? )
a、6對???? b,、5對???? c,、4對??? d、3對
5、在數(shù)軸上標出3,、-2.5,、2、0,、 以及它們的相反數(shù),。
6、請在數(shù)軸上畫出表示3,、-2,、-3.5及它們相反數(shù)的點,并分別用a,、b,、c、d,、e,、f來表示
(1)把這6個數(shù)按從小到大的順序用<連接起來
(2)點c與原點之間的距離是多少?點a與點c之間的距離是多少,?
相反數(shù)怎么求篇三
1.2.3? 相反數(shù)
教學目標1,,? 掌握相反數(shù)的概念,進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系,;2,,? 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力,;3,,? 體驗數(shù)形結合的思想。
教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點相反數(shù)的概念
教學過程(師生活動)
設計理念
設置情境
引入課題問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類,,并說出為什么要這樣分類4,,? -2,-5,,+2允許學生有不同的分法,,只要能說出道理,都要難予鼓勵,,但教師要做適當?shù)囊龑?,逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法,。(引導學生觀察與原點的距離)思考結論:教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試,。歸納結論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境,,以學生進行討論,,并培養(yǎng)分類的能力培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么,?為什么,?學生思考討論交流,教師歸納總結,。規(guī)律:一般地,,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?練一練:教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點,,為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備,。深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分,。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思,?你能化簡它們嗎?學生交流,。分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5練一練:教科書第14頁第二個練習 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結與作業(yè)
課堂小結1,,? 相反數(shù)的定義2,? 互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征3,,? 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù),?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù),?
本課作業(yè)1,,? 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題2,? 選做題 教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,,實際教學效果及改進設想)??? 1,,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數(shù)的特征,。這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時,,離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應用,。所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結合的思想,。??? 2,,教學引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力,;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,,在復習數(shù)軸知識的同時,滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法,,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解,;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。??? 3,,本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念,,學生在教師的引導下進行自主學習,自主探究,,觀察歸納,,重視學生的思維過程,并給學生留有發(fā)揮的余地,。
附板書:1.2.3? 相反數(shù)
相反數(shù)怎么求篇四
學習目標:1,、掌握相反數(shù)的概念,與絕對值的關系,;互為相反數(shù)的幾何意義,。2、發(fā)展學生的符號感,,培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識,。
學習重點、難點:1,、互為相反數(shù)的幾何意義,;2、滲透的數(shù)學方法與數(shù)學思想:數(shù)形結合,、普遍聯(lián)系的思想,。
學習過程
一、課前預習
復習提問:什么是一個數(shù)的絕對值,,怎么求,?
(1)-3的絕對值為??????????????? =
=????????????????? =
(2)?????????? 的絕對值為5,????????? 的絕對值為0
若 =3? 則a=???????? , 若 =-10? 則a=
(3)總結:一個數(shù)的絕對值可用若 表示,, ≥0
一個數(shù)的絕對值表示這個數(shù)在數(shù)軸上表示的點到原點的距離,。
二、課堂學習
+5,、-5之間有什么關系,?
我們把這樣的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)
▲符號不同,絕對值相同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù),,其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù),。
例1:求3、-4.5,、的相反數(shù)
小結:求一個數(shù)的相反數(shù)只要在這個數(shù)前面加上“-”
例:-4.5的相反數(shù)為-(-4.5)=+4.5
練:說出-(+3)?? -(-0.5)的含義
例2:化簡:
問題:我們了解相反數(shù)的意義,,及相反數(shù)的求法,你對相反數(shù)有何自己的看法或解釋,?
幾何解釋:從數(shù)軸上看,,互為相反數(shù)在原點的兩側(cè),,到原點的距離相等。
練習:23頁練一練
課堂練習:
(1)化簡:
(2)一個數(shù)在數(shù)軸上對應的點向右移動5個單位長度后,,得到它的相反數(shù)的對應點,,則這個數(shù)
是
(3)a的相反數(shù)為???????? ,??? 一定是負數(shù)嗎?舉例說明,。
(4)在數(shù)軸上標出 , 的點,,并用“<”或“>”填充:
(1)?????? 0? ,?????? 0 ,,????? ,,
(2)????? ,???????? ,,
(3)????? ,,
三、課堂檢測
(一),、選擇題:
1,、的相反數(shù)是??????????????????????????????? (??? )
a?????? b??? 2??? c? -2???? d
2、下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是?????????????????????? (??? )
a? -2與? b? 與2??? c? -2.5 與?? d? 與
3,、有理數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是? (??? )
a? 1個?? b? 2個?? c?? 3個?? d??? 4個
4,、一個數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù),這個數(shù)是???????????????? (??? )
a 正數(shù)?? b?? 負數(shù)??? c?? 0???? d?? 整數(shù)
(二),、填充:
1,、一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,這個數(shù)是??????????????? ,。
2,、如果的相反數(shù)為 -7則=
3,、化簡:(1)=??????????? (2)
(3) =???????????? (4)=
4,、若a、b表示互為相反數(shù),,a在b的右側(cè),,并且這兩點間的距離為2.4,則這兩點所表示的數(shù)分別為
(三)、解答題:
1,、寫出下列各數(shù)的相反數(shù):0, 58,,-4, 3.14,
2,、-(-7)是_____________的相反數(shù),,-(+4)是_____________的相反數(shù)。
四,、作業(yè)布置
1,、到原點的距離是5個單位長度的數(shù)是???????? ,,它們的關系是????????????? 。
2,、化簡:???????? ,,??????????? ,
3,、比較大?。?????? -(-4.4)
4、若>0 則=??????????????? 若<0??? 則=
5,、若的相反數(shù)是6.5? 則=
6,、把下列各數(shù)填入相應的集合里
整數(shù)集合:{?????????????????? … } 正數(shù)集合:{????????????????? … }
負分數(shù)集合:{???????????????????? …}
7、在數(shù)軸上分別用點a,、b,、c表示。并用點d,、e,、f表示它們的相反數(shù),并把它們(包括它們的相反數(shù))用“<”連接,。
8,、如果的相反數(shù)是? ,求的值,。
★???? 9,、已知:a>0,b<0 ,,且<,。請結合數(shù)軸用“<”連接