無論是身處學(xué)校還是步入社會,，大家都嘗試過寫作吧,，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢,？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,，僅供參考，大家一起來看看吧。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇一

激趣是新課導(dǎo)入的抓手,，喜歡和好奇心比什么都重要,，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí),，為理解抽屜原理埋下伏筆,。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容,。特別是對教材中的結(jié)論“總有,、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較好的“建?！?，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化,，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求,。

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1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”,，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維,。

3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力,。

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重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”,。

難點：理解“抽屜原理”,，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)

師:聽清要求 ,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好),。這時教師面向全體,背對那5個人。

師:開始,。

師:都坐下了嗎?

生:坐下了,。

師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”我說得對嗎?

生:對!

師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）

1,、研究3枝鉛筆放進2個文具盒,。

（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒 ，有幾種放法,？請同學(xué)們想一想,，擺一擺，寫一寫,，再把你的想法在小組內(nèi)交流,。

（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）,。

（3）從兩種放法,，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的,？（說得真有道理）

（4）“總有”什么意思,？（一定有）

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時,，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極,，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放,，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）

2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里,，有幾種放法？請同學(xué)們動手擺一擺,，再把你的想法在小組內(nèi)交流,。

（2）反饋：四種放法：（4，0,，0）,、（3，1,，0）,、（2，2,，0）,、（2，1,，1）,。

（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢,？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）

（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的,？

（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”,。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少,，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝,，還剩一枝不管放進哪個文具盒,，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）

（6）這位同學(xué)運用了假設(shè)法來說明問題,，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆,，這種放法其實也就是怎樣分,？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒,，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）

（7）誰能用算式來表示這位同學(xué)的想法,？（5÷4=1…1）商1表示什么？余數(shù)1表示什么,？怎么辦,？

（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種,，一是枚舉了所有放法,，找規(guī)律，二是采用了“假設(shè)法”來說明理由,，你覺得哪種方法更明了更簡單,？

3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒,，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆,？為什么？

把6枝鉛筆放進5個文具盒,，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆,？為什么？

把7枝鉛筆放進6個文具盒,，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆,？為什么？

把100枝鉛筆放進99個文具盒,，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆,？為什么？

4,、從剛才我們的探究活動中,，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1,，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆,。）

5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢,？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆,?！?/p>

6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況,，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時,，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆,。

這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧,？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進抽屜的物體,，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù),，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體,。”

7,、在我們的生活中,，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子,？在課前我們玩的游戲中,，有沒有抽屜原理？

過渡：同學(xué)們非常了不起,，善于運用觀察,、分析、思考,、推理,、證明的方法研究問題，得出結(jié)論,。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

1,、研究把5本書放進2個抽屜,。

（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5,，0）,、（4,，1）和（3,，2）

（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢,？（總有一個抽屜至少放進了3本書）

（3）還可以怎樣理解這個結(jié)論,？先在每個抽屜里放進2本,，剩下的1本放進任何一個抽屜,，這個抽屜就有3本書了。

（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什么,，余數(shù)1表示什么）2+1=3表示什么？

2,、類推：如果把7本書放進2個抽屜中,，至少有一個抽屜放進4本書,。

如果把9本書放進2個抽屜中,。至少有一個抽屜放進5本書。

如果把11本書放進3個抽屜中,。至少有一個抽屜放進4本書,。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什么,？余數(shù)2表示什么,？3+1=4表示什么？

3,、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中,，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時,，我們可以運用假設(shè)法,，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1,。）

4,、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家,。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”,，也稱為“鴿巢原理”,。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果,。

5,、做一做：

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里,。為什么,？

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里,。為什么,？

（先讓學(xué)生獨立思考，在小組里討論,，再全班反饋）

下面我們一起來放松一下,，做個小游戲。

我這里有一副撲克牌,，去掉了兩張王牌,，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張,，聽清要求,，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下,，同種花色的至少有幾張,？為什么？

這節(jié)課,，你有什么收獲,？

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇二

1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題,。

2.過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,，通過動手操作、分析,、推理等活動,，發(fā)現(xiàn)、歸納,、總結(jié)原理,。

3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣,。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，初步了解“抽屜原理”。

理解“抽屜原理”,，并對一些簡單實際問題加以“模型化”,。

一、創(chuàng)設(shè)情景

導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎,？講臺前面有6張凳子,，請7位同學(xué)來搶凳子坐。我不看同學(xué)們怎樣坐,，我敢肯定的說：這6張凳子中總有一張凳子至少有兩個同學(xué)同坐,，大家相信嗎,？（師生演示）

師：想知道老師為什么能做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理,。（板書課題）這節(jié)課我們就一起來研究這個數(shù)學(xué)原理,。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你想知道些什么,？

二,、自主操作

探究新知

(一)活動一課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放,？師：你們擺擺看,，會有什么發(fā)現(xiàn)？把你們發(fā)現(xiàn)的.結(jié)果用自己喜歡的方式記錄下來,。

1,、學(xué)生動手操作，師巡視,，了解情況,。

2、匯報交流說理活動

①師：有什么發(fā)現(xiàn),？誰能說說看,？

師根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（4,，0,，0）（3，1,，0）（2,，2，0）（2,，1,，1）師：你們是這樣記錄的嗎？

師：還可以用圖記錄,。我把用圖記錄的用課件展示出來,。師：還可以用表格記錄。師板書在黑板上,。 ②再認真觀察記錄,，還有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：不管怎樣放,，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆,。

③怎樣擺可以一次得出結(jié)論？（啟發(fā)學(xué)生用平均分的擺法，引出用除法計算,。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）

④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢,？（學(xué)生交流）

⑤把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？還用擺嗎,？板書：5÷4=1（枝）1（枝）

⑥課件出示：把6枝鉛筆放進5個筆筒呢,？把7枝鉛筆放進6個筆筒呢？把10枝鉛筆放進9個筆筒呢,？把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？板書：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）

⑦觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

師：是不是這個規(guī)律呢,？我們來試一試吧！

3,、深化探究得出結(jié)論

課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠,，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么,？

①學(xué)生活動

②交流說理活動

預(yù)設(shè)：生1：題目的說法是錯誤的,，用商加余數(shù)，應(yīng)該至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠,。

生2：不同意,！不是“商加余數(shù)”是“商加1”.

③師：到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢,？在小組里進行研究,、討論。

④師：誰能說清楚,？板書：5÷3=1（只）2（只）至少數(shù)=商+1

（二）活動二

課件出示：把5本書放進2個抽屜里,，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書,？

1,、分組操作后匯報

板書：5÷2=2（本）1（本）7÷2=2（本）1（本）9÷2=2（本）1（本）

2、那么探究到現(xiàn)在,，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書,？生：至少數(shù)=商+1

3、師：我同意大家的討論,。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理

”,，（點題）?！俺閷显怼庇址Q“鴿籠原理”,，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用,。用它可以解決許多有趣的問題,，讓我們來試試好嗎？

三,、靈活應(yīng)用

解決問題

1,、解釋課前提出的游戲問題。

2,、課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍,，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子,？

3,、課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同,。為什么,？

4、課件出示：任意367名學(xué)生中,，一定存在兩名學(xué)生,，他們在同一天過生日。為什么,？

四,、暢談感受

同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受,？（抽生談?wù)?，師總結(jié)。）在這堂課中,，我首先設(shè)計(搶凳子游戲,，講臺前面有6張凳子，請7位同學(xué)來搶凳子坐,。我不看同學(xué)們怎樣坐,，我敢肯定的說：這6張凳子中同學(xué)們不管怎樣坐，總有一張凳子至少有兩個同學(xué)同坐,，大家相信嗎,？)目的一：小孩子最喜歡玩游戲，一說玩游戲,，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,；目的二：激發(fā)學(xué)生思考什么是抽屜原理，對解決這類問題有什么作用,？

接著出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里,，可以怎么放？我讓學(xué)生用自已喜歡的方法動手操作、匯報,、板書,，得出結(jié)論，又提出：怎樣擺可以一次得出結(jié)論,？小組討論,，然后針對他們的方法進行講解（邊操作邊講解），其實這方法是用平均分的擺法,，引出用除法計算,。）板書：4÷3=1（枝）1（枝）得出預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)，讓學(xué)生有更深的認識,，同時也讓他們了解平均分的擺法最好,，為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。

然后,，出示活動二：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有幾本書,？先動手操作，同時用算式計算,，看算式的規(guī)律是：發(fā)現(xiàn)是至少數(shù)=商+1接著我反問任意367名學(xué)生中,，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日,。為什么,？這樣有利于學(xué)生的反向思維能力的鍛煉。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇三

《抽屜原理的認識》是人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第五章內(nèi)容,。在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題,。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了,，并不需要指出是哪個物體（或哪個人）,，也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論,，我們稱之為“抽屜原理”,。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（dirichlet）運用于解決數(shù)學(xué)問題的,，所以又稱“狄里克雷原理”,，也稱為“鴿巢原理”。,、

本節(jié)課我根據(jù)“教師是組織者,、引導(dǎo)者和合作者”這一理念,以學(xué)生參與活動為主線,創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過幾個直觀的例子，用假設(shè)法向?qū)W生介紹“抽屜原理”,，學(xué)生難以理解,，感覺抽象。在教學(xué)時,，我結(jié)合本班實際,，用學(xué)生熟悉的吸管和杯子貫穿整個課堂，讓學(xué)生通過動手操作,，在活動中真正去認識,、理解“抽屜原理”學(xué)生學(xué)得輕松也容易接受。

1,、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,。

2,、通過操作發(fā)展 的類推能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維,。

3,、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力,。

【教學(xué)重點】

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，初步了解“抽屜原理”。

【教學(xué)難點】

理解“抽屜原理”,，并對一些簡單實際問題加以“模型化”,。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇四

1．教材分析

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子,，借助實際操作,，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,，對一些簡單的實際問題加以“模型化”,，會用“抽屜原理”加以解決。

2．學(xué)情分析

“抽屜原理”在生活中運用廣泛,，學(xué)生在生活中常常能遇到實例,，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”,。六年級學(xué)生的邏輯思維能力,、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗,，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣,。

3．教學(xué)理念

激趣是新課導(dǎo)入的抓手,，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”,，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí),，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作,，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容,。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋,，幫助學(xué)生進行較好的“建?！保箯?fù)雜問題簡單化,，簡單問題模型化,，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

4．教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，初步了解“抽屜原理”,，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維,。

3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

5．教學(xué)重難點

重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，初步了解“抽屜原理”。

難點：理解“抽屜原理”,，并對一些簡單實際問題加以“模型化”,。

6．教學(xué)過程

一、課前游戲引入,。

上課前,，我們先來熱身一下，一起來玩搶椅子的游戲,。

這有4把椅子,，請5位同學(xué)上來參加游戲，游戲規(guī)則是：在老師說開始時,，5位同學(xué)繞著椅子走,，當(dāng)老師說停的，5位同學(xué)都要坐在椅子上,。

為什么總有一張椅子至少坐兩個同學(xué),？

在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理叫做抽屜理原，這節(jié)課我們就一起來研究抽屜理原,。(板書課題)

二,、通過操作,，探究新知

（一）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況

1、把3根小棒放進2個杯子中,，有幾種不同的放法,？（1）同桌合作，想一想,，擺一擺,，并記錄下來。

（2）反饋：兩種放法：（3,，0）和（2,，1）。

（3）從兩種放法,，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢,？（總有一個杯子中至少放進2根小棒）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（4）“總有”什么意思,？（一定有）

（5）“至少”有2根什么意思,？（不少于2根）

小結(jié)：把3根小棒放進2個杯子中，不管怎么放,，總有一個杯子中至少放進了2根小棒,。

2、要把4根小棒放進3個杯子里,，有幾種放法,？

（1）請同學(xué)們動手擺一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流,。

（2）反饋：四種放法：（4,，0，0）,、（3,，1，0）,、（2,，2，0）,、（2,，1，1）,。

（3）從四種放法,，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個杯子里至少有2根小棒）

（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的,？

（5）大家通過枚舉出四種放法,，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個杯子里放進了2根小棒”,。

3、類推：把6根小棒放入5個杯子中,，總有一個杯子中至少有幾根小棒,，為什么？

還用不用把所有的擺法再一一列舉出來,，有什么方法只擺一次就能證明這個結(jié)論,。（平均分）

為什么用平均分的方法就能證明這個結(jié)論？余下的小棒怎么分,？

怎樣用算式表示,？（6÷5＝11，商1表示什么,，余1又表示什么?）把7枝鉛筆放進6個文具盒,，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么,？

把100枝鉛筆放進99個文具盒,，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么,？

4,、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn),？（當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1,，就總有一個抽屜中至少放進了2個物體。）

7,、在我們的生活中,，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子,？在課前我們玩的游戲中，有沒有抽屜原理,？

過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察,、分析,、思考、推理,、證明的方法研究問題,，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,，那么讓我們再來研究這樣一組問題,。

（二）探究物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況

1,、研究把5根小棒放進3個杯子

（1）把5根小棒放進3個杯子，總有一個杯子中至少有幾根小棒,？

（2）可以怎樣分,，用平均分的方法證明一下,。先在每個抽屜里放進2本,，剩下的1本放進任何一個抽屜,，這個抽屜就有3本書了。

（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷3=1…2（商1表示什么,，余數(shù)2表示什么）2+1=3表示什么,？

2、類推：如果把9根小棒放進4個杯子中,，15根小棒也放進4個杯子中,，會有什么結(jié)論,？

3,、怎樣求至少數(shù)？（商+1）

3,、小結(jié)：當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多幾倍還多的情況,，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，有余數(shù)時,，至少數(shù)＝商+1.

4,、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家,。 “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”,，也稱為“鴿巢原理”,。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果,。

5,、做一做：

（1）8只鴿子飛回3個鴿舍,，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么,？

（先讓學(xué)生獨立思考,，在小組里討論，再全班反饋）

（2）11個小朋友同行,，其中至少有幾個小朋友性別相同,？

（3）從電影院任意找來15個觀眾，至少有幾個人屬相相同,？

（找到題中什么當(dāng)抽屜,，物體數(shù)是多少，運用抽屜原理列出算式,，并解釋原因）

三,、遷移與拓展

1、下面我們一起來放松一下,，做個小游戲,。

我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌,，還剩52張,，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求,，不要讓別人看到你抽的是什么牌,。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張,？為什么,？

2、用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色）,，請你證明至少有兩個面涂

色相同,。

得出結(jié)論：當(dāng)物體數(shù)除以抽屜數(shù)，整除時,，至少數(shù)＝商

四,、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲,？

新一輪的課程改革,，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力,、開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容也加入到數(shù)學(xué)教材中,，以“數(shù)學(xué)廣角”單元的形式出現(xiàn)?！俺閷显怼笔橇昙壪聝詢?nèi)容,，應(yīng)用很廣泛且靈活多變,，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手,，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問題,。但對于小學(xué)生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度,。這對我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn),。通過課堂實踐，感受頗深,，反思我的教學(xué)過程,，有幾下幾點可取之處：

1、創(chuàng)設(shè)情境,，從學(xué)生熟悉的素材開始激發(fā)興趣,，

興趣是最好的老師。課前“搶凳子”游戲,，簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì),。通過猜測，一下就抓住學(xué)生的注意力,，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題,，好玩又有意義。

2,、建立模型,，本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考,，恰當(dāng)引導(dǎo)

教師是學(xué)生的合作者,，引導(dǎo)者。在活動設(shè)計中,，我注重學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生,、形成的過程。4根小棒放進3個杯子的結(jié)果早就可想而知,，但讓學(xué)生通過放一放,、想一想、議一議的過程,，把抽象的說理用具體的實物演示出來,，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述,、理解了最簡單的“抽屜原理”,。在此基礎(chǔ)上，我又主動提問：還有什么有價值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會怎么樣,？來繼續(xù)開展探究活動,，同時，通過活動結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法,。

3,、解釋應(yīng)用，深化知識,。

學(xué)了“抽屜原理”有什么用,？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際,。在試一試環(huán)節(jié)里,，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境,，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象,，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活,，又還原于生活”的理念,。

教學(xué)永遠是一門遺憾的藝術(shù)?；仡櫿?jié)課我覺得還有許多不足之處,，學(xué)生對至少數(shù)的理解還很模糊，只是按照程式推導(dǎo)出至少數(shù)的求法,，并沒有真正體會出抽屜原理的本質(zhì),。沒有給學(xué)生足夠思考的空間，只是有部分學(xué)生說出就給出結(jié)論,，面向的應(yīng)是全體學(xué)生,，這是在我教學(xué)過程中還應(yīng)加強的部分。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇五

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊,。

讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”,，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”,，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力,，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程,，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景,，介紹了較簡單的“抽屜原理”,。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放,，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問,，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象,，教材呈現(xiàn)了枚舉,。

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”,，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維,。

3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力,。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”,。

理解“抽屜原理”,，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

每組都有3個文具盒和4枝鉛筆,。

教師：同學(xué)們,，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧,，只要報出你的出生的年,、月、日和性別,，一按鍵,，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運,、財運等,。通過今天的`學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后,，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频模遣荒苄诺墓戆褢?。

板書：抽屜原理

教師：通過學(xué)習(xí),，你想解決那些問題？

根據(jù)學(xué)生回答,，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“抽屜原理”是怎樣的,？這里的“抽屜”是指什么？運用“抽屜原理”能解決那些問題,？怎樣運用“抽屜原理”解決實際問題,？

出示題目：有3枝鉛筆,，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里,，怎么放,？有幾種不同的放法？

師：請同學(xué)們實際放放看,，誰來展示一下你擺放的情況,？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3,，0）（2,，1）

師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué),。3支筆放進2個盒子里呢？

生：不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝筆,？

師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn),，再說一說,。

師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里,，怎么放,？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看,。（師巡視,，了解情況，個別指導(dǎo)）

師：誰來展示一下你擺放的情況,？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況,，師板書各種情況。

（4,，0,，0）（3，1,，0） （2,，2，0）（2,，1,，1），

師：還有不同的放法嗎,？

生：沒有了,。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么,？

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。

師：“總有”是什么意思,？

生：一定有

師：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于兩只,，可能是2枝,，也可能是多于2枝？

師：就是不能少于2枝,。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）

師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里,，不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論,。那么,，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況,，也能得到這個結(jié)論呢,？

學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報

師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆,，最多放3枝,，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。

師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎,？（學(xué)生操作演示）

師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎,？

師：這種分法,，實際就是先怎么分的？

生眾：平均分

師：為什么要先平均分,？（組織學(xué)生討論）

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”,，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里,，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”,。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了,？

師：同意嗎,？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作,，說一說）

師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下,，

生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里,，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。

師：把6枝筆放進5個盒子里呢,？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個盒子里,，不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進6個盒子里呢,？

把8枝筆放進7個盒子里呢,？

把9枝筆放進8個盒子里呢？……

你發(fā)現(xiàn)什么,？

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎,？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍,。

1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里,，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書,？

把7本書放進2個抽屜里,，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書,？

把9本書放進2個抽屜里,，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書,？

（留給學(xué)生思考的空間,，師巡視了解各種情況）

2．學(xué)生匯報。

生1：把5本書放進2個抽屜里,，如果每個抽屜里先放2本,，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里,，總有一個抽屜里至少有3本書,。

板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）

7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）

9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）

師：2本、3本,、4本是怎么得到的,？生答完成除法算式。

5÷2=2本……1本（商加1）

7÷2=3本……1本（商加1）

9÷2=4本……1本（商加1）

師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么,？

生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到,。

師：如果把5本書放進3個抽屜里,，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書,？

生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,，用“商+2”就可以了。

生：不同意,！先把5本書平均分放到3個抽屜里,，每個抽屜里先放1本，還剩2本,，這2本書再平均分,，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書,，不是3本書,。

師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢,？在小組里進行研究,、討論,。

交流,、說理活動：

生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書,，不是3本書,。

生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本,，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本,，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。

生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里,，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了,，不是“商加2”。

師：現(xiàn)在大家都明白了吧,？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢,？

生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),，再用所得的商加1,，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學(xué)們同意吧,？

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,，所以又稱“狄里克雷原理”,，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用,?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題,，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果,。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

3．解決問題,。71頁第3題,。（獨立完成，交流反饋）

小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究,，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程,，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲,。

師：我這里有一副撲克牌,，去掉了兩張王牌，還剩52張,，我請五位同學(xué)每人任意抽1張,，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌,。請大家猜測一下,，同種花色的至少有幾張？為什么,？

生：2張/因為5÷4=1…1

師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證,。

師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎,？

師：如果9個人每一個人抽一張呢,？

生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1

上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”,，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里,，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。

1.從街上隨便找來13人,，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠,、牛、虎,、兔……十二種生肖）相同,。說明理由。

2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生,，他們在同一天過生日,。說明理由。

1,、小組活動很容易抓住學(xué)生的注意力,，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。

2,、理解“抽屜原理”對于學(xué)生來說有著一定的難度,。

3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體,，誰是抽屜,。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇六

1．知識與能力目標(biāo)：

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”,，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,。通過猜測、驗證,、觀察,、分析等數(shù)學(xué)活動，建立數(shù)學(xué)模型,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。滲透“建模”思想,。

2．過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程,，提高學(xué)生有根據(jù),、有條理地進行思考和推理的能力,。

3．情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用,，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣,，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，初步了解“抽屜原理”,。

教學(xué)難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”,。

教學(xué)準(zhǔn)備：教具：5個杯子,，6根小棒；學(xué)具：每組5個杯子,，6根小棒,。

師：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎,？下面我們用撲克牌來玩?zhèn)€游戲,。大家知道一副撲克牌有54張,，如果去掉兩張王牌，就剩52張,，對嗎,？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的,，你們信嗎,？那就請5位同學(xué)上來各抽一張，我們來驗證一下,。如果再請五位同學(xué)來抽,，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎,？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數(shù)學(xué)原理,，想不想研究啊,？

（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，理解原理。

1．研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多1的情況,。

師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來研究,。板書：小棒杯子

師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放,？有幾種放法,？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來,。

請一個小組匯報操作過程,，教師在黑板上記錄。

師：觀察這所有的擺法,，你們發(fā)現(xiàn)總有一個杯子里至少有幾根小棒,？板書：總有一個杯子里至少有。

師：依此推想下去,，4根小棒放在3個杯子里,，又可以怎樣放？大家再來擺擺看,，看看又有什么發(fā)現(xiàn),？

學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來,。

請一個小組代表匯報操作過程,，教師在黑板上記錄。

師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么,？這里的“總有”是什么意思,？“至少”又是什么意思？

師：那如果把6根小棒放在5個杯子里,，猜一猜,，會有什么樣的結(jié)果？

師：怎樣驗證猜測的結(jié)果對不對,，你又什么好方法,？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案,。并用算式表示分的結(jié)果：6÷5=1……1

師：那如果用這種方法,，你知道把7根小棒放在6個杯子里，把10根小棒放在9個杯子里,，把100根小棒放在99個杯子里,，會有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢,？

師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1,，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2,、多3,，又會有什么樣的結(jié)果呢？

2,、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)多2,、多3的.情況。

師：如果把5根小棒放在3個杯子里,，會有什么結(jié)果,？

引導(dǎo)：先平均分，每個杯子里分得1根小棒,，余下的2根小棒又該怎么分呢,？

師：把7根小棒放在3個杯子里,，會有什么結(jié)果呢,？為什么？

3,、研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多,、3倍多…等情況。

師：如果把9根小棒放在4個杯子里,，把15根小棒放在4個杯子里,，分別又會有什么結(jié)果？

小組內(nèi)討論，再請同學(xué)說結(jié)果和理由,。

4,、總結(jié)規(guī)律。

師：我們將小棒看做物體,、把杯子看做抽屜,，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

總結(jié)：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n）,，總有一個抽屜至少有“商+1”個物體,。

5、介紹抽屜原理,。

“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”,，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”,，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用,。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,，用它可以解決許多有趣的問題,，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

1,、把5本書放進2個抽屜中,，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書,？為什么,？

先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜,？再說結(jié)果和理由,。

2、8只鴿子飛回3個鴿舍,，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里,。為什么？

3,、向東小學(xué)六年級共有370名學(xué)生,，其中六（2）班有49名學(xué)生。請問下面兩人說的對嗎,？為什么,？

（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。

（2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的,。

4,、張叔叔參加飛鏢比賽,，投了5鏢，成績是41環(huán),。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán),。為什么？

5,、師：開課時我們做的游戲還記得嗎,？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的,？你能用所學(xué)的抽屜原理來解釋嗎,？

,。

物體數(shù)÷抽屜數(shù)= 商……余數(shù) 至少數(shù) =商＋1

小棒 杯子 總有一個杯子里至少有

3 2 2

4 3 2

6 ÷ 5 = 1……1 2

5 ÷ 3 = 1……2 2

7 ÷ 4 = 1……3 2

9 ÷ 4 = 2……1 3

15 ÷ 4 = 3……3 4

1、通過游戲,，激發(fā)興趣,。

興趣是最好的老師。課前我設(shè)計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張,，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的,，在學(xué)生半信半疑時，師生共同游戲,，讓學(xué)生信服,，但又不知道其中奧妙，這樣導(dǎo)入,，學(xué)生興趣盎然,。

2、操作探究,，建立模型,。

本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考,，采用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個杯子里,，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒”,，然后交流展示,，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。此處設(shè)計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放,，有利于學(xué)生觀察,、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極性,。在有趣的類推活動中,，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理,，當(dāng)物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時,，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學(xué)過程,，從方法層面和知識層面上對學(xué)生進行了提升,，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維,。在評價學(xué)生各種“證明”方法,，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗成功,，獲得發(fā)展,。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，進一步比較優(yōu)化,，讓學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題,。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，使學(xué)生借助直觀,，很好的理解了如果把物體盡量多地“平均分”給各個抽屜里,，看每個抽屜里能分到多少，余下的不管放到哪個抽屜里,，總有一個抽屜里比平均分得的數(shù)量多1,。特別是對“某個抽屜至少有的數(shù)量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”,，教師適時挑出針對性問題進行交流,、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”,。

3,、解釋應(yīng)用，深化知識,。

學(xué)了“抽屜原理”有什么用,？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際,。在應(yīng)用“抽屜原理”,，感受數(shù)學(xué)的魅力環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單,、真實的生活情境,，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外,，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活,，又還原于生活”的理念,。

反思本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾點不足：

1,、在把3根小棒放進2個杯子,，把4根小棒放進3個杯子里，都讓學(xué)生進行了操作并做了記錄,，但對學(xué)生的有序思考重視不夠,，導(dǎo)致課堂檢測時，學(xué)生用列舉法解決問題的時候,，有兩個同學(xué)把所有的可能都列舉對了,，但不是有序排列的。還有兩個差一點的學(xué)生由于思維無序,，因此沒能正確列舉出來,。

2、在把5根小棒放在3個杯子里,，有學(xué)生出現(xiàn)了總有一個杯子里至少有3根小棒的結(jié)論,，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學(xué)容易出的錯誤：用商+余數(shù),。這時老師沒有抓住這個同學(xué)思維中的錯誤制造思維矛盾,，因此感覺學(xué)生對總有一個抽屜至少有的數(shù)量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。

3學(xué)生在用“抽屜原理” 解決實際問題時,，書寫格式教師指導(dǎo)不到位,。有些題目是要先說結(jié)論，再說理由,。那么說理由的時候,，有的同學(xué)只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2,，還有的同學(xué)先列算式,，再回答問題。在區(qū)教研室周俊主任的指導(dǎo)下,，我才明白這類題目的書寫格式是：因為5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根）,，所以每個杯子里至少有2根小棒。

總的說來,，本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果還不錯,，全班學(xué)生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),，實現(xiàn)了三維目標(biāo)的有機整合,。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇七

教科書第68、69頁例1,、2,。

1,、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題,。

2,、能與他人交流思維過程和結(jié)果,，并學(xué)會有條理地,、清晰地闡述自己的觀點。

教學(xué)重點：分配方法,。

教學(xué)難點：分配方法,。

教學(xué)方法：列舉法 分析法

學(xué)習(xí)方法：嘗試法 自主探究法

教學(xué)用具：課件

（一）游戲引入

師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎,？現(xiàn)在,，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請4個同學(xué)上來,，誰愿來,？

1、游戲要求：開始以后,，請你們5個都坐在椅子上,，每個人必須都坐下。

2,、討論：“不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

游戲開始,，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象,。

引入：不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎,？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

（二）揭示目標(biāo)

理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法,。

1,、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中,，可以怎么放,？有幾種情況？

（1）理解“總有”和“至少”的意思,。

（2）理解4種放法,。

2,、全班同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。

3,、跟蹤練習(xí),。

68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里,。為什么,？

（1）說出想法。

如果每個鴿舍只飛進1只鴿子,，最多飛回3只鴿子,，剩下2只鴿子還要飛進其中的.一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍,。

（2）嘗試分析有幾種情況,。

（3）說一說你有什么體會。

1,、出示例2

把7本書放進3個抽屜中,，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書,？（1）合作交流有幾種放法,。

不難得出，總有一個抽屜至少放進3本,。

（2）指名說一說思維過程,。

如果每個抽屜放2本，放了6本書,。剩下的1本還要放進其中一個抽屜,，所以至少有1個抽屜放進3本書。

2,、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢,？

3、你能用算式表示以上過程嗎,？你有什么發(fā)現(xiàn),？

7÷3=2……1 （至少放3本）

8÷3=2……2 （至少放4本）

10÷3=3……1 （至少放5本）

4、做一做

11只鴿子飛回4個鴿舍,，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里,。為什么？

1,、鴿巢問題怎樣求,？

小結(jié)：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù),。

2,、做一做。

69頁做一做2題,。

（一）小結(jié)

鴿巢問題的解答方法是什么,？

物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體,。

（二）檢測

1,、填空

（ 1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里,。

（ 2）有9本書,，要放進2個抽屜里,，必須有一個抽屜至少要放（ ）本書,。

（3）四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有（ ）人是同一月出生的,。 4,、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（ ）數(shù),。

2,、選擇

（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù),，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（ ）元,。 a、60 b,、61 c,、62 d、59

（2）3種商品的總價是13元,，每種商品的價格都是整數(shù),，至少有一種商品的價格不低于（ ）元。 a,、3 b,、4 c、5 d,、無法確定

3,、幼兒園老師準(zhǔn)備把15本圖畫書分給14個小朋友，結(jié)果是什么,？

完成課本練習(xí)十二第2,、4題。

板書

抽屜原理

物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體,。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇八

導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：p70——71例1,、例2，完成做一做及練習(xí)十二1,、2題

1,、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”,，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,。

2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力,。

導(dǎo)學(xué)重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，初步了解“抽屜原理”。

導(dǎo)學(xué)難點：理解“抽屜原理”,，并對一些簡單實際問題加以“模型化”,。

預(yù)習(xí)學(xué)案

同學(xué)們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張,，我不看牌,，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?

導(dǎo)學(xué)案

通過今天的學(xué)習(xí),，你想知道些什么?

自主操作探究新知

(一)活動1

課件出示：

把3本書進2個抽屜中,，有幾種方法?請同學(xué)們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流,。

1,、學(xué)生動手操作，師巡視,，了解情況,。

2、匯報交流說理活動

你們有什么發(fā)現(xiàn)?誰能說說看?

根據(jù)學(xué)生的回答用數(shù)字在黑板上記錄,。板書：(3,，0)(2，1)(1,，2,，)(0，3)

還可以用什么方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來,。

①再認真觀察記錄,，還有什么發(fā)現(xiàn)?

(總有一個抽屜里至少有2本書。)

②怎樣放可以一次得出結(jié)論?(啟發(fā)學(xué)生用平均分的放法,，引出用除法計算,。)板書：3÷2=1(本)……1(本)

③這種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢?(學(xué)生交流)

④把4本書放進3個抽屜里呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)

⑤課件出示：把6本書放進5個抽屜呢?

把7本書放進6個抽屜呢?

把10本書放進9個抽屜呢?

把100本書放進99個抽屜呢?

板書：7÷6=1(本)……1(本)

10÷9=1(本)……1(本)

100÷99=1(本)……1(本)

⑥觀察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

預(yù)設(shè)學(xué)生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)

師：是不是這個規(guī)律呢?我們來試一試吧!

3、深化探究得出結(jié)論

課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里,，為什么?

①學(xué)生活動

②交流說理活動

③到底是“商加余數(shù)”還是“商加1”?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究,、討論。

④誰能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數(shù)=商+1

(二)活動二

課件出示：把5本書放進2個抽屜里,，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有幾本書?

分組操作后匯報

板書：5÷2=2(本)……1(本)

7÷2=3(本)……1(本)

9÷2=4(本)……1(本)

那么探究到現(xiàn)在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?

(至少數(shù)=商+1)

我同意大家的討論,。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的`“抽屜原理”,，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出的,，所以又稱“狄里克雷原理”,。這一原理在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。用它可以解決許多有趣的問題,，讓我們來試試好嗎?

靈活應(yīng)用解決問題

1,、解釋課前提出的游戲問題。

2,、8只鴿子飛回3個鴿舍,，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子?

3,、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同,。為什么?

4,、任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生,，他們在同一天過生日,。為什么?

暢談感受：同學(xué)們，今天這節(jié)課有什么感受?

課堂檢測

1,、7只鴿子飛進5個鴿舍,，至少有( )只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。

2,、有9本書,，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放( )本書,。

3,、四年級兩個班共有73名學(xué)生，這兩個班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的,。

4,、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是( )數(shù)。

1,、5個人逛商店共花了301元錢,，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元,。

a,、60 b、61 c,、62 d,、59

2、3種商品的總價是13元,，每種商品的價格都是整數(shù),，至少有一種商品的價格不低于( )元。

a,、3 b,、4 c、5 d,、無法確定

1,、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號?

2,、六,、一班四組有男女同學(xué)各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替,，至少要點幾個數(shù)字,，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?

課后拓展

1、六,、二班有學(xué)生35人,，李老師至少要準(zhǔn)備多少本練習(xí)本，才能保證有一個人的練習(xí)本在兩本或兩本以上?

2,、從1,、2、3……100,，這100個連續(xù)自然數(shù)中,，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì),，這是為什么呢?

板書設(shè)計

抽屜原理

5÷2=2……1至少有3只

7÷2=3……1至少有4只

9÷2=4……1至少有5只

11÷2=5……1至少有6只

至少數(shù)=商數(shù)+1

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇九

1．理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式,。

2．引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)法探究。

經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,，初步了解抽屜原理,。

體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，理解“抽屜原理”,，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

1．出示題目：有4枝鉛筆,，3個盒子,，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放,？有幾種不同的放法,？

師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況,？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的`情況,，師出示各種情況。

板書：（4,，0,，0）（3，1,，0）（2,，2，0）（2,，1,，1），問題：4個人坐在3把椅子上,，不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進3個盒子里呢,？

引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆,。

問題：

（1）“總有”是什么意思,？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只,，可能是2枝,，也可能是多于2枝？）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里,，不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論,。那么,，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢,？

學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆,，最多放3枝,，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。首先通過平均分,，余下1枝，不管放在那個盒子里,，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”,。

問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎,？把7枝筆放進6個盒子里呢,？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢,？……你發(fā)現(xiàn)什么,？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。）

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇十

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子,，借助實際操作,，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,，對一些簡單的實際問題加以“模型化”,，會用“抽屜原理”加以解決?！俺閷显怼痹谏钪羞\用廣泛,，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”,。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”,。

六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高,，加上已有的生活經(jīng)驗,，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手,，喜歡和好奇心比什么都重要,，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí),，為理解抽屜原理埋下伏筆,。通過小組合作,，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有,、至少”等字詞作了充分的闡釋,，幫助學(xué)生進行較好的“建模”,，使復(fù)雜問題簡單化,，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求,。

1,、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題,。

2,、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作,、分析,、推理等活動，發(fā)現(xiàn),、歸納,、總結(jié)原理。

3,、使學(xué)生通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力,；提高解決問題的能力和興趣。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，初步了解“抽屜原理”,。

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”,。

游戲請5名同學(xué)到前面來,，老師這有4張凳子，老師喊123開始,，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上,，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐,，總有一把凳子上至少坐兩個同學(xué)。

我們剛才做了個小游戲,，但小游戲蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,。今天我們就來研究這個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

[設(shè)計意圖：把抽象的數(shù)學(xué)知識與生活中的游戲有機結(jié)合起來,，使教學(xué)從學(xué)生熟悉和喜愛的游戲引入,，讓學(xué)生在已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上初步感知抽象的“抽屜原理”,，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

1,、出示題目：把4根小棒,，放在3個杯子里，怎么放,？有幾種不同的放法,？

（板書：小棒4杯子3）

提出要求：把所有的`擺法都擺出來，看看你會有什么發(fā)現(xiàn),？

（1）同桌之間互相合作,，動手擺，把各種情況記錄下來,。

（2）指名一位同學(xué)展示不同擺法,，教師板書。（4,，0,，0）（3，1,，0）（2,，2，0）（2,，1,，1），（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放,，總有一個杯子里至少有2根小棒,。（板書：總有一個杯子里至少有）

（4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

（5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來,，得到了這樣的結(jié)論,，我們稱之為“枚舉法”。

[設(shè)計意圖：學(xué)生通過自己動手操作,，在實驗中,、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，分析問題的形成,，把動腦思考與動手操作相結(jié)合，獨立思考與小組合作相結(jié)合,。讓同學(xué)之間互相幫助,，相互提高，讓問題在學(xué)生的探究中得到解決,。]

2,、要把6根小棒放進5杯子里,，你感覺會有什么結(jié)果呢？

（1）啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果

把6根小棒放入五個杯子里,，你感覺一下,，不要動手擺，你感覺一下會有什么樣的結(jié)論,？

（2）引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法

提出要求：想一個快速而又簡單的方法,，只擺一種情況，你就可以得到這個結(jié)論,？

（3）學(xué)生嘗試操作驗證,。

（4）全班交流，操作演示,。

學(xué)生活動后組織交流：先每個杯子擺一根,，每個杯子放1跟，5個杯子,，就已經(jīng)放了5根,，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有兩根小棒

預(yù)設(shè)：如遇到每個杯子擺兩根,，有的杯子空的,，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著,，要先把每個杯子都裝上小棒才行,。

（5）明確結(jié)論：把6根小棒放進5個杯子里，不管怎么放,，總有一個杯子里至少有2枝小棒,。

3、課件出示：

把100根小棒放進99個杯子呢,？

談話：要不要也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢,？可以怎么辦？

引導(dǎo)用假設(shè)法進行思考：假設(shè)每個杯子放1跟,，99個杯子,，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放,，總有一個杯子至少有2根小棒,。

這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù),，你有什么發(fā)現(xiàn),？

明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一個杯子至少放了兩根小棒,。

[設(shè)計意圖：注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證,，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣,。在猜測的基礎(chǔ)上進行實驗和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”,，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練,，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。]

（二）活動二

談話：接下來，我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里,，看看又有什么發(fā)現(xiàn),？

課件出示：把5本書放進2個抽屜里,，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有幾本書,？

板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式

5235÷2=2……1

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇十一

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維,。

3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力,。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”,，并對一些簡單實際問題加以“模型化”,。

一、問題引入,。

師：同學(xué)們,，你們玩過搶椅子的游戲嗎,？現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子,，請4個同學(xué)上來,，誰愿來？

1．游戲要求：開始以后,，請你們5個都坐在椅子上,，每個人必須都坐下。

2．討論：“不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué),，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象,。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué),？你知道這是什么道理嗎,？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理,。

二、探究新知

（一）教學(xué)例1

1．出示題目：有4枝鉛筆,，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子里,，怎么放？有幾種不同的放法？

師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況,？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況,。

板書：（4，0,，0）（3,，1，0）（2,，2,，0）（2,，1,，1），

問題：4個人坐在3把椅子上,，不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。4支筆放進3個盒子里呢,？

引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝筆。

問題：

（1）“總有”是什么意思,？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思,？（不少于兩只，可能是2枝,，也可能是多于2枝,？）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進3個盒子里,，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論,。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結(jié)論呢,？

學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流,，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝,，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分,，余下1枝,，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”,。

問題：把6枝筆放進5個盒子里呢,？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢,？把8枝筆放進7個盒子里呢,？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么,？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。）

總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1,，總有一個盒里至少放進2支。

2．完成課下“做一做”,，學(xué)習(xí)解決問題,。

問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,，為什么,？

（1）學(xué)生活動—獨立思考自主探究

（2）交流、說理活動,。

引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子,，最多飛進4只鴿子，還剩一只,，要飛進其中的一個鴿籠里,。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結(jié)論是正確的。

總結(jié)：用平均分的方法,，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。

（二）教學(xué)例2

1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里,，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書,？把7本書放進2個抽屜里,，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書,？把9本書放進2個抽屜里,，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書,？

（留給學(xué)生思考的空間,，師巡視了解各種情況）

2．學(xué)生匯報，教師給予表揚后并總結(jié)：

總結(jié)1：把5本書放進2個抽屜里,，如果每個抽屜里先放2本,，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里,，總有一個抽屜里至少有3本書,。

總結(jié)2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

問題：如果把5本書放進3個抽屜里,，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎,？（學(xué)生討論）

引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢,？誰的結(jié)論對呢？（學(xué)生小組里進行研究,、討論。）

總結(jié)：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),，再用所得的商加1,，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),，稱為“抽屜原理”,，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,，所以又稱“狄里克雷原理”,，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用,?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果,。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題,。

（三）學(xué)生自學(xué)例題3并進行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景,。

三,、解決問題

四、全課小結(jié)

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇十二

：人教版六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角

1,、初步了解“抽屜原理”,。

2、引導(dǎo)學(xué)生用操作枚舉或假設(shè)的方法探究“抽屜原理”的一般規(guī)律,。

3,、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

4,、經(jīng)歷從具體的抽象的探究過程,，初步了解抽屜原理，提高學(xué)生又根據(jù)有條理的進行思考和推理的能力,，體會比較的學(xué)習(xí)方法,。

教學(xué)重點：抽屜原理的理解和簡單應(yīng)用。

教學(xué)難點：找出實際問題與抽屜原理的內(nèi)在聯(lián)系,。

一,、開展小游戲，引入新課,。

師：在我們上課之前,，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子，請5個同學(xué)上來,，誰愿來,？

師：聽清要求,，老師說開始以后,，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下,，好嗎？（好）。這時教師面向全體,，背對那5個人。

師：開始,。

師：都坐下了嗎,？

生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩位同學(xué)”我說得對嗎,？

生：對！

師：想知道老師為什么會做出如此準(zhǔn)確的判斷嗎,？其實這里面蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。

二,、實驗探索

第一步：研究4枝鉛筆放進3個文具盒,，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象,？

1,、（出示）師：把4枝筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法,？（請一生示范）你們又能從這些放法中發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象,？

2、師：接下來,，就請同學(xué)們以小組為單位進行實驗操作,，并把放法和發(fā)現(xiàn)填在記錄卡上。

放法

文具盒1

文具盒2

文具盒3

最多放幾枝

a

b

c

d

我們的發(fā)現(xiàn)

3,、小組匯報交流,。

（4，0,，0）,、（3，1,，0）,、（2,，1，1）、（2,，2，0）

生：不管怎么放,，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。

師：“總有”是什么意思,？

生：一定有,。

師：“至少”是什么意思,？

生：不少于2枝，可能是3枝或4枝,。

生小結(jié)：把4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆,。（最多有2枝或2枝以上）

4,、師：把4枝筆飯放進3個文具盒里，不管怎么放,，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆,。這是我們通過實際操作發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論,。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法,，只擺一種情況,，也能得到這個結(jié)論，找出至少數(shù)呢,？

生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個文具盒里放1枝鉛筆,，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里,，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

（學(xué)生操作演示）

師：這種分法,，實際就是先怎么分的,？

生眾：平均分

師：為什么要先平均分？

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”,，先平均分,，余下1枝，不管放在那個文具盒里,，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里一定至少有2枝”,。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了,。

把筆盡量每個文具盒里都放,，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢,？

4÷3＝1……11＋1＝2

5,、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進5個文具盒，怎樣想,？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

把7枝鉛筆放進6個文具盒,，怎樣想？……

100枝鉛筆放進99個文具盒呢,？

師提問：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？

生小結(jié)，師整理：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多1,，不管怎么放,，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。（同桌之間說一說）

第二步：研究鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1的現(xiàn)象,。

1,、師：研究到這兒，還想繼續(xù)研究嗎,？還有哪些值得我們繼續(xù)研究的問題,？（生自主提問：如不是多1,，什么是抽屜原理等等。）

2,、師：如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)不是多1,，而是多2、3……,，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆,？

（出示：把5本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢,？）

生獨立思考,，在小組內(nèi)交流，匯報,。

師：許多同學(xué)都沒有再擺學(xué)具,，用的什么方法？

生：平均分,。把5本書平均分到2個抽屜里,，每個抽屜里放2本書，還剩一本書,，無論放在哪個抽屜里,，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3

（出示：5本書放進3個抽屜呢,？8本書放進5個抽屜呢,？）

5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

師：至少數(shù)為什么不是“商+余數(shù)”？（小組討論,，匯報）

4,、對比觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)求至少數(shù)的規(guī)律嗎,？

物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)＝商＋1

5,、總結(jié)抽屜原理，運用抽屜原理的關(guān)鍵是什么,？（找準(zhǔn)物體數(shù)和抽屜數(shù)）,，閱讀相關(guān)資料。

a÷n=b……c（c≠0）把a個物體放進n個抽屜里,，總有一個抽屜里至少放進（b+1）個物體,。

三、應(yīng)用原理,。

1,、請你試一試。（口答，指出什么是物體數(shù),，什么是抽屜數(shù)）

（1）6只鴿子飛回5個鴿舍,，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍，為什么,？

（2）把13只小兔關(guān)在5個籠中,，至少有幾只兔子要關(guān)在同一個籠里？

（3）有5袋餅干,，每袋10快,，發(fā)給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干,？

2,、下面的說法對嗎？說說你的理由,。

向東小學(xué)6年級共有370名學(xué)生,，其中六（2）班有49名學(xué)生。

a,、六年級里至少有2名學(xué)生的生日是同一天。

（370個物體,，366個抽屜）

b,、六（2）班只有5名學(xué)生的生日在同一月。

（49個物體,，12個抽屜,，“只有”就是一定）

c、六（2）至少有25位學(xué)生是同一性別,。

3,、玩“猜?lián)淇恕钡挠螒颉?/p>

抽掉大小王，抽出5張牌,，至少幾張是同花色,？5÷4=1……11+1=2

抽15張至少有幾張數(shù)字相同？15÷13=1……21+1=2

4,、學(xué)生把學(xué)生生活中能用抽屜原理解釋的現(xiàn)象寫下來,。

留心觀察+細心思考=偉大發(fā)現(xiàn)

四、全課總結(jié),。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇十三

1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理,，并能解決有關(guān)簡單的問題。

2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,，了解數(shù)學(xué)的價值,，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，復(fù)習(xí)舊知

1,、出示復(fù)習(xí)題：

師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下,？

2,、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果,，為什么,？

3、學(xué)生自由回答,。

二,、教學(xué)例2

1、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個,。要想摸出的球一定有2個同色的,，最少要摸出幾個球？

（1）組織學(xué)生讀題,，理解題意,。

教師：你們能猜出結(jié)果嗎？

組織學(xué)生猜一猜,，并相互交流,。

指名學(xué)生匯報。

學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了,，至少要摸出5個球……

教師：能驗證嗎,？

教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍球，組織學(xué)生到講臺前來動手摸一摸,，驗證匯報結(jié)果的正確性,。

（2）教師：剛才我們通過驗證的方法得出了結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識,，這是一個什么問題,？

2、組織學(xué)生議一議,，并相互交流,。再指名學(xué)生匯報。

教師：上面的問題是一個抽屜問題,，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么,？“抽屜”有幾個？

組織學(xué)生議一議,，并相互交流,。

指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）

教師：能用例1的知識來解答嗎,？

組織學(xué)生議一議,，并相互交流。

指名學(xué)生匯報,。

使學(xué)生明確：只要分的`物體比抽屜多,，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球,，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一,。

（3）組織學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流,，理解解決問題的方法,。

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色,。

3,、做一做

第1題。

1,、獨立思考,，判斷正誤。

2,、同學(xué)交流,，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類,，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同,。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”,。因為一年中最多有366天,，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學(xué)生放進366個抽屜,，人數(shù)大于抽屜數(shù),，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天,。而一年中有12個月,，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學(xué)生放進12個抽屜,，49÷12＝4……1,，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人,，也就是他們的生日在同一個月,。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十二第1、3題。

四,、總結(jié)評價

1,、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？

五,、布置作業(yè)

1．做一做,。把紅、黃,、藍三種顏色的小棒各10根混在一起,。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒,？保證有2對同色的小棒呢,？

2．試一試。給下面每個格子涂上紅色或藍色,。觀察每一列,，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩列的話,，結(jié)論有什么變化呢,？

3、拓展練習(xí)（選做）

（1）任意給出5個非0的自然數(shù),。有人說一定能找到3個數(shù),，讓這3個數(shù)的和是3的倍數(shù)。你信不信,？

（2）把1～8這8個數(shù)任意圍成一個圓圈,。在這個圈上，一定有3個相鄰的數(shù)之和大于13,。你知道其中的奧秘嗎,？

抽屜原理教學(xué)設(shè)計亮點 抽屜原理教學(xué)設(shè)計缺點篇十四

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第68頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,，初步了解抽屜原理,，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

2. 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維,。

3. 通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

【教學(xué)重點】

經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,，初步了解抽屜原理,。

【教學(xué)難點】

理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化,。

【教具,、學(xué)具準(zhǔn)備】

每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子,、鉛筆、書,。

【教學(xué)過程】

一,、課前游戲引入。

師：同學(xué)們在我們上課之前,，先做個小游戲：老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,，請5個同學(xué)上來，誰愿來?(學(xué)生上來后)

師：聽清要求 ,，老師說開始以后,，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下,，好嗎?(好),。這時教師面向全體，背對那5個人,。

師：開始,。

師：都坐下了嗎?

生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況,，但是我敢肯定地說：不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)我說得對嗎?

生：對!

師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理,。下面我們開始上課,，可以嗎?

【點評】教師從學(xué)生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué),，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊,。

二、通過操作,，探究新知

(一)教學(xué)例1

1.出示題目：有3枝鉛筆,，2個盒子,，把3枝鉛筆放進2個盒子里,，怎么放?有幾種不同的放法?

師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況,，師板書各種情況 (3,，0) (2，1)

【點評】此處設(shè)計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放,，有利于學(xué)生觀察,、理解,，有利于調(diào)動所有的學(xué)生積極參與進來。

師：5個人坐在4把椅子上,，不管怎么坐,，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)。3支筆放進2個盒子里呢?

生：不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝筆?

是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn),，再說一說。

師：那么,，把4枝鉛筆放進3個盒子里,，怎么放?有幾種不同的放法?請同學(xué)們實際放放看。(師巡視,，了解情況,，個別指導(dǎo))

師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況,。

(4,，0，0)

(3,，1,，0)

(2，2,，0)

(2,，1，1),，

師：還有不同的放法嗎?

生：沒有了,。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么?

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。

師：總有是什么意思?

生：一定有

師：至少有2枝什么意思?

生：不少于兩只,，可能是2枝，也可能是多于2枝?

師：就是不能少于2枝,。(通過操作讓學(xué)生充分體驗感受)

師：把3枝筆放進2個盒子里,，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆,。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結(jié)論。那么,，我們能不能找到一種更為直接的方法,，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論呢?

學(xué)生思考組內(nèi)交流匯報

師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下?

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆,，最多放3枝,，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎?(學(xué)生操作演示)

師：同學(xué)們自己說說看,，同位之間邊演示邊說一說好嗎?

師：這種分法,，實際就是先怎么分的?

生眾：平均分

師：為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝,，不管放在那個盒子里,，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。

生2：這樣分,，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?

師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結(jié)合操作,，說一說)

師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,，不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?

生：6枝鉛筆放在5個盒子里,，不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進6個盒子里呢?

把8枝筆放進7個盒子里呢?

把9枝筆放進8個盒子里呢?

：

你發(fā)現(xiàn)什么?

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,，不管怎么放,，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍,。

【點評】教師關(guān)注了抽屜原理的最基本原理,，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡,，此處確實有必要提領(lǐng)出來進行教學(xué),。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師注意引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1,，總有一個盒里至少放進2支,。通過教師組織開展的扎實有效的教學(xué)活動，學(xué)生學(xué)的有興趣,，發(fā)展了學(xué)生的類推能力,，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

2.解決問題,。

(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠,，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么?

(學(xué)生活動獨立思考 自主探究)

(2)交流,、說理活動,。

師：誰能說說為什么?

生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子,，最多飛進4只鴿子,，還剩一只,，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛,，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,。

生2：我們也是這樣想的。

生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里,，每個籠子1只,，剩下1只，放到任何一個籠子里,，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里,。

生4：可以用54=11，余下的1只,，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里,，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠里的結(jié)論是正確的,。

師：許多同學(xué)沒有再擺學(xué)具,，證明這個結(jié)論是正確的，用的什么方法?

生：用平均分的方法,，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里,。

師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學(xué)說的算式寫下來，(板書：54=11)

師：同位之間再說一說,，對這種方法的理解,。

師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解

生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠,，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子,。

師：同學(xué)們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?

生眾：發(fā)現(xiàn)了。

師：同學(xué)們非常了不起,，善于運用觀察,、分析、思考,、推理,、證明的方法研究問題，得出結(jié)論,。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多,，那么讓我們再來看這樣一組問題。

(二)教學(xué)例2

1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里,，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有幾本書?

把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有幾本書?

把9本書放進2個抽屜里,，不管怎么放,，總有一個抽屜里至少有幾本書?

(留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況)

2.學(xué)生匯報,。

生1：把5本書放進2個抽屜里,，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本,，這本書不管放到哪個抽屜里,，總有一個抽屜里至少有3本書。

板書：5本 2個 2本 余1本 (總有一個抽屜里至有3本書)

7本 2個 3本 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)

9本 2個 4本 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)

師：2本,、3本,、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

52=2本1本(商加1)

72=3本1本(商加1)

92=4本1本(商加1)

師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?

生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到,。

師：如果把5本書放進3個抽屜里,，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本,，用商+ 2就可以了,。

生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本,，還剩2本,，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里,，總有一個抽屜里至少有2本書,，不是3本書。

師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰的結(jié)論對呢?在小組里進行研究,、討論,。

交流、說理活動：

生1：我們組通過討論并且實際分了分,，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書,，不是3本書。

生2：把5本書平均分放到3個抽屜里,，每個抽屜里先放1本,，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書,。

生3∶我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里,，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2,。

師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?

生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù),，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了,。

師：同學(xué)們同意吧?

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理,，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的`,，所以又稱狄里克雷原理,，也稱為鴿巢原理,。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。抽屜原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,，用它可以解決許多有趣的問題,，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題,。

3.解決問題,。71頁第3題。(獨立完成,，交流反饋)

小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究,，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法,，下面讓我們輕松一下做個小游戲,。

【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中教師抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用有余數(shù)除法 形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀,，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個抽屜里,，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里,，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本,。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1， 而不是商加余數(shù),，教師適時挑出針對性問題進行交流,、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理,。

三,、應(yīng)用原理解決問題

師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌,，還剩52張,，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽清要求,，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?

生：2張/因為54=11

師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證,。

師：如有3張同花色的,，符合你們的猜測嗎?

師：如果9個人每一個人抽一張呢?

生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21

四,、全課小結(jié)

【點評】當(dāng)學(xué)生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律,，使學(xué)生進一步理解掌握了抽屜原理,。